《画垂线》教学设计-2026-2027学年四年级上册数学人教版

该小学数学教学设计聚焦垂线画法及点到直线的距离，通过杭州亚运会跳远成绩测量视频导入，提问“哪条线段是成绩”，复习垂直定义，引导用三角尺画直角，搭建“生活问题-数学概念-技能操作”的学习支架。 特色在于情境驱动与素养融合，借助亚运会视频和游泳路线等现实情境培养数学眼光（几何直观）。小组合作画垂线、错误辨析（如三角尺直角边未重合）发展数学思维（推理意识）。画量线段探究垂直线段最短，解决跳远测量问题体现数学语言（应用意识），助力学生空间观念形成，为教师提供可操作的教学流程与评价指引。

《画垂线》教学设计 教 学 目 标 1.掌握垂线的画法。 2.初步认识到从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。 教 学 重 难 点 教学重点：正确画出垂线，初步认识从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短。 教学难点：正确运用三角尺画出垂线。 教 学 过 程 教学过程 教学过程 1、 情景导入 师：同学们，前不久在杭州举办了一场非常盛大的运动会，大家知道是什么吗？中国选手王嘉男凭借出色的表现，夺得杭州亚运会田径男子跳远金牌，大家想重温冠军风采吗？下面我们一起怀着激动、自豪的心情来观看这一精彩瞬间。 师：看完了视频，老师有个问题要考考大家，测定跳远成绩时，应该怎样测量？ 生：我们可以把运动员脚后跟的位置看做一个点，这个点到起跳线间线段的长度就是跳远成绩。 师：但是起跳线上有很多的点，哪一个点与这个点间的线段长度是跳远成绩呢？老师为大家设计了三条线段，线段AB，线段AC，线段AD，哪一条线段的长度可作为跳远成绩呢？今天我们就带着这个问题一起来学习垂线画起来。 师：什么是垂线呢？ 生：如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。 所以要想画出一组垂线，先要画出一个直角，你能画出一个直角吗？怎么画？你能画出互相垂直的两条直线吗？怎么画？ 二、新授 师：你能用一把三角尺过直线上一点画已知直线的垂线吗？下面老师来给大家操作一遍，我们比一比，谁观察得最仔细，学得最快！（先认识三角尺的直角和两条直角边） 师：首先将把三角尺的一条直角边与已知直线重合；（线边重合） 然后，沿直线移动三角尺，使三角尺的顶点与已知顶点重合；（平移靠点） 接着过已知点沿三角尺的另一条直角边画一条直线；（画垂线） 最后标出直角符号。（标直角符号） 再课件展示操作过程。 师：你能分别过下面的点，画出相应直线的垂线吗?拿出学习单，完成第1题。请两位学生上台操作。 师：过直线上一点，你还能画出一条垂线吗？ 过直线上一点画已知直线的垂线，可以画出（ ）条 师：下面是三个博雅少年分别过直线上一点画的垂线，请你评一评，他们谁画的正确呢？ 生：悦悦画的对。 师：东东画的有什么问题呢？三角尺的直角边没有与这条直线重合。花花呢？三角尺的顶点没有与已知点重合。 活动一 师：当点不在直线上会出现什么情况呢？请看大屏幕，（点在直线外），我们已经掌握了如何过直线上一点画这条直线的垂线，你能过直线外的一点画已知直线的垂线吗？拿出学习单，完成活动一 第1小题(时间三分钟 ) 师：前后四人一个小组，小组合作，说一说画这条垂线的步骤。 师：过直线外一点画垂线，可以画出（ ）条。（3分钟） 展示学生作品，教师点评。 过直线外一点，你还能再画一条垂线吗？ 过直线外一点画已知直线的垂线，可以画出1条。 师：过直线外一点画垂线的方法大家掌握了么？你能分别过下面的点，画出相应直线的垂线吗？完成学习单第2题第一幅图。 师：你们画的跟他一样么？你们也很棒。敢不敢试试更高点的难度？完成第二题的第2幅图。展示一个学生作品。直线可以向两端无限延伸。 活动二 师：从直线外一点A向这条直线L,你还能画这是过点A画的直线L的垂线，垂足为O,现在我们将这条垂线进行变形，就变成了一条线段，它与直线L是什么关系？这条线段也垂直于直线L,所以这条线段就是直线L的垂直线段。从直线外一点A向这条直线L,你还能画出其他线段吗？能画出多少条？这是老师画的几条，请你试着画一画。量一量，标出长度。哪条线段最短的？最短是（ ）厘米。我发现：从直线外一点A向这条直线l所画的（ ）最短。完成活动二（时间3分钟） 师：四人一组，互相说一说你们的结论是否一样？ 展示学生作品，最短多少厘米？有更短的么？ 师：直线是由无数个点组成的，点动成线，所以从直线外一点出发可以向直线上画无数条线段，下面我们让这个点动起来，看一下这条线段长度的变化情况。（点到直线间的线段长度先不断减少再不断增加。）所以过直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫作点到直线的距离。 我们刚才除了学习画垂线和垂直线段，还学了从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度就是点到直线的距离，学习这个有什么用呢？ 下面来看练习3下图中,游泳运动员如果从南岸游到北岸,怎样游路线最短?为什么?把最短的路线画出来。 这节课已接近尾声，我们回到本节课开始的问题，测定跳远成绩时，应该怎样测量？将脚后跟看作一个点，点到起跳线的距离就是他的跳远成绩。 三、小结 大家学了本节课，你有哪些收获？ 评价反馈：结合亚运会和生活经验，能说出测定跳远成绩要看脚后跟与起跳线某一点的线段长度。 评价反馈：学生能进一步理解垂线的概念，知道借助三角尺的直角来画垂线的方法。 评价反馈：通过观察教师的操作过程，学生能掌握过直线上一点画垂线的方法。 评价反馈：当直线不是水平位置时，学生能过直线上一点画出它的垂线。 评价反馈：学生通过观察正确的画法，能分析错误原因。 评价反馈：学生能将直线上一点画垂线的方法迁移到过直线外一点画垂线的方法中去。 评价反馈：学生能掌握过直线外一点画垂线的方法。 评价反馈：当直线不是水平位置时，学生能过直线外一点画出它的垂线。 评价反馈：当直线和点不能靠在一起时，学生能先延长直线，再过直线外一点画它的垂线。 评价反馈：认识垂直线段，通过画一画、量一量，理解从直线外一点向这条直线所画的垂直线段最短。 评价反馈：理解点到直线的距离。 评价反馈：能运用从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短这一规律解决实际问题。 评价反馈：掌握测定跳远成绩的方法。 评价反馈：能总结出本节课所学知识。 学科网（北京）股份有限公司 $