精品解析：福建省厦门第六中学2023-2024学年高三上学期期中物理试题

2023-2024六中高三11月期中考 一、单项选择题（本题共4小题，每小题4分，共16分。） 1. 闭合铝环固定在水平桌面上，条形磁铁下端是N极、上端是S极，磁铁在铝环正上方较低处无初速度释放，在磁铁开始下落到碰到桌面的过程中，下列判断正确的是（　　） A. 铝环中存在自上往下看沿顺时针方向的感应电流 B. 铝环对桌面的压力大小保持不变 C. 磁铁的重力势能转化为铝环中的焦耳热 D. 磁铁的速度增大、加速度减小 2. 如图所示，、为两块平行带电金属板，带负电，带正电且与大地相接，两板间点处固定一负电荷，设此时两极间的电势差为，点场强大小为，电势为，负电荷的电势能为，现将、两板水平错开一段距离（两板间距不变），下列说法正确的是（　　） A. 变大，不变 B. 不变，变大 C. 变小，变大 D. 变大，变小 3. 如图是质谱仪的工作原理示意图。带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器。速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为和。平板上有可让粒子通过的狭缝和记录粒子位置的胶片。平板下方有强度为的匀强磁场。下列表述不正确的是（　　） A. 质谱仪是分析同位素的重要工具 B. 速度选择器中的磁场方向垂直纸面向里 C. 能通过的狭缝的带电粒子的速率等于 D. 粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝，粒子的荷质比越大 4. 如图所示，足够长的金属框架abcd置于光滑水平面上，框架质量为M，电阻不计，bc边长为L。初始时框架bc边恰处于匀强磁场的边界，匀强磁场垂直于框架平面，磁感应强度大小为B。金属棒PQ质量为m，电阻为R，垂直框架放置。现在框架上作用一大小为F的水平恒力，使之由静止开始沿水平面向右加速。经过时间，框架向右运动的位移为x，金属棒PQ向右移动的距离为，此时通过金属棒PQ的电流强度大小为，金属棒PQ尚未进入磁场且仍相对框架滑动，金属棒始终与框架垂直且接触良好，则下列说法正确的是（　　） A. bc边刚进入磁场时感应电流方向是从b到c B. 在时间内通过金属棒某一截面的电量为 C. 秒末框架的速度大小为 D. 在时间内金属棒上产生的焦耳热为 二、双项选择题（本题共4小题，每小题6分，共24分。） 5. 如图所示为测量自感线圈直流电阻R的实验电路，线圈的自感系数L很大，电源电动势为E，内阻不计，为定值电阻，初始时S2闭合，S1断开。下列说法中正确的是（　　） A. S1闭合瞬间，电路中电流表、电压表示数均几乎为零 B. 闭合S1，电路稳定后，则自感线圈电阻测量值 C. 实验结束后，为保证电路安全，应先断开S1，再断开S2 D. 该实验，电阻R的测量值小于真实值 6. 如图所示，电表均为理想电表，两灯泡的电阻均为2r，r为电源内阻的大小，闭合开关S，此时两灯泡正常发光。将滑动变阻器的滑片向下滑动，电压表V1、V2示数变化量的绝对值分别为、，电流表A示数变化量的绝对值为，下列说法正确的是（　　） A. V1的示数减小，V2的示数增大 B. 灯泡变亮，灯泡变暗 C. 电源的输出功率减小，效率增大 D. 与的比值等于与的比值 7. 如图所示，有一光滑绝缘圆轨道竖直放置，其圆心为O，半径为R，A、B分别为圆轨道最低点和最高点，C为圆轨道上与圆心O等高的点。空间中存在垂直圆面向里的匀强磁场。有一带正电的小球（可视为质点），在圆轨道内侧沿逆时针方向做完整的圆周运动，不计空气阻力，重力加速度为g。关于小球从C点到B点的运动过程中，下列说法正确的是（　　） A. 机械能守恒 B. 所需向心力逐渐减小 C. 过B点时的速度可能为 D. 洛伦兹力的冲量为零 8. 