2.1.1 有理数的加法 第2课时 有理数的加法运算率（课件PPT）-【鼎成中考·活页好题】2026-2027学年七年级上册数学授课课件（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦有理数的加法运算律，通过旧知回顾（有理数加法法则、小学加法运算律）搭建学习支架，引导学生从具体计算实例（如30+(-20)与(-20)+30）探究交换律和结合律，实现新旧知识的自然衔接。 其亮点在于以实例探究培养数学眼光（抽象能力），通过相反数结合、同号结合等方法发展数学思维（运算能力、推理意识），结合出租车营运、小麦称重等实际问题强化数学语言（模型意识、应用意识）。学生能提升运算效率，教师可借分层作业落实差异化教学。

2.1.1 有理数的加法 第2课时 有理数的加法运算律 第二章 有理数的运算 旧知回顾 1．有理数加法的运算法则是什么？ 类型 方法或结果 同号两数相加 异号两数相加 绝对值不相等 互为相反数 一个数与0相加 和取相同的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值的和 和取绝对值较大的加数的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值中较大者与较小者的差 相加得0 仍得这个数 2.在小学，我们学过哪些加法的运算律？ 加法交换律、加法结合律 旧知回顾 计算： 30 +（-20），（-20）+ 30. 30 +（-20）= 30-20 = 10， （-20）+ 30 = 30-20 = 10. 两次所得的和相同吗？换几个加数再试一试. ① (-5)＋(-13) ，(-13)＋(-5)； ② (-37)＋16，16＋(-37). 新知探究 在有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变． 从上述计算中，你能得出什么结论？ 加法交换律： a + b = b + a 小结 新知探究 1 ．计算并比较每组的两个算式的结果： （3）[2+(-3)]+(-8), 2+[(-3)+(-8)]； (4) [10+(-10)]+(-5), 10+[(-10)+(-5)]。 =-1+(-8)=-9 =2+(-11)=-9 =0+(-5)=-5 =10+(-15)=-5 1、两次所得的和相同吗？换几个加数再试一试 2、从上述计算中，你能得出什么结论？ 你能把该规律用字母表示吗？ 有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变． 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 新知探究 (2)解：原式=16+24+[(-25)+(-35)] =40+(-60) =-20. 例1 计算 (1)8+(-6)+(-8); (2)16+(-25)+24+(-35). 方法一：相反数结合法，把互为相反数的两数相加. 方法二：同号结合法，把正数或负数分别相加. 本例中是怎样使计算简化的？根据是什么？ （1）解:原式= [8+(-8)]+(-6) =0+(-6) =-6. 典例精析 例2 10袋小麦称后记录如图所示（单位：kg）.10袋小麦一共多少kg？如果每袋小麦以50kg为标准，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少kg？ 50.5 50.5 50.8 49.5 50.6 50.7 49.2 49.4 50.9 50.4 典例精析 典例精析 解法1:先计算10袋小麦一共多少千克： 50.5+50.5+50.8+49.5+50.6+50.7+49.2+49.4+50.9+50.4=502.5.  再计算总计超过多少千克： 502.5—50×10=2.5. 典例精析 典例精析 解法2:把每袋小麦超过50kg的千克数记作正数，不足的千克数记作负数.10袋小麦对应的数分别为+0.5，+0.5，+0.8，-0.5，+0.6，+0.7，-0.8，-0.6，+0.9，+0.4. 0.5+0.5+0.8+(-0.5)+0.6+0.7+(-0.8)+(-0.6)+0.9+0.4 =[0.5+(-0.5)]+[0.8+(-0.8)]+[0.6+(-0.6)]+ (0.5+0.7+0.9+0.4) =2.5. 50×10+2.5=502.5. 答：10袋小麦一共502.5kg,总计超过2.5kg. 比较两种解法，解法2中使用了哪些运算律？ 1. ＋(－2.5)＋3.5＋ ＝［ ＋ ］＋[(－2.5)＋ 3.5]这个运算中运用了(　B　) A. 加法的交换律 B. 加法的交换律和结合律 C. 加法的结合律 D. 以上均不对 B 当堂检测 2. 计算： (1)(－12)＋(＋35)＋(－18)； 【解】原式＝[(－12)＋(－18)]＋(＋35) ＝(－30)＋(＋35)＝5. (2)25.7＋(－7.3)＋(－13.7)＋7.3. 【解】原式＝[25.7＋(－13.7)]＋[(－7.3)＋7.3] ＝12＋0＝12. 当堂检测 3.计算： (1)0.36＋(－7.4)＋0.5＋0.24＋(－0.6)； 【解】原式＝(0.36＋0.24)＋0.5＋[(－0.6)＋(－7.4)]＝－6.9. (2)(－2.125)＋ ＋ ＋(－3.2). 【解】原式＝ ＋［ ＋(－3.2)］＝3. 当堂检测 思考：将怎样的加数结合在一起，可使运算简便？ 规律方法： 1.一般地，先把正数或负数分别结合在一起相加； 2.有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可先凑整； 3.有分母相同的，可先把分母相同的数结合相加. 合作交流 一天,某出租车被安排以A地为出发地,只在东西方向道路上营运.规定向东为正，向西为负,行车里程(单位:km)依先后次序记录如下:+9，-3，-5，+4，-8，+6，-7，-6，-4，+10.假设每次乘客下车后，该出租车都在停车地等待下一名乘客,直到下一名乘客上车再出发. (1)将最后一名乘客送到目的地，出租车在A地的什么方向?距离A地多少千米? (2)若每千米的价格为3元，司机当天的营业额是多少? 能力提升 解:由题可得，(+9)+(-3)+(-5)+(+4)+(-8)+(+6)+(-7)+(-6)+(-4)+(+10) =[(+4)+(-4)]+[(+6)+(-6)]+[(+9)+(+10)]+[(-3)+(-5)+(-8)+(-7)] =19+(-23) =-4. 答:出租车在A地的正西方向，距离A地4km. 由题意知，|+9|+|-3|+|-5|+|+4|+|-8|+|+6|+|-7|+|-6|+|-4|+|+10|=62（km) 因为每千米价格为3元，所以 62×3=186. 答:司机当天的营业额为186元. 能力提升 加法运算律 加法的交换律：a+b=b+a. 加法的结合律： a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c) . 简化运算 有理数加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变． 有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变． 课堂小结 作业布置 课本30页练习1、2、3（必做题） （选做题） 1、计算－1＋2＋(－3)＋4＋(－5)＋…＋(－99)＋100的结果是（ ） 2、如图，小明在写作业时不慎将两滴墨水滴在数轴上，根据图中数值，可以确定墨迹盖住的所有整数的和是 ⁠ 谢谢聆听 $