2.2 第2课时 有理数的加法运算律（课件PPT）-【鼎成中考·活页好题】2026-2027学年七年级上册数学授课课件（北师大版·新教材）

该初中数学课件聚焦有理数加法运算律，通过复习有理数加法法则，衔接小学加法交换律结合律，提出负数引入后运算律是否成立的问题，引导学生自主举例验证，结合例题归纳运算律，构建旧知到新知的学习支架。 其亮点在于以问题驱动探究，通过整数、小数、分数分层例题及苹果重量计算等实际问题，培养学生抽象能力、运算能力和模型意识。小结提炼简便运算方法，助力学生提升运算效率，教师可借助清晰流程和丰富实例优化教学。

2.2 有理数的加减运算 第二章 有理数及其运算 第1课时 有理数的加法运算律 有理数加法法则是什么? 1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。 3.互为相反数的两个数相加得0。 4.一个数同与零相加，仍得这个数。 复习旧知 1、 （+4）+（-7） 2、 （-8）+（-3） 3、 （-9）+（+5） 4、 （-6）+（+6） 5、 （-7）+0 6、 8+（-1） 7、 （-7）+1 8、 0+（-10） -3 -11 -4 0 -7 7 -6 -10 学习目标 1.理解有理数的加法运算律，能运用加法运算律简化运算。（重点） 2.能运用有理数的加法运算律解决问题。（重点） 3.能运用有理数的加法运算律解决简单问题。（重点） 通过小学的学习我们知道，数的加法满足交换律，例如： 5+3.5 =3.5+5； 还满足结合律，例如： (5+3.5)+2.5 = 5 +(3.5 +2.5)。 引进了负数以后，这些运算律是否还成立呢？ 也就是说，上面两个等式中，将5、3.5和2. 5换成任 意的有理数，是否仍然成立呢？ 导入新课 (1) 任意选择两个有理数（至少有一个是负数），分 别填入下列□和〇内，并比较两个运算结果： □+〇和〇+□； (2) 任意选择三个有理数（至少有一个是负数），分 别填入下列□、〇和 内，并比较两个运算结果： （□+〇）+ 和□+（〇+ ）. 你能发现什么？ 想一想 如:（1）（-30）+20= （2）20 +（-30）= （3）8+（-5）= （4）（-5）+8= （5）〔8+（－5）〕+（－4）= （6） 8+〔（－5）+（－4）〕= -10 -10 3 3 -1 -1 有理数的加法仍满足交换律和结合律. 加法交换律:两个数相加，交换加数的位置，和不变. a+b=b+a. 加法结合律:三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变 。(a＋b)＋c＝a＋(b＋c). 归 纳 解：(1) (+26) + (-18) + 5 + (-16) ＝(26 + 5) +［(-18) + (-16)］ ＝ 31 + (-34) ＝-(34 - 31) 符号相同 计算：(1) (+26) + (-18) + 5 + (-16)； ＝-3. 做一做 (2) (-1.75) + 1.5 + (+7.3) + (-2.25) + (-8.5). 解：(-1.75) + 1.5 + (+7.3) + (-2.25) + (-8.5) ＝[(-1.75) + (-2.25)] + [1.5 + (-8.5)] + 7.3 ＝ (-4) + (-7) + 7.3 ＝(-4) + 0.3 结果是整数 ＝ (-4) + [(-7) + 7.3] ＝-3.7. 整数部分相同 (3) 分母相同的数 10筐苹果，以每筐30千克为基准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，记录如下： 2， -4， 2.5， 3， -0.5, 1.5, 3， -1, 0， -2.5. 问这10筐苹果总共重多少千克？ =8+(-4) 解:根据题意得： 2+(-4)+2.5+3+(-0.5)+1.5+3+(-1)+0+(-2.5) =(2+3+3)+(-4)+[2.5+(-2.5)]+[(-0.5)+(-1)+1.5] =4 所以这10筐苹果总重量为：30×10+4=304（千克） 做一做 回顾前面的题目，思考：将怎样的加数结合在一起，可使运算简便？ 使用方法： 把具有以下特征的数交换、结合相加： (1)互为相反数的两个数；(2)符号相同的数； (3)相加能得到整数的数；(4)分母相同的数； (5)易于通分的数． 归 纳 1.计算：(－1.75)＋(＋7.3)＋(－2.25)＋(－8.5)＋(＋1.5)＝[(－1.75)＋(－2.25)]＋[(＋1.5)＋(－8.5)]＋(＋7.3)运用了(　　) A．加法的交换律 B．加法的结合律 C．加法的交换律和结合律 D．以上都不对 C 2.计算，可以运用（    ） A．加法交换律 B．加法结合律 C．加法交换律和加法结合律 D．以上都不对 C 当堂检测 3.计算： （1）23+（-27）+6+（-22） ＝（23+6）+[（-27）+（-22）] ＝ 29－49 ＝ -20 ＝（3+1+2）+[（-2）+（-3）+（-4）] = 6－9 = -3 （2）（-2）+3+1+（-3）+2+（-4） (3) (4) （3）解： ； （4）解： ． 4.有一批袋装白糖，标准质量为500克，为了了解这批白糖的质量，现从中抽取了10袋样品，其质量分别是：500克，520克，490克，502克，480克，492克，508克，499克，503克，500克. 请你计算一下这10袋白糖的总质量是多少？ 解：以500克为标准质量，则10袋样品超过的质量（单位：克）分别可记为0,+20，-10，+2，-20，-8，+8，-1，+3,0. 0+20-10+2-20-8+8-1+3+0＝[20-20]+[-8+8]+[-10-1]+[2+3]＝-6（克）， 500×10-6＝5 000-6＝4 994（克）. 答：这10袋白糖的总质量是4 994克. 加法运算律 加法的交换律：a+b=b+a. 加法的结合律： a+b+c=a+(b+c)=a+(b+c) . 简化运算 有理数加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变． 有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变． 课堂小结 谢谢 ! 谢谢观看 $