4.1 整式 第1课时 单项式（课件PPT）-【鼎成中考·活页好题】2026-2027学年七年级上册数学授课课件（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦“单项式”核心知识点，通过生活实例（如面粉质量、口罩产量等）导入，引导学生观察数量关系，搭建从具体到抽象的学习支架，衔接已有知识与新知探究。 其亮点在于以生活情境培养数学眼光，通过观察式子共同特征发展数学思维，结合冬奥会邮票、国旗面积等实例强化数学语言表达。采用实例导入、分层练习和系统小结，助力学生提升抽象能力与应用意识，教师可高效开展教学。

4.1 整式 第1课时 单项式 第四章 整式的加减 (1)一袋面粉的质量是a千克，4袋同样的面粉的质量一共是 千克. (2)某车间原来每天生产x万包医用口罩，该车间每天的产量提高了20%，达到了 万包. (3)若圆的半径为r，则圆的周长为 ，面积为 . (4)学校购买了一批图书，共a箱，每箱有b册，将这批图书的一半捐给社区，捐给社区的图书有 册. 4a 1.2x 2πr πr2 问题导入 2 这些式子包含了乘法运算，共同特征是都是数字与字母或者是字母与字母积的形式. 观察：4a，1.2x，2πr，πr2， ，这些式子包含了哪些运算？有哪些共同特征？ 新知探究 单项式：像这样表示数或字母的积的式子叫做单项式 思考：你是如何理解数或字母的积的呢？ 数×字母、字母×字母、数×数 规定：单独的一个数或一个字母也是单项式 新知探究 单项式的系数：单项式中的数字因数叫作这个单项式的系数 单项式的数字因数分别是4，1.2，π， ； 观察单项式4a，1.2x，2πr，πr2， 中的数字因数分别是多少？ 新知探究 观察单项式4a，1.2x，2πr，πr2， 中的字母指数的和分别是多少？ 单项式中字母指数的和分别是1，1，2，2. 单项式的次数：单项式中所有字母指数的和叫作这个单项式的次数 例如： 规定：对于单独一个非零的数，规定它的次数为0. 系数 1 叫做四次单项式 次数 温馨提示： 1.单项式的系数包括它前面的符号，且只与数字因数有关； 2.只含有字母因数的单项式的系数是1或-1，如a，-y的系数分别为1，-1； 3.单独一个字母的次数是1，如单项式n的次数是1. 新知探究 1．判断下列式子哪些是单项式： －15，2x2y， xy，3a＋2b，0，m， －15，2x2y， xy，0，m是单项式 牛刀小试 一级标题：黑体， 8 2．请同学们完成下表： 单项式 －xy 32m πr2h 5 － πxy 系数 次数 －1 9 π 5 － π 2 1 3 0 2 一级标题：黑体， 9 (3)有理数n的相反数是________. (2)一个长方体包装盒的长、宽、高分别为x cm，y cm，z cm，则这个长方体包装盒的体积为_____cm3. 例： 用单项式填空，并指出它们的系数和次数. (1)若三角形的一条边长为a，这条边上的高为h，则这个三角形的面积为 __________. 系数： 次数：2 xyz 系数：1 次数：3 -n 系数：-1 次数：1 典例精析 10 (4)《北京2022年冬奥会——冰上运动》是为了纪念北京2022年冬奥会冰上运动发行的邮票．邮票1套共5枚，价格为6元，其中一种版式为一张10枚（2套)，如图所示．某中学举行冬奥会有奖问答活动，买了m张这种版式的邮票作为奖品，共花费_______元. 12m 系数：12 次数：1 典例精析 11 (5)《中华人民共和国国旗法》规定，国旗旗面为红色长方形，其长与高之比为3∶2，有五种通用尺度（即尺寸规格).若一种尺度的国旗的长为a cm， 则这种尺度的国旗旗面的面积为________cm2. 系数： 次数：2 1、下列说法正确的是(　 　) A．单项式a既没有系数，也没有次数　　 　 B．单项式5×108m的系数是5 C．代数式 是单项式　　　　　　　　　　 D．有理数－2 024是单项式 变式：已知(m－4)xy|m|是关于 x，y的五次单项式，则m的值是____． 　 D －4 点拨：根据题意，得|m|＝4且m－4≠0，可求得m的值，解题时易忽略“m－4≠0”． 当堂检测 2、根据题目列出单项式，并分别指出它们的系数和次数． (1)某班总人数为m，女生人数是全班人数的 ，那么该班男生人数为多少？ (2)长方形的长为x，宽为y，则长方形的面积为多少？ (3)网购一种图书，每册定价为a元，另加价10%作为邮费，那么购书一册需要费用多少元？ (2)xy，系数是1，次数是2. (3)1.1a，系数是1.1，次数是1. 当堂检测 （1）若2x2ym-2a是6次单项式，试求m的值； （2）若（m-5）x2y|m|-2a是6次单项式，试求m的值. 解：（1）因为 2 + m – 2 + 1 = 6， 所以 m = 5 （2）因为|m|– 2 = 3 且 m ≠ 5， 所以m = -5 巩固提升 表示数或字母积的式子叫做单项式 单项式中的数字因数 单项式中所有字母指数的和 规定：对于单独一个非零的数，规定它的次数为0. 单项式 单项式的概念 单项式的系数 单项式的次数 判定： ⑴单独一个数或一个字母也是单项式. ⑵不含加减运算，单项式只含有乘积运算. ⑶可以含有除以数的运算，不能含有除以字母的运算. 课堂小结 16 拓展思维 已知-ax2yb-1是关于x、y的五次单项式，且系数为3，则a+b的值为 . 已知单项式6xy5与-y4zm的次数相同则-m+2的值为 是关于x,y的四次单项式，求n的值. 谢谢聆听 解：(1)m，系数是，次数是1. $