18-第二章 综合与实践 进位制的认识与探究（课件PPT）-【鼎成中考·活页好题】2026-2027学年七年级上册数学同步课时练（人教版·新教材）

该初中数学课件围绕“进位制的认识与探究”展开，结合“洛书”“河图”及八卦符号等传统文化元素导入，承接有理数运算基础，通过八卦符号记数实例引入二进制概念，搭建从具体符号到抽象数制转换的认知桥梁。 其特色在于将传统文化与数学深度融合，通过分析八卦符号中阳爻阴爻对应1和0，探究二进制数表示，培养学生数学眼光（抽象能力、创新意识）。结合二进制转十进制的步骤教学（如(111)₂=7），发展运算能力与推理意识，类比迁移八进制转换问题，助力模型意识形成。学生能提升文化自信与探究能力，教师可获得情境化、探究式教学素材。

数 学 1 第二章 有理数的运算 综合与实践 进位制的认识与探究 2 综合与实践 【课本再现】 国际数学教育大会是全球数学教育界水平最高、规模最大的学术盛会， 每四年一届.某次大会标识（图1）中蕴含着很多数学文化元素，以中国 传统文化中“洛书”与“河图”为原本，并将其与我国古老的八卦进行了融 合，体现了我国传统文化的博大精深.其中八卦符号（图2）可以用于记 数，请探究这个符号所表示的数，互相交流各自的计算方法.#1.1.1 提示：八卦中 称为阳爻，对应数字1； 称为阴爻，对应数 字0，这是二进制记数法.如图2，从左起第一个符号表示的二进制数为 .#1.1.2 3 【观察发现】#1.2 （1）图2中，从左起第二个符号表示的二进制数为________. 【拓展延伸】 二进制数转换成十进制数的方法是：将二进制数的每一位数乘2的相应次 方（从右往左依次为，，， ，依此类推），然后相加.例如， , . 5 （2）图2中的记数符号由四个二进制数组成，将它们按从左到右的顺序 依次转换为十进制数，得到一个四位数，求出这个四位数. 解：图2对应的二进制数依次为，，， . 因为 , , , , 所以这个四位数是3 745. 6 【类比迁移】 （3）仿照二进制的说明与算法，将八进制数 转换成十进制数， 请直接写出结果. 解： . 7 $