01-第一章 有理数 学业质量评价（课件PPT）-【鼎成中考·活页好题】2026-2027学年七年级上册数学同步课时练（人教版·新教材）

该初中数学单元复习课件系统梳理了有理数的概念、数轴、绝对值、相反数及运算等核心知识，通过选择、填空、解答题等多种题型将知识点串联，构建从基础概念到实际应用的完整知识网络。 其亮点在于融入生活情境与数学史，如出租车计费问题培养应用意识，折叠数轴问题发展几何直观与推理能力，阅读理解题提升抽象能力。题目分层设计，从基础概念到综合应用，帮助不同水平学生巩固知识，教师可精准把握学情，提高复习效率。

数 学 1 第一章学业质量评价 2 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其 中只有一个是正确的. 1.[2026驻马店二模]下列四个选项中，最小的数是( ) B A. B. C.0 D.3.14 2.[2026河南省实验三模] 的倒数是( ) C A.2 026 B. C. D. 3.下列各图表示的数轴正确的是( ) D A. B. C. D. 3 4.如图，数轴上有，，， 四个点，其中绝对值等于2的数对应的是 ( ) A A.点 B.点 C.点 D.点 5. 的相反数是( ) B A.7 B. C. D. 4 6.下列各组量中具有相反意义的是( ) D A.蚂蚁向上爬与向左爬 B.向东走与向南走 C.收入人民币2元与归还图书馆2本书 D.弹簧伸长与缩短 7.已知点，，， 在数轴上的位置如图所示，则其中对应的数的绝 对值最大的是( ) D A.点 B.点 C.点 D.点 5 8.有下列几种说法：①正整数和负整数的全体组成整数集合；②带“-”的 数是负数；③ 是绝对值最小的数；④数轴上的点表示的数都是有理数； ⑤两个数中，较大的那个数的绝对值较大.其中错误的有( ) C A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 9.某种零件，标明要求是 表示直径，单位： ，则以下 零件的直径合格的是( ) C A. B. C. D. 6 10.有理数在数轴上的对应点的位置如图所示，把，，，1用“ ” 连接起来，则下列选项中正确的是( ) A A. B. C. D. 7 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.数学史 中国是最早认识和使用负数的国家，我国古代数学名著《九 章算术》在“方程”一章中首次出现了负数.若在粮谷计算中，益实一斗 （增加1斗）记为 斗，则损实六斗（减少6斗）记为______. 斗 12.三种液体在标准大气压下的沸点如下表，其中沸点最低的液体是 ________. 液体名称 液态氧 液态酒精 液态氨 沸点/ 78 液态氧 8 13.有几滴墨水滴在了如图所示的数轴上，根据数轴中标出的数值，可知 墨迹盖住的整数共有___个. 8 14.下列说法：①若，则;②若，则 ； ③和 一定有一个是负数；④非负数的绝对值等于它的相反数.其中错 误的有________.（填序号） ②③④ 15.已知整数, , , , ,满足下列条件： , , , , ,依照这个规律，则 _______. 1 013 9 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.（12分）化简： （1） . 解：原式 .（1分） （2） . 解：原式 .（2分） （3） . 解：原式 .（3分） （4） . 解：原式 .（4分） 10 （5） . 解：原式 .（6分） （6） . 解：原式 .（8分） （7） . 解：原式 .（10分） （8） . 解：原式 .（12分） 11 17.（8分）将下面的有理数填入它们属于的集合内： ，，，，0，，，， . 正数集合：{ …}； 分数集合：{ …}； 非正整数集合：{ …}； 负数集合：{ …}. 解：正数集合： ；（2分） 分数集合： ；（4分） 非正整数集合： ；（6分） 负数集合： .（8分） 12 18.（8分）有下列有理数：，0，，，， . （1）画出数轴，在数轴上标出表示这些数的点. 解：画出的数轴与表示数的点如解图所示. （6分） （2）用“ ”将这些数连接起来. 解：由数轴，可知 .（8分） 13 19.（8分）出租车司机小赵某天上午营运都是在东西走向的大街上进行 的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午行车里程（单位： ） 如下：，，，，， . 若出租车起步价为8元，起步里程为（即 以内收费8元），超 过部分每千米收费1.2元，请你求出小赵该天上午共得车费多少元. 14 解： （元）.（7分） 答：小赵该天上午共得车费78元.（8分） 15 20.（9分）已知在纸面上有一个数轴（如图），折叠纸面. （1）若表示 的点与表示2的点重合，则表示1的点与表示___________ 的点重合. （2分） （2）若表示1的点与表示 的点重合，回答下列问题: ①表示3的点与表示___________的点重合； （4分） 16 ②若数轴上，两点之间的距离为10（点在点的左侧），且， 两 点经折叠后重合，则， 两点表示的数分别是多少? 解：设对折点为点 . 因为表示1的点与表示 的点重合， 所以点 在两点之间且到两点的距离相等. 所以点表示的数为 .（6分） 17 因为，两点之间的距离为10，且，两点经折叠后重合， , 所以点，到点 的距离均为5.（7分） 因为点在点 的左侧， 所以点表示的数为，点 表示的数为4.（9分） 18 21.（9分）某工厂负责生产一批螺帽，根据产品质量要求，螺帽的内径 可以有 的误差，抽查5个螺帽，超过规定内径的毫米数记作正 数，不足规定内径的毫米数记作负数，检查结果如下表： 螺帽编号 ① ② ③ ④ ⑤ 内径/ （1）符合要求（即在误差范围内）的产品为_____________.（填序号） ②⑤（2分） （2）指出符合要求的产品中哪个质量好一些（即最接近标准）. 解：因为,, ， 所以螺帽编号为⑤的质量好一些.（4分） 19 （3）如果对2个螺帽作上述检查，检查的结果分别为和 ，请利用学过 的绝对值知识指出哪个螺帽的质量好一些. 解：根据题意，可分以下三种情况进行讨论： ①若，则结果为 的质量好一些； ②若，则结果为 的质量好一些； ③若 ，则两个螺帽的质量一样好.（9分） 20 22.阅读理解 （10分）我们知道，有理数包括整数、有限小数和无限循 环小数.事实上，所有的有理数都可以表示为分数形式（整数可看作分母 为1的分数），那么无限循环小数如何表示为分数形式呢？请看以下示例： 将 表示为分数形式. 由于 ，设 ①， 则 ②. ②-①，得，解得.于是 . 同理，可得， . 21 根据以上阅读，回答下列问题：（以下计算结果均用最简分数表示） （1）__， ___________. （4分） （2）将 表示为分数形式，并写出推导过程. 解：设①，则 ②. ②-①，得，解得 . 于是 .（10分） 22 23.（11分）已知是最大的负整数，，且，， 分别是点，， 在数轴（如图）上对应的数. （1）____ ，___ ，___________， 并在数轴上标出点，， . 5（1分） （1分） 解：点，， 在数轴上的表示如解图所示. （5分） 23 （2）若动点，同时分别从，出发沿数轴负方向运动,点 的速度是 每秒 个单位长度，点 的速度是每秒2个单位长度，则运动几秒后， 点可以追上点 ? 解：因为, , 所以 .（6分） 设运动秒后，点可以追上点 . 由题意，得，解得 . 答:运动4秒后，点可以追上点 .（9分） 24 （3）在，之间找一点，使点到，， 三点的距离之和等于10， 请直接写出点 对应的数. 解：点 对应的数是2.（11分） 25 $