专题02 用方向和距离确定位置（3种类型30道）（易错专项训练）数学人教版六年级上册（新教材）

**基本信息** 聚焦“用方向和距离确定位置”核心知识点，通过3类易错点30道题构建从描述到画图再到综合应用的递进训练体系，强化空间观念与几何直观。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |描述路线图|10道|结合公交、家庭等场景，考查方向（含偏角）、距离的文字表达|从图形信息提取到数学语言转化，培养用数学语言表达现实世界的能力| |画路线图|10道|根据文字描述在平面图中标注路线，涉及比例尺应用|从数学语言到图形表征，发展几何直观与空间观念| |确定物体位置|10道|综合方向、角度、距离及比例尺，解决位置标注与实际距离计算|融合概念应用与推理，构建“方向-角度-距离”三维定位逻辑链|

专题02 用方向和距离确定位置 （3种类型30道） 目录 易错点一：根据方向、角度和距离描述路线图 1 易错点二：根据方向、角度和距离画路线图 4 易错点三：根据方向、角度和距离确定物体的位置 8 易错点一：根据方向、角度和距离描述路线图 1．王医生从医院下班途经超市回家的路线是：向_____方向步行600米到超市，再向_____方向步行500米到家。 2．如图，2路公交车从大学城出发，向东行驶3站到邮局，再向( )偏( )( )°方向行驶( )站到商场。 3．看图回答问题。 乐乐从学校出发向( )偏( )( )°方向走600米回到家，放下书包后向( )偏( )( )°方向走( )米到达图书馆看书。 4．下图是309路公交车行驶路线图。 (1)洋洋从商场上车，向( )方向乘坐( )站到电影院。 (2)乐乐坐3站到了学校，他可能是在( )站或( )站上车的。 5．如图，地铁3号线从汽车站出发，向( )方向行驶2站到达银行，再向南偏( )( )°方向行驶( )站到达火车站，最后向( )方向行驶2站到达动物园。 6．如图，王老师从家出发去小伟家家访。王老师先向东偏北( )行驶( )米到博物馆，再向( )偏( )( )行驶( )米到小伟家。 7．实验小学组织学生开展研学活动，下图是从学校到森林公园的研学路线图。请你根据图中信息，完整描述学生的行进路线。 8．鹏鹏一家从酒店出发去喀什古城游览，下图是他们从酒店途经书店到喀什古城的路线图。请根据路线图描述他们的行走路线。 9．随着智能时代的来临，很多餐厅引进送餐机器人，它可以把做好的食物按照指定路线送到客人的餐桌前。下图是机器人送餐路线，从厨房送餐到A餐桌，再到B餐桌，请你给机器人发一条行走的指令。 10．根据下面的路线回答问题。 说一说小乌龟经过小熊家去城堡所走的路线。再说一说小乌龟从城堡经小熊家回家所走的路线。 易错点二：根据方向、角度和距离画路线图 11．贝贝从家出发，向正北方向走300m到体育馆，再向西偏南30°方向走400m到邮局，请你根据描述，画出贝贝从家出发到邮局的路线图。 12．小鹿要去小松鼠家，根据小鹿的描述，把它行走的路线图画完整。 13．根据描述画图：晓勇从家出发先向东偏北30°方向走300m到少年宫，再向东走200m到体育馆，最后向东偏南45°方向走200m就到了学校。请画出他上学的路线图。 14．一辆汽车从起点出发，先沿东偏北60°方向行驶15千米，然后向正东方向行驶20千米，最后沿东偏南45°方向行驶10千米到达终点。根据上面的描述，把这辆汽车从起点到终点的行驶路线图画完整。 15．为创建环保社会，倡导低碳生活，小强骑自行车去图书馆。他先从家向北偏东方向骑800m到工商银行，再向正东方向骑600m到邮局，然后向东偏南方向骑500m到佳泰超市，最后向东偏北方向骑400m到图书馆。画出小强的骑车路线。 16．快递公司紧跟科技发展的步伐，引进一批智能机器人进行快递派送，请根据下面的机器人派送路线画出线路图。 机器人从快递驿站出发向东走3步到达1号快递柜，再向南偏西60°走2步到达2号快递柜，然后向南偏东45°走3步到达3号快递柜，最后向北偏东70°走4步到达4号快递柜。（1厘米表示1步） 17．周末，小明爸爸外出未带手机，他请在家做作业的小明查看手机里的一个文件，可是手机已经锁屏了。请根据爸爸的描述，帮小明在下面的点子图中把手势密码画出来。 