福建省厦门第一中学2023-2024学年高三上学期期中物理试题

厦门一中学校2023-2024学年高三上11月期中考 一．选择题（共4小题，每题4分） 1．明代徐光启《农政全书》记载，戽斗hùdǒu是古代一种小型的人力提水灌田农具，是我国古代劳动人民智慧的结晶。如图所示，两人双手执绳牵斗取水，在绳子长度一定时，则　　 A．两人站得越近越省力 B．两人站得越远越省力 C．两边绳子与竖直方向夹角为时最省力 D．绳子拉力大小与两人距离远近无关 2．位于坐标原点处的波源发出一列沿轴正方向传播的简谐横波。时波源开始振动，其位移随时间变化的关系式为，则时的波形图为　　 A． B． C． D． 3．如图所示，两个带等量正电的点电荷位于、两点上，、是连线中垂线（竖直方向）上的两点，为、的交点，。现有质量为m的带负电小球，从点由静止释放，重力加速度为g，则从运动到的过程中　　 A．在点加速度大小小于g B．经过点时速度最大 C．由到的时间等于由到的时间 D．由到的过程中电势能先减小后增大 4．如图所示的电路中，电源电动势为，内阻为，、为定值电阻，，为滑动变阻器，为下极板接地的平行板电容器，电表均为理想电表。初始状态的和均闭合，滑片位于中点，此时两极板之间的带电油滴恰好处于静止状态，下列说法正确的是　　 A．现保持闭合，将断开，滑片向下移动，则示数和电源效率均减小 B．现保持闭合，将断开，滑片向上移动，则电源总功率和输出功率均增大 C．保持、闭合，将上极板向下平移一小段距离，则电压表的示数不变，带电油滴向下运动 D．保持、闭合，将下极板向下平移一小段距离，则流过电流表的电流方向为 二．双选题（共4小题，每题6分） 5．在某电场中建立坐标轴。一个质子沿轴正方向运动，经过间距相等的、、三点，该质点的电势能随坐标变化的关系如图所示，该质子只受电场力作用，下列说法正确的是　　 A．点电势低于点电势 B．点的电场强度大于点的电场强度 C．电子经过点的速率小于经过点的速率 D．、两点电势差大于、两点电势差 6．如图所示，质子和氦核均从静止开始经电势差为的电场加速后垂直进入电势差为的偏转电场，离开电场时偏转的距离为，速度偏转的角度为。已知偏转电场两平行板间的距离为，板长为。不计重力的影响，已知质子和氦核的质量之比为，电荷量之比为。则　　 A．质子偏转的距离较大 B．质子射出偏转电场时的速度较大 C．氦核射出偏转电场时的动能较大 D．氦核速度偏转的角度较小 7．如图，一质量为m的长木板静止在粗糙的水平地面上，另一质量也为m的物块(可视为质点)静止于长木板的右端。木板与地面间的动摩擦因数为，物块与木板间的动摩擦因数为，且。某时刻给木板一个向右的初速度，且物块到达木板最左端时恰好与木板达到共速，最终物块与木板均相对地面静止。下列说法正确的是　　 A．整个过程中的摩擦生热为 B．最终停止的时候，物块处于木板的最左侧 C．在共速前和共速后的两个阶段，木板对物块所做功的大小相同 D．在共速前和共速后的两个阶段，地面对木板所做的功可能相同 8．如图所示，倾角为37°的斜面底端放置一质量为的物块，在平行于斜面向上的拉力的作用下由静止开始运动，拉力所做的功与物块沿斜面向上运动的位移的关系如图所示，已知物块与斜面之间的动摩擦因数，重力加速度取，，。则　　 A．物块运动到时，摩擦力做功的功率为 B．物块从运动到过程中，机械能增大了 C．物块运动过程中的最大速度为 D．物块从运动到过程，动量变化量的大小为 三．填空题（共5小题，共20分） 9．（3分）一个质量为的足球以的速度飞来，运动员把它以的速度反向踢出。则足球的动量变化量大小为_________，若运动员与足球的作用时间为，运动员对足球的平均作用力大小为_________。 10．（3分）我国航天人发扬“两弹一星”精神砥砺前行，从“东方红一号”到“北斗”系列卫星一直在不断创造奇迹。现有甲、乙两颗人造卫星质量相等，均绕地球做匀速圆周运动，甲卫星距地面的高度等于地球半径，乙卫星距地面的高度为地球半径的一半，则甲的运行速度_________（选填“大于”“等于”或“小于”）第一宇宙速度，甲的周期与乙的周期之比为_________。 