第6单元 2 第1课时 平行四边形的面积-【小学学霸作业本】2026-2027学年五年级上册数学同步教案（冀教版·新教材）

课题

平行四边形的面积

课型

新授课

教学内容

冀教版小学五年级上册第96-98页

教学目标

1.理解平行四边形面积计算公式的推导过程，掌握平行四边形面积 = 底 × 高，字母公式S=ah；能正确识别平行四边形对应的底和高，熟练运用公式解决实际问题；区分邻边相乘与底乘高，纠正 “用两条斜边相乘算面积” 的错误认知。

2.通过观察停车位情境、方格计数、动手剪拼平移操作，经历 “猜想 — 验证 — 转化 — 总结” 的探究过程，体会转化这一核心数学思想，发展空间观念。

3.感受数学与生活（停车场车位）的紧密联系，在动手操作中体验探究乐趣，培养严谨的猜想、验证的数学思维。

教学重点

掌握平行四边形面积计算公式，正确利用底和高计算面积。

教学难点

理解剪拼转化过程中，平行四边形与长方形的等量关系，明白面积由底和高决定，不是两条邻边相乘。

教学准备

教具：多媒体课件（课本停车位、方格图、剪拼示意图）、平行四边形硬纸片、剪刀、直尺、磁铁黑板； 学具：每位学生 1 张平行四边形卡纸、剪刀、方格作业纸、铅笔。

教  学  过  程

备  注

一、情境设计，导入新课

1.情境导入。

出示课本两种停车位：长方形车位（长 3m、宽 5m）、平行四边形车位（底 3m、斜边 5.5m、高 5m）。 提问：从图中你能读出哪些数学信息？两个车位哪个面积大？ 学生回顾：长方形面积 = 长 × 宽，算出长方形车位面积3×5=15平方米。

抛出核心猜想：平行四边形车位面积该怎么算？ 课件出示两种学生猜想： 猜想 1：用两条邻边相乘3×3.5（类比长方形长乘宽）； 猜想 2：底乘高3×5。

设疑：哪种猜想正确？今天我们一起探究平行四边形的面积（板书课题）。

2．揭示课题。【板书：平行四边形的面积】

二、自主活动，探索新知

1.探究活动一：方格计算规则图形面积

（1）直观猜想

课件出示图①至图⑨，引导学生自主观察，小组交流直观判断：

图①和图②面积相等；

图④+ 图⑤面积 = 图③面积；

图⑦平移拼接后和图⑧组成长方形；

图⑨可分割左侧三角形补到右侧，转化为长方形。

（2）数格验证（核心操作）

（1）要求：每个小正方形为 1 个面积单位，学生在方格纸上逐个数，半格两两合并计算。 逐图核对面积：

图①、②三角形：底 4 格，高 3 格，面积 = 6 个单位，二者相等；

图③平行四边形：底 4，高 3，面积 12；图④+ 图⑤两个三角形各 6，合计 12，和图③相等；

图⑥长方形：4×3=12；

图⑦不规则图形：割补平移后为长 4 宽 3 长方形，面积 12；图⑧长方形面积 12；

本以停车场车位作为真实情境，学生自然联想到长方形面积公式，同时产生两种截然不同的猜想，形成认知冲突，学生探究欲望强烈。全程围绕 “到底用邻边相乘还是底乘高” 展开学习，学