18．根据下面的描述，画出公交车行驶路线图。 一辆公交车从总站出发，先向正东方向行驶5千米到达幸福花园站，再向东偏北45°方向行驶8千米到达飞跃电脑城，再向东偏南40°方向行驶6千米到达家具城，最后向东偏北35°方向行驶4千米到达人民公园。 19．“1路公共汽车从起点站向西偏北50°方向行驶4km，然后向西行驶3km，最后向南偏西30°方向行驶2km到达终点站。”根据上面的描述，把1路公共汽车行驶的路线图画完整。 20．根据下面的描述，画出小亮一家的行车路线图。 小亮一家从车站坐车出发，先向东偏北45°的方向行驶1km到邮局，再向正北方向行驶500m到图书馆，最后向南偏东60°的方向行驶1500m到儿童乐园。 易错点三：根据方向、角度和距离确定物体的位置 21．根据下图提供的信息，完成下列问题。 (1)市政府距育才小学实际是( )米。 (2)滨海路与江海路的夹角是( )度。 (3)规划中的黄海路经过市政府又平行于江海路，与滨海路相接，请你画出这条路。 22．人工智能实验室的“小科”机器人，接到学校的物资配送任务。小科从实验室出发，向北偏东30°方向行驶180米到达图书馆。然后从图书馆出发，向东偏南45°方向行驶240米到达学生食堂。根据描述，在平面图中标出图书馆和食堂的位置。 23．淘气到人民医院看病。 (1)淘气站在大厅中央，药房的位置是( )，距离大厅中央( )m。 (2)淘气要去内科诊室，他问一位站在大厅中央的护士阿姨，阿姨告诉淘气，内科诊室的位置是( )，距离大厅中央( )m。 (3)以大厅中央为观测点，电梯在南偏西45°方向，距离大厅中央60m，请你在图上标出电梯的位置。 24．某城市中心广场的四周道路如图。以中心广场为观测点，量一量，填一填。 (1)体育中心的位置是( )偏( )( )度，距离中心广场( )km。 (2)音乐厅的位置在中心广场西偏南方向上，距离处，请在图中标出音乐厅的实际位置。 25．同学们参加夏令营活动，“大本营”设在南湖北偏东60°方向上，离南湖300m，请你在平面图上确定“大本营的位置。 26．如图是商场附近的部分平面图。 (1)这幅图的比例尺是( )；地铁站位于商场( )偏( )( )°方向，距离商场( )m。 (2)医院位于商场东偏南50°方向距离400m处，请在图上标出医院的位置。 (3)测量商场与图书馆的图上距离是( )cm，则商场与图书馆的实际距离是( )m。若小辰每分钟走50m，则他从图书馆沿图上路线走到商场大约需要( )分钟。 27．请在图中画出航行路线图。我国远洋测量船一号由基地A点向北偏东30°方向航行了30海里，到达B点进行工作，然后又向东偏南45°方向航行了20海里，到达C点进行工作。 28． (1)实验小学在中心花园北偏东60°方向500米处，请用“。”在图中画出实验小学的位置。 (2)在图中先量一量好又多超市到中心花园的图上距离，再算一算好又多超市到中心花园的实际距离。 29．下面是中心广场四周建筑物的示意图，已知医院距中心广场的实际距离是200米。按要求解答下列各问题。 (1)这幅示意图的比例尺是( )。 (2)电影院在中心广场的( )方向上，到中心广场的实际距离是( )米。 (3)游乐场在中心广场的南偏东60°方向上，到中心广场的实际距离是300米。请在图中标出游乐场的位置。 30．下面是中心广场四周建筑物的示意图，已知医院距中心广场的实际距离是。按要求解答下列各问题。 (1)这幅示意图的比例尺是( )。 (2)电影院在中心广场的( )方向上，到中心广场的实际距离是( )m。 (3)游乐场在中心广场的南偏东方向上，到中心广场的实际距离是。请在图中标出游乐场的位置。 第 1 页 共 28 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题02 用方向和距离确定位置 （3种类型30道） 目录 易错点一：根据方向、角度和距离描述路线图 1 易错点二：根据方向、角度和距离画路线图 7 易错点三：根据方向、角度和距离确定物体的位置 16 易错点一：根据方向、角度和距离描述路线图 1．王医生从医院下班途经超市回家的路线是：向_____方向步行600米到超市，再向_____方向步行500米到家。 