11．（3分）如图所示，匀强电场中有一圆心角为的扇形，且扇形所在的平面平行于电场线、半径为，点为弧的中点。把一个电荷量为的点电荷由电势为零的某点移到点电场力做功，将该电荷从点移动到点电势能增加，将该电荷从移到克服电场力做功，则点的电势为_________，电场强度大小为_________。 12．（5分）如图所示是“观察电容器的充、放电现象”的实验装置。所用器材如下:电源(电动势，内阻不计)、电容器C、定值电阻、多用电表、单刀双掷开关及导线若干。 （1）某学习小组设计的实验电路图如图所示。 （2）实验室提供的定值电阻，标称阻值因磨损已不能分辨，用多用电表测量其阻值时，欧姆挡接“”，表头示数如图所示，其读数=_________。 （3）实验时，将单刀双掷开关与“”端相接，对电容器充电，充电时的最大充电电流=_________（保留一位小数）。 （4）)学习小组研究两个不同电容器充满电后的放电过程，电容器的电容，放电过程中电容器两端的电压随释放出来的电量变化的图像分别如图中、图线所示，其中对应电容为的电容器放电过程图线是_________（填“”或“”）。 13．某实验小组为了测量铜的电阻率，准备了一捆总长度标注为的铜芯线。实验如下： （1）如图甲所示，用螺旋测微器测得铜芯的直径为_________； （2）如图乙所示，取整捆铜芯线、两节干电池和相关器材组装电路。为了使电压表示数能从零开始连续调节，请补充连接好实物电路_________； （3）实验小组查阅资料得知：在常温时铜的电阻率为。而实验测得的大于，你认为造成这种偏差的原因可能是_________。 电流表测得的电流大于流过铜芯线的电流 用螺旋测微器测出的铜芯直径偏小 实验时铜芯线温度明显高于常温 铜芯线的实际长度不足 四．计算题（共3小题，第14题10分，15题14分，16题16分，共40分） 14．如图所示，用一条长为绝缘细线悬挂一带正电的小球，小球的质量为，所带电量为。现加水平方向匀强电场，平衡时绝缘细线与竖直方向夹角为夹角，已知重力加速度为，，．求： （1）匀强电场的电场强度； （2）把小球拉至最低点由静止释放，小球的最大速度； （3）在（2）情形下，小球机械能最大值（设最低点的重力势能和电势能均为零）。 15．如图，形滑板静置在粗糙水平面上，滑板右端固定一劲度系数为的轻质弹簧，弹簧左端与一小物块相连，弹簧处于原长状态，一小物块以初速度从滑板最左端滑入，滑行后与发生完全非弹性碰撞（碰撞时间极短），然后一起向右运动；一段时间后，滑板也开始运动，已知、、的质量均为，滑板与小物块、滑板与地面之间的动摩擦因数均为，重力加速度大小为；最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，弹簧始终处于弹性限度内，求： （1）在碰撞前瞬间的速度大小； （2）与碰撞过程中损失的机械能； （3）从与相碰后到开始运动的过程中，和克服摩擦力所做的功。 16．如图所示，在绝缘水平桌面上方存在水平向右、场强为的匀强电场，不带电的滑块静止于桌面上，距桌面右端边缘为。一质量为、带电荷量为()的光滑小球从左侧处由静止释放，运动到滑块处与其发生弹性正碰。已知绝缘滑块质量为，第一次碰撞后二者速度同时减小到零，第一次碰撞与第二次碰撞过程中二者之间距离的最大值为，已知碰撞瞬间内力远大于外力，碰撞过程中小球电量不转移，二者均视为质点，重力加速度为g。求： （1）小球第一次与滑块碰撞前的速度大小； （2）滑块与水平桌面之间的动摩擦因数； （3）小球与滑块在桌面上的碰撞次数。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 厦门一中学校2023-2024学年高三上11月期中考 参考答案与试题解析 一．选择题（共4小题，每题4分） 1．明代徐光启《农政全书》记载，戽斗hùdǒu是古代一种小型的人力提水灌田农具，是我国古代劳动人民智慧的结晶。