2.2 第4课时 有理数的加减混合运算（课件PPT）-【鼎成中考·活页好题】2026-2027学年七年级上册数学授课课件（北师大版·新教材）

该初中数学课件聚焦有理数加减混合运算，通过两道典型计算题导入，引导学生发现解题共同技巧，衔接有理数加减法则，搭建从单一运算到混合运算的学习支架。 其亮点在于以飞机高度变化、油价调整等现实情境培养数学眼光，通过例题分步演示运算律应用发展数学思维，课堂小结系统归纳步骤与方法提升数学语言表达。学生能在实践中理解知识，教师可借助清晰流程高效教学。

第二章有理数及其运算 2.2有理数的加减运算 第4课时 有理数的加减混合运算 学习目标 1.掌握有理数加减混合运算的技能，进行熟练运算；（重点） 2.通过解决简单实际问题过程的反思，获得解决问题的经验。 导入新课 有理数的加减混合运算，可以根据运算顺序从左往右依次计算，其中每两个数间的运算根据加法或减法的法则进行。 计算： 问题：上面两题，在解题过程中有什么共同特点或者是解题技巧吗？ 讲授新课 例5 计算： 1.减法变加法：a+b-c=a+b+(-c) 2.按有理数加法法则计算 一架飞机进行特技表演,起飞后的高度变化如下表: 思考·交流 此时飞机比起飞点高了多少千米？ 下面有两种算法: 4.5-3.2+1.1-1.4=1.3+1.1-1.4=2.4-1.4=1(km )。 4.5+(-3.2)+1.1+(-1.4)=1.3+1.1+(-1.4)=2.4+(-1.4)=1(km)。 比较以上两种算法，你发现了什么?与同伴进行交流。 有理数的加减混合运算可以统一成加法运算吗？ 有理数的加减混合运算可以统一成加法运算，如算式“4.5-3.2+1.1-1.4”可以看成4.5，-3.2，1.1，-1.4这4个数的和，因此在进行加减混合运算时可运用加法交换律和加法结合律简化运算。例如，4.5-3.2+1.1-1.4=4.5+1.1-3.2-1.4=5.6-4.6=1。 例6 计算： 还可以怎样计算？ (1)互为相反数的两个数可先相加; (2)同分母分数可先相加; (3)几个数相加得整数的可先相加; (4)正数和正数、负数和负数可分别相加; (5)带分数一般化成假分数或化成整数和分数之和,再分别相加。 利用加法运算律简化运算: 下表是某年全年某加油站92 号汽油价格的调整情况(正号表示比表中前次调价上涨，负号表示比表中前次调价下降 )。 与上一年年底相比，11月 9日该加油站 92 号汽油价格是上涨了还是下降了?变化了多少元? 尝试·思考 解：-140+290+400+600+(-220)+300+(-190)+480=1520（元/t） 所以，上涨了1520元/t。 时间 1月14日 3月25日 6月1日 6月30日 7月28日 9月1日 9月29日 11月9日 价格变化元/t -140 +290 +400 +600 -220 +300 -190 +480 有理数加减混合运算步骤： 第一步：写成省略加号的形式； 第二步：运用加法交换律，交换加数的位置； 第三步：适当运用加法结合律进行运算。 在交换加数位置时，要连同加数前面的符号一起交换。一般正数与正数、负数与负数先相加；化合成整数的先相加；互为相反数的先相加；同分母的先相加。 课堂小结 当堂检测 1.将式子省略括号和加号后变形正确的是（    ） A． B． C． D． 2.不改变原式的值，省略算式中的括号和加号后，可以写成的是（　　） A． B． C． D． A B 3.计算： (1)； (2)； =－18+19 =1。 解：(1) (2) （3）-23-(-18)-1+(-15)+23； 解：（3）-23-(-18)-1+(-15)+23 4. 一口深 3.2 米的深井，一只青蛙从井底沿井壁往上跳，第一次跳了 0.7 米又下滑了 0.1 米，第二次往上跳了 0.42 米又下滑了 0.15 米，第三次往上跳了 1.25 米又下滑了 0.2 米，第四次往上跳了 0.75 米又下滑了 0.1 米，第五次往上跳了 0.65 米,小青蛙跳出井了吗？ 解：-3.2 + 0.7 - 0.1 + 0.42 - 0.15 + 1.25 - 0.2 + 0.75 - 0.1 + 0.65 = 0.02（米） 答：小青蛙跳出了井。 1.有理数加减混合运算步骤： 第一步：写成省略加号的形式； 第二步：运用加法交换律，交换加法的位置； 第三步：适当运用加法结合律进行运算。 2.应用运算律进行计算的原则： ①互为相反数的结合； ②和为整数的结合； ③同分母或容易通分的结合； ④同号的结合； ⑤带分数先化成假分数或把它分离成整数和分数再结合. 课堂小结 $