精品解析：吉林省白城市洮北区2024-2025学年五年级下学期期末数学试题

洮北区2024－2025学年度第二学期期末测查 五年级数学试题 温馨提示：同学们，请认真做好下面每一道题，书写要工整、干净。祝你成功！ 一、认真填空 1. 在10以内的非零自然数中，最小的质数是（ ），最小的合数是（ ），既是合数又是奇数的是（ ），既是质数又是偶数的是（ ）。 2. 3.8mL＝（ ）cm3 4500dm3＝（ ）m3 8.5m3＝（ ）L 2600dm2＝（ ）m2 3. （填小数）。 4. 化成假分数是（ ），它的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位。 5. 全世界约有200个国家，其中缺水的国家有100多个，严重缺水的国家有40多个，缺水的国家约占全世界国家总数的；严重缺水的国家约占全世界国家总数的。（填最简分数） 6. 在（a为整数）中，当a＝（ ）时，它是最大的真分数；当a＝（ ）时，它是最小的假分数。 7. 明明吃了一盒月饼的，是把（ ）看作单位“1”，把它平均分成（ ）份，明明吃了（ ）份。 8. 一个正方体棱长是4cm，它的棱长总和是（ ）cm，表面积是（ ）cm2，体积是（ ）cm3。 9. 在括号里填上适当的单位 妈妈的手机的体积大约是80（ ） 一台双开门冰箱的容积大约是450（ ） 10. 要统计白城市洮北区一周内每天的气温变化，选用（ ）统计图比较合适。 11. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） 3（ ） （ ） （ ）3.34 12. 小明、小李和小凯三人读同一篇文章，小明用了小时，小李用了小时，小凯用了0.2小时，（ ）的速度最快。 13. 10和15的最小公倍数是（ ），最大公因数是（ ）。 14. 如果将图折成一个正方体，那么数字“4”的对面是数字（ ）。 15. 表示（ ）个减3个，结果是（ ）。 16. 观察下面的立体图形，从上面看到的平面图形应该是（ ），请你在括号内画出来。 二、准确判断（对的打“√”，错的打“×”） 17. 因为2×9＝18，所以18是倍数，2和9是因数。（ ） 18. 一堆沙子重5吨，运走了，还剩下它的。（ ） 19. 正方体的棱长扩大2倍，体积就扩大4倍。（ ） 20. 分母不同的分数相加减，需先通分． （ ） 21. 正方体的六个面一定都是正方形。（ ） 三、正确选择（将正确答案的序号填在括号内） 22. 两个质数的积一定不是（ ）。 A. 奇数 B. 偶数 C. 质数 D. 合数 23. 36的因数有（ ）个。 A. 9 B. 8 C. 7 D. 6 24. 把的分子乘2，要使分数的大小不变，分母应（ ）。 A. 不变 B. 乘2 C. 加2 25. 两个正方体拼成一个长方体，其表面积与原来两个正方体表面积之和相比是（ ）。 A. 增加了 B. 减少了 C. 不变 D. 无法确定 26. 如图阴影部分用分数表示是（ ）。 A. B. C. 四、巧思妙算 27. 直接写出得数。 28. 计算下面各题，怎样简便就怎样算。 29. 解方程。 五、动手操作 30. 画出三角形绕点O顺时针旋转90°后得到的图形。 六、学会统计 31. 下面是白城市新华书店一周内售书情况统计图，根据图中信息回答问题。 （1）售出图书最多的一天是（ ）。 （2）售出图书最少的一天是（ ）。 （3）最少的一天比最多的一天少卖（ ）册。 （4）请你试着分析一周内星期六和星期日售书数量比较多的原因：（ ）。 七、问题解决 32. 一个无盖的长方体铁皮水箱，长5分米，宽4分米，高6分米。做一个这样的水箱至少需要铁皮多少平方分米？它的容积是多少立方分米？（接口处及铁皮厚度均忽略不计） 33. 五年级一班有男生20人，女生24人，男女生人数各占全班人数的几分之几？ 34. 某学校食堂原有面粉吨，用去吨后又运进吨，这时食堂有面粉多少吨？ 35. 小红帮妈妈打一份稿件，先打了这份稿件的，又打了这份稿件的．还剩这份稿件的几分之几没打？ 36. 把一块长16厘米，宽10厘米，高8厘米的长方体木块锯成一个最大的正方体，这个正方体体积是多少立方厘米？ 37. 阳光小学五年级共有48名男生、36名女生参加研学旅行，现有活动要将男、女生分别分成若干组，并且要使每组的人数相同，整个年段至少需要分成几组？