如图所示，两人双手执绳牵斗取水，在绳子长度一定时，则　　 A．两人站得越近越省力 B．两人站得越远越省力 C．两边绳子与竖直方向夹角为时最省力 D．绳子拉力大小与两人距离远近无关 【分析】根据正交分解法列式求解出拉力的表达式进行分析即可． 【解答】解：戽斗受重力和两个拉力，设拉力与竖直方向的夹角为，根据平衡条件，有： 解得： 设绳子的长度为，两个人之间的距离为，由几何关系可得： 可知在绳子的长度一定的条件下，若两个人之间的距离越小，则越小，其对应的余弦值越大，越小，即个人之间的距离越小，绳子的拉力越小，可知两人站得越近越省力，故正确，错误。 故选：。 【点评】本题关键是采用正交分解法求解出拉力的表达式进行分析，记住绳子的夹角越小，张力越小，基础题目． 2．位于坐标原点处的波源发出一列沿轴正方向传播的简谐横波。时波源开始振动，其位移随时间变化的关系式为，则时的波形图为　　 A． B． C． D． 【解答】解：、时波源开始振动，根据其位移随时间变化的关系式可知，时，波源的位移为零，刚好大于零时，波源的位移为负值，所以波源从坐标原点向下振动。当时，波源的振动刚好传到波形图横坐标为一个波长位置、且在平衡位置的介质质点（设为点），此时点在平衡位置将要重复时波源的振动，即时，点将从平衡位置向下振动。图中，时，所设点分别位于波谷、波峰，不在平衡位置，故错误； 、由同侧法可知，时，所设点在图中的振动方向向下，在图中的振动方向向上，故正确，错误。 故选： 3．如图所示，两个带等量正电的点电荷位于、两点上，、是连线中垂线（竖直方向）上的两点，为、的交点，。现有质量为m的带负电小球，从点由静止释放，重力加速度为g，则从运动到的过程中　　 A．在点加速度大小小于g B．经过点时速度最大 C．由到的时间等于由到的时间 D．由到的过程中电势能先减小后增大 【解答】解：、在点，负电小球除了受重力，还有受竖直向下的电场力作用，所以加速度大于g，故错误； 、根据场强叠加可知点的电场强度为零，所以负电小球在点所受静电力最小，为零，只受重力，加速度为g，负电小球再加速，故错误； 、带负电的点电荷在点由静止释放后，根据对称性可知，由到的电场力与由到的电场力等大反向，但到的过程中还受重力作用，故错误； 、负点电荷由到，所受静电力方向与速度方向相同，静电力做正功，其电势能减小。由到，负电荷所受静电力方向与速度方向相反，静电力做负功，其电势能增大，所以由到的过程中电势能先减小后增大，故正确。 故选： 4．如图所示的电路中，电源电动势为，内阻为，、为定值电阻，，为滑动变阻器，为下极板接地的平行板电容器，电表均为理想电表。初始状态的和均闭合，滑片位于中点，此时两极板之间的带电油滴恰好处于静止状态，下列说法正确的是　　 A．现保持闭合，将断开，滑片向下移动，则示数和电源效率均减小 B．现保持闭合，将断开，滑片向上移动，则电源总功率和输出功率均增大 C．保持、闭合，将上极板向下平移一小段距离，则电压表的示数不变，带电油滴向下运动 D．保持、闭合，将下极板向下平移一小段距离，则流过电流表的电流方向为 【解答】解：．现保持闭合，将断开。滑片向下移动，滑动变阻器的阻值增大，根据串反并同规律，示数减小；电源的效率为 由于滑动变阻器的阻值增大，外电路电阻增大，故电源效率增大，故错误； ．现保持闭合，将断开。滑片向上移动，滑动变阻器的阻值减小，根据串反并同规律，通过电源的电流增大，根据，电源总功率增大；因为，滑动变阻器的阻值减小，外电路的总电阻值逐渐接近电源的内阻，电源的输出功率增大，故正确； ．的示数始终等于滑动变阻器两端电压，保持不变；仅将上极板向下平移一小段距离，电容器两端电压不变，根据，电容器内电场强度增大，带电油滴向上运动，故错误； ．仅将下极板向下平移一小段距离，电容器两极板之间的电势差不变，电容器内的电场强度减小，油滴与上极板之间的电势差减小，油滴与下极板之间的电势差增大，油滴所在处的电势升高，电势能减小；根据电容器的定义式和决定式 联立解得 仅将下极板向下平移一小段距离，增大，故减小，电容器放电，则流过的电流方向为，故错误 故选：。 