一束初速度很小的带电粒子进入加速电场后被加速，沿着偏转电场的中心线进入偏转电场。偏转电场两板之间的电压变化周期为。带电粒子在时刻射入偏转电场，时刻刚好从极板A的右边缘射出。已知带电粒子质量为m，电荷量为，偏转电场两极板的板长为L，极板间距为d。带电粒子的重力、粒子间相互作用及带电粒子进入加速电场的初速度忽略不计。下面说法正确的是（　　） A. 加速电场极板间的电压为 B. 偏转电场极板间的电压为 C. 时刻进入偏转电场的粒子与A板的最小距离为 D. 时刻进入偏转电场的粒子垂直极板方向的最大速度为 三、填空、实验题（本题共5小题，每空2分，共20分。） 9. 如图所示，一平行于光滑斜面的轻弹簧一端固定于斜面上，一端拉住条形磁铁，条形磁铁质量为m，处于静止状态。现在磁铁中垂面上放置一通电导线，导线中电流方向垂直纸面向里，则与不放通电导线相比较，弹簧弹力大小的变化情况是______（选填“增大”、“不变”或“减小”）。 10. 如图所示，半径为R的金属圆盘处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度大小为B，圆盘的中心和边缘分别用导线与电容器两极板相连，电容器的电容为C，圆盘绕O点以角速度ω按图示方向匀速转动，电容器上极板带电量为______。 11. 如图，图中A、B、C、D是匀强电场中一个正方形的四个顶点，已知A、C两点的电势分别为，。如果把的电荷从A点移到B点，需要克服静电力做功，由此可得B、D点电势分别为_______、_______。 12. 1 （1）某实验小组利用图甲电路测量量程为灵敏电流计的内阻，实验步骤如下： A、分别将和的阻值调至最大； B、闭合开关； C、调节，使的指针偏转到满刻度，记下此时的示数； D、闭合开关； E、反复调节和，使的示数仍为的指针偏转到满刻度的一半，此时电阻箱读数如图乙所示。 ①灵敏电流计内阻为，__________，与灵敏电流计内阻的真实值相比__________（选填“偏大”“相等”或“偏小”）。 （2）实验小组经分析后又采用图丙所示的电路重新测量上述灵敏电流计的内阻，将电阻箱调至某一阻值保持不变，多次移动滑动变阻器的触头，记录各次和的读数和；以为纵坐标，为横坐标，作出相应图线，如图丁所示，图线的斜率为，则灵敏电流计的内阻__________（用表示）。 13. “伽利略”学习小组想测定两节串联干电池的电动势和内阻。他们手头有一量程为0~250μA、内阻为1000Ω的表头，首先把表头改装为0~3V的电压表，小组同学经过计算后将一阻值为的定值电阻与表头连接，进行改装。 （1）小组同学首先把表头改装为0~3V的电压表，小组同学需将一阻值大小为______Ω与表头串联连接，进行改装。 （2）小组同学将校准之后的改装电压表V与电阻箱R（最大阻值为99.99Ω）、待测电源按图甲连接，闭合开关S，调节电阻箱，记录多组电阻箱和改装电压表换算后的示数，作出相应的图像如图乙所示，结合图乙可知这两节串联干电池的电动势______V，总内阻______Ω。（结果均保留三位有效数字） 四、解答题（本题包括3小题，共40分，10+14+16） 14. 如图所示，一绝缘装置由水平滑板AB和四分之一光滑圆弧BC构成，该装置静置在光滑水平面上。已知AB段上表面粗糙，动摩擦因数为0.5，其右端与四分之一光滑圆弧在B点相切，AB长度和圆弧半径均为R，整个装置处在方向竖直向下的匀强电场中，场强大小。一电荷量为+q，大小可以忽略的滑块以初速度从A点滑上滑板，并且能在B、C之间的D点（未画出）与滑板共速。已知该绝缘装置和滑块质量均为m，重力加速度为g，则： （1）滑块运动到B点时，绝缘装置和滑块组成的系统产生多少热量？ （2）B、D两点的高度差是多少？ 15. 