第2单元 第7课时 圆的周长（2）-【小学学霸作业本】2026-2027学年六年级上册数学同步教案（北师大版·新教材）

该小学数学教学设计聚焦圆的周长公式推导与应用，通过复习上节课圆周率知识导入，引导学生从周长与直径关系出发，自主推导C=πd和C=2πr公式，搭建新旧知识衔接的学习支架。 此资料以学生为主体，通过动手写公式培养符号意识，组合图形分解训练几何直观，实际问题解决提升运算能力与推理意识。如推导公式时引导从直径到半径的推理，组合图形分解后分步计算，助力学生发展数学眼光与思维，为教师提供清晰的教学流程与重难点突破策略。

第7课时 圆的周长（2） 课题 圆的周长 课型 新授课 教学内容 教科书第22页“试一试”内容 教学目标 1.理解圆的周长的计算方法。 2.能正确运用公式计算圆的周长，能运用圆的周长知识解决一些简单的实际问题。 教学重点 掌握圆的周长公式及公式的应用。 教学难点 根据实际情况灵活运用公式解决问题。 教学准备 多媒体课件、模型圆、圆规、直尺等，学生自备相应学具。 教 学 过 程 备 注 一、回顾复习，导入新课 教师：同学们，上节课我们学习了任意一个圆的周长除以直径的商是一个固定的数，我们把它叫作圆周率，近似取3.14，用字母π表示。这节课我们来学习圆的周长的计算方法。（板书：圆的周长（2）） 二、师生合作，探索新知 1.圆的周长的计算公式。 教师：你能根据圆的周长与直径之间的关系，写出圆的周长的计算方法吗？（出示圆点1课件） 学生：圆的周长可以用直径乘圆周率来计算。 教师：如果已知半径，怎么求圆的周长呢？ 学生：因为在同一个圆中，直径长是半径的2倍，所以如果已知半径，可以先让半径乘2求出直径，再乘圆周率求出周长。 教师：我们之前学过用什么字母来表示圆的直径和半径呢？ 学生：用d表示圆的直径，用r表示圆的半径。 教师：如果用C表示圆的周长，那么圆周长的公式可以怎么表示呢？自己写一写。 学生动手写公式。 课堂小结： 教师：如果用C表示圆的周长，d表示圆的直径，r表示圆的半径，那么圆的周长公式可以表示为：C=πd，C=2πr。同学们，你们写对了吗？ 2.计算图形的周长。 教师：你能计算出下面图形的周长吗？（出示圆点2课件） 教师：谁能告诉大家，怎样计算左边这个圆的周长？ 学生：根据圆的周长计算公式C=2πr计算。 教师：分析得很对！下面我们一起来列式计算。 2×3.14×2=12.56（cm） 教师引导：仔细观察右边这个图形，它是由什么组成的？跟同桌讨论一下。 同桌讨论，共同解决问题。 教师：谁能告诉大家，怎样计算这个图形的周长？ 学生：这个图形的周长是由一个大圆周长的一半和两个小圆周长的一半组成的。可以先计算大圆周长的一半，再算两个小圆周长的一半，然后相加。（根据学生回答动画展示图形构成） 教师：分析得很对！下面我们一起来列式计算。 大圆周长的一半：2×3.14×3÷2=9.42(cm) 小圆的周长：3.14×3=9.42(cm) 图形的周长：9.42+9.42=18.84(cm) 课堂小结： 教师：求组合图形的周长时，要先判断组合图形的周长是由哪几部分组成的，再分别计算各部分的周长，最后相加。 三、当堂训练 1.课件出示教科书P23“练一练”第2题。 学生独立完成，教师巡视指导。 2.课件出示教科书P23“练一练”第4题。 学生尺规作图，并计算整个圆的周长。 四、课堂总结 通过本节课的学习，我们研究了圆的周长公式及其应用，你有什么收获呢？、 学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。 五、布置作业 课本第23页“练一练”第3题、5题、6题、7题。 复习旧知，方便学生能与自身的已有知识产生联系。 对个别学习有困难的学生给予指导 引导学生对组合图形进行分解，找到组合图形的“源图形”。 板书 设计 圆的周长（2） 周长÷直径 =圆周率（π≈3.14） C=πd C=2πr 求组合图形的周长先分解图形，分别计算后再求和。 教后 反思 在本节课中，从学生已有的知识经验出发，透过设疑、观察、猜想、验证、交流、归纳，亲历了探究圆的周长这个数学问题的过程；始终以学生为主体，鼓励他们积极地参与其中，自主学习，作为课堂上真正的学习主人；尽量授之于学习方法，让他们在合作的学习过程中感受到学习的快乐；不断的渗透数学思想，让学生变的会写、会做、会思考；正确地评价学生的学习态度及学习表现，调动学生于一个较高的学习状态中；采用小结、应用等基本教学环节，使学生掌握圆的周长的相关知识，以达到预期的课堂目标。 学科网（北京）股份有限公司 $