专题02 小数乘整数（3种类型30道）（易错专项训练）数学人教版五年级上册（新教材）

**基本信息** 聚焦小数乘整数的基础计算、规律应用及实际问题解决，通过3类易错点30道题构建从概念到应用的完整训练体系。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |小数与整数的乘法|10道（含单位换算、竖式计算等）|基础计算与概念应用，涵盖单位换算、几何面积、经济问题|从具体量的计算到抽象竖式运算，强化小数乘整数算理| |积的变化规律|10道（根据算式填数）|规律推导与变式应用，通过已知算式推导未知结果|基于整数乘法延伸，理解小数点移动对积的影响| |解决问题|10道（行程、购物等）|生活情境综合应用，涉及行程、价格比较、几何表面积|整合前两模块知识，培养用数学语言解决实际问题的能力|

专题02 小数乘整数 （3种类型30道） 目录 易错点一：小数与整数的乘法 1 易错点二：积的变化规律（小数乘法） 4 易错点三：利用小数与整数的乘法解决问题 8 易错点一：小数与整数的乘法 1．1平方米＝( )平方厘米，一块2.5平方米的地面，合( )平方厘米。 【答案】 10000 25000 【分析】平方米与平方厘米之间的进率是10000，平方米转化成平方厘米，应乘进率10000。 【详解】1平方米＝10000平方厘米 （平方厘米） 一块2.5平方米的地面，合25000平方厘米。 2．一支钢笔的单价是8.8元，买6支这样的钢笔一共需要( )元。 【答案】52.8 【分析】根据总价＝单价×数量，用钢笔的单价乘购买的支数，求出总价钱。 【详解】8.8×6＝52.8（元） 3．“端午时节挂蒿艾，门庭清爽祛瘟邪。”民间常用的艾草束长度约30寸，1寸约为3.3厘米。这束艾草的长度大约是( )厘米。 【答案】99 【分析】已知1寸约3.3厘米，艾草总长30寸，求总长度，就是求30个3.3相加是多少，用乘法计算。 【详解】30×3.3＝99（厘米） 4．一个长方形的面积是，如果长和宽分别扩大到原来的4倍，那么所得长方形的面积是( )。 【答案】40 【分析】根据题意，长方形的长和宽分别扩大到原来的4倍，扩大后的长方形的长＝原来的长×4，宽－原来的宽×4，根据长方形面积公式：长×宽，扩大后的面积为：原来的长×4×原来的宽×4，即扩大后的长方形面积＝原来长方形面积×4×4，原来面积是2.5m2，代入数据，即可解答。 【详解】2.5×4×4 ＝10×4 ＝40（m2） 【点睛】本题考查长方形面积公式和积的变化规律解答问题。 5．1美元可兑换人民币6.84元。安迪每月工资2000美元，可兑换人民币( )元。 【答案】13680 【分析】根据题意可知：1美元可兑换人民币6.84元，用美元的钱数乘1美元可兑换人民币的钱数即可。 【详解】6.84×2000＝13680（元） 【点睛】熟练掌握小数乘法的计算方法是解答本题的关键。 6．某超市一种品牌的香油共有三种规格：小瓶200g，售价8.5元；中瓶400g售价16元；大瓶600g，售价24.9元。请你算一算，要在这家超市买800g这种品牌的香油最少要花( )元钱。 【答案】32 【分析】要在这家超市买800g这种品牌的香油，可以分三种情况：①买800÷200＝4瓶小瓶规格的。②买800÷400＝2瓶中瓶规格的。③买1瓶大瓶规格的和1瓶小瓶规格的。然后分别求出它们的价格比较即可。 【详解】由分析可知； 买4瓶小瓶规格的： 800÷200×8.5 ＝4×8.5 ＝34（元） 买2瓶中瓶规格的： 800÷400×16 ＝2×16 ＝32（元） 买1瓶大瓶规格的和1瓶小瓶规格的： 24.9＋8.5＝33.4（元） 34元＞33.4元＞32元 所以最少要花32元。 【点睛】本题考查小数乘法，明确分情况考虑问题是解题的关键。 7．一个等腰直角三角形菜地，腰长12米，如果每平方米可以收青菜9.5千克，这块地一共可以收青菜( )千克。 【答案】684 【分析】根据等腰三角形的特征，两条腰分别是它的底和高，根据三角形的面积公式：底×高÷2，把数代入求出这块菜地的面积，之后用这块菜地的面积乘9.5即可。 【详解】12×12÷2 ＝144÷2 ＝72（平方米） 72×9.5＝684（千克） 【点睛】本题主要考查三角形的面积公式，熟练掌握三角形的面积公式并灵活运用。 8．1美元可以兑换人民币7.065元，汤姆带了100美元去超市，他可以买到折合人民币( )元的商品。 【答案】706.5 【分析】1美元可以兑换7.065元人民币，100美元可以兑换多少人民币，就是求100个7.065是多少，用乘法计算。 【详解】7.065×100＝706.5（元） 所以，他可以买到折合人民币706.5元的商品。 【点睛】本题考查小数乘法的应用，根据乘法的意义列出算式。 9．直接写出得数。 0.4×2＝    2×0.5＝    0.3×7＝    0.9×3＝ 7×0.5＝    8×0.6＝    0.7×4＝    5×0.4＝ 【答案】0.8；1；2.1；2.7； 3.5；4.8；2.8；2 【解析】略 10．用竖式计算。 0.38×6＝    4.9×22＝    21.5×17＝    62×0.33＝ 【答案】2.28；107.8；365.5；20.46 【分析】小数乘法法则：（1）按整数乘法的法则先求出积；（2）看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 【详解】0.38×6＝ 2.28           4.9×22＝ 107.8            21.5×17＝365.5       62×0.33＝20.46           易错点二：积的变化规律（小数乘法） 11．根据34×15＝510，在括号里填一填。 0.34×15＝( )        ( )×1.5＝5.1 【答案】 5.1 3.4 【分析】根据积的变化规律，一个因数不变，另一个因数乘或除以几（0除外），积也乘或除以几； 根据积的变化规律，一个因数除以10，另一个因数除以10，积要除以100。 【详解】34÷100＝0.34，510÷100＝5.1，所以0.34×15＝5.1； 510÷100＝5.1，15÷10＝1.5，故34÷10＝3.4。 12．根据25×16＝400，在括号里填上合适的数。 2.5×1.6＝( )      0.25×( )＝40      ( )×( )＝0.4 【答案】 4 160 2.5（答案不唯一） 0.16（答案不唯一） 【分析】两个数相乘，一个因数乘n（或除以n），另一个因数不变，那么它们的积也乘n（或除以n）（n为非0自然数）； 两个数相乘，一个因数除以a，另一个因数除以b，积就除以ab。 【详解】25除以10变为2.5；16除以10变为1.6，积就除以10×10＝100，400÷100＝4，所以2.5×1.6＝4； 积400除以10变为40，25除以了100变为0.25，要使积除以10，另一个因数需乘100÷10＝10，16×10＝160，所以0.25×160＝40。 积400除以了1000变为0.4，需让两个因数除以1000，例如：25除以10变为2.5，16除以100变为0.16，则2.5×0.16＝0.4。（答案不唯一） 13．根据18×25＝450，直接写出下面各题的积。 1.8×2.5＝( )        1800×0.25＝( ) 【答案】 【分析】根据积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）几，进行解答。 【详解】1.8×2.5，对比原式：18÷10＝1.8，25÷10＝2.5，两个因数一共除以10×10＝100，所以1.8×2.5＝450÷100＝4.5； 1800×0.25，对比原式：18×100＝1800，25÷100＝0.25，倍数抵消，积不变，还是450。 14．根据34×27＝918，直接写出下面各题的积。 3.4×2.7＝( )        0.34×270＝( ) 【答案】 9.18 91.8 【分析】如果一个因数乘一个数或除以一个不为0的数，另一个因数也乘一个数或除以一个不为0的数，则积将乘或除以这两个数的积；据此解题即可。 