光滑绝缘的水平面上有垂直平面的匀强磁场，磁场被分成区域Ⅰ和Ⅱ，宽度均为，其俯视图如图（a）所示，两磁场磁感应强度随时间的变化如图（b）所示，时间内，两区域磁场恒定，方向相反，磁感应强度大小分别为和，一电阻为，边长为的刚性正方形金属框，平放在水平面上，边与磁场边界平行。时，线框边刚好跨过区域Ⅰ的左边界以速度向右运动。在时刻，边运动到距区域Ⅰ的左边界处，线框的速度近似为零，此时线框被固定，如图（a）中的虚线框所示。随后在时间内，Ⅰ区磁感应强度线性减小到0，Ⅱ区磁场保持不变；时间内，Ⅱ区磁感应强度也线性减小到0。求： （1）时线框所受的安培力； （2）时间内，线框中产生的热量。 16. 如图所示，在xOy平面内，有两个半圆形同心圆弧，与坐标轴分别交于a、b、c点和、、点，其中圆弧的半径为R。两个半圆弧之间的区域内分布着辐射状的电场，电场方向由原点O向外辐射，两圆弧间的电势差为U。圆弧上方圆周外区域，存在着上边界为的垂直纸面向里的足够大匀强磁场，圆弧abc内无电场和磁场。O点处有一粒子源，在xOy平面内向x轴上方各个方向射出质量为m、电荷量为q的带正电的粒子，带电粒子射出时的初速度大小均为，被辐射状的电场加速后进入磁场。不计粒子的重力以及粒子之间的相互作用，不考虑粒子从磁场返回圆形区域边界后的运动。 （1）求粒子经辐射电场加速后进入磁场时的速度大小； （2）要有粒子能够垂直于磁场上边界射出磁场，求磁场的磁感应强度的最大值，及此时从磁场上边界垂直射出的粒子在磁场中运动的时间t； （3）当磁场中的磁感应强度大小为第（2）问中的倍时，求能从磁场上边界射出粒子的边界宽度L。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2023-2024六中高三11月期中考 一、单项选择题（本题共4小题，每小题4分，共16分。） 1. 闭合铝环固定在水平桌面上，条形磁铁下端是N极、上端是S极，磁铁在铝环正上方较低处无初速度释放，在磁铁开始下落到碰到桌面的过程中，下列判断正确的是（　　） A. 铝环中存在自上往下看沿顺时针方向的感应电流 B. 铝环对桌面的压力大小保持不变 C. 磁铁的重力势能转化为铝环中的焦耳热 D. 磁铁的速度增大、加速度减小 【答案】D 【解析】 【详解】A．条形磁铁下端为N极，下落过程中，穿过铝环的磁通量方向竖直向下，且随磁铁靠近铝环而不断增大。根据楞次定律，感应电流产生的磁场要阻碍磁通量的增加，因此感应磁场方向竖直向上；结合右手螺旋定则，自上往下看，铝环中感应电流为逆时针方向，故A错误； B．根据楞次定律的“来拒去留”，磁铁靠近铝环时，铝环会受到磁铁向下的反作用力，且随着磁铁速度增大，感应电流增强，安培力的反作用力也会变化，因此铝环对桌面的压力是大于铝环重力、且动态变化的，并非保持不变，故B错误； C．磁铁下落过程中，重力势能除了转化为铝环的焦耳热，还有一部分转化为磁铁自身的动能，并非全部转化为焦耳热，故C错误； D．磁铁下落过程，铝环中产生感应电流，由于铝环处磁场增强且磁铁下落速度增大，磁铁和铝环间的安培力及其反作用力逐渐增大，由牛顿第二定律知磁铁的速度增大、加速度减小，故D正确； 故选D。 2. 如图所示，、为两块平行带电金属板，带负电，带正电且与大地相接，两板间点处固定一负电荷，设此时两极间的电势差为，点场强大小为，电势为，负电荷的电势能为，现将、两板水平错开一段距离（两板间距不变），下列说法正确的是（　　） A. 变大，不变 B. 不变，变大 C. 变小，变大 D. 变大，变小 【答案】C 【解析】 【详解】AB．将两板水平错开一段距离，两板正对面积减小，根据电容的决定式可知，电容C减小，而电容器的电量Q不变，则由得知，板间电压U增大，板间场强，可见E增大，故AB错误； CD．P点到下板距离不变，由公式U=Ed得知，P点与下板电势差增大，根据 其中 故P点的电势变小；由于电场线向上，P点的电势低于下极板的电势，则P点的电势降低，变小，负电荷在P点的电势能变大，故C正确，D错误。 故选C。 