2.3.3 近似数-【随堂笔记】2026-2027学年七年级上册数学（人教版·新教材）

2.3.3 近似数 课前·预习笔记 预 11. 了解近似数的意义，能按要求取近似数.重点© 习 目 2.在解决实际问题时，能用计算器进行近似计算，会按问题的要求进行简单的近似 标 计算 第光步 明确考情 11,考频：5年2考 12.分值：3分 3.题型：选择题、填空题 第已步梳理知识 1.近似数 近似数，就是与实际接近的数，近似数与准确数的接近程度，可以用精确度表 示.一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位， 2.取近似数的方法 根据精确度取近似数时，要采用四舍五入法，在实际问题中，特殊情况下使用去 预 尾法或进一法· 习 任 第步预习检测 务 1.下列数据中，是近似数的是( A.足球比赛开始时每方有11名球员 B.三角形有3条边 C.光明学校有856人 D.光的速度约为3×103m/s 2.长江是我国最长的河流， 长度约为6300km,下列说法正确的是（) A.这个数是准确数 B.这个数是近似数，精确到百位 C.这个数是近似数，精确到个位 D.这个数是近似数，精确到千位 3.把34.75精确到个位得到的近似数是( A.30 B.34.8 C.34 D.35 4.用四舍五入法按要求对0.05018分别取近似值，其中错误的是（ A.0（精确到个位) B.0.0(精确到0.1) C.0.05(精确到百分位) D.0.0502（精确到0.0001) 66 随堂笔记7年级数学RJ上册 课堂·听课笔记 新知解读 知识点1>》准确数与近似数 举一反三》参考答案见答案册PI1 1.准确数：与实际完全符合的数，称为准确数 1-1下列语句中的数据是近 2.近似数：接近准确数但不等于准确数的数， 似数的是() 例1给出下列语句： A.七(2)班有54名学生 ①某校有学生1237人；②小明期中考试数学成绩是82分； B.爸爸每个月的工资是7800元 ③小丽身高约为1.47m;④食堂购进15kg土豆；⑤我国国土 C.杨老师在交通银行存入 面积约为960万平方千米。 1000元 其中，数据是准确数的有 数据是近似数的有 D.我国最长的河流是长江， (填序号) 全长约6300km 【答案】①②④③⑤ 女方法点拨： 近似数在实际问题中客观存在，因为在实际问题中很多情况 下无法取得准确的数据，所以需要使用近似数，近似数的关 键词有“约”“估计”等 知识点2。>精确度 举一反三●》参考答案见答案册P11 1.近似数的精确度 2-1用四舍五入法按要求对 近似数的精确度是指近似数与准确数的接近程度： 0.05049分别取近似值，其 2.近似数的精确度的表述方法 中错误的是() (1)用数位表示：如精确到个位或百分位等. A.0.1（精确到0.1) (2)用小数点表示：如精确到0.1或0.01等 B.0.05(精确到百分位) 例2[教材P56例题]按括号内的要求，用四舍五入法对下列 C.0.05(精确到千分位) 各数取近似数： D.0.050(精确到0.001) (1)0.0158(精确到0.001)； (2)304.35(精确到个位)； 2-2小亮称得一个罐头的质 (3)1.804(精确到0.1)； 量为2.026kg,用四舍五入 (4)1.804(精确到百分位) 法将2.026精确到0.01的近 【答案】解：(1)0.0158≈0.016； 似值为（) (2)304.35≈304； 1.8和1.80的精确度不同：表示 A.2 B.2.0 (3)1.804≈1.8；： 近以数时， 不能简单地把1.80后 C.2.02 D.2.03 (4)1.804≈1.80. 、。面的0去掉 ★方法京拨 根据精确度用四舍五入法取一个近似数的方法：根据精确度 确定精确到哪一位，然后对这个数位下一位数位上的数字进 行四舍五入 第二章 有理数的运算 67 课本练习[教材P56练习] 答案 用四舍五人法对下列各数取近似数： (1)0.00356(精确到万分位)； (1)0.0036; (2)61.235（精确到个位)； (2)61; (3)1.8935（精确到0.001)； (3)1.894; (4)0.0571(精确到0.1). (4)0.1. 