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 洮北区2024－2025学年度第二学期期末测查 五年级数学试题 温馨提示：同学们，请认真做好下面每一道题，书写要工整、干净。祝你成功！ 一、认真填空 1. 在10以内的非零自然数中，最小的质数是（ ），最小的合数是（ ），既是合数又是奇数的是（ ），既是质数又是偶数的是（ ）。 【答案】 ①. 2 ②. 4 ③. 9 ④. 2 【解析】 【分析】只有1与本身两个因数的数是质数，除了1与本身外还有其它因数的数是合数，能被2整除的数是偶数，不能被2整除的数是奇数。据此解答。 【详解】10以内的质数是：2、3、5、7，最小的质数是2 10以内的合数是：4、6、8、9，最小的合数是4 10以内既是合数又是奇数的是9 10以内既是质数又是偶数的是2 2. 3.8mL＝（ ）cm3 4500dm3＝（ ）m3 8.5m3＝（ ）L 2600dm2＝（ ）m2 【答案】 ①. 3.8#### ②. 4.5#### ③. 8500 ④. 26 【解析】 【分析】高级单位换算成低级单位时，用高级单位上的数乘以进率后写在低级单位前；低级单位换算成高级单位时，用低级单位上的数除以进率后写在高级单位前。 【详解】1mL＝1cm3，所以3.8mL＝3.8cm3； ，所以4500dm3＝4.5m3； ，8.5m3＝8500 dm3，1dm3＝1 L，8500 dm3＝8500 L，所以8.5m3＝8500L； ，所以2600dm2＝26m2。 3. （填小数）。 【答案】49；4；1.75 【解析】 【分析】根据分数的基本性质（分子与分母同时乘或除以相同的数（0除外）分数的大小不变）、分数与除法关系（分子相当于被除数，分数线相当于除号，分母相当于除数）解答，分数改写成小数时，用分子除以分母。 【详解】 4. 化成假分数是（ ），它的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位。 【答案】 ①. ②. ③. 17 【解析】 【分析】带分数化成假分数时，用整数部分乘分母加分子作为假分数的分子，分母不变；分母是几，分数单位就是几分之一；分子是几就有几个这样的分数单位。 【详解】 的分母是6，所以分数单位是。 的分子是17，所以有17个。 5. 全世界约有200个国家，其中缺水的国家有100多个，严重缺水的国家有40多个，缺水的国家约占全世界国家总数的；严重缺水的国家约占全世界国家总数的。（填最简分数） 【答案】； 【解析】 【分析】求缺水的国家占全世界国家总数的几分之几，用缺水国家数量÷全世界国家总数即可；严重缺水的国家约占全世界国家总数的几分之几，用严重缺水的国家÷全世界国家总数即可。 【详解】100÷200＝＝；40÷200＝＝ 【点睛】利用分数的基本性质，分子和分母同时乘上或者除以同一个不为零的数，分数的大小不变进行约分，将分数化简成最简分数。 6. 在（a为整数）中，当a＝（ ）时，它是最大的真分数；当a＝（ ）时，它是最小的假分数。 【答案】 ①. 6 ②. 7 【解析】 【分析】真分数的分子小于分母，假分数的分子大于或等于分母。已知分母是，要使分数是最大的真分数，分子应取小于的最大整数；要使分数是最小的假分数，分子应取大于或等于的最小整数。 【详解】（1）在分数中，分母是。 要使它是真分数，分子必须小于分母，即。 因为为整数，小于的最大整数是。 所以，当时，它是最大的真分数。 （2）在分数中，分母是。 要使它是假分数，分子必须大于或等于分母，即。 因为为整数，大于或等于的最小整数是。 所以，当时，它是最小的假分数。 7. 明明吃了一盒月饼的，是把（ ）看作单位“1”，把它平均分成（ ）份，明明吃了（ ）份。 【答案】 ①. 一盒月饼 ②. 8 ③. 3 【解析】 【分析】一个整体可以用1表示，我们通常把它叫做单位“1”。谁的几分之几，谁就是单位“1”，分母表示把单位“1”平均分为多少份，分子表示取了这样的几份，据此解答。 【详解】一盒月饼的，把一盒月饼看作单位“1” 分母是8，意思是把单位“1”平均分成8份 分子是3，意思是取了这样的3份 综上所述。 明明吃了一盒月饼的，是把一盒月饼看作单位“1”，把它平均分成8份，明明吃了3份。 8. 一个正方体棱长是4cm，它的棱长总和是（ ）cm，表面积是（ ）cm2，体积是（ ）cm3。 【答案】 ①. 48 ②. 96 ③. 64 【解析】 【分析】正方体的棱长总和＝12×棱长，正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，据此解答。 