精品解析：福建省厦门市同安第一中学2025-2026学年高三上学期期中考试物理试题

同安一中2025-2026学年高三上期中考物理试卷 物理试题 考试时间：75分钟；总分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、单项选择：本题共4小题，每小题4分，共计16分。每小题只有一个选项符合题意。 1. 某次教研活动，滨海校区物理组教师准备前往轮山校区参加活动，从滨海校区到轮山校区，利用高德地图导航，可选方案有三种：方案一需行驶11km，用时21分；方案二需行驶9.3km，用时22分；方案三需行驶9.4km，用时23分。带队老师选择了方案一，则（　　） A. 方案一全程的位移比方案二、方案三的大 B. 方案一平均速率比方案二、方案三的大 C. 汽车运动全程的平均速度约为31.4km/h D. 研究该汽车的所在位置时不可将其视为质点 2. 将一支圆珠笔的按压式小帽朝下按在桌面上，放手后笔会向上弹起一定高度。某次实验中测得圆珠笔弹起的最大高度为h，重力加速度为g，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　） A. 上升过程中，圆珠笔（含弹簧）的机械能守恒 B. 弹簧恢复原长的过程，圆珠笔所受合力的冲量为零 C. 圆珠笔弹到最大高度h时，圆珠笔受到合外力做功最大 D. 圆珠笔离开桌面瞬间的初速度大小为 3. 如图（a），一质量为m的匀质球置于固定钢质支架的水平横杆和竖直墙之间，并处于静止状态，其中一个视图如图（b）所示。测得球与横杆接触点到墙面的距离为球半径的1.8倍，已知重力加速度大小为g，不计所有摩擦，则球对横杆的压力大小为（　　） A. B. C. D. 4. 机场一般用可移动式皮带输送机给飞机卸货（如图甲），其可简化为倾角为，以一定的速度逆时针匀速转动的传送带。某时刻货物以初速度为滑上传送带顶端（如图乙），以此时为时刻，记录货物在传送带上运动的速度随时间变化的关系图像（如图丙），取沿斜面向下为正方向，传送带足够长，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则（ ） A. 货物与传送带间的动摩擦因数 B. 货物下滑过程中，传送带一直对货物做正功 C. 时间内，传送带对货物做功等于 D. 货物在传送带上留下的划痕长度为 二、双项选择题：本题共4小题，每小题6分，共计24分。每小题有多个选项符合题意。全部选对得6分，选对不全得3分，错选或不答的得0分。 5. 在学校体育运动会铅球比赛项目中，某同学将同一个铅球两次投出的运动轨迹分别如图中曲线1、2所示。已知两次投掷中，铅球从同一高度以不同的角度出手，两次上升的最大高度相等，空气的阻力不计，下列说法正确的是（　　） A. 两次铅球在最高点的速度相同 B. 2轨迹铅球在空中运动的时间更长 C. 两次铅球运动过程中动能的变化量相同 D. 两次铅球运动过程中动量的变化量相同 6. 2025年11月5日，我国首艘完全自主设计建造的电磁弹射型航空母舰福建舰在海南三亚某军港正式入列。福建舰采用平直通长飞行甲板，配置电磁弹射和阻拦装置如图所示。阻拦索由不可伸长的钢丝制成，两端并不是固定在甲板上的，而是连接着复杂的液压装置，可以对钢丝绳拉力和长度进行调控。某次舰载机着陆后滑行的v-t图像如图乙所示（其中0.4~2.4s内图线为直线）。已知舰载机（包括飞行员）的总质量为M=2×104kg，飞行员质量60kg，重力加速度g取10m/s2。（乙图中信息为已知量，忽略空气阻力和地面阻力）则（　　） A. 0~2.4s阻拦索对舰载机的作用力合力不变 B. 0.4~2.4s内，当阻拦索夹角为120°时，舰载机对阻拦索的拉力为6×105N C. 0.4~2.4s内，舰载机对飞行员的作用力为1800N D. 舰载机着舰到停止的过程，克服阻拦索阻力做的功4.9×107J 7. 如图所示，光滑斜面固定在水平面上，底端固定一垂直斜面的挡板，斜面倾角。