课后·提升笔记 题型训练 题型1●>根据近似数确定原数的范围 变式训练>参考答案见答案册P11 例1由四舍五入得到的近似数是4.85，那么原数不可能是 1-1近似数2.30是由数a () 四舍五入得到的，那么a的 A.4.8514 B.4.8496 取值范围是() C.4.8501 D.4.8566 A.2.25<a<2.3 【解析】4.8514≈4.85，A选项不符合题意；4.8496≈4.85， B.2.25≤a<2.35 B选项不符合题意；4.8501≈4.85，C选项不符合题意； C.2.295<a<2.305 4.8566≈4.86，D选项符合题意. D.2.295≤a<2.305 【答案】D 题型2●>近似数与科学记数法 变式训练>参考答案见答案册P11 例2某一季度国内生产总值270178亿元，同比增长4.8%， 经济运行总体平稳.其中270178亿用科学记数法（精确到千亿 2-1由四舍五入法得到的近 位)表示为() 似数3.05×10，精确到了 A.2.7×10 B.2.70×103 ( C.27×102 D.0.270×104 A.百分位 【解析】270178亿=2.70178×1013≈2.70×1013. B.个位 C.百万位 【答案】B D.万位 链接中考 考点◆近似数 典例2[徐州中考]如下图，数轴上有O,A,B 三点，O为原点，OA,OB分别表示仙女座星系、 题型 难度 分值 M87黑洞与地球的距离（单位：光年).下列选 选择题、填空题 ★☆☆ 3分 项，与点B表示的数最为接近的是() 典例1[济宁中考]用四舍五入法将数3.14159 OA B 精确到千分位的结果是（) 02.5×105 A.3.1 B.3.14 A.5×106 B.10 C.3.142 D.3.141 C.5×10 D.108 【解析】3.14159精确到千分位的结果是 【解析】由题意知该单位长度为5×10°，因为 3.142. 10×5×10°=50000000=5×10'，所以从数轴 【答案】C 看点B表示的数最接近5×10'. 【答案】C 68 随堂笔记7年级数学RJ上册x=-2时，-2+7=5<10， x=5时，5+7=12>10. 所以，最后输出的结果y是12. 2.3.2科学记数法 预习检测 1.B2.B 3.B 4.1.7×10 举一反三 1-1B 2-1(1)250000000;(2)378000; (3)72500;(4)-3210000. 变式训练 1-1A1-2D 2-1獬：（1)因为3.14×108=31.4×10， 所以3.14×107<3.14×108； (2)因为7.201×1013=72.01×102， 所以8.999×102<7.201×10； (3)因为12100=1.21×104， 所以1.21×104=12100； (4)因为-1.02×100=-10.2×10°， 所以-5.64×10°>-1.02×1010 第三章 3.1列代数式表示数量关系 预习检测 1.D2.B3.t4.2mrm2 举一反三 1-1B【解析】(10a-5)元，表示该商 2.3.3 近似数 预习检测， 1.D2.C3.D 4.B 举三反三 1-1D 2-1C【解析】0.05049精确到0.1是 0.1,A选项正确；0.05049精确到百分位是 0.05,B选项正确；0.05049精确到千分位是 0.050,C选项错误；0.05049精确到0.001是 0.050,D选项正确. 2-2D【解析】根据题目中的数据和四舍 五人法可以解答本题，2.026≈2.03. 变式训练， 1-1D【解析】近似数2.30精确到百分位 应是从千分位上的数字四舍五入得到的.若千分 位上的数字大于或等于5，百分位上的数字应是 9,十分位上是2，若千分位上的数字小于5， 百分位上的数字应是0，十分位上的数字是3， 所以a的取值范围是2.295≤a<2.305: 2-1D【解析】近似数精确到哪一位，应 当看末位数字实际在哪一位.四舍五入得到的 近似数3.05×10，精确到了万位. 代数式 品出售价格的是先打7折，再降5元. 1-2B【解析】由题意可知，这个三位数 的百位上的数字为n,十位上的数字为0，个 位上的数字为m,即这个三位数是100n+m. 1-3(1)2a+5;(2)100-6;(3)(8m+ 100n). 2-1B【解析】a,-2,a+b,2属于代