2.2 第5课时 有理数的加减混合运算的应用（课件PPT）-【鼎成中考·活页好题】2026-2027学年七年级上册数学授课课件（北师大版·新教材）

该初中数学课件聚焦有理数加减混合运算的应用，通过流花河水文资料导入，结合复习旧知中的计算题巩固运算技能，构建从基础运算到实际问题解决的学习支架，帮助学生衔接前后知识。 其亮点在于以水文、身高、股票等真实情境为载体，培养学生用数学眼光观察现实世界的抽象能力，通过游戏互动和问题链提升运算能力与推理意识，用表格、折线图等数学语言表达。小结强调转化与规范，学生能提升应用能力，教师可高效教学。

第二章有理数及其运算 2.2有理数的加减运算 第5课时 有理数的加减混合运算的应用 学习目标 1．能将生活中的实际问题转化为有理数的加减混合运算； 2．熟练地进行有理数的加减混合运算，解决实际问题。（重点） 解： 复习旧知 计算： （1）(-20)+(+3)-(-5)-(+7)； = -20 + 3 + 5 - 7 = -20 - 7 + 3 + 5 = -27 + 8 = -19。 （2） 解：(-20)+(+3)-(-5)-(+7) 导入新课 如图是流花河的水文资料（单位/m），取警戒水位作为0点,那么图中的其他数据可以分别记作什么? 最低水位记作:-21.9m 最高水位记作:+1.9m 平均水位记作:-10.8m 讲授新课 请按下列规则做游戏: (1) 每人每次抽取 4 张卡片。若抽到白底卡片，则加卡片上的数字;若抽到红底卡片，则减卡片上的数字。 (2)比较两人所抽 4 张卡片的计算结果，结果大的为胜者。 小丽抽到的 4 张卡片依次为: 她抽到的卡片的计算结果是多少? 小彬抽到的 4 张卡片依次为: 获胜的是谁? 因为9＞7， 所以获胜的是小丽。 右图呈现了流花河的水位情况(单位:m)，取河流的警戒水位作为 0点，那么图中的其他数据可以分别记作什么? 下表是某年雨季流花河一星期内的水位变化情况(正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降;上星期日的水位达到警戒水位 )。 星期 一 二 三 四 五 六 日 水位变化/m ＋0.20 ＋0.81 －0.35 ＋0.03 ＋0.28 －0.36 －0.01 (1)本星期哪一天河流的水位最高?哪一天河流的水位最低?它们位于警戒水位之上还是之下?到警戒水位的距离分别是多少米? 解：（1）星期二的水位最高，星期一的水位最低，它们都位于警戒水位之上，与警戒水位的距离分别是：1.01 m，0.2 m． （2)与上星期日相比，本星期日河流水位是上升了还是下降了? 星期 一 二 三 四 五 六 日 水位变化/m ＋0.20 ＋0.81 －0.35 ＋0.03 ＋0.28 －0.36 －0.01 因为0.20＋0.81－0.35＋0.03＋0.28－0.36－0.01＝0.6（m）。 所以本周末河流水位与上周末相比上升了。 (3)完成本星期水位记录表: 星 期 一 二 三 四 五 六 日 水位记录/m 33.60 34.41 34.06 34.06 34.37 34.01 34 （4）以警戒水位为0点，在图中画折线表示本星期的水位情况。 解：如图所示． 日 一 二 三 四 五 六 日 水位/m 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 队员 A B C D E F 身高 179 174 185 身高与平均身高的差 -1 +2 0 +3 （1）试完成上表。 (2)这6名队员中谁最高?谁最矮? (3)这6名队员中，最高与最矮的学生队员身高相差多少? 182 180 -6 +5 183 （3）相差11cm。 解：（2）队员F最高,队员D最矮。 1.某运动队队员的平均身高是180cm.下表给出了该运动队6名队员的身高情况(单位:cm)。 当堂检测 2、青花镇某煤矿井下A点的海拔为58米，已知从A到B的水平距离是120米，每经过水平距离10米上升2.3米，已知B点在A点的上方。 （1）求B点的海拔； （2）若C点海拔为118米，每垂直升高10米用30秒，求从A点到C点所用的时间。 解：（1）58+120÷10×2.3=85.6（米） 答：B点的海拔为 85.6 米。 （2）（118-58）÷10×30=180（秒）=3（分） 答：从A点到C点所用时间 3 分。 3. 小明父亲上星期买进某公司股票1000股，每股27元，下表为本周每日该股票的涨跌情况（单位：元） 星 期 一 二 三 四 五 市值涨跌 +5 +3.5 -1 -1 -2.5 市值 请完成上表，并回答下列问题： （1）周三收盘时，每股 元。 ②本周内最高价每股 元， 最低价值每股 元。 34.5 35.5 29 31 33.5 34.5 35.5 32 注： ①正数表示股市比前一天上升，负数表示比前一天下降。 ②周六、周日休市。 　　4．有依次排列的3个数：3，9，8，对任意相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差写在这两个数之间，可产生一个新数串：3，6，9，-1，8，这称为第一次操作；第二次同样的操作后也可产生一个新数串：3，3，6，3，9，-10，-1，9，8；继续依次操作下去．问 　　（1）第一次操作后，增加的所有新数之和是多少？ 　　（2）第二次操作后所得的新数串比第一次操作后所得的数串增加的所有新数之和是多少？ 　　（3）猜想：第一百次操作后得到的新数串比第九十九次操作后所得的数串增加的所有新数之和是多少？ 解：（1）第一次操作后增加的新数是6，-1，则6+（-1）=5． （3）猜想：第一百次操作后得到的新数串比第九十九次操作后所得的数串增加的所有新数之和为5． （2）第二次操作后所得的新数串比第一次操作后所得的数串增加的所有新数之和为3+3+（-10）+9=5． 课堂小结 1．通过学习本节内容，要能将生活中的问题转化为有理数的加减混合运算，使问题简单明了. 2.要特别注意正、负号的含义,含义不同，计算的过程和结果也都不相同. 3．计算时要注意：减法统一成加法时减号要变加号，减数变成相反数，统一成加法后才可以用加法的交换律和结合律. $