二．双选题（共4小题，每题6分） 5．在某电场中建立坐标轴。一个质子沿轴正方向运动，经过间距相等的、、三点，该质点的电势能随坐标变化的关系如图所示，该质子只受电场力作用，下列说法正确的是　　 A．点电势低于点电势 B．点的电场强度大于点的电场强度 C．电子经过点的速率小于经过点的速率 D．、两点电势差大于、两点电势差 【解答】解：、一个质子仅在电场力作用下沿轴正方向运动，由图乙知电势能一直增大，则质子从到电场力做负功，电势升高，根据动能定理，动减小，速度减小，点电势低于点电势，经过点的速率大于经过点的速率，故正确，错误； 、根据△，可知图象的斜率的绝对值等于电场力的大小，因此从到，电场力增大，电场强度增大，故点的电场强度小于点的电场强度，故错误； 、由图可知，电子通过相同位移时，电势能的增加量越来越大，根据△，可得、两点电势差大于、两点电势差，故正确； 故选： 6．如图所示，质子和氦核均从静止开始经电势差为的电场加速后垂直进入电势差为的偏转电场，离开电场时偏转的距离为，速度偏转的角度为。已知偏转电场两平行板间的距离为，板长为。不计重力的影响，已知质子和氦核的质量之比为，电荷量之比为。则　　 A．质子偏转的距离较大 B．质子射出偏转电场时的速度较大 C．氦核射出偏转电场时的动能较大 D．氦核速度偏转的角度较小 【解答】解：、带电粒子在加速电场中加速，根据动能定理可得 所以带电粒子进入偏转电场时速度的大小为 带电粒子进入偏转电场后偏转的距离 则有 两种粒子的偏转距离相等，故错误； 、由于速度的合成可知射出偏转电场时的速度 所以质子较大，故质子射出偏转电场时的速度较大，故正确； 、射出偏转电场时的动能 动能与电荷量成正比，所以氦核射出偏转电场时的动能较大，故正确； 、设粒子离开板时，垂直板方向的速度为，速度偏转角设为，则 两种粒子的速度偏转角相等，故错误。 故选：。 7．如图，一质量为m的长木板静止在粗糙的水平地面上，另一质量也为m的物块(可视为质点)静止于长木板的右端。木板与地面间的动摩擦因数为，物块与木板间的动摩擦因数为，且。某时刻给木板一个向右的初速度，且物块到达木板最左端时恰好与木板达到共速，最终物块与木板均相对地面静止。下列说法正确的是　　 A．整个过程中的摩擦生热为 B．最终停止的时候，物块处于木板的最左侧 C．在共速前和共速后的两个阶段，木板对物块所做功的大小相同 D．在共速前和共速后的两个阶段，地面对木板所做的功可能相同 【解答】解：A、整个过程根据能量守恒，动能转化为摩擦生热，故正确； B、共速后，因为，所以木板和木块不能一起以一个共同加速度运动，物块不会在木板最左端，故错误； C、对物块用动能定理，共速前后两个阶段只有木板对物块做功，故正确； D、在共速前后的两个阶段，木板运动为两次加速度不同的匀减速运动，分析图像， 共速前木板的位移一定大于共速后的位移，所以地面对木板所做的功肯定不一样，故错误。 故选： 8．如图所示，倾角为37°的斜面底端放置一质量为的物块，在平行于斜面向上的拉力的作用下由静止开始运动，拉力所做的功与物块沿斜面向上运动的位移的关系如图所示，已知物块与斜面之间的动摩擦因数，重力加速度取，，。则　　 A．物块运动到时，摩擦力做功的功率为 B．物块从运动到过程中，机械能增大了 C．物块运动过程中的最大速度为 D．物块从运动到过程，动量变化量的大小为 【解答】解：A、图像斜率，时，，，，，得，，故错误； B、时，，，，故正确； C、时，，时，，，故错误； D、时，，应用动量定理得，动量变化量的大小为，故正确。 故选： 三．填空题（共5小题，共20分） 9．（3分）一个质量为的足球以的速度飞来，运动员把它以的速度反向踢出。则足球的动量变化量大小为_________，若运动员与足球的作用时间为，运动员对足球的平均作用力大小为_________。 