12-2.3.1 乘方-第2课时 有理数的混合运算（课件PPT）-【鼎成中考·活页好题】2026-2027学年七年级上册数学同步课时练（人教版·新教材）

该初中数学课件承接有理数乘方基础，聚焦混合运算，通过基础计算、规律探究、新定义应用等模块，搭建从单一运算到综合运用的学习支架，帮助学生逐步掌握运算顺序与符号规则。 其亮点在于融入规律探究与新定义题型，如等式规律观察、数组特征分析及“叠加数”定义应用，培养学生数学眼光中的抽象能力、数学思维中的推理意识和数学语言中的模型意识。学生能提升运算技能与探究能力，教师可获得分层教学素材，优化课堂效率。

数 学 1 第二章 有理数的运算 2.3 有理数的乘方 2.3.1 乘方 第2课时 有理数的混合运算 2 有理数的混合运算 1.计算 的结果是( ) D A.8 B.4 C. D. 2.下列计算结果为负数的是( ) B A. B. C. D. 3.计算： ____. 3 4.计算： （1） . 解：原式 . 4 （2） . 解：原式 . （3） . 解：原式 . 5 （4） . 解：原式 . 6 有理数的规律探究 5.已知等式：，，， ， 均为正整数，则 _____. 109 6.［教材P53例4变式］观察下列三组数： 第一组：，，，，， ； 第二组：1，8，27，64，125， ； 第三组：，，，，， . （1）分别写出三组数中的第7个数.（直接写结果） 解：，343， . 7 （2）第三组数的第100个数除以第一组数的第100个数，商是多少？ 解： . （3）取每组数的第10个数，计算这三个数的和. 解： . 8 7.要使算式的计算结果最大，则在“ ”里填入的运算 符号应是( ) A A.+ B.- C.× D. 8.按如图所示的程序进行运算，如果开始输入的数是18，则最后输出的 结果为( ) C A.72 B.144 C.288 D.576 9 9.新定义 定义一种新运算：对任意有理数，，都有 . 例如：，则 ________. 10.若，互为相反数，，互为倒数，且 ，则 ___. 2 11.开放性设问 在玩过“24点游戏”之后，小妍尝试改变了一下游戏规则， 如下：请你只在“加、减、乘、除、平方和括号”中选择使用 （可以重复），将，2，6， 四个数组成算式（四个数都用且每个 数只能用一次，平方中只计底数的使用次数），使运算结果为32，由此 你列出的算式是____________________________________. （答案不唯一） 10 12.计算：，，， ， ， ，归纳各计算结果中的个位数字规律，猜测 的个位数字是___. 3 13.计算： （1） . 解：原式 . 11 （2） . 解：原式 . （3） . 解：原式 . 12 14.阅读下列各式： ，请据此解答下 列问题： （1）验证：___； ___. （2）通过上述验证，归纳得出：______， ________. 1 1 13 （3）请应用上述性质计算： . 解： . 14 15.新定义 一个两位数 ，若将十位数字的2倍的平方与个位数字的平方 的差记为数，当时，我们把放在 的左边，将所构成的新数叫 作的“叠加数”.例如：，因为 ，所 以47的“叠加数”为1 547；，因为 ， 所以26没有“叠加数”. （1）根据定义，求出35的“叠加数”. 解：因为 , 所以35的“叠加数”为1 135. 15 （2）请判断2 243是否为某个两位数的“叠加数”，并说明理由. 解：2 243不是某个两位数的“叠加数”.理由如下： 因为2 243的后两位是43，所以若2 243是某个两位数的“叠加数”，这个 数只能是43. 因为 , 所以43的“叠加数”为5 543. 所以2 243不是某个两位数的“叠加数”. 16 $