【详解】34×27＝918 3.4×2.7 ＝（34÷10）×（27÷10） ＝（34×27）÷（10×10） ＝918÷100 ＝9.18 0.34×270 ＝（34÷100）×（27×10） ＝34×27÷100×10 ＝918÷100×10 ＝9.18×10 ＝91.8 所以，3.4×2.7＝9.18，0.34×270＝91.8。 15．根据28×45＝1260，在括号里填上适当的数。 2.8×450＝( )      0.28×( )＝12.6      ( )×0.45＝0.126 【答案】 1260 45 0.28 【分析】根据积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0 除外），积也乘（或除以）几；若一个因数乘几（0除外），另一个因数除以同一个数，积不变。 【详解】2.8×450对比28×45，一个因数乘10，另一个因数除以10，所以积不变，2.8×450＝1260； 12.6对比1260，除以了100，0.28对比28，除以了100，所以另一个因数应该不变，0.28×45＝12.6 ； 0.126对比1260，除以了10000，0.45对比45，除以了100，所以另一个因数应该除以100，28÷100＝0.28 0.28×0.45＝0.126。 16．根据16×23＝368填空。 16×( )＝3.68；( )×( )＝36.8。 【答案】 0.23 1.6 23 【分析】第一个空，16乘一个数得3.68。3.68是368缩小到百分之一，即小数点向左移动两位。一个因数16不变，另一个因数23的小数点也要向左移动两位，变成0.23； 第二个空，两个因数相乘得36.8。36.8是368缩小到十分之一，即小数点向左移动一位。可以一个因数不变，另一个因数小数点向左移动一位。有多种填法：1.6×23，或16×2.3，或0.16×230等等。任写一种。 【详解】16×0.23＝3.68 1.6×23＝36.8（或16×2.3＝36.8） 17．根据23×16＝368，在（    ）里填上适当的数。 ( )×( )＝36.8      ( )×( )＝3.68      230×( )＝368 【答案】 2.3 16 2.3 1.6 1.6 【分析】1、一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几。 2、一个因数不变，另一个因数除以几（0除外），积也除以几。 【详解】1、368÷10＝36.8，积除以10，所以其中一个因数要除以10，2.3×16＝36.8或者23×1.6＝36.8； 2、368÷100＝3.68，积除以100，两个因数一共要除以100，两个因数各除以10，2.3×1.6＝3.68或者0.23×16＝3.68、23×0.16＝3.68； 3、23×10＝230，一个因数乘10，积不变，另一个因数就要除以10，16÷10＝1.6，230×1.6＝368； 18．已知A×B＝800，如果A除以40，B不变，那么积是( )，已知A÷B＝40，如果A、B同时除以10，那么商是( )。 【答案】 20 40 【分析】一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘或除以几； 被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。 【详解】800÷40＝20，所以A×B＝800，如果A除以40，B不变，那么积是20； 已知A÷B＝40，如果A、B同时除以10，那么商不变，还是40。 【点睛】熟练掌握积的变化规律和商的变化规律是解题的关键。 19．两个数的商是0.68，被除数和除数同时扩大到原来的10倍，商是_______。两个数的积是0.68，两个因数同时扩大到原来的10倍，积是________。 【答案】 0.68 68 【分析】根据商的变化规律可知，被除数和除数同时扩大到原来的10倍，则商不变；根据积的变化规律可知，两个因数都扩大到原来的10倍，则积应扩大为原来的10×10＝100倍；据此解答即可。 