04-第四章 整式的加减 学业质量评价（课件PPT）-【鼎成中考·活页好题】2026-2027学年七年级上册数学同步课时练（人教版·新教材）

该初中数学单元复习课件系统梳理了整式的概念、同类项、整式加减运算及应用，通过选择、填空、解答题等题型将单项式多项式的定义、化简求值、实际问题解决等核心内容串联，帮助学生构建完整的整式加减知识网络。 其亮点在于融入项目式学习（如月历数字规律探究）、新运算定义及代数推理（如“割尾法”验证），培养学生的抽象能力、推理意识和模型意识。设计开放性设问和分层练习，如从基础化简到综合推理，让不同水平学生巩固知识，教师可精准把握学情提升复习效率。

数 学 1 第四章学业质量评价 2 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其 中只有一个是正确的. 1.[2025菏泽期末]下列各式中：①；②；③ ； ④；⑤；⑥ .其中整式有( ) B A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 2.[2025平顶山期末]下列说法正确的是( ) B A.单项式的系数是0 B.单项式 的次数是4 C.多项式的常数项是7 D.多项式 的次数是2 3.下列各选项中是同类项的是( ) C A.和 B.和 C.和 D.和 3 4.若多项式是四次三项式，则 的值为( ) D A. B. C. D.2 5.[2025郑州二七区期末]下列计算正确的是( ) D A. B. C. D. 6.[2025郑州一中期中]下列各式从左到右的变形中，正确的是( ) A A. B. C. D. 4 7.若满足，则代数式 的值为( ) B A.5 B.7 C.10 D. 8.下列说法:①的项是，，2；② 为多项式；③多 项式 的次数是2；④一个多项式的次数是3，则这个多项式中 只有一项的次数是3；⑤单项式的系数是；⑥ 不是整式.其中 正确的有( ) A A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 9.已知关于的多项式与 的和是单项式，则 的值是( ) C A.2 B.0 C.2或 D. 5 10.把边长为 的正方形纸片按图1中的虚线剪开，无缝隙且不重叠地拼 接成如图2所示的长方形，则长方形的周长与正方形的周长相比( ) C A.不变 B.减少 C.增加 D.增加 6 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.开放性设问 写出一个次数不超过2，且含有字母, 的整式： __________________. （答案不唯一） 12.甲、乙两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两 船在静水中的速度都是，水流速度是， 后甲船比乙 船多航行____ . 13.某同学在计算时，误将看成了 ，求得的结果是 ，已知，则 的正确结果应为_______ _________. 7 14.要使多项式中不含的项，则 的 值应是___. 2 15.用圆圈按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有2个圆圈，第 ②个图案中有5个圆圈，第③个图案中有8个圆圈，第 ④个图案中有11个 圆圈， ，按此规律排列下去，则第⑦个图案中圆圈的个数为____. 20 8 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.（8分）化简： （1） . 解：原式 .（4分） （2） . 解：原式 .（8分） 9 17.（9分）先化简，再求值： , 其中, . 解：原式 .（6分） 当, 时，原式 .（9分） 10 18.（9分）小明计算整式的加减的过程如图所示，请认真阅读并按要求 完成下列各小题. 解： …………第一步 …………第二步 …………第三步 （1）以上步骤第一步是进行_______________. （2）小明的解题过程中，从第____步开始出现错误，错误的原因是 ________________________________________. 去括号（1分） 一 去第二个括号时，第二项没有变号 （4分） 11 （3）请你进行正确化简，并求当， 互为倒数时原整式的值. 解： .（7分） 因为，互为倒数，所以 . 当时，原式 .（9分） 12 19.（9分）已知， ． （1）化简 . 解： .（5分） （2）当,时,求 的值． 解：因为, , 所以 .（9分） 13 20.新运算 （9分）规定： ，如： . （1）求 的值. 解：因为 ， 所以 .（2分） （2）若，求 的值. 解：因为，所以 . 所以 . 所以 .（6分） 14 （3）的绝对值为.若，求 的值. 解：因为 ， 所以.所以或 . 所以或 .（9分） 15 21.（10分）小丽暑假期间参加社会实践活动，从某批发市场以 元/个的 批发价购进100个手机充电宝，然后每个加价 元后出售. （1）100个手机充电宝的总售价为多少元？（用含， 的式子表示） 解：100个手机充电宝的总售价为 元.（3分） 16 （2）由于开学临近，小丽在售出60个充电宝后，决定将剩余充电宝按售 价的八折出售，并很快全部售完. ①她的实际总销售额是多少元？ 解：实际总销售额为 元.（6分） ②如果不采取降价销售，那么全部售完后她将比实际销售多盈利多少元？ （用含， 的式子表示） 解：她将比实际销售多盈利 元.（10分） 17 22.（10分）项目式学习. 活动再现：在学习第四章《整式的加减》时，我们通过“数学活动”，探 究了月历中数字之间的关系和变化规律. 操作发现：如图是某年2月份的月历，带阴影的“凹”型框中有5个数. （1）这5个数中，最小数与最大数的差是__________. 9（2分） 18 （2）设覆盖的最小数为 ，请用式子表示所覆 盖的五个数之和. 解：设覆盖的最小数为 ，则另外四个数分别为 ，，， ， 所以所覆盖的五个数之和为 . （5分） 19 （3）在移动“凹”型框的过程中，嘉嘉说被框住的5个数字之和可能为86， 琪琪说被框住的5个数字之和可能为98，你同意他们的说法吗？请说明理由. 20 解：嘉嘉的说法正确，琪琪的说法不正确.（6分） 理由如下：当被框住的5个数字之和为86时，即 ，解得 ，符合题意. 所以嘉嘉的说法正确.（8分） 当被框住的5个数字之和为98时，即 ， 解得 ，不符合题意，舍去. 即被框住的5个数字之和不可能为98，所以琪琪的说法不正确.（10分） 21 23.代数推理 （11分）【阅读材料】用“割尾法”判断一个三位数能否被7 整除. 方法：三位数 割掉末位数字 得两位数，再用 减去 的2倍， 所得的差为.若 是 7的倍数，则 能被7整除. 举例：对于三位数364，割掉末位数 字4得36， .因为28 是7的倍数，所以364能被7整除. 22 【类比解决】 尝试用“割尾法”判断455能否被7整除. 解：能.（1分） 理由：对于三位数455，割掉末位数字5得45， . 因为35是7的倍数， 所以455能被7整除.（3分） 23 【推理验证】 已知三位数 . （1）请用含,,的代数式表示和“割尾法”后所得的差 . 解： . 因为，所以 .（5分） 24 （2）对材料中的判断方法“若是7的倍数，则 能被7整除”进 行验证. 解：设为整数 , 则 .（7分） . 所以 能被7整除.（11分） 25 $