物块A、B用轻弹簧相连，弹簧劲度系数为k，物块B、C用轻绳跨过光滑的定滑轮连接，物块质量分别为、、，重力加速度为g，A、B、C皆可视为质点，刚开始系统处于静止状态。现用一外力缓慢向下拉C，使A对挡板恰好无压力时立即撤去该外力，之后的过程中，下列判断正确的是（　　） A. 撤去外力瞬间，B的加速度为 B. 撤去外力瞬间，C的加速度为0 C. 当A对挡板的压力为mg时，B的速度为 D. 当A对挡板的压力为mg时，C的速度为 8. 如图甲所示，一物块叠放在足够长的木板上，初始时木板静止在粗糙水平面上，物块与木板保持相对静止。某时刻，给木板一初速度，图乙为二者的图像，图中已知，长木板和物块的质量均为m。下列说法正确的是（　　） A. 物块与木板的位移之比可表达为 B. 整个过程，因摩擦产生的总热量为 C. 板块间与板地间的动摩擦因数比值可表达为 D. 三、填空题（共21分） 9. 2024年4月25日，“神舟十八号”载人飞船将三名航天员送入太空，飞船入轨后与空间站完成对接，图中轨道Ⅰ、为载人飞船运行的椭圆轨道，轨道Ⅱ为空间站运行的圆轨道。两轨道相切于B点，A、B为椭圆轨道I的近地点和远地点，C为轨道Ⅱ上一点，各点速度分别为、、，则载人飞船的发射速度______第二宇宙速度，______，______（均选填“大于”、“等于”或“小于”）。 10. 如图所示，一质量为的小汽车以的恒定功率沿平直路面行驶。某时刻车辆以的速度经A点驶入泥泞的水平路面，经一段时间后到达B点，速度降为，此后速度保持恒定。则在泥泞路面上行驶时，汽车受到的阻力为_________当汽车速度为时的加速度大小为________。 11. 小球掉落在轻弹簧的运动与蹦床运动极为相似。将小球拿到轻弹簧的顶端释放，小球在下降过程中其加速度a与下降高度h的关系如图所示。若小球的质量为m，则弹簧的劲度系数为____________，小球下降到高度h0处的速度__________。 12. 如图为“探究向心力大小的表达式”的实验装置。 （1）此图情景正准备探究的是向心力与___________（选填“质量”、“半径”、“角速度”）的关系，转动手柄，使槽内小球做圆周运动，装置中球___________（选填“A”、“B”）对应标尺上露出红白相接的等分标记格数多。 （2）某同学想知道加速度传感器在手机内部的大致位置，把手机固定于转台上（顶端与转轴重合）随转台一起做圆周运动，用phyphox传感器软件记录了向心加速度与转动角速度平方的图像，则可知加速度传感器位置到转轴的距离约___________cm（计算结果保留两位有效数字）。 13. 某物理兴趣小组利用如图甲所示的实验装置研究质量为、的重物A、B组成的系统的机械能。A和B通过轻质细绳连接，细绳跨过滑轮。B由静止开始下落，A上拖着的纸带打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可研究此系统动能与重力势能的转化关系。如图乙给出的是实验中获取的一条纸带，O是打下的第一个点，打点计时器的工作频率为50Hz。A、B、C为纸带上标注的三个计数点，每相邻两计数点间还有4个点（图中未标出）。各计数点到O点的距离已在图中标出。已知、。 （1）关于上述实验，下列说法中正确的是（　　） A. 重物最好选择密度较大的物块 B. 重物的质量可以不测量 C. 实验中应先释放纸带，后接通电源 D. 可以利用公式来求解瞬时速度 （2）在打计数点O至B过程中系统动能的增加量________J（保留2位有效数字），再通过系统重力势能的减少量计算，对比分析得出数据验证机械能是否守恒。 （3）某同学根据所选取纸带的打点情况做进一步分析，作出速度的平方随下落的高度h的变化图像如图所示。如果忽略系统所受的阻力，据此可计算出当地的重力加速度________（保留3位有效数字）。 四、解答题（39分） 14. 一火星探测器着陆火星之前，需经历动力减速、悬停避障两个阶段。在动力减速阶段，探测器速度大小由减小到0，历时。在悬停避障阶段，探测器启用最大推力为的变推力发动机，在距火星表面约百米高度处悬停，寻找着陆点。