【详解】棱长总和： 12×4＝48（cm） 表面积： 4×4×6 ＝16×6 ＝96（cm2） 体积： 4×4×4 ＝16×4 ＝64（cm3） 【点睛】本题主要考查正方体棱长总和、表面积、体积公式，牢记公式是解题的关键。 9. 在括号里填上适当的单位 妈妈的手机的体积大约是80（ ） 一台双开门冰箱的容积大约是450（ ） 【答案】 ①. 立方厘米##cm3 ②. 升##L 【解析】 【分析】1立方厘米大约是一颗骰子的大小，1升大约是两瓶矿泉水的容量。 【详解】妈妈的手机的体积大约是80立方厘米；一台双开门冰箱的容积大约是450升。 10. 要统计白城市洮北区一周内每天的气温变化，选用（ ）统计图比较合适。 【答案】折线 【解析】 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；据此解答。 【详解】要统计白城市洮北区一周内每天的气温变化，选用折线统计图比较合适。 11. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） 3（ ） （ ） （ ）3.34 【答案】 ①. ＜ ②. ＞ ③. ＞ ④. ＝ 【解析】 【分析】（1）先把带分数化成假分数，统一分母后比较分子大小。 （2）把整数化为和分数同分母的分数，再比较。 （3）分子相同，分母越小，分数值越大。 （4）把带分数化成小数，再比较小数大小。 【详解】（1）＝＝，＜，所以＜。 （2）3＝，＞，所以3＞。 （3）4＜5，所以＞。 （4）＝3＋17÷50＝3＋0.34＝3.34，所以＝3.34。 12. 小明、小李和小凯三人读同一篇文章，小明用了小时，小李用了小时，小凯用了0.2小时，（ ）的速度最快。 【答案】小明 【解析】 【分析】根据小数化分数的方法：先把小数写成分数，原来有几位小数，就在1的后面写几个0作为分母，原来的小数去掉小数点作为分子，能约分要约分；把0.2化成分数，再根据异分母分数比较大小的方法，进行比较，谁小，谁的速度最快，据此解答。 【详解】0.2＝ ＝ ＝ ＝ ＜＜，即＜＜0.2，小明的速度最快。 小明、小李和小凯三人读同一篇文章，小明用了小时，小李用了小时，小凯用了0.2小时，小明的速度最快。 13. 10和15的最小公倍数是（ ），最大公因数是（ ）。 【答案】 ①. 5 ②. 30 【解析】 【分析】根据最大公约数和最小公倍数的意义可知：最大公约数是两个数公有质因数的乘积，最小公倍数是两个数公有的质因数和各自独有的质因数的乘积，据此解答。 【详解】10＝2×5 15＝3×5 10和15的最大公因数：5 10和15的最小公倍数：2×3×5＝30 【点睛】根据求两个数最大公因数和最小公倍数的方法进行解答。 14. 如果将图折成一个正方体，那么数字“4”的对面是数字（ ）。 【答案】1 【解析】 【详解】略 15. 表示（ ）个减3个，结果是（ ）。 【答案】 ①. 5 ②. ##0.4 【解析】 【分析】1可以改写成，里有5个，5个减3个可算得2个，是，据此解答。 【详解】转化成，里有5个，里有3个，，5个减3个等于2个，2个是。 所以表示5个减3个，结果是。 16. 观察下面的立体图形，从上面看到的平面图形应该是（ ），请你在括号内画出来。 【答案】 【解析】 【分析】观察图形，从上面看有2层，上层有3个小正方形，下层有1个小正方形，居左，据此画图。 【详解】略 二、准确判断（对的打“√”，错的打“×”） 17. 因为2×9＝18，所以18是倍数，2和9是因数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】在非0自然数的整数除法中，如果整数a除以整数b（a、b≠0）的商是整数且没有余数，我们就说b是a的因数，a是b的倍数，比如，4是8的因数，8是4的倍数，因数和倍数是相互依存的关系，不能脱离其他数单独说某一个数是倍数或因数。 【详解】，正确表述为18是2和9的倍数，2和9是18的因数，原说法孤立描述倍数和因数，表述错误。 故答案为：× 18. 一堆沙子重5吨，运走了，还剩下它的。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】把这堆沙子的总质量看作单位“1”，用1减去运走的占总质量的分率，就能得到剩下的占总质量的分率。 【详解】 ，所以还剩下它的，说法正确。 故答案为：√ 19. 正方体的棱长扩大2倍，体积就扩大4倍。