2.3 第3课时 有理数的除法（课件PPT）-【鼎成中考·活页好题】2026-2027学年七年级上册数学授课课件（北师大版·新教材）

该初中数学课件聚焦有理数除法运算，通过倒数表格复习旧知，再对比乘法与除法算式引导观察，搭建从有理数乘法到除法转化的学习支架，帮助学生理解法则形成过程。 其亮点是以问题驱动探究，“观察与思考”“尝试·交流”环节培养抽象能力和推理意识，例题涵盖整数、分数、小数及连除运算，小结用公式与文字结合强化符号意识。助力学生掌握转化思想提升运算能力，为教师提供结构化教学流程和分层练习素材。

2.3 有理数的乘除运算 第3课时 有理数的除法 第二章 有理数及其运算 学习目标 1.经历探索有理数除法法则的过程,理解有理数除法的法则，体会除法与乘法的转化关系。 2. 能熟练地进行有理数的除法运算会化简分数。 3. 体会转化的思想在解决数学问题中的作用。 导入新课 你能很快地说出下列各数的倒数吗？ a 5 7 0 1 a的倒数 1 (1) 乘积是 1 的两个数互为倒数。 (2) 0 没有倒数。 8×9 =_____， 72÷9 =_____， (－4)×3 =_____， (－12)÷3 =_____， 2×(－3) =_____， (－6)÷2 =_____， (－4)×(－3) =_____， 12÷(－4) =_____， 0×(－6) =_____， 0÷(－6) =_____. 72 8 －12 －4 －6 －3 12 －3 0 0 观察右侧算式，思考两个有理数相除时： 除法能否转化为乘法？商的符号如何确定？ 商的绝对值如何确定？ 讲授新课   怎样计算8÷(-4)呢？ 根据除法是乘法的逆运算，计算8÷(-4),就是要求一个数，使它与-4相乘得8。 因为 _____×(-4)=8 所以 8÷(-4)=_____　…………① 另一方面，我们有 8×( )=-2 …………② 于是有 8÷(-4)=8×( ) ……③ -2 -2 尝试·交流 根据“除法是乘法的逆运算”，计算下列各式： _______, _______, _______, _______。 观察上面的算式及计算结果，你有什么发现？换一些算式再试一试，并与同伴进行交流。 -3 3 0 -25 两数相除，同号得______，异号得______，并把绝对值______。 0除以任何非0的数都得______。 注意：0不能作除数。 正 负 0 相除 例 计算： （1）； （2）； （3）； （4）； 解：（1）； （2）； （3）； （4）。 尝试·交流 比较下列各组数的运算结果，你能得到什么结论？换一些算式再试一试，并与同伴进行交流。 （1）与； （2）与； （3）与。 除以一个不等于 0 的数，等于乘这个数的倒数. 表达式为： a ÷ b = a × （b ≠ 0） 除号变乘号 除数变倒数作因数 72÷9 =______=____， (－12)÷(－ ) =_____________=____， (－ )÷2 =________=____， 12÷(－ ) =________=_____， 0÷(－6) =________=____。 8 (－12)×(－4) 48 －16 0 同号两数相除，转变成同号两数相乘，结果得正 异号两数相除，转变成异号两数相乘，结果得负 零除以任何非零数得零 例 计算： （1）； （2）。 解：（1）； （2） 。 思考·交流 （1）将除法转化为乘法有什么好处？ （2）有理数的乘除法与小学数学中的乘除法相比较，有哪些相同点和不同点？与小组成员进行交流。 回顾·反思 回顾有理数运算的学习，你经历了怎样的探索过程？积累了哪些研究问题的经验？ 有理数除法 法则 法则 两数相除，同号得正，异号得负， 并把绝对值相除。 注意 0除以任何一个不等于0的数，都得0。 课堂小结 当堂检测 计算： （1）(-18)÷6 （2）(-63)÷(-7) （3）1÷(-9) （4）0÷(-8) （5）(-6.5)÷0.13 （6） = -3 = 9 = 0 = -50 = 3 化简： （1） ；（2） ；（3） ；（4） 。 解：（1） =(-72)÷9 = -(72÷9)= -8； （2） =(-30)÷(-45) = 30÷45 = ； （3） = 0÷(-75) = 0； （4） = 27÷(-6) = -(27÷6) = 。 -18 -1 已知a，b，c为三个不等于0的数，且满足abc＞0，a+b+c＜0，求++的值。 解:因为abc＞0，所以a，b，c中负因数的个数为偶数，即为0或2。 又a+b+c＜0，所以a，b，c中必有负数。 所以a，b，c中有两个负数，一个正数。 假设a为正数，b，c为负数，则|a|=a，|b|=-b，|c|=-c。 所以++=++=1+(-1)+(-1)=-1。 谢谢观看 $