3. 如图是质谱仪的工作原理示意图。带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器。速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为和。平板上有可让粒子通过的狭缝和记录粒子位置的胶片。平板下方有强度为的匀强磁场。下列表述不正确的是（　　） A. 质谱仪是分析同位素的重要工具 B. 速度选择器中的磁场方向垂直纸面向里 C. 能通过的狭缝的带电粒子的速率等于 D. 粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝，粒子的荷质比越大 【答案】B 【解析】 【详解】A．同位素的质子数相同（电荷量相同），质量不同，经过质谱仪偏转后偏转半径不同，因此可以区分，质谱仪是分析同位素的重要工具，A正确，不符合题意； B．速度选择器左极板带正电，右极板带负电，电场方向向右。假设粒子带正电，电场力向右，需要洛伦兹力向左才能平衡。根据左手定则磁场方向应垂直纸面向外；若粒子带负电，电场力向左，需要洛伦兹力向右，可知磁场仍需垂直纸面向外才能平衡，B错误，符合题意； C．能通过狭缝P的粒子满足电场力与洛伦兹力平衡 解得，C正确，不符合题意； D．粒子进入下方磁场​后，洛伦兹力提供向心力​ 整理得​，可见偏转半径越小（越靠近狭缝），荷质比越大，D正确，不符合题意； 故选B。 4. 如图所示，足够长的金属框架abcd置于光滑水平面上，框架质量为M，电阻不计，bc边长为L。初始时框架bc边恰处于匀强磁场的边界，匀强磁场垂直于框架平面，磁感应强度大小为B。金属棒PQ质量为m，电阻为R，垂直框架放置。现在框架上作用一大小为F的水平恒力，使之由静止开始沿水平面向右加速。经过时间，框架向右运动的位移为x，金属棒PQ向右移动的距离为，此时通过金属棒PQ的电流强度大小为，金属棒PQ尚未进入磁场且仍相对框架滑动，金属棒始终与框架垂直且接触良好，则下列说法正确的是（　　） A. bc边刚进入磁场时感应电流方向是从b到c B. 在时间内通过金属棒某一截面的电量为 C. 秒末框架的速度大小为 D. 在时间内金属棒上产生的焦耳热为 【答案】D 【解析】 【详解】A．根据右手定则可以判断，bc边刚进入磁场时感应电流方向是从c到b，故A错误； B．在时间内通过金属棒某一截面的电量 ， ， 整理得，故B错误； C．通过金属棒PQ的电流强度大小为，则 解得，故C错误； D．金属棒PQ向右移动的距离为，则 解得金属棒与框架间作用力 根据能量守恒，在时间内 整理得，在时间内金属棒上产生的焦耳热为，故D正确。 故选D。 二、双项选择题（本题共4小题，每小题6分，共24分。） 5. 如图所示为测量自感线圈直流电阻R的实验电路，线圈的自感系数L很大，电源电动势为E，内阻不计，为定值电阻，初始时S2闭合，S1断开。下列说法中正确的是（　　） A. S1闭合瞬间，电路中电流表、电压表示数均几乎为零 B. 闭合S1，电路稳定后，则自感线圈电阻测量值 C. 实验结束后，为保证电路安全，应先断开S1，再断开S2 D. 该实验，电阻R的测量值小于真实值 【答案】BD 【解析】 【详解】A．S1闭合瞬间，由于线圈的自感电动势，导致电路中电流慢慢增大，直至稳定值，根据 可知电压表示数逐渐减小至稳定值。故A错误； B.闭合S1，电路稳定后，线圈相当于电阻，所以若电压表、电流表的示数分别为U、I，则测量值，故B正确； C．实验结束后，为了避免断电时线圈产生感应电流保证电路安全，应先断开S2，再断开S1。故C错误； D．该实验，电流表采用外接法，线圈的电流测量值大于真实值，根据欧姆定律可知电阻R的测量值小于真实值。故D正确。 故选BD。 6. 如图所示，电表均为理想电表，两灯泡的电阻均为2r，r为电源内阻的大小，闭合开关S，此时两灯泡正常发光。