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，正方体的棱长扩大2倍，体积扩大（2×2×2）倍，据此解答。 【详解】假设原来正方体的棱长为2厘米。 现在正方体的棱长：2×2＝4（厘米） （4×4×4）÷（2×2×2） ＝64÷8 ＝8 所以，体积扩大8倍。 故答案为：× 【点睛】正方体的棱长扩大a倍，那么正方体的体积扩大a3倍。 20. 分母不同的分数相加减，需先通分． （ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】 【详解】分母不同的分数相加减，先化成分母相同的分数才能相加减，所以要先通分；判断即可． 21. 正方体的六个面一定都是正方形。（ ） 【答案】√ 【解析】 【详解】略 三、正确选择（将正确答案的序号填在括号内） 22. 两个质数的积一定不是（ ）。 A. 奇数 B. 偶数 C. 质数 D. 合数 【答案】C 【解析】 【分析】整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。 【详解】A．两个质数的积可能是奇数，如3×5＝15； B．两个质数的积可能是偶数，如2×3＝6； C．两个质数的积的因数除了1和这个积，至少还有1个质数，两个质数的积一定不是质数。 D．两个质数的积的因数除了1和这个积，至少还有1个质数，因此两个质数的积一定是合数。 两个质数的积一定不是质数。 故答案为：C 23. 36的因数有（ ）个。 A. 9 B. 8 C. 7 D. 6 【答案】A 【解析】 【分析】用列举法不重复不遗漏地写出36所有因数后数一数。 【详解】、、、、 36的因数有1、2、3、4、6、9、12、18、36，共9个。 24. 把的分子乘2，要使分数的大小不变，分母应（ ）。 A. 不变 B. 乘2 C. 加2 【答案】B 【解析】 【分析】运用分数的基本性质（分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变）进行解答。 【详解】的分子乘2，要使分数大小不变，根据分数的基本性质，分母也应乘2。 25. 两个正方体拼成一个长方体，其表面积与原来两个正方体表面积之和相比是（ ）。 A. 增加了 B. 减少了 C. 不变 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】把两个正方体拼成一个长方体，长方体的表面积比两个正方体的表面积减少2个正方形的面积。 【详解】如图： 两个正方体拼成一个长方体，其表面积与原来两个正方体表面积之和相比是减少了。 故答案为：B 【点睛】本题考查立体图形的拼接，明确两个正方体拼成一个长方体，表面积比原来减少正方体的2个面的面积。 26. 如图阴影部分用分数表示是（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】把一个正方形看作单位“1”，平均分成4份，左边完整的阴影正方形表示1，右边正方形里阴影占3份表示，全部阴影合起来是，化成假分数就是，据此解答。 【详解】根据分析可知：阴影部分用分数表示是。 四、巧思妙算 27. 直接写出得数。 【答案】；；；；； ；；；2； 28. 计算下面各题，怎样简便就怎样算。 【答案】；； 【解析】 【分析】利用减法的性质，将减去两个数的和转化为连续减去两个数，先计算同分母分数，简化计算。 先通分，再从左到右依次计算。 利用加法交换律和加法结合律，将分母相同的分数先分组求和，简化计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝1＋1 ＝2 29. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】，根据等式的性质1，左右两边同时减去，再把带分数化成假分数计算即可； ，根据等式的性质1，左右两边同时加并减去，再通分进行计算即可； ，根据等式的性质1，左右两边同时加，再进行计算即可。 【详解】 解： 解： 解： 五、动手操作 30. 画出三角形绕点O顺时针旋转90°后得到的图形。 【答案】 【解析】 【分析】观察图中三角形，点O距离左侧的顶点有3格，距离上面的顶点有6格； 将左侧的顶点绕点O顺时针旋转90°，与点O相距3格的位置为旋转后的对应点位置； 将上面的顶点绕点O顺时针旋转90°，与点O相距6格的位置为旋转后的对应点位置； 依次连接点O和新的对应顶点，围成的三角形就是原三角形绕点O顺时针旋转90°后的图形。 