【详解】两个数的商是0.68，如果被除数和除数同时扩大到原来的10倍，则现在的商不变，仍是0.68； 两个数的积是0.68，如果两个因数都扩大到原来的10倍，则现在的积应扩到100倍，是0.68×100＝68。 【点睛】此题的解题关键是熟练掌握积的变化规律和商的变化规律。 20．根据45×4＝180，请直接写出下面算式的结果。 45×40＝( )            450×40＝( )            45×400＝( ) 【答案】 1800 18000 18000 【分析】根据积的变化规律： 1、当一个因数乘（或除以）一个数（不为0），积也随着乘（或除以）这个数。 2、当一个因数乘（或除以）一个数（不为0），另一个因数除以（或乘）同一个数时，积不变。 3、一个因数扩大a倍，一个因数扩大b倍，积就扩大a×b倍。 【详解】（1）4×10＝40，45不变，180×10＝1800，故45×40＝1800； （2）45×10＝450，4×10＝40，180×100＝18000，故450×40＝18000； （3）4×100＝400，45不变，180×100＝18000，故45×400＝18000。 【点睛】熟练掌握积的变化规律是解决本题的关键。 易错点三：利用小数与整数的乘法解决问题 21．汽车油箱里有28升汽油，每升汽油可供汽车行驶6.8km。小天爸爸去农场要行驶200km，中途要加油吗？请说明理由。 【答案】中途要加油。 理由：6.8×28＝190.4（km），190.4＜200，所以中途要加油。 【分析】先通过每升汽油可行驶的路程乘汽油的总升数，算出现有汽油能支持汽车行驶的总路程，再和需要行驶的200千米比较，若总路程小于200千米，则需要中途加油。 【详解】6.8×28＝190.4（km） 190.4＜200 答：中途要加油。 22．一般情况下，一个人的身高大约是脚长的6.8倍，脚长和鞋码的关系是：脚长＝（鞋码＋10）÷2。张叔叔穿42码的鞋子，算一算，他的身高是多少厘米？（本题中身高和脚长的单位均为厘米） 【答案】176.8厘米 【分析】先根据公式脚长＝（鞋码＋10）÷2求出脚长，再利用身高≈脚长×6.8，计算身高。 【详解】脚长： （42＋10）÷2 ＝52÷2 ＝26（厘米） 身高： 26×6.8＝176.8（厘米） 答：他的身高是176.8厘米。 23．五（1）班45名学生和3名老师照相合影，如果每人一张照片，那么一共需付多少钱？ 合影价格表 定价：27.5元 （含10张照片） 加印一张2.5元 【答案】 122.5元 【分析】先计算总人数得到所需照片总数，再求出需要加印的照片数量，最后用加印费用加上合影定价，得到总费用。 【详解】 （元） 答：一共需付122.5元。 24．惠州万达影院推出了两种观影套餐。淘气和爸爸、妈妈去看电影，你会建议他们选哪种套餐？    【答案】B套餐 【分析】A套餐：总价＝单价×数量，把数据代入求出A套餐的钱； B套餐：总价＝单价×数量，把数据代入求出每人25元，3人需要的钱，由于满50元，再减去10元，即等于B套餐的钱； 再把两个套餐需要的钱进行比较即可解答。 【详解】A套餐：22.5×3＝67.5（元） B套餐：25×3－10 ＝75－10 ＝65（元） 67.5＞65，B套餐便宜。 答：建议他们选B套餐。 25．妈妈带80元去超市，买3千克苹果，每千克12.6元，一盒10.8元的饼干。她还想买一袋9.9元的面包，剩下的钱够不够买面包？ 【答案】够 【分析】先根据“单价数量总价”计算出买苹果花费的钱数，再用妈妈带的总钱数减去买苹果和饼干花费的钱数，求出剩下的钱数，最后将剩下的钱数与面包的价格进行比较，若剩下的钱数大于或等于面包价格，则够买，否则不够。 【详解】 （元） 答：剩下的钱够买面包。 26．李阿姨带了100元去超市购物。她先买了1袋单价为25.8元的面粉，又买了2条单价为9.9元的毛巾。李阿姨剩下的钱够买1箱单价为46.9元的牛奶吗？用你喜欢的方式说明理由。 【答案】够； 因为李阿姨剩下的钱数大于1箱牛奶的钱数 【分析】先根据总价＝单价×数量求出2条毛巾的价钱，再加1袋面粉的价钱即可得到现在花去的钱数，再用带的钱数减去现在用去的钱数即可得到剩下的钱数，最后和1箱牛奶的价钱比较即可。 