已知火星半径约为地球半径的，火星质量约为地球质量的，地球表面重力加速度大小取，探测器在动力减速阶段的运动视为竖直向下的匀减速运动。求： （1）在动力减速阶段，探测器的加速度大小和下降距离； （2）在悬停避障阶段，能借助该变推力发动机实现悬停的探测器的最大质量。 15. 如图所示的离心装置中，光滑水平轻杆固定在竖直转轴的O点，小圆环A和轻质弹簧套在轻杆上，长为的细线和弹簧两端分别固定于O和A，质量为m的小球B固定在细线的中点，装置静止时，细线与竖直方向的夹角为，现将装置由静止缓慢加速转动，当细线与竖直方向的夹角增大到时，A、B间细线的拉力恰好减小到零，弹簧弹力与静止时大小相等、方向相反，重力加速度为g，取，，求： （1）装置静止时，弹簧弹力的大小F； （2）环A的质量M； （3）上述过程中装置对A、B所做的总功W。 16. 如图，一轻弹簧原长为2R，其一端固定在倾角为37°的固定直轨道AC的底端A处，另一端位于直轨道上B处，弹簧处于自然状态，直轨道与一半径为的光滑圆弧轨道相切于C点，AC=7R，A、B、C、D均在同一竖直面内。质量为m的小物块P自C点由静止开始下滑，最低到达E点（未画出），随后P沿轨道被弹回，最高点到达F点，AF=4R，已知P与直轨道间的动摩擦因数，重力加速度大小为g。（取，） （1）求P第一次运动到B点时速度的大小； （2）求P运动到Ｅ点时弹簧的弹性势能； （3）改变物块P的质量，将P推至E点，从静止开始释放。已知P自圆弧轨道的最高点D处水平飞出后，恰好通过G点。G点在C点左下方，与C点水平相距、竖直相距R，求P运动到D点时速度的大小和改变后P的质量。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 同安一中2025-2026学年高三上期中考物理试卷 物理试题 考试时间：75分钟；总分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、单项选择：本题共4小题，每小题4分，共计16分。每小题只有一个选项符合题意。 1. 某次教研活动，滨海校区物理组教师准备前往轮山校区参加活动，从滨海校区到轮山校区，利用高德地图导航，可选方案有三种：方案一需行驶11km，用时21分；方案二需行驶9.3km，用时22分；方案三需行驶9.4km，用时23分。带队老师选择了方案一，则（　　） A. 方案一全程的位移比方案二、方案三的大 B. 方案一平均速率比方案二、方案三的大 C. 汽车运动全程的平均速度约为31.4km/h D. 研究该汽车的所在位置时不可将其视为质点 【答案】B 【解析】 【详解】A．位移为从初位置到末位置的有向线段。由于三个方案的出发点和终点均相同，所以三种方案的位移相同，故A错误； B．平均速率等于路程与所用时间的比值。由于方案一的运动轨迹（路程）最长，而用时最短，所以方案一的平均速率最大，故B正确； C．平均速度等于位移与所用时间的比值。由于出发点和终点之间的位移不知道，故无法计算平均速度，故C错误； D．研究汽车的所在位置时，汽车的形状和大小对研究问题没有影响，可以忽略，故可将汽车视为质点，故D错误。 故选B。 2. 将一支圆珠笔的按压式小帽朝下按在桌面上，放手后笔会向上弹起一定高度。某次实验中测得圆珠笔弹起的最大高度为h，重力加速度为g，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　） A. 上升过程中，圆珠笔（含弹簧）的机械能守恒 B. 弹簧恢复原长的过程，圆珠笔所受合力的冲量为零 C. 圆珠笔弹到最大高度h时，圆珠笔受到合外力做功最大 D. 圆珠笔离开桌面瞬间的初速度大小为 【答案】A 【解析】 【详解】A．上升过程中，对于圆珠笔（含弹簧）系统，桌面的支持力作用点无位移不做功，只有重力和系统内的弹簧弹力做功，所以圆珠笔（含弹簧）的机械能守恒，故A正确； B．弹簧恢复原长的过程，圆珠笔所受合力不为0，故圆珠笔所受合力的冲量不为零，故B错误； C．