2.1 第3课时 数轴（课件PPT）-【鼎成中考·活页好题】2026-2027学年七年级上册数学授课课件（北师大版·新教材）

该初中数学课件聚焦数轴的三要素、有理数的表示与大小比较及相反数和绝对值的意义。通过“公仔有家”等生活化导入结合温度计观察，衔接复习旧知中绝对值的应用，搭建从旧知到新知的学习支架。 其亮点在于以温度计为现实模型抽象出数轴，发展学生数学眼光中的几何直观与抽象能力。通过“做一做”“试一试”等互动环节引导学生推理比较有理数大小，课堂小结系统梳理知识脉络。学生能提升数学思维，教师可依托结构化内容提高教学效率。

2.1 认识有理数 第二章 有理数及其运算 第3课时 数轴 复习旧知 已知，，并且，求，的值。 解:因为，， 所以，． 因为， 所以， 学习目标 1.能用数轴上的点表示有理数，能比较有理数的大小。（重点） 2.借助数轴理解相反数和绝对值的意义，掌握求有理数的相反数和绝对值的方法。（重点、难点） 有理数 公仔有家 猫咪有家 导入新课 我的家呢？ 观察如图所示的温度计，回答下列问题： 1.温度计刻度的正负是怎样规定的?以什么为基准? 2.每摄氏度两条刻度线之间的距离有什么特点? 温度计 3.把温度计平放，我们能从中发现什么？ 思 考 讲授新课 0 零 零 负数 正数 发现:直线上的点可以表示有理数 1.原点 3.正方向 2.单位长度 归 纳 画一条水平直线，在直线上取一点表示0，并把这个点叫作原点，选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到下面的数轴. 像这样，规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴. 做一做 0 1 2 3 -1 -2 A D C B 解： 点A表示-2； 点B表示2； 点D表示-1。 点C表示0； 指出数轴上A，B，C，D各点分别表示什么数。 做一做 画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点： 4，-2，-4.5， ，0. 解：如下图所示. -4.5 -2 0 4 试一试 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。原点左边的数是负数，原点右边的数是正数 归纳 将数轴上的数按照从小到大的顺序进行排列。 -4.5 -2 0 4 试一试 数轴上的数，右边的数总比左边的数大 归纳 -4.5 ＜ -2 ＜ 0 ＜ ＜ 4 10与-10在数轴上如何表示？它们有什么相同之处和不同之处？ 思 考 O 10 -10 10 10 A B 　－10与10在数轴上所表示的点到原点的距离都是10个单位长度，它们的符号不同. 在数轴上，表示互为相反数的个点，位于原点的两侧，且到原点的距离相等。一个数的绝对值就是这个数所对应的点到原点的距离。 归纳 1.下列各图中，所画数轴正确的是(　　) D 当堂检测 2.与原点距离是2.5个单位长度的点所表示的有理数是（ ） A．2.5 B．-2.5 C．±2.5 D．这个数无法确定 3.在数轴上表示数6的点在原点 侧，到原点的距离是___个单位长度，表示数-8的点在原点的 侧，到原点的距离是 个单位长度．表示数6的点到表示数-8的点的距离是 个单位长度． C 右 6 8 14 左 巩固练习 4.写出下列各数的相反数， 并将这些数连同它们的相反数在数轴上表示出来： ＋ 4、 － 3、 0、 1、 － 3 、 － 2. 5.如图，数轴上A，B两点分别对应有理数a，b， 则a，b的大小关系为 . 【解析】因为A点位于B点左侧，所以a<b. 数轴 认识数轴 表示有理数 比较有理数的大小 原点 正方向 单位长度 正数大于0，负数小于0，正数大于负数 数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大 数轴上原点右边的数表示正数，原点左边的数表示负数 数轴三要素 任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示；数轴上的点不一定表示有理数. 课堂小结 解：＋4的相反数是－4，－3的相反数是3， 0的相反数是0，1的相反数是－1， －3的相反数是3，－2的相反数是2. 如图所示． $