【详解】100－（9.9×2＋25.8） ＝100－（19.8＋25.8） ＝100－45.6 ＝54.4（元） 54.4＞46.9 答：因为李阿姨剩下的钱数大于1箱牛奶的钱数，所以够买1箱牛奶。 27．一间商品房，其中书房长4米、宽3米、高3米。需要在书房的四周和顶面刷仿瓷，除去门窗面积4平方米，如果每平方米用仿瓷2.4千克，那么一共要用多少千克？ 【答案】120千克 【分析】本题考查长方体表面积的实际应用，书房是一个长方体，需要刷仿瓷的部分包括顶面和四周的墙面，地面不需要刷，一共5个面，先根据“”求出5个面的面积，再减去门窗的面积就是实际需要刷仿瓷的面积，最后乘每平方米需要仿瓷的质量求出需要仿瓷的总质量。 【详解】4×3＋（4×3＋3×3）×2－4 ＝4×3＋（12＋9）×2－4 ＝4×3＋21×2－4 ＝12＋42－4 ＝50（平方米） 50×2.4＝120（千克） 答：一共要用120千克。 28．旅游可以放松身心、拓宽视野、增长见识。暑假期间，读小学的华华和爸爸、妈妈、爷爷、奶奶、妹妹一起去北京游玩。妈妈从网上购买了从家到北京的往返高铁票，每张票价178.5元（儿童半价，妹妹身高不到1.2米免票），妈妈购票一共花了多少元？ 【答案】1606.5元 【分析】全家共有6人。其中爸爸、妈妈、爷爷、奶奶4人为成人，需购买全价票；华华为小学生，属于儿童，需购买半价票；妹妹身高不到1.2米，免票。而“往返”意味着需要购买去程和回程两张票，即单程票价的2倍。 可以先计算4位成人往返的总票价，再计算华华往返的总票价，最后相加。 【详解】成人票总价： 178.5×2×4 ＝357×4 ＝1428（元） 华华享受半价优惠，往返的2张半价票相当于1张单程全价票，即178.5元。 1428＋178.5＝1606.5（元） 答：妈妈购票一共花了1606.5元。 29．陆地上最重的动物是大象，一头大象重6.5吨，海洋中最重的动物是蓝鲸，一头蓝鲸的体重是一头大象的23倍，一头蓝鲸比一头大象重多少吨？ 【答案】143吨 【分析】先根据倍数关系求出蓝鲸的体重，再减去大象的体重。 【详解】6.5×23－6.5 ＝149.5－6.5 ＝143（吨） 答：一头蓝鲸比一头大象重143吨。 30．在“欢度三月三”校园环境布置中，六年级同学要制作一批彩旗。已知3个同学2小时可以制作120面彩旗。如果要在2.5小时内制作500面彩旗，需要安排多少个同学？ 【答案】10个 【分析】用总数量除以人数再除以时间，算出1个同学1小时制作的数量；再用1个同学1小时的制作量×2.5，计算出1个同学2.5小时的制作量；最后用总任务量除以1个同学2.5小时的制作量，即可得出所需同学人数。 【详解】120÷3÷2 ＝40÷2 ＝20（面） 20×2.5＝50（面） 500÷50＝10（个） 答：需要安排10个同学。 第 1 页 共 28 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题02 小数乘整数 （3种类型30道） 目录 易错点一：小数与整数的乘法 1 易错点二：积的变化规律（小数乘法） 4 易错点三：利用小数与整数的乘法解决问题 8 易错点一：小数与整数的乘法 1．1平方米＝( )平方厘米，一块2.5平方米的地面，合( )平方厘米。 2．一支钢笔的单价是8.8元，买6支这样的钢笔一共需要( )元。 3．“端午时节挂蒿艾，门庭清爽祛瘟邪。”民间常用的艾草束长度约30寸，1寸约为3.3厘米。这束艾草的长度大约是( )厘米。 4．一个长方形的面积是，如果长和宽分别扩大到原来的4倍，那么所得长方形的面积是( )。 5．1美元可兑换人民币6.84元。安迪每月工资2000美元，可兑换人民币( )元。 6．某超市一种品牌的香油共有三种规格：小瓶200g，售价8.5元；中瓶400g售价16元；大瓶600g，售价24.9元。请你算一算，要在这家超市买800g这种品牌的香油最少要花( )元钱。 7．一个等腰直角三角形菜地，腰长12米，如果每平方米可以收青菜9.5千克，这块地一共可以收青菜( )千克。 8．1美元可以兑换人民币7.065元，汤姆带了100美元去超市，他可以买到折合人民币( )元的商品。 9．直接写出得数。 0.4×2＝    2×0.5＝    0.3×7＝    0.9×3＝ 7×0.5＝    8×0.6＝    0.7×4＝    5×0.4＝ 10．用竖式计算。 0.38×6＝    4.9×22＝    21.5×17＝    62×0.33＝ 易错点二：积的变化规律（小数乘法） 11．根据34×15＝510，在括号里填一填。 0.34×15＝( )        ( )×1.5＝5.1 12．根据25×16＝400，在括号里填上合适的数。 2.5×1.6＝( )      0.25×( )＝40      ( )×( )＝0.4 13．根据18×25＝450，直接写出下面各题的积。 1.8×2.5＝( )        1800×0.25＝( ) 14．根据34×27＝918，直接写出下面各题的积。 3.4×2.7＝( )        0.34×270＝( ) 15．根据28×45＝1260，在括号里填上适当的数。 2.8×450＝( )      0.28×( )＝12.6      ( )×0.45＝0.126 16．根据16×23＝368填空。 16×( )＝3.68；( )×( )＝36.8。 17．根据23×16＝368，在（    ）里填上适当的数。 ( )×( )＝36.8      ( )×( )＝3.68      230×( )＝368 18．已知A×B＝800，如果A除以40，B不变，那么积是( )，已知A÷B＝40，如果A、B同时除以10，那么商是( )。 19．两个数的商是0.68，被除数和除数同时扩大到原来的10倍，商是_______。两个数的积是0.68，两个因数同时扩大到原来的10倍，积是________。 20．根据45×4＝180，请直接写出下面算式的结果。 45×40＝( )            450×40＝( )            45×400＝( ) 易错点三：利用小数与整数的乘法解决问题 21．汽车油箱里有28升汽油，每升汽油可供汽车行驶6.8km。小天爸爸去农场要行驶200km，中途要加油吗？请说明理由。 22．一般情况下，一个人的身高大约是脚长的6.8倍，脚长和鞋码的关系是：脚长＝（鞋码＋10）÷2。张叔叔穿42码的鞋子，算一算，他的身高是多少厘米？（本题中身高和脚长的单位均为厘米） 23．五（1）班45名学生和3名老师照相合影，如果每人一张照片，那么一共需付多少钱？ 合影价格表 定价：27.5元 （含10张照片） 加印一张2.5元 24．惠州万达影院推出了两种观影套餐。淘气和爸爸、妈妈去看电影，你会建议他们选哪种套餐？    25．妈妈带80元去超市，买3千克苹果，每千克12.6元，一盒10.8元的饼干。她还想买一袋9.9元的面包，剩下的钱够不够买面包？ 26．李阿姨带了100元去超市购物。她先买了1袋单价为25.8元的面粉，又买了2条单价为9.9元的毛巾。李阿姨剩下的钱够买1箱单价为46.9元的牛奶吗？用你喜欢的方式说明理由。 27．一间商品房，其中书房长4米、宽3米、高3米。需要在书房的四周和顶面刷仿瓷，除去门窗面积4平方米，如果每平方米用仿瓷2.4千克，那么一共要用多少千克？ 28．旅游可以放松身心、拓宽视野、增长见识。暑假期间，读小学的华华和爸爸、妈妈、爷爷、奶奶、妹妹一起去北京游玩。妈妈从网上购买了从家到北京的往返高铁票，每张票价178.5元（儿童半价，妹妹身高不到1.2米免票），妈妈购票一共花了多少元？ 29．陆地上最重的动物是大象，一头大象重6.5吨，海洋中最重的动物是蓝鲸，一头蓝鲸的体重是一头大象的23倍，一头蓝鲸比一头大象重多少吨？ 30．在“欢度三月三”校园环境布置中，六年级同学要制作一批彩旗。已知3个同学2小时可以制作120面彩旗。如果要在2.5小时内制作500面彩旗，需要安排多少个同学？ 第 1 页 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