圆珠笔从静止开始弹起，到达最大高度时速度又变为0，整个过程动能变化为0，因此从开始到最高点合外力总做功为0，故C错误； D．圆珠笔弹起的最大高度为，根据公式得 解得 所以圆珠笔离开桌面瞬间的初速度大小为，故D错误。 故选A。 3. 如图（a），一质量为m的匀质球置于固定钢质支架的水平横杆和竖直墙之间，并处于静止状态，其中一个视图如图（b）所示。测得球与横杆接触点到墙面的距离为球半径的1.8倍，已知重力加速度大小为g，不计所有摩擦，则球对横杆的压力大小为（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】对球进行受力分析如图，设球的半径为R，根据几何知识可得 根据平衡条件得 解得 根据牛顿第三定律得球对横杆的压力大小为 故选D。 4. 机场一般用可移动式皮带输送机给飞机卸货（如图甲），其可简化为倾角为，以一定的速度逆时针匀速转动的传送带。某时刻货物以初速度为滑上传送带顶端（如图乙），以此时为时刻，记录货物在传送带上运动的速度随时间变化的关系图像（如图丙），取沿斜面向下为正方向，传送带足够长，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则（ ） A. 货物与传送带间的动摩擦因数 B. 货物下滑过程中，传送带一直对货物做正功 C. 时间内，传送带对货物做功等于 D. 货物在传送带上留下的划痕长度为 【答案】D 【解析】 【详解】A．由货物的速度随时间变化的关系图像知，货物与传送带共速后匀速运动无相对运动，则满足 解得，故A错误； B．货物下滑过程中，传送带对货物的摩擦力先是沿斜面向下的滑动摩擦力做正功，共速后变为静摩擦力沿斜面向上做负功，故B错误； C．时间内，由动能定理 传送带对货物做功等于，故C错误； D．货物在传送带上留下的划痕长度为相对运动过程的相对位移，故D正确。 故选 D。 二、双项选择题：本题共4小题，每小题6分，共计24分。每小题有多个选项符合题意。全部选对得6分，选对不全得3分，错选或不答的得0分。 5. 在学校体育运动会铅球比赛项目中，某同学将同一个铅球两次投出的运动轨迹分别如图中曲线1、2所示。已知两次投掷中，铅球从同一高度以不同的角度出手，两次上升的最大高度相等，空气的阻力不计，下列说法正确的是（　　） A. 两次铅球在最高点的速度相同 B. 2轨迹铅球在空中运动的时间更长 C. 两次铅球运动过程中动能的变化量相同 D. 两次铅球运动过程中动量的变化量相同 【答案】CD 【解析】 【详解】AB．由图可知，两次铅球上升的最大高度相等，第一次水平位移较小，根据运动的分解可知，两次铅球运动的时间相等，第一次水平速度较小，则到达最高点的速度较小，故AB错误； C．根据动能定理可知，由于重力做功相等，所以铅球的动能变化量相同，故C正确； D．根据动量定理可知，铅球的运动时间相等，则重力的冲量相同，铅球的动量的变化量相同，故D正确。 故选CD。 6. 2025年11月5日，我国首艘完全自主设计建造的电磁弹射型航空母舰福建舰在海南三亚某军港正式入列。福建舰采用平直通长飞行甲板，配置电磁弹射和阻拦装置如图所示。阻拦索由不可伸长的钢丝制成，两端并不是固定在甲板上的，而是连接着复杂的液压装置，可以对钢丝绳拉力和长度进行调控。某次舰载机着陆后滑行的v-t图像如图乙所示（其中0.4~2.4s内图线为直线）。已知舰载机（包括飞行员）的总质量为M=2×104kg，飞行员质量60kg，重力加速度g取10m/s2。（乙图中信息为已知量，忽略空气阻力和地面阻力）则（　　） A. 0~2.4s阻拦索对舰载机的作用力合力不变 B. 0.4~2.4s内，当阻拦索夹角为120°时，舰载机对阻拦索的拉力为6×105N C. 0.4~2.4s内，舰载机对飞行员的作用力为1800N D. 舰载机着舰到停止的过程，克服阻拦索阻力做的功4.9×107J 【答案】BD 【解析】 【详解】A．0~0.4s内v-t图线切线斜率增大，加速度增大；0.4~2.4s内v-t图线为直线，加速度恒定。