2.3.1 乘方 第1课时 乘方（课件PPT）-【鼎成中考·活页好题】2026-2027学年七年级上册数学授课课件（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦“乘方”第一课时，核心涵盖乘方定义、底数与指数概念及运算规则。课堂导入通过正方形面积和正方体体积的相同乘数乘法实例，搭建从乘法到乘方的学习支架，衔接旧知与新知。 其亮点在于以实例辨析（如(-2)^4与-2^4的区别）培养抽象能力（符号意识），典例精析和当堂检测强化运算能力与推理意识，课堂小结系统梳理知识助力数学语言表达。学生能深化理解，教师可提升教学效率。

2.3.1 乘方 第1课时 乘方 第二章 有理数的运算 边长为 2 cm 的正方形的面积是 2×2 = 4（cm2） 棱长为 2 cm 的正方体的体积是 2×2×2 = 8（cm3） 这两个算式有什么特点？ 情景导入 上面问题中2×2和2×2×2有什么共同的特征？ 2×2，2×2×2都是相同乘数的乘法 相同乘数的乘法如何简化呢？ 2×2记作： 2×2×2记作： 22 23 读作:“2的平方”（或“2的二次方”）. 读作:“2的立方”（或“2的三次方”）. 探究新知 新知探究 那(-2)×(-2)×(-2)×(-2)呢？ 记作：(-2)4， 读作:“-2的四次方”. 记作： ， 读作：“ 的五次方”. (-2)4与-24相等吗？为什么？ (-2)4读作:“-2的四次方”， -24⁴读作:“2的四次方的相反数”. 探究新知 新知探究 a.a.a......a n个 记作：an， 读作:“a的n次方”. 一般地，n个相同的乘数a相乘， 即a.a......a,记作an, 读作“a的n次方”. n个 求n个相同乘数的积的运算，叫作乘方，乘方的结果叫作幂.在an中，a叫作底数，n叫作指数，当an看作a的n次方的结果时，也可读作“a的n次幂”. 探究新知 新知探究 幂 指数(因数的个数) 底数(因数) an 例如，在94中，底数是9,指数是4,94读作“9的4次方”,或“9的4次幂” . 注：一个数可以看作这个数本身的1次方.例如，5就是5¹.指数1通常省略不写. 探究新知 新知探究 例： (1)(-4)3； (2) (-2)4； (3) ． 解：(1)(-4)3 =(-4)×(-4)×(-4)=-64； (2)(-2)4 =(-2)×(-2)×(-2)×(-2)= 16； 负号 负号 奇数 负号 正号 偶数 典例精析 典例精析 请再举一些计算乘方的例子，结合例1,你发现负数的幂的正负与指 数有什么关系? 根据有理数的乘法法则可以得出： 负数的奇次幂是 ，负数的偶次幂是 . 显然，正数的任何次幂都是 ，0的任何正整数次幂都是 . 负数 正数 正数 0 探究新知 新知探究 (1) 在94中，底数是______, 指数是______, 读作： ________________. (2) 在 ( )5 中底数是______, 指数是______,表示____个____相乘. (3) 在-34 中，底数是______, 指数是______, 写成乘法是____________ 1、填空 当堂检测 1.引导学生的定义出发，可以先试错，然后的反思归纳。 2.一个数可以看作这个数本身的一次方，一般1次省略不写，而不0次该。 3.注意有括号与没有括号的区别。 (4) 　　　　　　　　 ( ) 2. 判断正误：(对的画“√”，错的画“×”) (1) 32 =3×2=6. ( ) (2) (-2)3＝(-3)2. ( ) (3) -32=(-3)2. ( ) (5) ( ) × 32=3×3=9. (-2)3＝-8，(-3)2=9. -32=-9，(-3)2=9. -24=-2×2×2×2=-16. × × × × 当堂检测 3．计算： (1) （-3）3 (2) ( (3)-24； (4) (-1.5)2； (5) -（-2）3； (6) -(-3)2； (7) -|-2|3． (8) ； (1) 原式=(-3)×(-3)×(-3)=-27； (2) 原式=( ×( = (3) 原式=-（2×2×2×2）=-16； (4) 原式=(-1.5)×(-1.5)=2.25； (5) 原式=-（-8）=8； (6) 原式=-(-3)×(-3)=-9； (7) 原式=-23=-8． (8) 原式=． 当堂检测 120＝ 021＝ (－1)9＝ ． (－5)3＝ (－1)12＝ 0.13＝ ． ＝ (－1)2n＝ (－1)2n+1 ＝ ． (－5)8 是___数 (－16)7是___数 正 负 1 0 －1 －125 1 0.001 1 －1 当堂检测 若|a+，则(ab)2025的值为（  ） A．1 B．-1 C．0 D．2 解：因为|a+ ， 所以a+=0，b-3=0， 解得a=，b=3， 所以(ab)2025=-1． 故选：B． 能力提升 乘方 定义 运算 乘法 特殊 a×a×a×a×a×…×a =an n个 这种求n 个相同因数的积的运算叫做乘方 乘方 乘法 特殊 符号 1. 正数:任何次幂是正数； 2.负数:奇负偶正； 3. 0:任何次幂等于零 课堂小结 1.乘方类比乘法是加法的简记，突出数学和简洁词美。 2.强调乘方是乘法的特殊形式，即乘方是转化为乘法来解决。 3.区别乘方与乘法的运算，不能用底数与指相乘。 思维拓展 1、当n是正整数时，(－1)2n＋1－(－1)2n的值是( ) A.2 B.－2 C.0 D.2或－2 2、对任意实数a，下列各式不一定成立的是( ) A. a2=(－a)2 B. a3=(－a)3 C. |a|=|－a| D. a2≥0 谢谢聆听 $