【答案】 东偏南60° 东偏北30° 【分析】图中的方向是上北下南，左西右东，医院到超市600米，超市到王医生家500米。描述路线时，观测点是变化着的，要描述清楚方向角度和距离。 【详解】王医生从医院下班途经超市回家的路线是：向东偏南60°方向步行600米到超市，再向东偏北30°方向步行500米到家。（答案不唯一） 2．如图，2路公交车从大学城出发，向东行驶3站到邮局，再向( )偏( )( )°方向行驶( )站到商场。 【答案】 北 东 45 1 【分析】图上方位是上北下南，左西右东，先确定观测点，再根据目的地与观测点的位置关系确定行走的方向。 【详解】2路公交车从大学城出发，向东行驶3站到邮局，再向北偏东45°方向行驶1站到商场。（答案不唯一） 3．看图回答问题。 乐乐从学校出发向( )偏( )( )°方向走600米回到家，放下书包后向( )偏( )( )°方向走( )米到达图书馆看书。 【答案】 南 东 60 东 北 30 420 【分析】根据地图上“上北下南，左西右东”的规则，找准观测点，根据方向、角度和距离，即可描述乐乐的行走路线。 【详解】从图中可以看出，乐乐从学校出发，则以学校为观测点，乐乐家在学校右下方（即南偏东60°或东偏南30°）方向，距离是600米，所以，乐乐从学校出发向南偏东60°（或东偏南30°）方向走600米回到家； 再以乐乐家为观测点，图书馆在乐乐家的右上方（即东偏北30°或北偏东60°）的方向，距离是420米，所以，放下书包后向东偏北30°（或北偏东60°）方向走420米到达图书馆看书。 4．下图是309路公交车行驶路线图。 (1)洋洋从商场上车，向( )方向乘坐( )站到电影院。 (2)乐乐坐3站到了学校，他可能是在( )站或( )站上车的。 【答案】(1) 东偏北50° 2 (2) 人民路 电影院 【分析】（1）根据方向标判断商场到电影院的方向为东偏北50°，再数站点，从商场出发经过市场到电影院，共2站。 （2）以学校为终点站点，分别沿着公交路线往商场、人民路两个相反方向依次往前数3个站点，即可找到两个对应的上车地点。 【详解】（1）洋洋从商场上车，向东偏北50°方向乘坐2站到电影院。 （2）乐乐坐3站到了学校，他可能是在人民路站或电影院站上车的。 5．如图，地铁3号线从汽车站出发，向( )方向行驶2站到达银行，再向南偏( )( )°方向行驶( )站到达火车站，最后向( )方向行驶2站到达动物园。 【答案】 南 东 60 3 东 【分析】由图可知，银行在汽车站南方向，距离有2站的距离，所以地铁3号线从汽车站出发，向南方向行驶2站到达银行。火车站在银行以南方向为主方向，在南方向的基础上向东方向偏转60°方向上，距离有3站。动物园在火车站东方向，距离有2站。 【详解】银行在汽车站南方向2站距离；火车站在银行南偏东60°方向3站距离；动物园在火车站东方向2站距离。 地铁3号线从汽车站出发，向南方向行驶2站到达银行，再向南偏东60°方向行驶3站到达火车站，最后向东方向行驶2站到达动物园。 6．如图，王老师从家出发去小伟家家访。王老师先向东偏北( )行驶( )米到博物馆，再向( )偏( )( )行驶( )米到小伟家。 【答案】 25 500 南 东 55 1000 【分析】地图上的方向规则为：上北下南，左西右东。王老师从家出发，以王老师家为观测点，图上一个单位长度为250米，250×2＝500（米），王老师先向东偏北25°方向行驶500米到博物馆；南和东之间的夹角为90°，90°－35°＝55°，行驶距离为250×4＝1000（米），即王老师接着再向南偏东55°方向行驶1000米到小伟家。 【详解】250×2＝500（米） 即王老师先向东偏北25°方向行驶500米到博物馆； 90°－35°＝55° 250×4＝1000（米） 即王老师接着再向南偏东55°方向行驶1000米到小伟家。 王老师从家出发去小伟家家访。王老师先向东偏北25行驶500米到博物馆，再向南偏东55（或东偏南35°）行驶1000米到小伟家。 7．实验小学组织学生开展研学活动，下图是从学校到森林公园的研学路线图。请你根据图中信息，完整描述学生的行进路线。 【答案】学生从学校出发，先沿东偏南45°方向走600米到达中心广场，然后沿正东方向走600米到达体育馆，最后沿东偏北20°方向走400米到达森林公园。 【分析】比例尺1段代表200米，先数每一段路线有几格，算出实际距离；从哪里出发，就以出发点为观测点，依次看清每一段行走方向、角度，按出发顺序完整描述路线。 【详解】学校到中心广场：3×200＝600（米） 中心广场到体育馆：3×200＝600（米） 体育馆到森林公园：2×200＝400（米） 行进路线描述：学生从学校出发，先沿东偏南45°方向走600米到达中心广场，然后沿正东方向走600米到达体育馆，最后沿东偏北20°方向走400米到达森林公园。 8．鹏鹏一家从酒店出发去喀什古城游览，下图是他们从酒店途经书店到喀什古城的路线图。请根据路线图描述他们的行走路线。 【答案】 鹏鹏一家从酒店向东偏北60°或北偏东30°方向走430米到书店，再向东偏南45°或南偏东45°方向走320米到喀什古城。 【分析】用方向和距离结合来描述路线时，要注意三个要素：一是观测点（即参照物），二是方向，三是距离。 【详解】从图上看，书店在酒店右偏上60°方向，距离430米，喀什古城在书店右偏下45°方向，距离320米，因此鹏鹏一家从酒店向东偏北60°或北偏东30°方向走430米到书店，再向东偏南45°或南偏东45°方向走320米到喀什古城。 9．随着智能时代的来临，很多餐厅引进送餐机器人，它可以把做好的食物按照指定路线送到客人的餐桌前。下图是机器人送餐路线，从厨房送餐到A餐桌，再到B餐桌，请你给机器人发一条行走的指令。 【答案】从厨房向北偏西40°（西偏北50°）方向走8米，到达A餐桌，再向北偏东45°（东偏北45°或东北）方向走4米，到达B餐桌。 【分析】确定物体的位置：先确定观测点，再根据地图上“上北下南左西右东”的规定，确定物体相对观测点的方向，最后根据“1厘米表示2米”算出物体距观测点的距离。 【详解】从厨房送餐到A餐桌，观测点是厨房，由路线图可知A餐桌在厨房的北偏西40°方向，距离为2×4＝8（米） 从A餐桌到B餐桌，观测点是A餐桌，由路线图可知B餐桌在A餐桌的北偏东45°方向，距离为2×2＝4（米） 答：发出的指令为：从厨房向北偏西40°方向走8米，到达A餐桌，再向北偏东45°方向走4米，到达B餐桌。 10．根据下面的路线回答问题。 说一说小乌龟经过小熊家去城堡所走的路线。再说一说小乌龟从城堡经小熊家回家所走的路线。 【答案】小乌龟从家沿北偏东走到小熊家，然后沿南偏东到达城堡； 小乌龟从城堡沿北偏西走到小熊家，然后沿南偏西走回家。 【分析】根据“上北下南，左西右东”，以小乌龟家为观测点，根据图中角度即可确定小乌龟经过小熊家去城堡的路线，从城堡经过小熊家回家的路线与去程方向相反，角度不变，即可描述。 【详解】以小乌龟家为观测点，小熊家在小乌龟家北偏东，以小熊家为观测点，城堡在小熊家南偏东到达城堡； 即小乌龟从家沿北偏东走到小熊家，然后沿南偏东到达城堡； 回程与去程方向相反，角度不变，北偏东的相反方向为南偏西，南偏东的相反方向为北偏西； 即小乌龟从城堡沿北偏西走到小熊家，然后沿南偏西走回家。 易错点二：根据方向、角度和距离画路线图 11．贝贝从家出发，向正北方向走300m到体育馆，再向西偏南30°方向走400m到邮局，请你根据描述，画出贝贝从家出发到邮局的路线图。 【答案】 【分析】根据图示，图上同样长的1段代表实际距离100米，两地间的距离是几百米，图上距离就是几厘米；图上遵循“上北下南、左西右东”的方位规则； 画家到体育馆的路线：以贝贝家的点为起点，向正北（也就是竖直向上）方向画3段和比例尺等长的线段，总长度对应实际300m，线段终点标注“体育馆”； 画体育馆到邮局的路线：以体育馆的点为观测中心，从体育馆向正西（左）方向往南（向下）偏转30°，沿这个方向画4段和比例尺等长的线段，总长度对应实际400m，线段终点标注“邮局”。 【详解】略 12．小鹿要去小松鼠家，根据小鹿的描述，把它行走的路线图画完整。 【答案】见详解 【分析】先以家为观测点，在家北偏东45˚方向截取（cm），标注角度，终点处标注小兔家； 再以小兔家为观测点，在小兔家正南方向截取（cm），标注角度，终点处标注小猫家； 最后以小猫家为观测点，在小猫家北偏东60˚方向截取（cm），标注角度，终点处标注小松鼠家。据此解答。 【详解】作图如下： 13．根据描述画图：晓勇从家出发先向东偏北30°方向走300m到少年宫，再向东走200m到体育馆，最后向东偏南45°方向走200m就到了学校。请画出他上学的路线图。 【答案】 【分析】根据方向和距离的描述，以晓勇家为起点，按给定的方向和距离依次确定少年宫、体育馆、学校的位置并画图。 由图可知，图上1厘米表示实际距离100米。少年宫距离晓勇家300米，画在图上是300÷100=3（厘米）；体育馆距离少年宫200米，画在图上是200÷100=2（厘米）；学校距离体育馆200米，画在图上是200÷100=2（厘米）。 以晓勇家为起点，向东偏北30°方向，也就是从东开始向北量出30°，画3厘米距离，标上少年宫； 以少年宫为起点，向东画2厘米距离，标上体育馆； 以体育馆为起点，向东偏南45°方向，也就是从东开始向南量出45°，画2厘米距离，标上学校。 最后将各场所连接起来，即为所求。 【详解】略 14．一辆汽车从起点出发，先沿东偏北60°方向行驶15千米，然后向正东方向行驶20千米，最后沿东偏南45°方向行驶10千米到达终点。根据上面的描述，把这辆汽车从起点到终点的行驶路线图画完整。 【答案】 【分析】图中1格距离代表5千米，以起点为观测点，汽车先沿东偏北60°方向行驶15千米，15÷5＝3（格）；然后向正东方向行驶20千米，即画20÷5＝4（格）；最后沿东偏南45°方向行驶10千米到达终点，10÷5＝2（格），据此画出这辆汽车从起点到终点的行驶路线图即可。 【详解】汽车从起点到终点的行驶路线图如下： 20÷5＝4（格） 10÷5＝2（格） 15．为创建环保社会，倡导低碳生活，小强骑自行车去图书馆。他先从家向北偏东方向骑800m到工商银行，再向正东方向骑600m到邮局，然后向东偏南方向骑500m到佳泰超市，最后向东偏北方向骑400m到图书馆。画出小强的骑车路线。 【答案】见详解 【分析】以图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上1厘米相当于实际距离200米。以小明家为观测点，小强从家向北偏东方向骑800m到工商银行，即在家北偏东，画（800÷200）段，即为工商银行；以工商银行为观测点，小强从工商银行向正东方向骑600m到邮局，即在工商银行正东方向，画（600÷200）段，即为邮局；以邮局为观测点，小强从邮局向东偏南方向骑500m到佳泰超市，即在邮局东偏南，画（500÷200）段，即为佳泰超市；以佳泰超市为观测点，小强从佳泰超市向东偏北方向骑400m到图书馆，即在佳泰超市东偏北，画（400÷200）段，即为图书馆，以此画出小强的骑车路线。 【详解】800÷200＝4（段） 600÷200＝3（段） 500÷200＝2.5（段） 400÷200＝2（段） 16．快递公司紧跟科技发展的步伐，引进一批智能机器人进行快递派送，请根据下面的机器人派送路线画出线路图。 机器人从快递驿站出发向东走3步到达1号快递柜，再向南偏西60°走2步到达2号快递柜，然后向南偏东45°走3步到达3号快递柜，最后向北偏东70°走4步到达4号快递柜。（1厘米表示1步） 【答案】见详解 【分析】从快递驿站出发，按照正东方向（即向右量取了3厘米（因为1厘米表示1步，走了3步），确定1号快递柜的位置；以1号快递柜为观测点，向南偏西60°方向量取2 厘米，确定 2号快递柜的位置；以 2号快递柜为观测点，向南偏东45°方向量取了3厘米，确定了3号快递柜的位置；以3号快递柜为观测点，向北偏东70°方向量取4厘米，确定4号快递柜的位置。 【详解】如图： 17．周末，小明爸爸外出未带手机，他请在家做作业的小明查看手机里的一个文件，可是手机已经锁屏了。请根据爸爸的描述，帮小明在下面的点子图中把手势密码画出来。 【答案】 【分析】根据题意，从正中间的☆出发，根据上北下南、左西右东，往东北角走，也就是第二个点对应☆右上方的点，即第一行的第三个，再向西走两格，即向左走两格，也就是横着走第一行的一二点，再向南走两格，即向下走两格，也就是连接第二三行的第一个点，最后向东走两格，即向右走两格，也就是连接第三行的二三点。据此画图。 【详解】略 18．根据下面的描述，画出公交车行驶路线图。 一辆公交车从总站出发，先向正东方向行驶5千米到达幸福花园站，再向东偏北45°方向行驶8千米到达飞跃电脑城，再向东偏南40°方向行驶6千米到达家具城，最后向东偏北35°方向行驶4千米到达人民公园。 【答案】见详解 【分析】以图上的“上北下南，左西右东”为准，确定图例表示图上1厘米相当于实际距离的1千米； 公交车从总站出发，先向正东方向行驶5千米到达幸福花园站，即以总站为观测点，在正东方向上画5÷2＝2.5厘米长的线段，即是幸福花园站； 再向东偏北45°方向行驶8千米到达飞跃电脑城，是以幸福花园站为观测点，在东偏北45°方向上画8÷2＝4厘米长的线段，即是飞跃电脑城； 再向东偏南40°方向行驶6千米到达家具城，是以飞跃电脑城为观测点，在东偏南40°方向画6÷2＝3厘米长的线段，即是家具城； 最后向东偏北35°方向行驶4千米到达人民公园，是以家具城为观测点，在东偏北35°方向画4÷2＝2厘米长的线段，即是人民公园； 据此画出公交车行驶路线图。 【详解】如图：     19．“1路公共汽车从起点站向西偏北50°方向行驶4km，然后向西行驶3km，最后向南偏西30°方向行驶2km到达终点站。”根据上面的描述，把1路公共汽车行驶的路线图画完整。 【答案】 【分析】图中一小段距离代表1km，以起点站为观测点，公共汽车先向西偏北50°方向行驶4km，也就是4段距离；然后向西行驶3km，也就是3段距离；最后向南偏西30°方向行驶2km，也就是2段距离；据此画出公共汽车行驶的路线图。 【详解】画图略； 20．根据下面的描述，画出小亮一家的行车路线图。 小亮一家从车站坐车出发，先向东偏北45°的方向行驶1km到邮局，再向正北方向行驶500m到图书馆，最后向南偏东60°的方向行驶1500m到儿童乐园。 【答案】见详解 【分析】用方向和距离结合来画路线时，要注意三个要素：一是观测点（即参照物），二是方向，三是距离。看图可知，图上1cm表示实际500m，实际米数÷500＝图上厘米数，据此作图。 【详解】1km＝1000m 1000÷500＝2（厘米） 500÷500＝1（厘米） 1500÷500＝3（厘米） 易错点三：根据方向、角度和距离确定物体的位置 21．根据下图提供的信息，完成下列问题。 (1)市政府距育才小学实际是( )米。 (2)滨海路与江海路的夹角是( )度。 (3)规划中的黄海路经过市政府又平行于江海路，与滨海路相接，请你画出这条路。 【答案】(1)1000 (2)135 (3) 【分析】（1）由图可知：图上1段代表实际500米，量得育才小学到市政府图上有2段，用单段距离乘段数求出实际距离。 （2）滨海路与正北垂线夹角是直角90°，江海路和正北方向夹角45°，两个角度相加，就是滨海路和江海路的夹角。 （3）一放：放三角板，使三角板的一条直角边与已知直线重合；二靠：把直尺靠在三角板的另一条直角边上；三推：直尺固定不动，沿着直尺推动三角板，使三角板的直角边过市政府所在的点；四画：沿着三角板的直角边画直线，延伸至与滨海路相交，这条直线就是黄海路。 【详解】（1）500×2＝1000（米） （2）90° ＋45°＝135° （3）略 22．人工智能实验室的“小科”机器人，接到学校的物资配送任务。小科从实验室出发，向北偏东30°方向行驶180米到达图书馆。然后从图书馆出发，向东偏南45°方向行驶240米到达学生食堂。根据描述，在平面图中标出图书馆和食堂的位置。 【答案】 【分析】确定实验室的位置为坐标原点，根据指向标确定上北下南、左西右东。以实验室为观测点，用量角器画出北偏东30°的方向，再根据比例尺（图中1厘米代表60米），沿该方向量取换算后的图上距离标注图书馆。以图书馆为观测点，用量角器画出东偏南45°的方向，再根据比例尺（图中1厘米代表60米），沿该方向量取换算后的图上距离标注学生食堂。 【详解】实验室到达图书馆的图上距离：180÷60＝3（厘米） 图书馆到达学生食堂的图上距离：240÷60＝4（厘米） 图略 23．淘气到人民医院看病。 (1)淘气站在大厅中央，药房的位置是( )，距离大厅中央( )m。 (2)淘气要去内科诊室，他问一位站在大厅中央的护士阿姨，阿姨告诉淘气，内科诊室的位置是( )，距离大厅中央( )m。 (3)以大厅中央为观测点，电梯在南偏西45°方向，距离大厅中央60m，请你在图上标出电梯的位置。 【答案】(1) 北偏西30° 40 (2) 南偏东50° 40 (3) 【分析】（1）以大厅中央为观测点，先确定方位，图中标注药房在北偏西30°方向，图上距离2cm，根据图上1cm代表20m，用图上距离乘20求出实际距离。 （2）以大厅中央为观测点，内科诊室在南偏东50°方向，图上距离2cm，根据图上1cm代表20m，用图上距离乘20求出实际距离。 （3）已知实际距离60m，先根据图上1cm代表20m，算出图上距离，60÷20＝3cm，再以大厅中央为观测点，画出南偏西45°的射线，在射线上截取3cm线段，端点标注电梯。 【详解】（1）2×20＝40（m） 淘气站在大厅中央，药房的位置是北偏西30°，距离大厅中央40m。（答案不唯一） （2）2×20＝40（m） 淘气要去内科诊室，他问一位站在大厅中央的护士阿姨，阿姨告诉淘气，内科诊室的位置是南偏东50°，距离大厅中央40m。（答案不唯一） （3）60÷20＝3（cm） 图略 24．某城市中心广场的四周道路如图。以中心广场为观测点，量一量，填一填。 (1)体育中心的位置是( )偏( )( )度，距离中心广场( )km。 (2)音乐厅的位置在中心广场西偏南方向上，距离处，请在图中标出音乐厅的实际位置。 【答案】(1) 东 北 45 2.4 (2) 【分析】（1）根据方向规则：上北、下南、左西、右东。图中标注角度是和正东方向夹角45°，可以推测出体育中心的位置。 用尺子量出图上几厘米，看标注：1cm代表实际多少，实际距离＝图上厘米数×每厘米代表的实际长度。 （2）观测点是中心广场，画音乐厅的位置：中心广场西偏南45°，距离1km： 西就是向左，南就是向下；从中心广场出发，向左向下画出西偏南45°的角（用量角器测量画出体育中心方向与正东方向的夹角为45°）。 1km对应图上距离1cm。 在这条射线上量出1cm长的线段，线段终点写上音乐厅即可。 【详解】（1）根据方向规则，可以推出体育中心的位置是东偏北45°，也可以是北偏东45°。 用尺子量图上线段：体育中心到中心广场图上长度是2.4cm（以实际测量为准）。 1cm代表1km 实际距离：2.4×1＝2.4（km） 即体育中心的位置距离中心广场2.4km。 （2）图略 25．同学们参加夏令营活动，“大本营”设在南湖北偏东60°方向上，离南湖300m，请你在平面图上确定“大本营的位置。 【答案】 【分析】以南湖为观测点，在南湖北偏东60°方向截取300÷300＝1个单位长度，终点处标注大本营的位置即可。 【详解】略 26．如图是商场附近的部分平面图。 (1)这幅图的比例尺是( )；地铁站位于商场( )偏( )( )°方向，距离商场( )m。 (2)医院位于商场东偏南50°方向距离400m处，请在图上标出医院的位置。 (3)测量商场与图书馆的图上距离是( )cm，则商场与图书馆的实际距离是( )m。若小辰每分钟走50m，则他从图书馆沿图上路线走到商场大约需要( )分钟。 【答案】(1) 1∶20000/ 东 北 45 200 (2) (3) 3 600 12 【分析】（1）根据线段比例尺可知：图上的1cm表示实际的200m，先根据1m＝100cm把单位换算成cm，再根据比例尺＝图上距离∶实际距离求出比例尺；先用直尺测量出商场到地铁站的图上距离，再乘200即可得到实际距离是多少m，再根据“上北下南左西右东”的方位辨别方法确定出方向，最后结合给出的角度及实际距离解答； （2）先用实际距离除以200求出需要画出的图上距离，再确定方位并结合角度画出医院的位置； （3）先用直尺测出商场与图书馆的图上距离，再用图上距离乘200求出实际距离，最后根据时间＝路程÷速度求出需要的时间即可。 【详解】（1）1cm∶200m ＝1cm∶（200×100）cm ＝1cm∶20000cm ＝1∶20000 1×200＝200（m） 这幅图的比例尺是1∶20000；地铁站位于商场东偏北45°方向，距离商场200m。 （2）400÷200＝2（cm） （3）3×200＝600（m） 测量商场与图书馆的图上距离是3cm，则商场与图书馆的实际距离是600m。 600÷50＝12（分） 若小辰每分钟走50m，则他从图书馆沿图上路线走到商场大约需要12分钟。 27．请在图中画出航行路线图。我国远洋测量船一号由基地A点向北偏东30°方向航行了30海里，到达B点进行工作，然后又向东偏南45°方向航行了20海里，到达C点进行工作。 【答案】 【分析】由线段比例尺可知1段代表实际10海里，以A点为观测点，向北偏东30°画出一条射线，在这条射线上截取30÷10＝3段的距离到达B点，再以B点为观测点，向东偏南45°画出一条射线，在这条射线上截取20÷10＝2段的距离即可到达C点。 【详解】A点到B点相距：30÷10＝3（段） B点到C点相距：20÷10＝2（段） 图略 28． (1)实验小学在中心花园北偏东60°方向500米处，请用“。”在图中画出实验小学的位置。 (2)在图中先量一量好又多超市到中心花园的图上距离，再算一算好又多超市到中心花园的实际距离。 【答案】(1) (2)800米 【分析】（1）先根据线段比例尺（1厘米代表200米），用实际距离500米除以200，求出实验小学的图上距离；再以中心花园为观测点，在北偏东60°方向量取对应的图上距离，标出位置。 （2）先用直尺量出好又多超市到中心花园的图上距离，再根据比例尺（1厘米代表200米），用图上距离乘200，求出实际距离。 【详解】（1）500÷200＝2.5（厘米） 如图： （2）好又多超市到中心花园的图上距离是4厘米。 实际距离：200×4＝800（米） 29．下面是中心广场四周建筑物的示意图，已知医院距中心广场的实际距离是200米。按要求解答下列各问题。 (1)这幅示意图的比例尺是( )。 (2)电影院在中心广场的( )方向上，到中心广场的实际距离是( )米。 (3)游乐场在中心广场的南偏东60°方向上，到中心广场的实际距离是300米。请在图中标出游乐场的位置。 【答案】(1)1∶10000 (2) 西偏北45° 100 (3) 【分析】（1）将200米乘进率100转化为厘米，比例尺＝图上距离∶实际距离； （2）先根据（1）确定的比例尺，计算出电影院和中心广场的实际距离，再根据“上北下南，左西右东”和图中标注，以中心广场为观测点，确定电影院所在的方向； （3）先根据（1）确定的比例尺，计算出游乐场到中心广场的图上距离，“游乐场在中心广场的南偏东60°”，以中心广场为观测点，游乐场和中心广场的连线在中心广场的东南面并且与正南方向线的夹角是60°。 【详解】（1）200米＝20000厘米，比例尺＝2∶20000＝1∶10000 （2）电影院在中心广场的左上方向，即西北面，并且与正西方向线的夹角是45°，西偏北45°； 1÷＝10000（厘米），10000厘米＝100米； 电影院在中心广场的西偏北45°（或者北偏西45°）方向上，到中心广场的实际距离是100米。 （3）300米＝30000厘米 30000×＝3（厘米） 30．下面是中心广场四周建筑物的示意图，已知医院距中心广场的实际距离是。按要求解答下列各问题。 (1)这幅示意图的比例尺是( )。 (2)电影院在中心广场的( )方向上，到中心广场的实际距离是( )m。 (3)游乐场在中心广场的南偏东方向上，到中心广场的实际距离是。请在图中标出游乐场的位置。 【答案】(1)1∶10000 (2) 西偏北45° 100 (3)见详解 【分析】（1）已知医院距中心广场实际距离200m，图上距离2cm，先统一单位，再根据比例尺＝图上距离∶实际距离求出比例尺。 （2）根据“上北下南，左西右东”，判断电影院在中心广场西偏北45°方向；用图上距离除以比例尺，求出实际距离并换算单位。 （3）以中心广场为顶点，先画出南偏东60°的角确定游乐场方向；再把实际距离300m换算成cm，用实际距离乘比例尺求出图上距离，最后按距离画图。 【详解】（1）2cm∶200m ＝2cm∶20000cm ＝2∶20000 ＝（2÷2）∶（20000÷2） ＝1∶10000 （2）根据分析可知：电影院在中心广场的西偏北45°方向上； 1÷＝1×10000＝10000（cm）＝100（m） 所以电影院到中心广场的实际距离是100m。 （3）300m＝30000cm 30000×＝3（cm） 画图如下： 第 1 页 共 28 页 学科网（北京）股份有限公司 $