第4单元 第1课时 分数乘除混合运算-【小学学霸作业本】2026-2027学年六年级上册数学同步教案（冀教版·新教材）

该小学数学教学设计聚焦分数乘除混合运算顺序及两步分数应用题解决，通过口算复习和旧知回顾（求一个数的几分之几用乘法，已知几分之几求这个数用除法）搭建学习支架，自然衔接新课。 以生活实例（获奖作品、年龄问题）引导学生用数学眼光抽象单位“1”，分析数量关系培养推理意识，用连乘连除算式表达关系体现模型意识。板书清晰，反思针对性强，助学生掌握方法，帮教师优化教学。

第1课时 分数乘除混合运算 课题 分数乘除混合运算 课型 新授课 教学内容 教材第44页-45页 教学目标 1.掌握分数乘除混合运算的运算顺序和计算方法，能正确进行计算。 2.能正确分析“求一个数的几分之几是多少”以及“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的两步分数应用题，并灵活运用连乘或连除的方法解决。 3.在解决实际问题的过程中，培养分析、推理和归纳能力，体会数学与生活的密切联系。 教学重点 掌握分数乘除混合运算的运算顺序和计算方法，能正确解决两步分数应用题。 教学难点 正确分析两步分数应用题中的数量关系，确定先算什么、再算什么 教学准备 课件 教 学 过 程 备 注 一、回顾复习，导入新课 1.口算复习 1/3×1/5 3/4×2/3 450×1/3 12÷3/10​ 回顾旧知 师：求一个数的几分之几是多少，用什么方法计算？ 生：乘法 师：已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用什么方法计算？ 生：除法 揭示课题：今天我们学习把分数乘法和除法综合在一起的混合运算，以及如何用它来解决生活中的实际问题。 二、探究新知 1.课件出示例 1 出示例题：学校举办“我爱科学”小制作评比活动，共收到作品450件，获奖作品占1/3​。获奖作品中，一等奖占1/5​，一等奖有多少件？ （1）理解题意 师：题中单位“1”分别是什么？ 生1：“获奖作品占1/3”是把作品总数看作单位“1”。 生2：“一等奖占1/5”是把获奖作品数看作单位“1”。 师：要求一等奖有多少件，必须先求出什么？ 生：必须先求出获奖作品有多少件。 （2）分析数量关系 获奖作品数 = 作品总数×1/3=450×1/3=150（件） 一等奖件数 = 获奖作品数×1/5=150×1/5=30（件） （3）列出连乘算式 450×1/3×1/5=150×1/5=30（件） 答：一等奖有30件。 （4）小结： 连续求一个数的几分之几是多少，用连乘计算。 2.课件出示例 1 出示例题：红红今年12岁。红红的年龄是爸爸年龄的3/10，爸爸的年龄是爷爷年龄的5/8。爷爷今年多少岁？ （1）理解题意 师：题中单位“1”分别是什么？ 生1：“红红的年龄是爸爸年龄的3/10”是把爸爸的年龄看作单位“1”。 生2：“爸爸的年龄是爷爷年龄的5/8”是把爷爷的年龄看作单位“1”。 师：求爷爷的年龄，需要先算什么？ 生：先算出爸爸的年龄。 （2）分析数量关系 爸爸的年龄 = 红红的年龄÷3/10=12÷3/10=40（岁） 爷爷的年龄 = 爸爸的年龄÷5/8=40÷5/8=64（岁） （3）列出连除算式 12÷3/10÷5/8=40÷5/8=64（岁） 答：爷爷今年64岁。 （4）小结： 已知一个数的几分之几是多少，连续求单位“1”，用连除计算。 3.课件出示“试一试” 1/3÷5/6×10/9 12÷（3/4÷1/5） 师：分数乘除混合运算的运算顺序是什么？ 生：无括号从左往右依次计算；有括号先算括号内。 学生计算，老师巡查，统一订正、 三、巩固深化 1.课件出示教科书P45“练一练”第1题 2.课件出示教科书P45“练一练”第2题 四、课堂小结 分数乘除混合运算的顺序是怎样的？ 计算时需要注意什么？ 解决两步分数应用题时，关键是什么？ 学生小结，教师补充： 分数乘除混合运算，先把除法转化为乘法，再按照分数连乘的方法计算，能约分的先约分。 有括号的先算括号里面的。 解决两步分数应用题，关键要找准每一步的单位“1”，明确是“求一个数的几分之几”还是“已知一个数的几分之几求这个数”，从而确定用乘法还是除法。 五、课后作业 参考绿卡小学作业本p33 复习旧知，引入新课。先让学生自主思考，再集中交流 · 多层单位 1 全部已知，用连乘计算。 先变除为乘，再约分相乘；有括号优先算括号里。 板书 设计 分数乘除混合运算 一、连乘应用题 450 × 1/3 × 1/5 = 150 × 1/5 = 30（件） ★ 连续求一个数的几分之几 → 连乘 二、连除应用题 12 ÷ 3/10 ÷ 5/8 = 40 ÷ 5/8 = 64（岁） ★ 连续已知一个数的几分之几 → 连除 三、混合运算顺序 1. 有括号，先算括号里面的 2. 从左到右依次计算 3. 除法转化为乘法（乘倒数） 4. 能约分的先约分 教后 反思 学生基本能分清两层单位 1，掌握连乘、连除列式思路，能完成乘除混合计算。部分学生审题时分不清单位 1 已知还是未知，乘除列式颠倒；混合运算有括号时容易漏算括号内、约分不彻底。后续增加单位 1 标注专项审题训练，强化带括号混合运算对比练习。 学科网（北京）股份有限公司 $