1.2.1 有理数的概念（课件PPT）-【鼎成中考·活页好题】2026-2027学年七年级上册数学授课课件（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦有理数的概念及分类，从回顾整数（正整数、0、负整数）和分数（正分数、负分数）入手，通过“整数能否写成分数形式”的探究搭建学习支架，自然导出有理数定义，衔接旧知与新知。 其亮点是结合抽象能力、推理意识和应用意识，设计丰富例题（如分类辨析、实际座位号问题）和分层练习，帮助学生从具体数抽象出有理数概念，通过分类训练培养推理能力。课后反思总结定义和分类，学生能深化理解，教师可高效开展教学。

第一章 有理数 1.2.1 有理数的概念 我们学习过哪些数？ 基础链接 _____数,如1，2，3，…; 0 ;____数,如-1，-2，-3，…. 这三种数统称为______. 正整 还学过____数,如 , , ,0.1，5.32， ，…; ____数，如- ，- ，- ，-0.5，-150.5，…. 这两种数都是______. 负整 整数 正分 负分 分数 整数可以写成分数形式吗？ 探究新知 正整数可以写成正____的形式，例如2= ； 负整数可以写成负____的形式，例如-3=- ， 0也可以写成分数形式 . 整数可以写成____的形式. 分数 分数 分数 导出概念 可以写成分数形式的数称为________. 探究新知 有理数 分数 有限小数可化为____，如0.1= ，-0.5= ，…； 无限循环小数也可化为____，如 = ，…. 有限小数和无限循环小数都可以看成____形式. 分数 分数 4 例题和练习 例1 指出下列各数中的正有理数、负有理数，并分别指出 其中的正整数、负整数: 思考:已知的11个数中,正有理数有___个，负有理数有 ___个; 其中有___个正整数和___个负整数. 6 5 2 2 解:正有理数： 负有理数： 有理数的分类 其中正整数有13,20； 其中负整数有-30,-60. 例题和练习 有理数分类五明确 (1)相对而言：___数相对于分数； (2)一数属多类：一个数，按不同标准分类，可属于不 同集合，如2025，既属于正数集合又属于___数集合. (3)整数集合，包括正整数、___和负整数,不能忽视___； (4)凡可写成分数形式的小数,都属于___数集合； (5)凡可写成分数形式的数,都属于__________集合 整 0 整 0 分 有理数 例题和练习 有理数的识别 例2 下列各数中既是分数又是负数的是（ ） D A. B.0 C.-2 D.-1.5 用正数、0或负数表示数量 例3 在π，，-7， 这四个数中，整数是（ ） 例题和练习 A.π B. C.-7 D. C 例题和练习 A.6 B.5 C.4 D.3 C 例4 下列各数：0，- ，-3.14，，0.36, 1.010010001… （相邻两个1之间的0依次增加1个），其中有理数的个数 是（ ） 例题和练习 A.正数集合： B.非负数集合： C.正分数集合： D.整数集合： A 例5 下列选项中，大括号内所填的数正确的是（ ） 例题和练习 例6 有理数-1，0，15，-2004，-0.21， 中，非正整数有（ ） A.6个 B.5个 C.4个 D.3个 D 例题和练习 例7 在数2，-3.14156，- ，-5%，-6.3 ，-0.1，0，- 0.01001， 中，负分数有（ ） A.7个 B.6个 C.5个 D.4个 A 例题和习题 例8 若有理数的分类表示为： A.正有理数 B.负有理数 C.0 D.分负数 C C 随堂练习 例题和练习 1.所有正有理数组成正有理数集合，所有负有理数组成负有理数集合，把下面有理数填入它们属于的集合内： 正有理数集合： ； 负有理数集合： . 2. 所有整数组成整数集合，所有负数组成负数集合，若图中阴影部分也表示一个集合，则这个集合包含的有理数可以是（ ） A.-13 B.- C.0 D.9 例题与练习 A 3.既不是负数，也不是正整数的有理数是 （ ） A.0和负分数 B.0和正分数 C.负分数 D.正有理数 例题与练习 B 4.将下列各数按要求进行分类： -4，+6，-3.1，0，101， ，3.7. （1）分成两类； （2）分成三类. 例题与练习 解:（1）整数： -4，+6，0，101； 分数：-3.1， ，3.7. （2）正数：+6,101， ，3.7； 零：0； 负数：-4，-3.1. 5.六一节前夕，在学校礼堂召开表彰大会，六（2）班王颖同学的座位号与下列一组数中分数的个数相同；陈茵同学的座位号与下列一组数中的非0整数的个数相同. 4,-7 ，0，-99，+ ，-4.11，-0.011,47，- ，-1%， +105，-10. (1)王颖同学的座位号是__；陈茵同学的座位号是__. (2)该班参加表彰会的人数是王颖同学座位号的3倍与陈茵同学座位号的2倍的和，该班参加会议多少人？ 例题与练习 6 （2）解：因为6×3+5×2=28.所以该班参加会议28人. 5 作业布置： （1）教材第8页 练习第2、3题； （2）教材第16页 习题1.2 第1题. 例题与练习 - 例题和练习 将一串有理数按如图所示的规律排列，回答下列问题： (1)A处的数是___数，D处的数是___数(填“正”或“负”) (2)第2025个数是___数，它对应于A、B、C、D中___的位置. 正 负 负 B 素养提升 1.啥叫有理数？答：____________________________ 课后反思 可以写成分数形式的数称为有理数. 2.学会了有理数的2种分类： 正整数 正分数 负整数 负分数 正整数 正分数 0 负整数 负分数 今天我学到了什么？ 1.0是整数，也是非负数、非正数. 2.数的集合是由所有符合条件的数组成的，有无限多个数，所以集合的后面要加“…”. 3. 有理数识别时，常见的3种不是有理数的数： （1）特殊字母表示的无限不循环小数，如π； （2）与特殊字母相关的数，如 ； （3）数字有规律的出现，但不是循环， 如1.001000100001…（每两个1之间依次增加一个0）. 课后反思 谢谢 ! 谢谢聆听 $