2.5 长方体和正方体的容积、测量不规则物体的体积-【小学学霸作业本】2026-2027学年五年级上册数学同步教案（青岛版五四制·新教材）

该小学数学教学设计聚焦长方体和正方体容积计算、体积与容积的区别联系及排水法测量不规则物体体积。通过回顾长方体和正方体体积计算的口答练习导入，搭建新旧知识桥梁，引出容积概念，形成学习支架。 资料亮点在于注重动手操作与转化思想，如小组讨论设计排水法方案并利用土豆等学具实验，动态演示排水法原理，帮助理解体积公式中“长×宽×高”的对应关系，培养空间观念与几何直观。既提升学生探究能力和应用意识，又为教师提供清晰教学流程与实操方法，便于课堂实施。

5 长方体和正方体的容积、测量不规则物体的体积 课题 长方体和正方体的容积、测量不规则物体的体积 课型 新授课 教学内容 教科书第25-27页的内容 教学目标 1.掌握长方体、正方体的体积计算公式，能运用公式正确计算体积。掌握容积的计算方法及体积与容积的单位换算。掌握“排水法”测量不规则物体体积的方法。 2．经历长方体、正方体体积公式的推导过程，体会“类比”“转化”的数学思想。通过动手操作、观察比较，培养学生自主探究、合作交流的能力。 3．感受数学与生活的密切联系，体会数学知识的实用价值。激发学生探究数学问题的兴趣，培养严谨求实的科学态度。 教学重点 长方体、正方体体积计算公式的推导与掌握。体积与容积的区别及联系。 教学难点 理解体积公式中“每行个数×行数×层数”与“长×宽×高”的对应关系。理解“排水法”测量不规则物体体积的原理。 教学准备 多媒体课件、小正方体若干、小刀、统计表、学具袋、长方体模型（萝卜、土豆或茄子） 教 学 过 程 备 注 一、回顾复习，导入新课 口答练习： 长方体长5cm、宽4cm、高3cm，体积是多少？ 正方体棱长4dm，体积是多少？ 二、自主活动，探索新知  1. 理解容积意义 师：果汁饮料盒能盛多少升饮料？这就是求它的“容积”。 容积：容器所能容纳物体的体积。 2. 体积与容积的区别 体积 容积 从外部量长、宽、高 从内部量长、宽、高 所有物体都有体积 只有容器才有容积 3. 计算果汁盒容积 果汁盒长9cm、宽6cm、高19cm。（壁厚不计） V = 9 × 6 × 19 = 1026（cm³） 单位换算：1026 cm³ = 1.026 L（1 L = 1000 cm³） 答：果汁饮料盒能盛1.026升饮料。 4.测量不规则物体的体积——排水法 （1）提出问题，引发思考 师：土豆的形状是规则的还是不规则的？怎样测量它的体积？ 生：不规则，不能直接用公式计算。 （2）小组讨论，设计方案 师：利用手中的水槽和水，你能想出办法吗？ 小组汇报方案： 水槽中放入适量水，记录水面高度。 放入土豆，记录水面上升后的高度。 上升部分水的体积 = 土豆的体积。 （3）直观演示，理解原理 课件动态演示排水法过程： 方法一：V = 15×10×12 − 15×10×10 = 1800 − 1500 = 300（cm³） 方法二：V = 15×10×（12−10） = 150×2 = 300（cm³） （4）归纳方法 上升部分水的体积 = 容器的底面积 × 水面上升的高度 不规则物体体积 = 放入物体后的总体积 − 放入物体前水的体积 三、当堂训练 1. 教材第26页练习应用第6题。 2. 教材第27页练习应用第11题。 四、课堂小结 1.课堂小结：同学们这节课你学到哪些知识，是怎么学会的？ 2.学习评价 3.课后作业：完成分成作业对应练习。 五、布置作业 可参考小学学霸作业本课时训练 通过提出问题，初步引入本节课所要学习的内容。 在学生交流的过程中，教师针对学生的表述，及时给与点评和指导，注意引导学生将语言表达完整。 教师根据学生情况进行布置作业。 板书 设计 长方体和正方体的体积 容积：从里面量 1L = 1000mL = 1000cm³ 排水法：V物体 = V上升部分水 教后 反思 学科网（北京）股份有限公司 $