【详解】略 六、学会统计 31. 下面是白城市新华书店一周内售书情况统计图，根据图中信息回答问题。 （1）售出图书最多的一天是（ ）。 （2）售出图书最少的一天是（ ）。 （3）最少的一天比最多的一天少卖（ ）册。 （4）请你试着分析一周内星期六和星期日售书数量比较多的原因：（ ）。 【答案】（1）星期六 （2）星期二 （3）600 （4）星期六和星期日是休息日，学生和家长空闲时间多，人们有更多时间去书店，去书店购书的人数增加。（答案不唯一） 【解析】 【分析】观察折线图，提取一周售书数据：周一480册，周二390册，周三522册，周四400册，周五550册，周六990册，周日805册。 （1）、（2）比较数的大小，找出最大值对应的星期和找出最小值对应的星期即可。 （3）用最大销售量减去最小销售量即可。 （4）结合统计图数据联系生活实际，合理解释现象，答案言之有理即可。 【小问1详解】 把7天销售量对比：990＞805＞550＞522＞480＞400＞390 最大是990册，对应星期六。 【小问2详解】 把7天销售量对比，最小是390册，对应星期二。 【小问3详解】 990－390＝600（册） 【小问4详解】 略 七、问题解决 32. 一个无盖的长方体铁皮水箱，长5分米，宽4分米，高6分米。做一个这样的水箱至少需要铁皮多少平方分米？它的容积是多少立方分米？（接口处及铁皮厚度均忽略不计） 【答案】128平方分米；120立方分米 【解析】 【分析】无盖长方体水箱的铁皮面积是5个面的总面积，缺少长与宽组成的上面，用“长×宽＋长×高×2＋宽×高×2”算出5个面的总面积，忽略铁皮厚度时，水箱容积等于长方体体积，用“长×宽×高”计算。 【详解】铁皮面积： （平方分米） 容积： （立方分米） 答：做一个这样的水箱至少需要铁皮128平方分米，它的容积是120立方分米。 33. 五年级一班有男生20人，女生24人，男女生人数各占全班人数的几分之几？ 【答案】， 【解析】 【分析】把全班人数看作单位“1”，先求出全班总人数，求一个数占另一个数的几分之几用除法计算，分别用男、女生人数除以全班人数，结果化成最简分数。 【详解】全班人数： （人） 男生人数占全班人数的： 女生人数占全班人数的： 答：男生人数占全班人数的，女生人数占全班人数的。 34. 某学校食堂原有面粉吨，用去吨后又运进吨，这时食堂有面粉多少吨？ 【答案】吨 【解析】 【分析】用原有面粉质量－用去的质量＋运进的质量＝现在面粉质量，据此列式解答。 【详解】－＋ ＝－＋ ＝（吨） 答：这时食堂有面粉吨。 【点睛】异分母分数相加减，先通分再计算。 35. 小红帮妈妈打一份稿件，先打了这份稿件的，又打了这份稿件的．还剩这份稿件的几分之几没打？ 【答案】 【解析】 【分析】将这份稿件当做单位“1”，先打了这份稿件的，又打了这份稿件的，根据分数减法的意义，用单位“1”减去这两次打的分率即是还剩下这份稿件的几分之几． 本题也可先求出这两次打的总数的分率是多少，然后再用单位“1”减去这两次打的占总数的分率求得，列式为：1﹣（+）． 【详解】1﹣﹣， =﹣， =． 答：还剩这份稿件的没有打． 36. 把一块长16厘米，宽10厘米，高8厘米的长方体木块锯成一个最大的正方体，这个正方体体积是多少立方厘米？ 【答案】512立方厘米 【解析】 【分析】锯成的最大正方体的棱长等于长方体长、宽、高中的最短边，本题中正方体棱长是8厘米，利用“正方体体积＝棱长×棱长×棱长”算出正方体的体积。 【详解】，最大正方体的棱长是8厘米。 （立方厘米） 答：正方体体积是512立方厘米。 37. 阳光小学五年级共有48名男生、36名女生参加研学旅行，现有活动要将男、女生分别分成若干组，并且要使每组的人数相同，整个年段至少需要分成几组？ 【答案】48和36的最大公因数是：12 48÷12+36÷12=7（组） 或：（48+36）÷12=7（组） 【解析】 【分析】先求出48和36的最大公因数，作为每组人数，再求男女生分别可以分成几组，加起来即可。 【详解】48和36的最大公因数是：12 48÷12＋36÷12 ＝4＋3 ＝7（组） 答：整个年段至少需要分成7组。 【点睛】本题考查了公因数应用题，确定每组人数后，也可以用总人数÷每组人数来解答。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $