2.3 第2课时 有理数的乘法运算律（课件PPT）-【鼎成中考·活页好题】2026-2027学年七年级上册数学授课课件（北师大版·新教材）

该初中数学课件聚焦有理数乘法运算，涵盖乘法法则、符号法则及运算律。导入通过复习有理数乘法法则和小学乘法运算律，结合计算实例引出问题，搭建新旧知识衔接的学习支架。 其亮点在于通过例题归纳“奇负偶正”符号法则，对比不同解法凸显运算律简便性，培养运算能力与推理意识。实例如分配律应用及解法对比，助力学生理解知识，教师可利用结构化内容提升教学效率。

第二章有理数及其运算 2.2有理数的加减运算 第3课时 有理数的加减混合运算的应用 学习目标 1.进一步熟练有理数的乘法运算，归纳总结多个有理数相 乘的符号法则。 2.经历探索有理数乘法的运算律的过程，理解有理数乘法 的运算律。 3.能够利用有理数的运算律进行简便计算。 导入新课 1．叙述有理数乘法法则 2.计算 （1） （2） 有理数的乘法法则： 两数相乘，同号得正， 异号得负，并把绝对值相乘。 任何数同0相乘，都得0。 解题步骤： 先确定积的符号； 再确定积的绝对值。 3.小学学习的乘法运算律有哪些？ 乘法对加法的分配律： 乘法的结合律： 乘法的交换律： 在有理数范围内，这些运算律还成立吗？ 讲授新课 例2 计算： 解：（1）（-4）×5×（-0.25） =[-（4×5）]×（-0.25） =（-20）×（-0.25） =+（20×0.25） =5； 思考：几个有理数相乘，因数都不为0时，积的符号怎样确定? （1）； （2）。 （2）原式＝ 127.17 ×0 = 0 解：（1）原式＝ [(-5)×3×2] ×[×(-2)] ＝ (-30) ×1 = - 30 思考：有一个因数为0时，积是多少? 计算： 几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定。 当负因数有奇数个时，积为负； 当负因数有偶数个时，积为正。 几个数相乘,如果其中有因数为0，积等于0。 ｝ 奇负偶正 课堂小结 我们已经规定了有理数的乘法法则，按照这一法则，乘法的运算律在有理数范围内仍然成立。请你用字母表示乘法交换律、乘法结合律以及乘法对加法的分配律。 1.乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。ab=ba 2.乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。 (ab)c=a(bc) 3.乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。a(b＋c)=a(b＋c) 例3 计算： 思考·交流 下面是计算 的两种解法。 解法一： 解法二： 比较两种解法，说说它们的区别，并与同伴进行交流。 (1)(-85)×(-25)×(-4)； (2)(-)×15×(-1) 解:原式=-85×(25×4) =-85×100 =-8500 解:原式=-×15× =-××15 =-15 (3)(-)×30； (2)(-)×(-)+(-)×() 解:原式=×30-×30 =27-2 =25 解:原式=(-)×[(-)+()] =(-)×5 =-6 带分数化为假分数 1.找出各乘积的相同乘数； 2.运用乘法分配律的逆用计算。 练一练 当堂检测 1．下列各式中，积为负数的是(　　) A．(－5)×(－4)×(－3)×(－2) B．(－5)×(－2)×|－4| C．(－5)×2×0×(－7) D．(－5)×2×(－3)×(－7) 2．已知a、b、c为非零有理数，下列情况中，它们的积一定为正数的是(　　) A．a、b、c同号 B．a>0，b与c同号 C．b<0，a与c同号 D．a>b>0>c D B 3.下列变形不正确的是(　　) A．5×(－6)＝(－6)×5 B. C. D．(－25)×(－16)×(－4)＝[(－25)×(－4)]×(－16) C 4．简便计算57×99＋44×99－99正确的是( ) A．99×(57＋44)＝99×101＝9 999 B．99×(57＋44－1)＝99×100＝9 900 C．99×(57＋44＋1)＝99×102＝10 098 D．99×(57＋44－99)＝99×2＝198 B =-7 解：（1） （2） =-9+8-6+10 =3 5.计算： （1） （2） 课堂小结 ab=ba (ab)c=a(bc) a(b＋c)=a(b＋c) $