第6单元 铺甬路方案-【小学学霸作业本】2026-2027学年五年级上册数学同步教案（冀教版·新教材）

课题

铺甬路方案

课型

新授课

教学内容

冀教版小学五年级上册第110-111页

教学目标

1.能利用添补法计算花坛外围甬路的面积，掌握两种拆分甬路面积的解题思路。掌握单位换算，结合地砖规格计算地砖总数量，能根据单价算出采购总费用。学会梳理完整工程类实操方案，规范书写铺甬路实施方案。

通过观察花坛甬路示意图，自主探究甬路面积的多种计算方法，巩固 “转化求差、分割求和” 两种组合图形解题思路。 经历 “选地砖→算面积→求块数→算总价→写方案” 完整解决实际问题的流程，提升综合应用数学知识解决生活工程问题的能力。

感受长方形面积、单位换算、四则运算在公园施工、装修铺砖中的实际价值，体会数学服务生活。

教学重点

多种方法计算甬路面积；根据面积和地砖规格求地砖数量。

教学难点

理解甬路四角重叠区域的面积计算，避免重复或漏算；整合多步计算，完整撰写施工采购方案。

教学准备

（课本甬路例题图）、直尺、课堂练习单

教  学  过  程

备  注

一、情境设计，导入新课

1.情境导入。

·  谈话创设情境：街心公园有一块长方形花坛，长 15m、宽 10m，工人要在花坛四周铺 1 米宽的甬路，方便大家散步。

·  出示主题图，引导观察：黄色区域是花坛，蓝色石子区域是 1 米宽甬路。

·  小组议一议：想要用正方形地砖铺满甬路，我们要依次解决哪些问题？ 学生交流汇总 3 个核心问题：①选合适规格的地砖；②算出甬路总面积；③计算地砖数量、采购总价，制定购买施工方案。

·  揭示课题：今天我们结合长方形、组合图形面积知识，一起完成完整的《铺甬路方案》。

2．揭示课题。【板书：铺甬路方案】

二、自主活动，探索新知

1.探究活动一：挑选合适地砖

（1）出示两款地砖：边长 30cm、边长 25cm 正方形地砖。

·（2）引导思考：甬路宽度固定 1 米，哪种地砖铺设更整齐、无零碎切割？

换算单位：1 米 = 100 厘米

分析：100÷25=4，1 米宽度刚好铺满 4 块 25cm 地砖，无剩余；100÷30 不能整除，会出现碎砖，施工麻烦、浪费材料。

（3）明确最优选择：选用边长 25 厘米的正方形地砖；补充知识点：1 平方米正好铺 16 块边长 25cm 地砖（4×4=16 块）。

2.探究活动二：多种方法计算甬路总面积

课本给出两种列式思路，再加添补法一共三种解题路径，让学生对比发现无论分割还是补全，最终地砖总数量结果统一，既巩固上节课组合图形面积的转化方法，又让学生理解可以根据自己习惯选择简便算法，思维灵活性得到锻炼。