2.5 第1课时 有理数的混合运算（课件PPT）-【鼎成中考·活页好题】2026-2027学年七年级上册数学授课课件（北师大版·新教材）

该初中数学课件聚焦“有理数的混合运算”，通过回顾有理数乘、除、乘方运算，衔接小学四则混合运算经验，以问题“有理数混合运算顺序是怎样的”导入，搭建新旧知识联系的学习支架。 其亮点在于融入“24点”游戏互动和分层检测题，例题提供多解法培养运算能力，新定义运算与规律探究题发展推理意识和创新意识。课堂小结分规则梳理知识，助力学生构建体系，教师可提升教学效率，学生能在实践中积累技巧。

2.5 有理数的混合运算 第1课时 有理数的混合运算 第二章 有理数及其运算 学习目标 1.灵活运用有理数的运算法则和运算律进行有理数的混合运算； 2.在练习中积累运算技巧，提高运算速度； 3.做到严谨细致，提高运算的准确性。 导入新课 回顾与计算： 1.（-21）×（-3）=______. 2.（-3）×（ -4）×（-5）=____. 3. 11÷（-0.5）=____. 4. (-2)5=_______. 5. -(-4)2=______. 6. (-1)7×2=______. 63 -60 -22 -32 -16 -2 导入新课 在小学，我们学习过四则混合运算。现在，我们将数的范围扩大到了有理数，并且学习了有理数的加、减、乘、除及乘方运算，那么在有理数混合运算中，运算顺序是怎样的呢?例如，如何计算 呢? 讲授新课 事实上，与小学数学中的四则混合运算类似，有理数的混合运算可以按下面的法则进行： 先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，先算括号里面的。 例如： 讲授新课 例1 计算：； 解 例2 计算：。 解法1： 解法2： 讲授新课 你会玩“24点”游戏吗？ 从一副扑克牌（去掉大王、小王）中任意抽取4张，根据牌面上的数字进行混合运算（每张牌必须用且只能用一次，可以加括号），使得运算结果为24或-24。其中红色扑克牌代表负数，黑色扑克牌代表正数，A,J,Q,K分别代表1，11，12，13 。 讲授新课 （1）小飞抽到了 ，他运用下面的方法凑成了24： 如果抽到的是 ，你能凑成24吗？ 如果是 呢？ 请小组讨论，并在讨论后说出你的方法 Administrator (A) - 讲授新课 （2）请将下面的每组扑克牌凑成24。 Administrator (A) - 课堂小结 如有括号运算，先做___________，按_______，_______，_______依次进行。 先_________，再_______， 最后_________。 同级运算，从____到____依次进行。 有理数混合运算 左 乘方 乘除 右 括号内运算 小括号 加减 中括号 大括号 Administrator (A) - 当堂检测 1.计算 (1)(-4)2÷(-2)3-(-7)； (2)-10+8÷(-2)2-(-4)×(-3)。 解：（1）原式=16÷(-8)+7 =（-2）+7 =5； （2）原式=-10+8÷4-12 =-10+2-12 =-20。 Administrator (A) - 当堂检测 2.计算: (1)-14-(-)÷3×|-2|； (2)-23÷×(-)2； (3)9+5×(-3)-(-2)2÷4； (4)(-4)3-22-|-|×(-8)2。 解:(1)原式=-1-(-)××2 =-1+ =-； (2)原式=-8÷× =-8×× =-8； (3)原式=9+(-15)-4÷4 =9-15-1 =-7； (4)原式=-64-4-×64 =-64-4-32 =-100。 Administrator (A) - 当堂检测 3.定义一种新运算“※”:m※n=mn+mn-n， 例如:2※3=23+2×3-3=8+6-3=11.计算: (1)(-2)※4； (2)(-1)※[(-5)※2]。 解:(1)(-2)※4=(-2)4+(-2)×4-4=16-8-4=4； (2)(-1)※[(-5)※2] =(-1)※[(-5)2+(-5)×2-2] =(-1)※13 =(-1)13+(-1)×13-13=-27。 Administrator (A) - 当堂检测 4.观察下面三行数： -2， 4， -8， 16， -32， 64，…； ① 0， 6， -6， 18， -30， 66，…； ② -1， 2， -4， 8， -16， 32，…. ③ （1）第①行中的数可以看成按什么规律排列? 解：（1）第①行中的数可以看成按如下规律排列： -2；(-2)2；(-2)3；(-2)4；……。 分析：观察①，发现各数均为2的倍数。联系数的乘方，从符号和绝对值两方面考虑，可发现排列的规律。 Administrator (A) - （2）第②③行数与第①行数分别有什么关系？ 解：（2）对比第①②两行中位置对应的数，可以发现：第②行中的数是第①行中相应的数加2,即 -2+2,(-2)²+2,(-2)³+2,(-2)⁴+2,……； 对比第①③两行中位置对应的数，可以发现：第③行中的数是第①行中相应数的，即 当堂检测 (-2)×，(-2)2×，(-2)3×，(-2)4×，……。 Administrator (A) - 有理数的混合运算时，应注意以下运算顺序： 1.先乘方，再乘除，最后加减； 2.同级运算，从左到右进行； 3.如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。 课堂小结 谢谢观看 $