第二章 有理数的运算 章末总结-【随堂笔记】2026-2027学年七年级上册数学（人教版·新教材）

章末总结·体系构建 有理数加法法则一（1)同号两数相加，和取相同的符号，且和的绝对值等于加数 的绝对值的和.(2)绝对值不相等的异号两数相加，和取绝对值 较大的加数的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值中较大者与 较小者的差互为相反数的两个数相加得0.(3)一个数与0相加， 仍得这个数 有理数减法法则一 减去一个数，等于加这个数的相反数 有理数乘法法则一两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，且积 的绝对值等于乘数的绝对值的积.任何数与0相乘，都得0 有理数除法法则测一一除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数 有理数的 运算法则 两数相除，同号得正，异号得负，且商的绝对值 有理数除法法则二一 等于被除数的绝对值除以除数的绝对值的商，0除 以任何一个不等于0的数，都得0 乘方运算的符号法则一 负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数， 正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数 次幂都是0 一1.先乘方，再乘除，最后加减； 混合运算顺序 2.同级运算，从左到右进行； 3.如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括 有理数 号依次进行 的运算 交换律一加法交换律：a+b=b+a;乘法交换律：ab=ba 运算律 结合律一加法结合律：(a+b)+c=a+b+c；乘法结合律：(ab)c=a(bc) 分配律一分配律：a(b+c)=ab+ac 把一个大于10的数表示成a×10的形式（其中a大于或等于1， 科学记数法 且a小于10，n是正整数) 第二章 有理数的运算 69 第三章代数式 在小学，我们学过用字母表示数，知道可以用字母或含有字母的式子表示数和数量关 系，这样的式子在数学中有重要作用，并在解决实际问题中有着广泛的应用.看下面的问题！ 智能机器人的广泛应用是智慧农业的发展趋势之一某品牌苹果采摘机器人平均每秒可 以完成5范围内苹果的识别，并自动对成熟的苹果进行采摘，它的一个机械手8s可以采摘 个苹果根据这些数据回答卞列问题：一 (1)该机器人10s能识别多大范围内的苹果？60s呢？ts呢？ （2)该机器人识别nm范围内的苹果需要多少秒？ (3)若该机器人搭载了m个机械手(m>1),它与采摘工人同时工作1h,已知工人平 均5s可以采摘一个苹果，则机器人可比工人多采摘多少个苹果？ 回答上面的问题，要用到含有字母的式子，即本章将要研究的代数式.通过对本章的学 习，你将进一步体会到代数式可以简明地表示数量和数量关系，为后续学习方程、不等式、 函数等打下基础