4.1 整式 第2课时 多项式及整式（课件PPT）-【鼎成中考·活页好题】2026-2027学年七年级上册数学授课课件（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦“多项式及整式”核心知识点，通过“观察单项式与非单项式”的问题导入，衔接上一课时单项式内容，引导学生发现多项式是单项式的和，构建从具体到抽象的学习支架。 其亮点在于以问题链驱动探究，结合长方形周长、共享单车投放等生活实例，通过“数学眼光”抽象多项式概念，“数学思维”推理次数，“数学语言”表达实际问题。课堂小结结构化呈现整式分类，帮助学生系统梳理知识，教师可借助分层练习提升教学效率。

4.1 整式 第2课时 多项式及整式 第四章 整式的加减 观察下列式子哪些是单项式，那些不是呢？ （1） （2） 2n-10 （3） （4）23a2b （5） （6） x2+2x-8 问题导入 2n-10 x2+2x-8 观察下列几个式子有什么共同特点？ 2n + (-10) x2+2x+(-8) 共同特点：都是几个单项式的和 单项式 新知探究 　　几个单项式的和叫做多项式. 　　每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项． 多项式： x2 + 2x - 8　　　 项　　 常数项　　 新知探究 多项式里，次数最高的项的次数，叫作这个多项式的次数． 含有三项　　 次数是2　　 次数是1　　 次数是0　　 多项式的次数是2　　 二次 三项式　　 多项式： x2 + 2x - 8 次数最高　　 新知探究 请同学们填表： 多项式 3a－1 －x＋5x2＋7 －2x2y＋6xy4－3 各项 次数 最高次项 几次 几项式 3a，－1 －x，5x2，7 －2x2y，6xy4，－3 1 2 5 3a 5x2 6xy4 一次 二项式 二次 三项式 五次 三项式 牛刀小试 一级标题：黑体， 6 整式：单项式与多项式统称整式． 新知探究 (1)一个长方形相邻两条边的长分别头a，b，则这个长方形的周长为________. (2) m为一个有理数，m 的立方与2的差为_______. 2a+2b m3-2 项：2a，2b 次数：1 项：m3，-2 次数：3 典例精析 用多项式填空，并指出它们的项和次数 (3)某公司向某地投放共享单车，前两年每年投放a辆，为环保和安全起见，从第三年年初起不再投放，且每个月回收b辆.第三年年底，该地区共有这家公司的共享单车的辆数为_________. 2a-12b 项：2a，-12b 次数：1 (4)现存于陕西历史博物馆的我国南北朝时期的官员独孤信的印章如图所示，它由18个相同的正方形和8个相同的等边三角形围成. 如果其中正方形和等边三角形的边长都为a，等边三角形的高为b，那么这个印章的表面积为___________. 18a2+4ab 项：18a2，4ab 次数：2 典例精析 1.下列式子中哪些是整式？并指出其中的单项式和多项式． 当堂检测 一级标题：黑体， 11 2.多项式3ab2c＋2a2b－ab－2的各项分别是________________________，它是____次____项式，其中次数最高的项是_______，二次项是______，常数项是_______． 3ab2c，2a2b，－ab，－2 四 四 3ab2c －ab －2 3.如果整式xn－2－5x＋2是关于x的三次三项式，那么n等于(　 　) 　A．3 B．4 C．5 D．6 C 当堂检测 1.已知关于x，y的多项式ax3ya+2+2x2y3-1是六次三项式，则a的值为 . 1 2.已知关于x，y的多项式4xn+1y2+2xy3-(8-2m)x+13是六次三项式，则m-n的值为 . 1 能力提升 几个单项式的和叫做多项式 多项式中的每个单项式 多项式里次数最高项的次数 整式 多项式的概念 多项式的项 多项式的次数 不含字母的项叫做常数项 常数项的次数为0 多项式 单项式 课堂小结 作业布置 课本93页练习第1、2、3题 谢谢 ! 谢谢聆听 －mn，2m＋1，，，x2＋2x＋，y3－5y＋. 整式：－mn，2m＋1，，x2＋2x＋； 单项式：－mn； 多项式：2m＋1，，x2＋2x＋ $