2.3.2 科学记数法-【随堂笔记】2026-2027学年七年级上册数学（人教版·新教材）

2.3.2 科学记数法 课前·预习笔记 预 11. 借助生活中的事物进一步感受较大的数 习 目 2.能用科学记数法表示绝对值大于10的数.重点@ 标 3.会将用科学记数法表示的数还原。 第金明确考情 11.考频：5年4考 12.分值：3分 13.题型：选择题、填空题 第已梳理知识 1.科学记数法 把一个大于10的数表示成a×10”的形式（其中a大于或等于1，且a小于10，n 是正整数)，使用的是科学记数法·对于小于-10的数也可以类似表示.例如 -567000000=-5.67×108 预 习 2.还原用科学记数法表示的数. 任 第追步预习检测 务 !1.2023年5月28日，我国自主研发的C919国产大飞机商业首航取得圆满成功.C919 可储存约186000升燃油，将数据186000用科学记数法表示为（) A.0.186×10 B.1.86×105 C.18.6×104 D.186×103 2. 据报道，2023年“五一”假期全国国内旅游出游合计274000000人次.将数据 274000000用科学记数法表示为( A.27.4×10 B.2.74×108 C.0.274×10° D.2.74×109 3.我国教育面貌正在发生格局性变化，中国拥有大学文化程度的人口超过2.18亿， 将数据2.18亿用科学记数法表示为() A.2.18×109 B.2.18×108 C.2.18×10 D.2.18×10 4. 我国某年石油产量约为170000000吨，将170000000用科学记数法表示为 第二章 有理数的运算 63 课堂·听课笔记 新知解读 用科学记数法表示负数时和正数一样， 区别就是前面多一个“一”号 知识点1●》用科学记数法表示数 举一反三》参考答案见答案册P11 把一个大于10的数表示成a×10”的形式（其中a大于或等于 1-1中华鲟是地球上最古老 1,且a小于10，n是正整数)，使用的是科学记数法. 的脊椎动物之一，距今约有 140000000年的历史，是国 例1[教材P55例题]用科学记数法表示下列各数： 家一级保护动物和长江水生 1000000,300000000,8000000000,10100000. 生物保护的旗舰型物种.3月 【答案】解：1000000=1×10°， 28日是中华鲟保护日，有关 300000000=3×103, 部门进行放流活动，实现鱼类 8000000000=8×10, 物种的延续并对野生资源形成 10100000=1.01×10 持续补充.将140000000用科 女方法点拨 学记数法表示应为（) A.14×107 B.1.4×108 用科学记数法表示一个绝对值较大的数的步骤：(1)把小数 C.0.14×109 D.1.4×109 点向左移动得到整数位数只有一位的数（非零数），就是a; (2)小数，点向左移动的位数就是；也可以用原数的整数位数 减1确定n;(3)写成a×10”的形式 知识点2>还原科学记数法表示的数 >举一反三》参考答案见答案册P1 把科学记数法表示的数a×10”还原成原数时，只需把a中的 2-1写出下列各数的原数. 小数点向右移动n位，并去掉乘号和10”即可，若移动的数位 (1)2.5×108= 不够，应用0补足 (2)3.78×103= (3)7.25×104= 例2[衔接教材P56练习]写出下列各数的原数： (4)-3.21×106= 2.76×105=;-6.137×10=;不要漏掉“-”号 5.01864×103= ;-3.92×107= 【答案】276000；-61370；5018.64；-39200000. 课本练习[教材56练习] 1.用科学记数法表示下列各数： (答案 100000,7400000,56000000,567000000. 1.1×105,7.4×10, 2.下列用科学记数法表示的数，原来分别是什么数？ 5.6×10,5.67×103 1×10,4×103,8.5×106,7.04×105,3.96×10 2.10000000,4000, 3.我国的陆地面积约为9600000km2，用科学记数法表示这个数， 8500000,704000, 39600000. 3.9.6×106 64 随堂笔记7年级数学RJ上册 课后·提升笔记 题型训练 题型1●》用科学记数法表示带单位的数 >变式训练》>参考答案见答案册P11 例1国家航天局公布了我国嫦娥五号月 1-1毗河供水工程设计供水 球样品的科研成果.科学家们通过对月球 总人口489万人，数据489万 用科学记数法表示为( 样品的研究，精确测定了月球的年龄是 A.4.89×106B.4.89×105 20.3亿年，数据20.3亿年用科学记数法 C.0.489×107D.48.9×10 表示为() 1-2一年之中地球与太阳之 A.2.03×108年 B.2.03×10°年 间的距离随时间而变化，1 C.2.03×1010年 D.20.3×10°年 个天文单位是地球与太阳之 【解析】用科学记数法表示带单位（“万”“亿”等)的数通常 间的平均距离，即1496亿 米，用科学记数法表示1个 采用“以退为进”的方法，先还原再表示.常见的单位还原成单 天文单位是() 位1，a万就是a的整数位加4位，b亿就是b的整数位加8位 A.1.496×108米 20.3亿年=2030000000年，用科学记数法表示为2.03×10年. B.1.496×10°米 【答案】B C.1.496×1010米 D.1.496×10"米 题型2●》比较两个用科学记数法表示的数的大小 变式训练》参考答案见答案册P1 例2比较大小： 2-1比较大小： (1)2.01×104与2.10×104； (1)3.14×10与3.14×103； (2)2.01×104与4.4×103； (2)8.999×102与7.201× (3)-3.05×105与-3.14×104 105; 【答案】解：（(1)因为104=104，且2.01<2.10，所以2.01× (3)1.21×104与12100： 104<2.10×104; (4)-5.64×10°与-1.02× (2)因为104>103，所以2.01×104>4.4×103； 1010 (3)因为10>104，所以3.05×105>3.14×104，所以-3.05× 105<-3.14×104 链接中考 考点●科学记数法 典例2[成都中考]2023年5月17日10时49 分，我国在西昌卫星发射中心成功发射第五十 题型 难度 分值 六颗北斗导航卫星，北斗系统作为国家重要基 选择题、填空题 ★☆☆ 3分 础设施，深刻改变着人们的生产生活方式.目 典例①[南京中考]全国深人践行习近平生态文 前，某地图软件调用的北斗卫星日定位量超 明思想，科学开展大规模国土绿化行动，厚植3000亿次.将数据3000亿用科学记数法表示 美丽中国亮丽底色，去年完成造林约3830000为() 公顷.用科学记数法表示3830000是（) A.3×108 B.3×109 A.3.83×10 B.0.383×10 C.3×1010 D.3×10 C.3.83×10 D.0.383×10 【解析】3000亿=300000000000=3×1011. 【解析】3830000=3.83×10. 【答案】D 【答案】A 第二章 有理数的运算 65x=-2时，-2+7=5<10， x=5时，5+7=12>10. 所以，最后输出的结果y是12. 2.3.2科学记数法 预习检测 1.B2.B 3.B 4.1.7×10 举一反三 1-1B 2-1(1)250000000;(2)378000; (3)72500;(4)-3210000. 变式训练 1-1A1-2D 2-1獬：（1)因为3.14×108=31.4×10， 所以3.14×107<3.14×108； (2)因为7.201×1013=72.01×102， 所以8.999×102<7.201×10； (3)因为12100=1.21×104， 所以1.21×104=12100； (4)因为-1.02×100=-10.2×10°， 所以-5.64×10°>-1.02×1010 第三章 3.1列代数式表示数量关系 预习检测 1.D2.B3.t4.2mrm2 举一反三 1-1B【解析】(10a-5)元，表示该商 2.3.3 近似数 预习检测， 1.D2.C3.D 4.B 举三反三 1-1D 2-1C【解析】0.05049精确到0.1是 0.1,A选项正确；0.05049精确到百分位是 0.05,B选项正确；0.05049精确到千分位是 0.050,C选项错误；0.05049精确到0.001是 0.050,D选项正确. 2-2D【解析】根据题目中的数据和四舍 五人法可以解答本题，2.026≈2.03. 变式训练， 1-1D【解析】近似数2.30精确到百分位 应是从千分位上的数字四舍五入得到的.若千分 位上的数字大于或等于5，百分位上的数字应是 9,十分位上是2，若千分位上的数字小于5， 百分位上的数字应是0，十分位上的数字是3， 所以a的取值范围是2.295≤a<2.305: 2-1D【解析】近似数精确到哪一位，应 当看末位数字实际在哪一位.四舍五入得到的 近似数3.05×10，精确到了万位. 代数式 品出售价格的是先打7折，再降5元. 1-2B【解析】由题意可知，这个三位数 的百位上的数字为n,十位上的数字为0，个 位上的数字为m,即这个三位数是100n+m. 1-3(1)2a+5;(2)100-6;(3)(8m+ 100n). 2-1B【解析】a,-2,a+b,2属于代