1.2.2 数轴（课件PPT）-【鼎成中考·活页好题】2026-2027学年七年级上册数学授课课件（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦“数轴”核心知识点，从小学有刻度直线的应用切入，通过东西向马路旁汽车站牌及周围物体位置的问题情境，衔接小学知识与初中有理数表示，搭建从具体到抽象的学习支架。 其亮点在于情境化探究与直观化教学，通过现实情境抽象数轴模型培养几何直观和抽象能力，例题涵盖基础画法到距离计算发展推理意识，课后反思三点提示强化数学语言表达。学生能直观理解数轴，教师可依托结构化资源实施分层教学。

第一章 有理数 1.2.2 数轴 有刻度直线的应用 基础链接 正 0 在小学，我们曾经在有_____的直线上表示出___ 和___数，并借助这种图形来直观理解和分析问题. 下面我们在此基础上直观表示______. 刻度 有理数 问题情境展示 探究新知 问题： 在一条东西向的马路旁，有一个汽车站牌，汽车站牌东侧3m和7.5m处分别有一棵柳树和一根交通标志杆，汽车站牌西侧3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境. 用直线和数值画情境图 探究新知 如上图，直线表示马路，从左到右表示从西到东的方向，在直线上的点0表示汽车站牌的位置，规定___________ (线段OA的长)代表1m长. 在点0右边,与点0距离___单位长度的点__表示柳树的位置;与点0距离_____单位长度的点__表示交通标志杆的位置; 在点0左边，与点0距离3个和4.8个单位长度的点__和点___，分别表示槐树和电线杆的位置. 1个单位长度 C 3个 7.5个 B D E 4 简化与理解情境图 探究新知 负 正 0 由问题中的“东”与“西”、“左”与“右”都具有相反意义，易想到用直线和有理数表示情境. 如下图，在直线上任取一点O为基准点，规定1个单位长度（线段OA的长）代表1m长，再用0表示点O，用__数表示点O左边的点，用__数表示点O右边的点. 这样,就用__数、__、__数表示出了这条直线上的点. 0表示汽车站牌的位置,__表示汽车站牌东侧3m处的柳树的位置,____表示汽车站牌西侧4.8m处的电线杆的位置. 3 -4.8 负 正 5 寻找共同点 探究新知 若把温度计看作表示正数、0和负数的直线，它和简化后的情境图的共同点为：都用一条直线上的__ 表示______________； 不同点为：温度计是一条竖直的直线，简化后的情境图是一条水平的直线. 正数、0和负数 点 6 数轴及其三要素 探究新知 (1)在直线上任取一个点表示数0，这个点叫作____; (2)通常规定直线上从原点向右(或上)为_______，从原点向左(或下)为负方向; (3)选取适当的长度为__________，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3，…;从原点向左，依次表示-1，-2，-3，…. 规定了____、_______和__________的直线叫作_____. 原点 正方向 原点 正方向 单位长度 数轴 单位长度 ____、______、________叫做数轴的三要素. 原点 正方向 单位长度 7 认识数轴 探究新知 原点将数轴(原点除外)分成两部分，其中正方向一侧的部分叫作数轴的________;另一侧的部分叫作数轴的_______. 有理数可以用数轴上的___表示，例如，在数轴的正半轴上，距离原点6.5个单位长度的点表示数6.5;在数轴的负半轴上，距离原点___个单位长度的点表示 数___ . 点 正半轴 负半轴 8 点的位置及与原点距离的简称 探究新知 一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在数轴的_________，与原点的距离是a个单位长度; 表示数-a的点在数轴的________，与原点的距离是a个单位长度. 数轴上与原点的距离是a个单位长度的点，简称为数轴上____________________. 正半轴上 负半轴上 与原点的距离是a的点 9 例题和练习 例1 画出数轴，并在数轴上表示下列各数： 3，-4，4，0.5，0 ， ，-1. 点拨： （1）防止漏画表示正方向的箭头； （2）要把需要表示的7个数，都标注在数轴上方， 与数轴本身的数加以区分. 解：如图所示. 例题和练习 数轴的画法 例2 下列所画数轴，正确的是（ ） C 点拨: A错在相邻两点间距离不一致，B错在没有原点,D错在没画表示正方向的箭头,只有C符合数轴画法. 例3 将下列四个数表示在数轴上，它们对应的点中，到原点距离最近的是（ ） 例题和练习 A.-0.6 B. C.-6 D.6 A 点拨： 表示-0.6的点到原点的距离小于表示 的点到原点的距离，表示-6和6的点到原点的距离相等，且大于表示 到原点的距离，故选A. 理解距离的意义 例题和练习 A.-2 B.-1 C.1 D.2 A 例4 如图，数轴上点E对应的数是（ ） 点拨：由点E在数轴的负半轴上，且在表示-1和-3的点的 正 中间，故点E表示的数应是-2，故选A. 例题和练习 A.-6 B.5 C.-9 D.9 D 例5 如图，A，B位于数轴上原点两侧，且OB=3OA.若点A表示的数是-3，则点B表示的数 是（ ） 点拨：由点B在正半轴上，OB=3OA，点A表示的数是 -3知，点B表示的数为9，故选D. 例题和练习 例6 下列说法错误的是（ ） A.数轴上的原点表示0 B.数轴上表示-5和-1的两个点之间的距离是-4 C.所有的有理数都可以用数轴上的点表示 D.数轴上表示-2的点在原点左边与原点的距离为2 B 点拨：数轴上表示-5和-1的两个点之间的距离是4而 不是-4. 例题和练习 例7 若数轴上的点A到表示-2的点B的距离是5，则 点A表示的数为（ ） A.3 B.-7 C.-7和5 D.-7和3 D 点拨：点A在点B左边时，点A表示的数是-7，点A 在点B右边时，点A表示的数是3，故选D. 随堂练习 例题和练习 1.如图，在数轴上有A、B、C、D四点，分别表示不同的四个数，若从这四点中选一点作为原点，使得其余三点表示的数中有两个正数和一个负数，则这个点是（ ） A.点A B.点B C.点C D.点D C 点拨： 选C为原点，则点D表示的数是负数，点B与点 A表示的数是正数. 2.如图，圆的周长为4个单位长度，圆周的4等分点分别为A、B、C、D ，先将圆上的A点与数轴上数1所对应的点重合，再将圆沿着数轴向左滚动，那么圆上与数轴上数-2024所对应的点重合的点是（ ） A.D B.C C.B D.A 例题与练习 C 点拨：因为（2024+1）÷4=506余1，故选C. 例题和习题 3.如图，数轴的一部分被墨迹污染了，则被墨迹覆盖部分含有的点中，表示整数的有_____个. 点拨： 被墨迹覆盖部分含有的点中，表示整数的有 -3，-2，-1，0，1共有5个. 5 作业布置： （1）教材第11页 练习 第1~4题； （2）教材第16页 习题1.2 第2题和第6题. 例题与练习 如图，数轴的单位长度是1，点A表示的数是-5. (1)原点在数轴上点B的____侧的第____个点； (2)点B表示的数是____； (3)在数轴上找一点C，使点B与点C的距离和点B与点A距离的比是1:3，则点C表示的数是_______. 例题与练习 -1或3 左 1 1 素养提升 课后反思 1.掌握数轴的概念, 能根据数轴的三要素,正确的画数轴； 2.能将数轴上的点用有理数表示出来， 也能将有理数表示在数轴上 我今天学到了什么？ 课后反思 1.先确定点与原点的位置关系； 2.左负右正原点0； 3.去掉“符号”的数值即为这点到原点的距离. 关于点的3点提示： 谢谢 ! 谢谢聆听 $