【解答】解：设足球飞来的方向为正方向，则足球的变化量△； 设人对足球的平均作用力为，根据动量定理得△，代入数据解得 故答案为：； 10．（3分）我国航天人发扬“两弹一星”精神砥砺前行，从“东方红一号”到“北斗”系列卫星一直在不断创造奇迹。现有甲、乙两颗人造卫星质量相等，均绕地球做匀速圆周运动，甲卫星距地面的高度等于地球半径，乙卫星距地面的高度为地球半径的一半，则甲的运行速度_________（选填“大于”“等于”或“小于”）第一宇宙速度，甲的周期与乙的周期之比为_________。 【解答】解：第一宇宙速度是最大的运行速度，则甲的运行速度小于第一宇宙速度； 根据开普勒第三定律，得，解得 故答案为：小于； 11．（3分）如图所示，匀强电场中有一圆心角为的扇形，且扇形所在的平面平行于电场线、半径为，点为弧的中点。把一个电荷量为的点电荷由电势为零的某点移到点电场力做功，将该电荷从点移动到点电势能增加，将该电荷从移到克服电场力做功，则点的电势为_________，电场强度大小为_________。 【解答】解：由于，则连线为等势线，电场线方向沿方向，则电场强度为： 故答案为：； 12．（5分）如图所示是“观察电容器的充、放电现象”的实验装置。所用器材如下:电源(电动势，内阻不计)、电容器C、定值电阻、多用电表、单刀双掷开关及导线若干。 （1）某学习小组设计的实验电路图如图所示。 （2）实验室提供的定值电阻，标称阻值因磨损已不能分辨，用多用电表测量其阻值时，欧姆挡接“”，表头示数如图所示，其读数=_________。 （3）实验时，将单刀双掷开关与“”端相接，对电容器充电，充电时的最大充电电流=_________（保留一位小数）。 （4）)学习小组研究两个不同电容器充满电后的放电过程，电容器的电容，放电过程中电容器两端的电压随释放出来的电量变化的图像分别如图中、图线所示，其中对应电容为的电容器放电过程图线是_________（填“”或“”）。 【解答】解：读数为6.0；，结果为1.3；根据，，的Q较小，选a。 故答案为：6.0；1.3；a 13．某实验小组为了测量铜的电阻率，准备了一捆总长度标注为的铜芯线。实验如下： ①如图甲所示，用螺旋测微器测得铜芯的直径为 　0.681　； ②如图乙所示，取整捆铜芯线、两节干电池和相关器材组装电路。为了使电压表示数能从零开始连续调节，请补充连接好实物电路； ③实验小组查阅资料得知：在常温时铜的电阻率为。而实验测得的大于，你认为造成这种偏差的原因可能是 　　。 电流表测得的电流大于流过铜芯线的电流 用螺旋测微器测出的铜芯直径偏小 实验时铜芯线温度明显高于常温 铜芯线的实际长度不足 【分析】①螺旋测微器固定刻度与可动刻度的读数之和是螺旋测微器的读数。 ②根据题意确定滑动变阻器的接法，然后连接数实物电路图。 ③铜芯导线的电阻率受温度影响，随温度升高而增大，根据实验电路图与电阻率表达式分析实验误差。 【解答】解：①由图甲所示螺旋测微器可知，铜芯直径。 ②实验要求要求电压能从零开始连续调节，滑动变阻器应采用分压接法，实物电路图如图所示； ③由欧姆定律得：，由电阻定律得，解得： 、电流表采用外接法，由于电压表的分流作用，电流表测得的电流大于通过铜芯导线的电流，使所测电阻率偏小，故错误； 、用螺旋测微器测得导线的铜芯直径偏小，会使所测电阻率偏小，故错误； 、铜芯导线的电阻率随温度升高而增大，实验时铜芯线温度明显高于常温会导致所测电阻率偏大，故正确； 、铜芯线的实际长度不足，会导致电阻率的测量值大于真实值，故正确。 故选：。 故答案为：①0.681；②实物电路图如上图所示；③。 【点评】要掌握常用器材的使用方法与读数方法；根据题意确定滑动变阻器的接法是连接实物电路图的关键；应用欧姆定律与电阻定律可以求出电阻率的表达式。 四．计算题（共3小题，第14题10分，15题14分，16题16分，共40分） 14．如图所示，用一条长为绝缘细线悬挂一带正电的小球，小球的质量为，所带电量为。现加水平方向匀强电场，平衡时绝缘细线与竖直方向夹角为夹角，已知重力加速度为，，．求： （1）匀强电场的电场强度； （2）把小球拉至最低点由静止释放，小球的最大速度； （3）在（2）情形下，小球机械能最大值（设最低点的重力势能和电势能均为零）。 【解答】解：（1），； （2）当小球运动至平衡时位置点，v最大，根据动能定理得， ，； （3）当电场力做功最大时，小球机械能最大，从最低点到最高点由动能定理得， ，；，解得。 答：（1）；（2）；（3）。 15．如图，形滑板静置在粗糙水平面上，滑板右端固定一劲度系数为的轻质弹簧，弹簧左端与一小物块相连，弹簧处于原长状态，一小物块以初速度从滑板最左端滑入，滑行后与发生完全非弹性碰撞（碰撞时间极短），然后一起向右运动；一段时间后，滑板也开始运动，已知、、的质量均为，滑板与小物块、滑板与地面之间的动摩擦因数均为，重力加速度大小为；最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，弹簧始终处于弹性限度内，求： （1）在碰撞前瞬间的速度大小； （2）与碰撞过程中损失的机械能； （3）从与相碰后到开始运动的过程中，和克服摩擦力所做的功。 【分析】（1）物块运动至刚要与物块相碰过程，由动能定理求解物块碰撞前的速度大小； （2）物块、碰撞过程中，由动量守恒定律、能量守恒定律求解物块与物块碰撞过程系统损失的机械能； （3）滑板刚要滑动时，对滑板，由平衡条件求解弹簧的压缩量，根据功的计算公式求解滑板开始运动前物块和物块克服摩擦力做功。 【解答】解：（1）滑板与小物块、滑板与地面之间的动摩擦因数均为，物块与滑板间的最大静摩擦力小于滑板与地面间的最大静摩擦力，物块滑到的过程中，滑板静止。 物块运动至刚要与物块相碰过程，由动能定理： 解得物块碰撞前的速度大小为：； （2）物块、碰撞时间极短，碰撞过程中动量守恒，取向右为正方向，由动量守恒定律： 解得物块与物块碰后一起运动的速度大小： 根据能量守恒定律可得物块与物块碰撞过程系统损失的机械能为：△ 解得：△； （3）滑板刚要滑动时，对滑板，由平衡条件：△ 解得弹簧的压缩量（即滑板开始运动前物块和物块一起运动的位移大小）：△ 故滑板开始运动前物块和物块克服摩擦力做功：△ 解得：。 答：（1）在碰撞前瞬间的速度大小为； （2）与碰撞过程中损失的机械能为； （3）从与相碰后到开始运动的过程中，和克服摩擦力所做的功为。 【点评】本题主要是考查了动量守恒定律和能量守恒定律；对于动量守恒定律，其守恒条件是：系统不受外力作用或某一方向不受外力作用（或合外力为零）；解答时要首先确定一个正方向，利用碰撞前系统的动量和碰撞后系统的动量相等列方程，再根据能量关系列方程求解。 16．如图所示，在绝缘水平桌面上方存在水平向右、场强为的匀强电场，不带电的滑块静止于桌面上，距桌面右端边缘为。一质量为、带电荷量为()的光滑小球从左侧处由静止释放，运动到滑块处与其发生弹性正碰。已知绝缘滑块质量为，第一次碰撞后二者速度同时减小到零，第一次碰撞与第二次碰撞过程中二者之间距离的最大值为，已知碰撞瞬间内力远大于外力，碰撞过程中小球电量不转移，二者均视为质点，重力加速度为g。求： （1）小球第一次与滑块碰撞前的速度大小； （2）滑块与水平桌面之间的动摩擦因数； （3）小球与滑块在桌面上的碰撞次数。 【解答】解：（1）， ， ，； ； ； （2）， ，，由题意得，则 联立得； （3）P第一次速度减为0到与Q发生第二次碰撞的过程中对P用动能定理得， ， 同第一次碰撞分析，对第二次碰撞过程有， ，； 解得 ； 同理分析， ，， 同理分析， Q从第一次碰撞后向右运动的位移为 ， 。 答：（1）；（2）；（3）3次 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2024/1/24 13:49:48；用户：杨元清；邮箱：17859733809；学号：31841535 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $