☆ 生活中的负数计算专项01：负数的认识及应用-六年级数学上册（人教版·新教材）

**基本信息** 以“概念-比较-数轴-计算”为逻辑主线，通过生活实例系统提炼正负数表示相反意义量、大小比较法则及数轴表示方法，培养抽象能力与应用意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |正负数的意义及应用|10题|用正负数表示相反意义的量（如温度、海拔）|从实际情境抽象正负数概念，建立数与量的对应| |正负数的大小比较|8题|正数>0>负数，负数绝对值大的反而小|在概念基础上掌握数的大小关系，发展数感| |正负数在数轴上的表示|7题|数轴上原点左右分正负，单位长度定数值|通过几何直观深化数的认识，建立数形联系| |负数的初步计算|2题|基于意义的简单运算（如温差计算）|从表示到运算，形成知识应用闭环|

☆ 生活中的负数计算专项01：负数的认识及应用 日期： 用时： 评价： 一、正负数的意义及应用 1．2020年12月17日，嫦娥五号返回器成功带回了1731g月球样品。月球表面温差很大，白天平均温度126℃，记作( )℃，夜间平均温度零下183℃，记作( )℃。 2．如果公元19世纪记作“﹢19”世纪，那么公元前17世纪记作( )世纪。 3．一包食品的包装袋上标有“净含量（250±5）克”字样，表示这袋食品最多不能高于( )克，最少不能低于( )克。 4．北京市某日的天气预报显示为﹣15～﹣8℃，那么北京市这天的最高气温是( )℃，温差是( )℃。 5．南岳衡山的主峰“祝融峰”比海平面高1300.2m，高于海平面记为正数，则“祝融峰”的海拔高度为( )m，死海的湖面海拔高度约为﹣430m，表示( )。 6．如果光明小学2024年招收新生680人记作﹢680人，那么2024年毕业720人记作( )人。 7．三峡大坝正常蓄水位是175米，记作0米，当水位是183米时，可以记作﹢8米；当水位是163米时，可以记作( )米。 8．如果妈妈的工资收入5000元记作﹢5000元，那么支出3000元记作( )元；如果向东走50m记作﹢50m，那么向西走150m记作( )m。由此可见，正数、负数可以用来表示( )的量。 9．六年级（1）班男生进行一分钟跳绳达标测试。参照小学生体测评分标准，每分钟跳147个为优秀。亮亮跳了151个，记作“﹢4”；明明跳的个数记作“﹣16”，亮亮和明明相差( )个。 10．某地抽检一种牛奶的质量，如果一瓶牛奶的标准质量是200g记作0g，抽检时，205g记作( )g，那么196g记作( )g。 二、正负数的大小比较 1．在0℃，﹣4℃，12℃，﹣12℃中，温度最高的是( )，温度最低的是( )。 2．最小的正整数是( )，最大的负整数是( )，( )既不是正数也不是负数。 3．在﹣2，2，﹣3，﹣，2.5，﹣0.1这几个数中最大的是( )，最小的是( )，最接近0的是( )。 4．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ﹣9( )6    22( )﹣23    0( )﹣9    ﹢50( )50 5．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ﹣1( )9    ﹢5( )﹢6    0( )﹣3    ﹣8( )8 6．在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 ﹣15( )﹣12                0( )﹣3                ﹣( ) ＋27( )27                5( )﹣5                ﹣0.3( ) 7．用正负数表示出下面各城市一个月的平均气温，并把各城市的平均气温按照从低到高的顺序排列出来。 城市 天津 杭州 海南 吉林 平均气温 零下3℃ 零上6℃ 零上18℃ 零下14℃ 用正负数表示 （    ）＜（    ）＜（    ）＜（    ） 8．把﹣30、15、0、8、﹣12这五个数按从大到小的顺序排列为( )＞( )＞( )＞( )＞( )。 三、正负数在数轴上的表示 1．如下图，当点C表示12，那点B表示( )，点A表示( )。 2．如图，若C点表示0，则A点可用“﹣3”来表示。若B点是0，则A点表示为( )，D点表示为( )。 3．下图中的A、B、C三点表示的数分别是( )、( )、( )，其中最小的数是( )。 4．如图，点A表示的数是( )，点B用小数表示是( )，点C用假分数表示是( )。 5．在直线上面的里填上适当的小数，下面的（    ）里填上适当的分数。 6．先在图中的里填数，再在图中描点表示出﹣3。 7．在直线上表示下面各数。     4.5         四、负数的初步计算 1．请计算下列各题，直接写出得数。 2．在括号内填入合适的整数，使等式成立。 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 13 页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 一、正负数的意义及应用 1． ﹢126 ﹣183 【分析】用正负数来表示具有意义相反的两种量，零上记为正，则零下就记为负，直接得出结论即可。 【详解】2020年12月17日，嫦娥五号返回器成功带回了1731g月球样品。月球表面温差很大，白天平均温度126℃，记作﹢126℃，夜间平均温度零下183℃，记作﹣183℃。 2．﹣17 【分析】题目里规定公元的世纪用正数记作“＋几”，即用正负数表示意义相反的量，那么和公元意义相反的公元前的世纪，就对应用负数来表示，所以公元前17世纪就记作－17世纪。 【详解】如果公元19世纪记作“﹢19”世纪，那么公元前17世纪记作﹣17世纪。 3． 255 245 【分析】正负数是用来表示具有相反意义的两种量，“净含量（）克”，表示以克为标准，超过部分为正，不足的部分为负，也就是这袋食品最重为（）克，最轻为（）克，据此解答即可。 【详解】（克） （克） 一包食品的包装袋上标有“净含量（）克”字样，表示这袋食品最多不能高于克，最少不能低于克。 4． ﹣8 7 【分析】天气预报显示﹣15～﹣8℃，其中前面的数代表这天的最低气温，后面的数代表最高气温，因此最高气温是﹣8℃。两个温度都是零下温度，计算温差时，把负号去掉，用较大的数减去较小的数，即可求出这天的温差。 【详解】最高气温是﹣8℃。 温差：15－8＝7（℃） 5． ﹢1300.2/1300.2 低于海平面430m 【分析】用正、负数表示和海平面的高度，规定高于海平面记作正数，那么低于海平面就记作负数，据此解答。 【详解】南岳衡山的主峰“祝融峰”比海平面高1300.2m，高于海平面记为正数，则“祝融峰”的海拔高度为﹢1300.2m，死海的湖面海拔高度约为﹣430m，表示低于海平面430m。 6．﹣720 【分析】用正负数表示意义相反的量，题目里把招收新生的人数记作正数，那么和它意义相反的毕业人数就记作负数。 【详解】2024年毕业720人记作﹣720人。 7．﹣12 【分析】以正常蓄水位为标准，高于标准的水位用正数表示，低于标准的水位用负数表示。先求实际水位比标准水位低多少米，再在所得数前写负号。 【详解】175－163＝12（米） 163米比175米低12米，应记作﹣12米。 8． ﹣3000 ﹣150 相反意义 【分析】在实际生活中，正数和负数可以用来表示相反意义的量。先确定规定为正的量，则与之相反意义的量就规定为负。 【详解】收入与支出是两种相反意义的量，如果妈妈的工资收入5000元记作﹢5000元，即收入记为正，那么支出3000元记作﹣3000元；向东走与向西走是两种相反意义的量，如果向东走50米记作﹢50米，即向东记为正，那么向西走150米记作﹣150米；由此可见，正数、负数可以用来表示相反意义的量。 9． 20 【分析】确定标准值：每分钟跳147个为优秀，即基准数为147。亮亮记作“﹢4”，表示比标准多4个；明明记作“﹣16”，表示比标准少16个。可以先求出明明实际跳的个数，再用亮亮的实际个数减去明明的实际个数，求出相差的数量。 【详解】明明实际跳的个数： （个） 亮亮和明明相差的个数： （个） 10． ﹢5 ﹣4 【分析】用正负数表示具有相反意义的量，比标准质量多的部分记作正数，比标准质量少的部分则记作负数。 【详解】205－200＝5g； 200－196＝4g； 所以，205g记作（﹢5）g，那么196g记作（﹣4）g。 二、正负数的大小比较 1． 12℃ －12℃ 【分析】正数大于0，0大于负数，负数比较大小时，数字越大的，这个负数反而越小。 【详解】温度最高的是12℃；温度最低的是－12℃。 2． 1 ﹣1 0 【分析】大于0的整数是正整数，小于0的整数是负整数，0介于正数和负数之间。 【详解】正整数从1开始依次增大，所以最小的正整数是1；负整数越靠近0数值越大，即从﹣1开始依次减小，所以最大的负整数是﹣1；0是正数和负数的分界线，所以0既不是正数，也不是负数。 3． 2.5 ﹣3 ﹣0.1 【分析】在数轴上，0的右边是正数，数字越大，离0越远，数值就越大；0的左边是负数，数字越大，离0越远，数值反而就越小；也就是负数都比0小，正数都比0大，正数都比负数大。正数的数字前面的“﹢”可以省略不写，负数的数字前面的“﹣”不能省略。 计算各数与0的差值，再比较，差值最小的，就是最接近0的数。 【详解】﹣＝﹣0.5 2.5＞2＞﹣0.1＞﹣0.5＞﹣2＞﹣3 即2.5＞2＞﹣0.1＞﹣＞﹣2＞﹣3 2.5与0相距：2.5－0＝2.5 2与0相距：2－0＝2 ﹣0.1与0相距：0.1－0＝0.1 ﹣与0相距：－0＝，＝0.5 ﹣2与0相距：2－0＝2 ﹣3与0相距：3－0＝3 差值比较：0.1＜＜2＜2.5＜3 在﹣2，2，﹣3，﹣，2.5，﹣0.1这几个数中最大的是2.5，最小的是﹣3，最接近0的是﹣0.1。 4． ＜ ＞ ＞ ＝ 【分析】负数都比0小，正数都比0大，所以负数一定比正数小，0也比负数大，正数前面的加号可以省略，据此解答。 【详解】﹣9是负数，6是正数，所以﹣9＜6； 22是正数，﹣23是负数，所以22＞﹣23； 0比负数大，﹣9是负数，所以0＞﹣9； ﹢50就是50，所以﹢50＝50。 5． ＜ ＜ ＞ ＜ 【分析】0既不是正数也不是负数。比0大的是正数，正数的数字越大，数值就越大；比0小的是负数，负数的数字越大，数值反而就越小；也就是负数都比0小，正数都比0大，正数都比负数大。据此解答。 【详解】﹣1＜9    ﹢5＜﹢6    0＞﹣3    ﹣8＜8 6． ＜ ＞ ＜ ＝ ＞ ＜ 【分析】正数大于0和负数，0大于负数。两个负数比较大小，数值大的反而小。据此比较大小。 【详解】两个负数比较，数值大的反而小，15＞12，所以﹣15＜﹣12； 0大于负数，﹣3是负数，所以0＞﹣3； ﹣是负数，是正数，所以﹣＜； ﹢27就是27，二者数值相等，所以﹢27＝27； 5是正数，﹣5是负数，所以5＞﹣5； ﹣0.3是负数，是正数，所以﹣0.3＜。 7．﹣3℃；﹢6℃；﹢18℃；﹣14℃；﹣14℃；﹣3℃；﹢6℃；﹢18℃ 【分析】先根据零上温度用正数表示，零下温度用负数表示；根据正数＞0＞负数，几个负数比较大小时，数字越大的负数数值越小解答即可。 【详解】填表如下： 城市 天津 杭州 海南 吉林 平均气温 零下3℃ 零上6℃ 零上18℃ 零下14℃ 用正负数表示 ﹣3℃ ﹢6℃ ﹢18℃ ﹣14℃ ﹣14℃＜﹣3℃＜﹢6℃＜﹢18℃ 8． 15 8 0 ﹣12 ﹣30 【分析】0是正数、负数的分界点，比0大的是正数，比0小的是负数。负数＜0＜正数。负数比较大小：负号后面的数越大，这个负数就越小。正数比较大小：数字越大，这个正数就越大。 【详解】负数有：﹣12、﹣30；因为12＜30，所以﹣12＞﹣30； 正数有：15、8，15＞8； 0是正数、负数的分界点。 所以把﹣30、15、0、8、﹣12这五个数按从大到小的顺序排列为：15＞8＞0＞﹣12＞﹣30。 三、正负数在数轴上的表示 1． 6 ﹣6 【分析】在数轴上：原点（0）的左边都是负数，右边都是正数，每一格代表相同单位长度。观察数轴：0到C一共2格（2个单位长度），已知C＝12，1格（1个单位长度）是12÷2＝6。 【详解】点B：在原点（0）右侧1个单位长度，表示6。 点A：在原点（0）左侧1个单位长度，表示﹣6。 2． ﹣1 5/﹢5 【分析】在数轴上，0的右边是正数，数字越大，离0越远，数值就越大；0的左边是负数，数字越大，离0越远，数值反而就越小。 正数的数字前面的“﹢”可以省略不写，负数的数字前面的“﹣”不能省略。 【详解】如图： 若B点是0，则A点表示为﹣1，D点表示为5。 3． ﹣ ﹣ ﹣ 【分析】数轴上的数0左边的数是负数，0右边的数是正数。观察数轴，相邻两个整数刻度之间的距离是相等的，所以每一小格代表1个单位长度。A点在﹣5和﹣3的正中间，B点在﹣3和﹣1之间，C点在1和2的正中间，把1到2之间的长度平均分成2份，每份是0.5。数轴上左边的数小于右边的数，因此可以找出最小的数。 【详解】A点在﹣5和﹣3的正中间，所以是﹣4； B点在﹣3和﹣1之间，距离﹣3一个单位，所以B表示的数是﹣2； C在1和2之间，是1.5的位置，所以C表示的数是1.5。 最小的数是﹣4。 4． ﹣2 0.5 【分析】观察数轴：0到1之间平均分成2小格，所以每1小格代表＝0.5；0右边的数是正数，0左边的数是负数。据此逐一分析。 【详解】点A在0的左边，共4格，0.5×4＝2，表示的数是﹣2； 点B在0的右边，共1格，用小数表示是0.5； 点C在0的右边，共3格，即3个，用假分数表示是。 5． 【分析】往数线右侧走数值变大，往左侧走数值变小。负数在0的左边，正数在0的右边。先观察数线，从0到1的区间总长度代表数值1，这段区间被平均分成了10个相等的小格，所以每1个小格对应的数值是0.1，也就是。据此计算每个位置对应的数值，再将小数化成分数（小数化分数，一位小数、两位小数、三位小数⋯化为分数后，分数的分母为10、100、1000⋯把原来的小数去掉小数点作分子），或将分数化成小数（分子除以分母）。 【详解】左起第一个括号： 从0的位置向左数8个小格，长度为0.1×8＝0.8，0.8＝＝，因为在0的左侧，即为负数，因此为。 左起第一个方框： 从0的位置向左数4个小格，长度为0.1×4＝0.4，因为在0的左侧，即为负数，因此为 ﹣0.4。 左起第二个方框： 观察可知，方框对应的分数为，7÷10＝0.7，因此为0.7。 左起第二个括号： 观察可知，括号对应的小数为1.75，1.75＝＝＝。 填写如下： 6．见详解 【分析】根据图可知，0到3之间平均分成了6格，由此可知，0到1之间平均分成2格，即每小格是0.5；0的左边为负数，0的右边是正数；左边第一方框距离0有7格，表示﹣3.5；左边第二个方框距离0有4格，表示﹣2；右边方框距离0有11格，表示5.5。在0的左边数出6格，标出﹣3即可。 【详解】如图： 7． 【分析】0是正负数的分界线，规定0的左边为负数，则0的右边为正数，把每一格看作1个单位长度，根据给出的数在直线上标出对应位置，再在上方标注数字即可。 【详解】图略。 四、负数的初步计算 1．请计算下列各题，直接写出得数。 2．在括号内填入合适的整数，使等式成立。 （因为 ） （因为 ） （因为 ） （因为 ） （因为 ） $