因此舰载机所受合力先增大后不变，故A错误。 B．0.4~2.4s内，舰载机的加速度大小为 所以舰载机对阻拦索的合力大小为，因为两阻拦索夹角120°，合力和分力等大，所以舰载机对阻拦索的拉力为6×105N，故B正确； C．0.4~2.4s内，舰载机对飞行员的作用力为，故C错误； D．根据动能定理可得，舰载机着舰到停止的过程，克服阻拦索阻力做的功为，故D正确。 故选BD。 7. 如图所示，光滑斜面固定在水平面上，底端固定一垂直斜面的挡板，斜面倾角。物块A、B用轻弹簧相连，弹簧劲度系数为k，物块B、C用轻绳跨过光滑的定滑轮连接，物块质量分别为、、，重力加速度为g，A、B、C皆可视为质点，刚开始系统处于静止状态。现用一外力缓慢向下拉C，使A对挡板恰好无压力时立即撤去该外力，之后的过程中，下列判断正确的是（　　） A. 撤去外力瞬间，B的加速度为 B. 撤去外力瞬间，C的加速度为0 C. 当A对挡板的压力为mg时，B的速度为 D. 当A对挡板的压力为mg时，C的速度为 【答案】AD 【解析】 【详解】AB．撤去外力瞬间，轻绳拉力突变，物块B、C加速度大小相等 对A： 对B： 对C： 解得，A正确，B错误； CD．当A对挡板的压力为mg时，对A由平衡条件得 解得弹簧压缩量，弹簧的弹性势能等于撤去外力瞬间的弹性势能，该过程B、C组成的系统机械能守恒，并且B、C的速度相等，设B、C的速度为 对B、C由机械能守恒有： 解得，C错误，D正确。 故选AD。 8. 如图甲所示，一物块叠放在足够长的木板上，初始时木板静止在粗糙水平面上，物块与木板保持相对静止。某时刻，给木板一初速度，图乙为二者的图像，图中已知，长木板和物块的质量均为m。下列说法正确的是（　　） A. 物块与木板的位移之比可表达为 B. 整个过程，因摩擦产生的总热量为 C. 板块间与板地间的动摩擦因数比值可表达为 D. 【答案】BC 【解析】 【详解】A．图像与坐标轴围成的面积表示位移，物块的位移为 木板的位移为 物块与木板的位移之比可表达为，故A错误； B．根据能量守恒，整个过程，因摩擦产生的总热量为，故B正确； C．时间内，对物块，根据牛顿第二定律有 且有 时间内，对木板，根据牛顿第二定律有 且有 板块间与板地间的动摩擦因数比值可表达为，故C正确； D．时间内，对木板，根据牛顿第二定律有 且 联立可得，故D错误。 故选BC。 三、填空题（共21分） 9. 2024年4月25日，“神舟十八号”载人飞船将三名航天员送入太空，飞船入轨后与空间站完成对接，图中轨道Ⅰ、为载人飞船运行的椭圆轨道，轨道Ⅱ为空间站运行的圆轨道。两轨道相切于B点，A、B为椭圆轨道I的近地点和远地点，C为轨道Ⅱ上一点，各点速度分别为、、，则载人飞船的发射速度______第二宇宙速度，______，______（均选填“大于”、“等于”或“小于”）。 【答案】 ①. 小于 ②. 大于 ③. 大于 【解析】 【详解】[1]载人飞船绕地球运动，发射速度大于第一宇宙速度，小于第二宇宙速度； [2]A、B为椭圆轨道I的近地点和远地点，根据开普勒第二定律可知； [3]卫星绕地球做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力有 解得 可知过A点的圆轨道线速度满足，由于从A点圆轨道变轨到椭圆轨道I，需要在A点点火加速，所以。 10. 如图所示，一质量为的小汽车以的恒定功率沿平直路面行驶。某时刻车辆以的速度经A点驶入泥泞的水平路面，经一段时间后到达B点，速度降为，此后速度保持恒定。则在泥泞路面上行驶时，汽车受到的阻力为_________当汽车速度为时的加速度大小为________。 【答案】 ①. 4000 ②. 0.5 【解析】 【详解】[1]在泥泞路面上以匀速行驶时，牵引力与阻力平衡 解得 [2] 当汽车速度为时，根据牛顿第二定律 联立解得 11. 小球掉落在轻弹簧的运动与蹦床运动极为相似。将小球拿到轻弹簧的顶端释放，小球在下降过程中其加速度a与下降高度h的关系如图所示。若小球的质量为m，则弹簧的劲度系数为____________，小球下降到高度h0处的速度__________。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【详解】[1]小球下降时，由胡克定律，有 小球在下降过程中，受竖直向下的重力和竖直向上的弹力，由牛顿第二定律可知 化简整理得 结合图像可知，弹簧的劲度系数为 [2]将小球的运动看成无数段匀变速运动，由运动学知识可知 即图像的面积表示，代入数据解得小球下降到h0处的速度大小为 。 12. 如图为“探究向心力大小的表达式”的实验装置。 （1）此图情景正准备探究的是向心力与___________（选填“质量”、“半径”、“角速度”）的关系，转动手柄，使槽内小球做圆周运动，装置中球___________（选填“A”、“B”）对应标尺上露出红白相接的等分标记格数多。 （2）某同学想知道加速度传感器在手机内部的大致位置，把手机固定于转台上（顶端与转轴重合）随转台一起做圆周运动，用phyphox传感器软件记录了向心加速度与转动角速度平方的图像，则可知加速度传感器位置到转轴的距离约___________cm（计算结果保留两位有效数字）。 【答案】 ①. 半径 ②. A ③. 4.0##4.1##4.2##4.3##4.4 【解析】 【详解】（1）[1][2]图中小球质量相等，两轮塔半径相等，即角速度相等，探究向心力与半径关系；A球运动半径大，向心力大，A球对应标尺上露出红白相接的等分标记格数多。 （2）[3]由，图像斜率即为半径，加速度传感器位置到转轴的距离约 13. 某物理兴趣小组利用如图甲所示的实验装置研究质量为、的重物A、B组成的系统的机械能。A和B通过轻质细绳连接，细绳跨过滑轮。B由静止开始下落，A上拖着的纸带打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可研究此系统动能与重力势能的转化关系。如图乙给出的是实验中获取的一条纸带，O是打下的第一个点，打点计时器的工作频率为50Hz。A、B、C为纸带上标注的三个计数点，每相邻两计数点间还有4个点（图中未标出）。各计数点到O点的距离已在图中标出。已知、。 （1）关于上述实验，下列说法中正确的是（　　） A. 重物最好选择密度较大的物块 B. 重物的质量可以不测量 C. 实验中应先释放纸带，后接通电源 D. 可以利用公式来求解瞬时速度 （2）在打计数点O至B过程中系统动能的增加量________J（保留2位有效数字），再通过系统重力势能的减少量计算，对比分析得出数据验证机械能是否守恒。 （3）某同学根据所选取纸带的打点情况做进一步分析，作出速度的平方随下落的高度h的变化图像如图所示。如果忽略系统所受的阻力，据此可计算出当地的重力加速度________（保留3位有效数字）。 【答案】（1）A （2）0.60~0.63 （3）9.78 【解析】 【小问1详解】 A．为了减小空气阻力的影响，重物最好选择密度较大的物块，故A正确； B．由于图中装置是验证两物体组成系统机械能守恒，验证的表达式中质量不能约去，所以需要测量重物的质量，故B错误； C．为了充分利用纸带，实验中应先接通电源，后释放纸带，故C错误； D．图中装置是验证两物体组成系统机械能守恒，存在绳子拉力，不可以利用公式来求解瞬时速度，故D错误。 故选A。 【小问2详解】 每相邻两计数点间还有4个点，则相邻计数点的时间间隔为 根据匀变速直线运动中间时刻速度等于该段过程的平均速度，则在纸带上打下计数点B时的速度为 在打计数点O至B过程中系统动能的增加量 【小问3详解】 根据系统机械能守恒可得 可得 可知图像的斜率为 解得 四、解答题（39分） 14. 一火星探测器着陆火星之前，需经历动力减速、悬停避障两个阶段。在动力减速阶段，探测器速度大小由减小到0，历时。在悬停避障阶段，探测器启用最大推力为的变推力发动机，在距火星表面约百米高度处悬停，寻找着陆点。已知火星半径约为地球半径的，火星质量约为地球质量的，地球表面重力加速度大小取，探测器在动力减速阶段的运动视为竖直向下的匀减速运动。