2.2.1 有理数的乘法 第2课时 有理数的乘法运算率（课件PPT）-【鼎成中考·活页好题】2026-2027学年七年级上册数学授课课件（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦有理数乘法运算律，通过旧知回顾有理数乘法法则及运算步骤，结合三组探究计算题引导学生发现规律，逐步抽象出乘法交换律、结合律和分配律，搭建从具体运算到抽象规律的学习支架。 其亮点在于以探究式学习培养抽象能力与推理意识，典例精析（如分配律简便计算）和当堂检测强化运算能力，巩固提升题（如带分数转化）促进灵活运用。课堂小结系统梳理知识，助力学生提升运算技巧与逻辑思维，教师可高效开展教学。

2.2.1 有理数的乘法 第2课时 有理数的乘法运算律 第二章 有理数的运算 1.有理数乘法法则： (1).两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘； (2).任何数与0相乘,都得0. 2.如何进行两个有理数乘法的运算： (1).先确定积的符号； (2).再把绝对值相乘； (3).当有一个因数为0时，积为0. 复习引入 旧知回顾 计算下列各题： 5×(-6)= (-4)×(-8)= (-9)×4= (-6)×5= (-8)×(-4)= 4×(-9)= -30 -30 32 32 -36 -36 从上述计算中，你能得出什么结论? 新知探究一 3 一般地，在有理数乘法中，两个数相乘，交换乘数的位置，积不变. 乘法交换律：ab=ba. a×b 也可以写为a·b 或ab .当用字母表示乘数时，“×”可以 写为“·”或省略. 计算下列各题： ［3×(-4)］×(-5)= 3×［(-4)×(-5)］= ［2×(-3)］×(-6)= 2×［(-3)×(-6)］= 60 60 36 36 从上述计算中，你能得出什么结论? 类似地，可以发现有理数的乘法结合律仍然成立，即在有理数乘法中，三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变. 乘法结合律：(ab)c=a(bc). 新知探究二 5 计算下列各题： 5×[3+(-7)]= 5×3+5×(-7)= 10×[4+(-3)]= 10×4+10×(-3)= -20 -20 10 10 从上述计算中，你能得出什么结论? 一般地，在有理数中，一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加. 分配律：a(b+c)=ab+ac. 新知探究三 6 例3 (1)计算2×3×0.5×(-7); 解：(1)2×3×0.5×(-7) =(2×0.5)×[3×(-7)] =1×(-21)=-21. 典例精析 典例精析 (2)用两种方法计算(+-)×12. 解法2： (2)解法1： 比较解法1与解法2,它们在运算顺序上有什么区别?解法2用了什么运算律?哪种解 法更简便? B D 当堂检测 3.计算： (1)(-85)×(-25)×(-4)； (2)(-)×15×(-1) 解:原式=-85×(25×4) =-85×100 =-8500 解:原式=-×15× =-××15 =-15 带分数化为假分数 当堂检测 10 (3)(-)×30； (2)(-)×(-)+(-)×() 解:原式=×30-×30 =27-2 =25 解:原式=(-)×[(-)+()] =(-)×5 =-6 1.找出各乘积的相同乘数； 2.运用乘法分配律的逆用计算. 学习了有理数的乘法后，老师给同学们出了这样一道题目： 计算： ， 看谁算的又快又对，有两位同学的解法如下： 小明：原式 ； 小军：原式 ． （1）对于以上两种解法，你认为谁的解法较好？ 小军的解法较好. 巩固提升 (2)原式 巩固提升 （2）上面的解法对你有何启发，你认为还有更好的方法计算 吗？如果有，请把它写出来． (3) 原式 （3）用你认为最合适的方法计算： . 有理数乘法运算律 1.乘法交换律：两个数相乘，交换两个乘数的位置，积不变．ab=ba 2.乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变． (ab)c=a(bc) 3.乘法分配律：一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加．a(b＋c)=a(b＋c) 课堂小结 课堂小结 拓展思维 计算： 16 谢谢 ! 谢谢聆听 $