将滑动变阻器的滑片向下滑动，电压表V1、V2示数变化量的绝对值分别为、，电流表A示数变化量的绝对值为，下列说法正确的是（　　） A. V1的示数减小，V2的示数增大 B. 灯泡变亮，灯泡变暗 C. 电源的输出功率减小，效率增大 D. 与的比值等于与的比值 【答案】AC 【解析】 【详解】A．由题图可知，灯泡、灯泡和滑动变阻器串联，电压表V1测灯泡的电压，电压表V2测电路的外电压。将滑动变阻器的滑片向下滑动，R接入电路的电阻增大，则电流表A的示数减小，灯泡的电压减小，所以电压表V1的示数减小。电流表A的示数减小，导致电源内阻分压减小，所以外电压增大，即电压表V2的示数增大，选项A正确； B．将滑片向下滑动，电路中的总电阻增大，根据，可知电路总电流减小，通过两串联灯泡的电流始终一样且减小，两灯泡变暗，B错误； C．电源的输出功率 可知滑动变阻器的滑片向下滑动，电阻增大，电源的输出功率减小，外电压增大，由 知电源效率增大，C正确； D．电压表V2的测量值为外电压，根据 V2的变化量等于 则有 电压表V1测灯泡的电压，则 D错误。 故选AC。 7. 如图所示，有一光滑绝缘圆轨道竖直放置，其圆心为O，半径为R，A、B分别为圆轨道最低点和最高点，C为圆轨道上与圆心O等高的点。空间中存在垂直圆面向里的匀强磁场。有一带正电的小球（可视为质点），在圆轨道内侧沿逆时针方向做完整的圆周运动，不计空气阻力，重力加速度为g。关于小球从C点到B点的运动过程中，下列说法正确的是（　　） A. 机械能守恒 B. 所需向心力逐渐减小 C. 过B点时的速度可能为 D. 洛伦兹力的冲量为零 【答案】AB 【解析】 【详解】AB．小球运动过程中，由于轨道弹力和洛伦兹力总是与速度方向垂直，所以轨道弹力和洛伦兹力总是不做功，则只有重力对小球做功，小球的机械能守恒；小球从C点到B点的运动过程中，重力势能逐渐增大，则动能逐渐减小，根据 可知小球所需向心力逐渐减小，故AB正确； C．小球经过B点时，当轨道弹力为零时，速度最小，则有 解得 故C错误； D．小球从C点到B点的运动过程中，由于洛伦兹力的方向总是指向圆心，在运动圆周的过程中洛伦兹力的冲量不为零，故D错误。 故选AB。 8. 一束初速度很小的带电粒子进入加速电场后被加速，沿着偏转电场的中心线进入偏转电场。偏转电场两板之间的电压变化周期为。带电粒子在时刻射入偏转电场，时刻刚好从极板A的右边缘射出。已知带电粒子质量为m，电荷量为，偏转电场两极板的板长为L，极板间距为d。带电粒子的重力、粒子间相互作用及带电粒子进入加速电场的初速度忽略不计。下面说法正确的是（　　） A. 加速电场极板间的电压为 B. 偏转电场极板间的电压为 C. 时刻进入偏转电场的粒子与A板的最小距离为 D. 时刻进入偏转电场的粒子垂直极板方向的最大速度为 【答案】AD 【解析】 【详解】A．粒子水平方向做匀速直线运动，有 解得 在加速电场中由动能定理 联立解得加速电场极板间的电压为，故A正确； B．在偏转电场中，由牛顿第二定律 加速度大小为 对射入的粒子，在时，加速度向A板， 末速度 在时间内，加速度向A板， 总位移大小为（中心线到A板边缘的距离），可得 联立可得偏转电场极板间的电压为，故B错误； CD．粒子水平运动总时间仍为​，分三段分析（为时间，向A为正方向）。 当时，向上加速，加速度向上，大小为，末速度 位移 ​时，向上减速，加速度向下，大小为，末速度 位移 时，向下加速，加速度向下，大小为，末速度 位移​ 时，向下减速，加速度向上，末速度 位移 A板在处，时，距离最小为 速度最大出现在时，最大速度大小为，故C错误，D正确。​ 故选AD。 三、填空、实验题（本题共5小题，每空2分，共20分。） 9. 如图所示，一平行于光滑斜面的轻弹簧一端固定于斜面上，一端拉住条形磁铁，条形磁铁质量为m，处于静止状态。现在磁铁中垂面上放置一通电导线，导线中电流方向垂直纸面向里，则与不放通电导线相比较，弹簧弹力大小的变化情况是______（选填“增大”、“不变”或“减小”）。 【答案】不变 【解析】 【详解】通电导线位于磁铁中垂面上，可知该处磁场方向平行斜面向下，由左手定则可知通电导线受到垂直于斜面向上的安培力，由牛顿第三定律可知磁铁也受到通电导线对其的反作用力，方向垂直斜面向下，在沿斜面方向弹簧弹力大小仍等于不变。 10. 如图所示，半径为R的金属圆盘处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度大小为B，圆盘的中心和边缘分别用导线与电容器两极板相连，电容器的电容为C，圆盘绕O点以角速度ω按图示方向匀速转动，电容器上极板带电量为______。 【答案】 【解析】 【详解】转动的金属圆盘可等效为无数条沿半径方向的导体棒切割磁感线，动生电动势大小为 电容器两端电压等于感应电动势，即 电容器带电量 11. 如图，图中A、B、C、D是匀强电场中一个正方形的四个顶点，已知A、C两点的电势分别为，。如果把的电荷从A点移到B点，需要克服静电力做功，由此可得B、D点电势分别为_______、_______。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【详解】[1]由静电力做功与电势差的关系式 其中 代入数据解得 [2]由于与平行且相等，则有 解得 12. 1 （1）某实验小组利用图甲电路测量量程为灵敏电流计的内阻，实验步骤如下： A、分别将和的阻值调至最大； B、闭合开关； C、调节，使的指针偏转到满刻度，记下此时的示数； D、闭合开关； E、反复调节和，使的示数仍为的指针偏转到满刻度的一半，此时电阻箱读数如图乙所示。 ①灵敏电流计内阻为，__________，与灵敏电流计内阻的真实值相比__________（选填“偏大”“相等”或“偏小”）。 （2）实验小组经分析后又采用图丙所示的电路重新测量上述灵敏电流计的内阻，将电阻箱调至某一阻值保持不变，多次移动滑动变阻器的触头，记录各次和的读数和；以为纵坐标，为横坐标，作出相应图线，如图丁所示，图线的斜率为，则灵敏电流计的内阻__________（用表示）。 【答案】（1） ①. 22.0 ②. 相等 （2） 【解析】 【小问1详解】 [1]电阻箱读数为各旋钮示数乘倍率后相加 根据半偏法实验原理，灵敏电流计内阻测量值等于电阻箱读数，因此 [2]根据题意可知，由于通过的电流相等，所以读得电阻箱的读数与灵敏电流计内阻的真实值相等。 【小问2详解】 图丙中，与电阻箱并联，根据并联电路电压相等得 整理得 因此图线的斜率 变形得 13. “伽利略”学习小组想测定两节串联干电池的电动势和内阻。他们手头有一量程为0~250μA、内阻为1000Ω的表头，首先把表头改装为0~3V的电压表，小组同学经过计算后将一阻值为的定值电阻与表头连接，进行改装。 （1）小组同学首先把表头改装为0~3V的电压表，小组同学需将一阻值大小为______Ω与表头串联连接，进行改装。 （2）小组同学将校准之后的改装电压表V与电阻箱R（最大阻值为99.99Ω）、待测电源按图甲连接，闭合开关S，调节电阻箱，记录多组电阻箱和改装电压表换算后的示数，作出相应的图像如图乙所示，结合图乙可知这两节串联干电池的电动势______V，总内阻______Ω。（结果均保留三位有效数字） 【答案】（1）11000 （2） ①. 2.78 ②. 0.200 【解析】 【小问1详解】 表头满偏电流 根据欧姆定律有 解得 【小问2详解】 [1][2]由题图甲，根据闭合电路欧姆定律有 整理得 结合题图乙可知斜率，纵截距为 代入数据解得， 四、解答题（本题包括3小题，共40分，10+14+16） 14. 如图所示，一绝缘装置由水平滑板AB和四分之一光滑圆弧BC构成，该装置静置在光滑水平面上。已知AB段上表面粗糙，动摩擦因数为0.5，其右端与四分之一光滑圆弧在B点相切，AB长度和圆弧半径均为R，整个装置处在方向竖直向下的匀强电场中，场强大小。一电荷量为+q，大小可以忽略的滑块以初速度从A点滑上滑板，并且能在B、C之间的D点（未画出）与滑板共速。已知该绝缘装置和滑块质量均为m，重力加速度为g，则： （1）滑块运动到B点时，绝缘装置和滑块组成的系统产生多少热量？ （2）B、D两点的高度差是多少？ 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 系统产生的热量为 对滑块分析 解得 【小问2详解】 滑块从A运动到D的过程，由动量守恒定律 由能量守恒定律 解得 15. 光滑绝缘的水平面上有垂直平面的匀强磁场，磁场被分成区域Ⅰ和Ⅱ，宽度均为，其俯视图如图（a）所示，两磁场磁感应强度随时间的变化如图（b）所示，时间内，两区域磁场恒定，方向相反，磁感应强度大小分别为和，一电阻为，边长为的刚性正方形金属框，平放在水平面上，边与磁场边界平行。时，线框边刚好跨过区域Ⅰ的左边界以速度向右运动。在时刻，边运动到距区域Ⅰ的左边界处，线框的速度近似为零，此时线框被固定，如图（a）中的虚线框所示。随后在时间内，Ⅰ区磁感应强度线性减小到0，Ⅱ区磁场保持不变；时间内，Ⅱ区磁感应强度也线性减小到0。求： （1）时线框所受的安培力； （2）时间内，线框中产生的热量。 【答案】（1），方向水平向左 （2） 【解析】 【小问1详解】 由图可知时线框切割磁感线的感应电动势为 则感应电流大小为 所受的安培力为 由左手定则，安培力方向水平向左； 【小问2详解】 时间内，Ⅱ区磁感应强度也线性减小到0，则有 感应电流大小为 则时间内，线框中产生的热量为 16. 如图所示，在xOy平面内，有两个半圆形同心圆弧，与坐标轴分别交于a、b、c点和、、点，其中圆弧的半径为R。两个半圆弧之间的区域内分布着辐射状的电场，电场方向由原点O向外辐射，两圆弧间的电势差为U。圆弧上方圆周外区域，存在着上边界为的垂直纸面向里的足够大匀强磁场，圆弧abc内无电场和磁场。O点处有一粒子源，在xOy平面内向x轴上方各个方向射出质量为m、电荷量为q的带正电的粒子，带电粒子射出时的初速度大小均为，被辐射状的电场加速后进入磁场。不计粒子的重力以及粒子之间的相互作用，不考虑粒子从磁场返回圆形区域边界后的运动。 （1）求粒子经辐射电场加速后进入磁场时的速度大小； （2）要有粒子能够垂直于磁场上边界射出磁场，求磁场的磁感应强度的最大值，及此时从磁场上边界垂直射出的粒子在磁场中运动的时间t； （3）当磁场中的磁感应强度大小为第（2）问中的倍时，求能从磁场上边界射出粒子的边界宽度L。 【答案】（1） （2）， （3） 【解析】 【小问1详解】 设粒子被电场加速后速度为v，由动能定理得 解得 【小问2详解】 垂直磁场上边界射出的粒子的圆心必在磁场上边界上，设该粒子做匀速圆周运动的轨道半径为，粒子进入磁场时速度方向与轴正方向的夹角为，如图所示    根据几何关系可知，圆心在点正上方时，轨迹半径最小，则有 带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力得 联立解得 带电粒子在磁场中的运动周期为 垂直于磁场上边界射出磁场的粒子在磁场中运动的时间为 【小问3详解】 当时，根据，可得带电粒子在磁场中的运动半径 由几何知识可知，当粒子从沿轴正方向进入磁场，粒子从磁场上边界的射出点，为粒子能够到达上边界的最右端，粒子能够到达上边界的最右端离轴的距离为 当粒子与磁场上边界相切时，切点为粒子能够到达上边界的最左端，如图所示    由几何关系可知，粒子能够到达上边界的最左端离轴的距离为 可知粒子能从磁场上边界射出粒子的边界宽度 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $