01-5.1 方程-5.1.1 从算式到方程（课件PPT）-【鼎成中考·活页好题】2026-2027学年七年级上册数学同步课时练（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦“一元一次方程”核心内容，涵盖方程概念、方程的解、一元一次方程定义及实际应用，通过“从算式到方程”的导入，以基础题（如判断方程、验证解）为支架，衔接前后知识，帮助学生逐步构建知识脉络。 其亮点在于结合生活情境（买布料、剪纸条）和数学史（朱世杰追及问题），培养数学眼光（抽象数量关系）、数学思维（推理列方程）、数学语言（符号表达）。如第9题设黑布料长度列方程，第15题纠正两位数表示错误，提升学生抽象能力与应用意识，为教师提供分层教学素材。

数 学 1 第五章 一元一次方程 5.1 方程 5.1.1 从算式到方程 2 方程的概念 1.下列各式中，是方程的是( ) D A. B. C. D. 2.下列所给条件，不能列出方程的是( ) C A.某数比它的平方小6 B.某数加上3，再乘2等于14 C.某数与它的 的差 D.某数的3倍与7的和等于29 3 方程的解 3.下列各数中，是方程 的解的是( ) C A.0 B.2 C. D. 4.下列方程中，解为 的是( ) D A. B. C. D. 5.若是方程的解，则 的值为___. 1 4 一元一次方程的概念 6.下列方程中，是一元一次方程的是( ) D A. B. C. D. 7.若方程是关于的一元一次方程，则 的取值范围为 ( ) A A. B. C. D. 5 变式 关于的方程 是一元一次方程，则 的值为__. 8.[2026驻马店期末]若方程是关于 的一元一次方 程，则 的值为___. 0 6 根据实际问题列方程 9.买两种布料共138米，花了540元，其中蓝布料每米5元，黑布料每米3 元，两种布料各买了多少米？设买黑布料 米，下列方程正确的是( ) A A. B. C. D. 10.几个人共同种一批树苗，若每人种7棵，则少5棵树苗；若每人种5棵， 则剩下3棵树苗未种.若设参与种树的人数为 ，则下面所列方程正确的是 ( ) D A. B. C. D. 7 11.如图，小明将一张正方形纸片剪去一条宽为 的长条后，再从剩下 的长方形纸片上剪去一条宽为 的长条，且两次剪下的长条面积正好 相等.设这个正方形的边长为,则宽为的长条的长为___ ,宽为 的长条的长为________ ,根据题意可列方程为______________. 8 12.根据下列问题，设未知数并列出方程. （1）小红对小敏说：“我是6月份出生的，我年龄的2倍加上10，正好是 我出生的那个月的总天数，你猜我有几岁？” 解：设小红的岁数为 . 由题意,得 . （2）[教材P113T2变式]有两条绳子，第一条长,第二条长 ,把这 两条绳子都剪去同样长的一段后，第二条剩下的长度是第一条剩下长度 的 ，则剪去多少米？ 解：设剪去的长度为 . 由题意，得 . 9 13.数学史 元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中，记载了这样一道题：良 马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马 几何日追及之？其大意是：快马每天行240里，慢马每天行150里，慢马 先行12天，快马几天可追上慢马？若设快马 天可追上慢马，由题意,可 列方程为( ) B A. B. C. D. 10 14.关于的一元一次方程的解为，则 的值为 ___. 9 15.一个两位数，十位上的数字比个位上的数字的2倍小3，将十位和个位 上的数字对调，得到的新两位数比原两位数小18，问原来的两位数是多 少？（只列方程） 红红：设原两位数的个位上的数字是,则十位上的数字是 . 根据题意列出方程： . 请问红红列出的方程对吗？如果不对，请说明理由并列出正确的方程. 解：红红列出的方程不对，因为红红忽略了两位数的表示方法. 正确的方程为 . 11 16.小张去水果市场购买苹果和橘子，每千克苹果要比每千克橘子多12元， 买2千克苹果与买5千克橘子的费用相等，设橘子的单价为 元. （1）根据题意列出方程. 解： . 12 （2）在, , 中，哪一个是（1）中所列方程的解？ 解：把, , 分别代入方程 . 当时，， ，等号的左右两边不相等，所以 不是方程的解； 当时，， ，等号的左右两边不相等，所以 不是方程的解； 当时，， ，等号的左右两边相等，所以 是方程的解. 13 $