求： （1）在动力减速阶段，探测器的加速度大小和下降距离； （2）在悬停避障阶段，能借助该变推力发动机实现悬停的探测器的最大质量。 【答案】（1），；（2） 【解析】 【详解】（1）设探测器在动力减速阶段所用时间为t，初速度大小为，末速度大小为，加速度大小为a，由匀变速直线运动速度公式有 ① 代入题给数据得 ② 设探测器下降的距离为s，由匀变速直线运动位移公式有 ③ 联立②③式并代入题给数据得 ④ （2）设火星的质量、半径和表面重力加速度大小分别为、和，地球的质量、半径和表面重力加速度大小分别为、和由牛顿运动定律和万有引力定律，对质量为m的物体有 ⑤ ⑥ 式中G为引力常量。设变推力发动机的最大推力为F，能够悬停的火星探测器最大质量为，由力的平衡条件有 ⑦ 联立⑤⑥⑦式并代入题给数据得 ⑧ 在悬停避障阶段，该变推力发动机能实现悬停的探测器的最大质量约为。 15. 如图所示的离心装置中，光滑水平轻杆固定在竖直转轴的O点，小圆环A和轻质弹簧套在轻杆上，长为的细线和弹簧两端分别固定于O和A，质量为m的小球B固定在细线的中点，装置静止时，细线与竖直方向的夹角为，现将装置由静止缓慢加速转动，当细线与竖直方向的夹角增大到时，A、B间细线的拉力恰好减小到零，弹簧弹力与静止时大小相等、方向相反，重力加速度为g，取，，求： （1）装置静止时，弹簧弹力的大小F； （2）环A的质量M； （3）上述过程中装置对A、B所做的总功W。 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【详解】（1）设、的张力分别为、，A、B受力分析，如图所示 A受力平衡 B受力平衡 解得 （2）设装置转动的角速度为，对A 对B 解得 （3）B上升的高度，A、B的动能分别为 ； 根据能量守恒定律可知 解得 16. 如图，一轻弹簧原长为2R，其一端固定在倾角为37°的固定直轨道AC的底端A处，另一端位于直轨道上B处，弹簧处于自然状态，直轨道与一半径为的光滑圆弧轨道相切于C点，AC=7R，A、B、C、D均在同一竖直面内。质量为m的小物块P自C点由静止开始下滑，最低到达E点（未画出），随后P沿轨道被弹回，最高点到达F点，AF=4R，已知P与直轨道间的动摩擦因数，重力加速度大小为g。（取，） （1）求P第一次运动到B点时速度的大小； （2）求P运动到Ｅ点时弹簧的弹性势能； （3）改变物块P的质量，将P推至E点，从静止开始释放。已知P自圆弧轨道的最高点D处水平飞出后，恰好通过G点。G点在C点左下方，与C点水平相距、竖直相距R，求P运动到D点时速度的大小和改变后P的质量。 【答案】（1）；（2）；（3）， 【解析】 【详解】（1）根据题意知，B、C之间的距离l为 l=7R–2R 设P到达B点时的速度为vB，由动能定理得 式中θ=37°，联立以上两式并由题给条件得 （2）设BE=x，P到达E点时速度是零，设此时弹簧的弹性势能为EP，由B点运动到E点的过程中，由动能定理有 E、F之间的距离l1为 l1=4R–2R+x P到达E点后反弹，从E点运动到F点的过程中，由动能定理有 联立以上三式并由题给条件得 x=R （3）设改变后P的质量为m1。D点与G点的水平距离x1和竖直距离y1分别为 式中，已应用了过C点的圆轨道半径与竖直方向夹角仍为θ的事实。设P在D点的速度为vD，由D点运动到G点的时间为t。由平抛运动公式有 x1=vDt 联立解得 设P在C点速度的大小为vC。在P由C运动到D的过程中机械能守恒，有 P由E点运动到C点的过程中，同理，由动能定理有 联立解得 考点：动能定理、平抛运动、弹性势能。 【点睛】本题主要考查了动能定理、平抛运动、弹性势能。此题要求熟练掌握平抛运动、动能定理、弹性势能等规律，包含知识点多、过程多，难度较大；解题时要仔细分析物理过程，挖掘题目的隐含条件，灵活选取物理公式列出方程解答；此题意在考查考生综合分析问题的能力。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $