2.2.1 有理数的乘法 第1课时 有理数的乘法法则（课件PPT）-【鼎成中考·活页好题】2026-2027学年七年级上册数学授课课件（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦“有理数的乘法法则”，通过问题导入列出有理数乘法的九种情况，结合正数与0的乘法基础，引导学生观察算式规律（如3×3到3×(-3)的积变化），搭建从已知到未知的学习支架，帮助学生逐步理解法则。 其亮点在于以“数学思维”中的推理意识为核心，通过算式规律观察和小组合作归纳符号与绝对值规律，结合“数学语言”的符号表达式与实际应用案例（如登山气温变化），培养学生抽象能力与应用意识。学生能通过探究理解法则本质，教师可借助清晰结构提升教学效率。

2.2.1 有理数的乘法 第1课时 有理数的乘法法则 第二章 有理数的运算 引入负数后，在有理数范围内，乘法有哪几种情况？ 正数 0 负数 正数 0 负数 正数×正数 正数×0 正数×负数 0×正数 0×0 0×负数 负数×正数 负数×0 负数×负数 问题导入 我们已经熟悉正数及 0 的乘法，与加法类似，数的范围扩大到了有理数后，我们希望在有理数范围内，所有数都能像正数及 0 一样进行乘法运算，并使乘法运算具有一致性，那么该怎样进行有理数的乘法运算呢？ 问题导入 1、观察下面的乘法算式,你能发现什么规律吗? 3×3＝9 3×2＝6 3×1＝3 3×0＝0 (1) (2) 3×3＝9 2×3＝6 1×3＝3 0×3＝0 随着后一乘数逐次递减 1，积逐次递减 3 新知探究 2、根据总结的规律填空,总结积的符号、绝对值有什么规律？ 3×3＝9 3×2＝6 3×1＝3 3×0＝0 (1) (2) 3×3＝9 2×3＝6 1×3＝3 0×3＝0 3×(－1)＝ 3×(－2)＝ 3×(－3)＝ (－1)×3＝ (－2)×3＝ (－3)×3＝ 新知探究 归纳如下： 正数乘正数，积为正数； 正数乘负数，积是负数； 负数乘正数，积也是负数. 积的绝对值等于各个乘数绝对值的积. 对于以上问题，以小组为单位从符号和绝对值两个角度进行观察总结归纳.你能得出正数乘正数、正数乘负数、负数乘正数的规律吗？ 合作交流 按照上述的规律，并总结归纳. (－3)×(－1)=　　　　, (－3)×(－2)=　　　　, (－3)×(－3)=　　　　. 3 6 9 负数乘负数，积为正数，积的绝对值等于各乘数绝对值的积. 新知探究 有理数乘法法则 两数相乘，同号得正，异号得负，且积的绝对值等于乘数的绝对值的积.任何数与0相乘，都得0. 归纳小结 设 a，b 为正有理数，c 为任意有理数，则 (+a)×(+b) = +(a×b)， (-a)×(-b) = +(a×b)， (-a)×(+b) = -(a×b)， (+a)×(-b) = -(a×b)， c×0 = 0，0×c = 0. 两个有理数相乘，积是一个有理数. 归纳小结 归纳有理数乘法的运算步骤？ （1）确定积的符号； （2）确定积的绝对值. 合作交流 例 1 计算： （1）8×(-1)； （2） ；（3） . 解：（1）8×(-1) = -(8×1) = -8； （2） ； （3） . 典例精讲 和 互为倒数. 乘积是 1 的两个数互为倒数. 特别提醒： （1）倒数是两个数之间的一种关系，单独的一个数不能称其为倒数. （2）0 没有倒数. 倒数等于它本身的数只有 1，-1. 例 2　用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负．登山队攀登一座山峰，每登高 1 km 气温的变化量为 -6 ℃. 登高 3 km 后，气温有什么变化？ 解：（－6）×3 =－18. 答：登高 3 km 后，气温下降 18 ℃. 典例精讲 1. 计算： （1）6×(-9)； （2）(-4)×6； （3）(-6)×(-1)； （4）(-6)×0； （5）(-4)× ；（6） . -54 -24 6 0 -1 当堂检测 2. 商店降价销售某种商品，每件降 5 元，售出 60 件. 与按原价销售同样数量的商品相比，销售额有什么变化？ 解：-5×60 = -300 答：销售额下降 300 元. 当堂检测 3. 写出下列各数的倒数： 解：其倒数依次为 当堂检测 步骤 判断 法则 1.同号得正，异号得负，且积的绝对值等于乘数的绝对值的积 两数相乘 2.任何数同0相乘，都得0. 运算 倒数 若a,b互为倒数，则 ab=1 1.此法则是指的两个数的法则，多个数相乘不一定成立。 2.类比有理数的加法法则的相同点与不同点。 1.填空(用“＞”或“＜”号连接)： (1)如果 a＜0，b＜0，那么 ab 0； (2)如果 a＜0，b＞0，那么ab 0； 2. 若 ab>0，则必有 ( ) A. a>0，b>0 B. a<0，b<0 C. a>0，b<0 D. a>0，b>0或a<0,b<0 3.若ab=0，则一定有( ) a=b=0 B. a,b至少有一个为0 C. a=0 D. a,b最多有一个为0 D B 巩固提升 1、若ab<0，a+b>0， 那么这两个数( ) A.符号相反，绝对值相等 B.符号相反且正数绝对值较大 C.符号相反且负数绝对值较大 D.符号相反 2、已知|a|＝3，|b|＝4，求ab的值. 发散思维 19 谢谢 ! 谢谢聆听 $