第2单元 第6课时 探索内角和的奥秘-【小学学霸作业本】2026-2027学年五年级上册数学同步教案（北师大版·新教材）

该小学数学教学设计聚焦多边形内角和的探索，核心知识点为四边形内角和360°及多边形内角和公式180°×(边数-2)。通过回顾三角形内角和导入，以动手操作、小组探究为支架，从特殊四边形到一般多边形逐步延伸知识脉络。 此资料亮点在于融合数学眼光与思维，通过量、剪、拼、折等操作及分割转化（如四边形分两三角形）培养几何直观与空间观念，列表归纳边数与内角和关系发展推理意识。小组合作探究激发兴趣，助力教师高效教学，学生掌握探究方法与转化思想。

第5课时 探索内角和的奥秘 课题 探索内角和的奥秘 课型 新授课 教学内容 教科书第27-28页的内容 教学目标 1.通过量、剪、拼、折等直观操作活动，探索并发现四边形内角和等于360°,发展动手操作、观察比较的能力。 2.在亲历探索发现的过程中，感受数学转化思想，培养学习数学的兴趣。 教学重点 探索多边形的内角和。 教学难点 明确四边形的内角和都是360°，与形状无关。 教学准备 多媒体课件，量角器。 教 学 过 程 备 注 一、回顾复习，导入新课 教师：同学们，三角形的内角和是多少度？ 指定学生回答。 教师：同学们对三角形内角和的知识掌握的很好。今天我们一起来多边形的内角和——内角和。（板书：探索内角和的奥秘） 二、自主活动，探索新知 1.探索四边形的内角和。 （1）课件出示情境图。 （2）引导学生明确探究内容和要求。 教师：同学们，你们认识这些图形吗？它们是几边形？ 指名学生回答。 学生：它们都是四边形。 教师：它们的内角和都分别是多少度呢？我们来探索一下四边形的内角和。 分小组探究。 教师引导：同学们准备怎样做呢？ 小组讨论，制订计划。 指名小组成员回答。 课堂预设：学生1：先从长方形、正方形这些特殊的四边形开始。 学生2：画一个四边形，量出4个角的度数，再求和。 学生3：根据探索三角形内角和的经验，将四边形的4个角撕下来，拼在一起。 学生4：在四边形中画一条线段，将四边形分成两个三角形，再利用三角形内角和解决。 教师对学生的回答给予引导和肯定。 （3）结果汇报。 教师：同学们，谁能来汇报一下结果？ 课堂预设：学生1：长方形、正方形的内角和是360°。 教师：其余四边形呢？ 学生2：四边形的内角和都是360°。 教师：非常好。 教师给予肯定和鼓励。 教师明确：四边形的内角和是360°。 （4）回顾反思。 学生总结回顾探究过程。 教师指名学生汇报，并给予引导和肯定。 课堂小结：四边形的内角和是360°。（板书） 2.探索五边形、六边形的内角和。 （1）根据探索三角形、四边形内角和的经验和方法，继续探索五边形和六边形的内角和。 分组探究和讨论交流，教师巡视指导。 指名学生汇报，老师讲评。 （2）结果汇报。 教师：我们来列一个表，看看内角和与边数之间的关系。 三角形 四边形 五边形 六边形 边数 3 4 5 6 内角和 180° 360° 540° 720° （板书） 教师：同学们，你们发现了什么规律？ 课堂预设：学生1：多边形的边数每增加1，内角和就增加180°。 教师引导：非常好，能结合探索过程说一说出现这个规律的原因吗？ 学生2：把多边形转化成三角形求内角和，边数是几，就能分成几-2个三角形。 教师给予肯定和鼓励。 课堂小结：多边形的内角和=180°×（边数-2）（板书） 三、当堂训练 1.课件出示练习题1。 （1）学生独立完成。 （2）分组讨论交流， （3）指名学生回答，老师作讲评。 2.课件出示练习题2。 （1）分组讨论交流怎样在电子图上画出要求的图形。 （2）学生尝试画一画，教师巡视指导。 （3）课件出示正确答案，集体订正，老师作讲评。 四、课堂总结 通过本节课的学习，我们探究了四边形的分类，你有什么收获呢？ 学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。 五、布置作业 课本书P30“练一练”4题。 复习旧知，引入新课。 感受图形之间的相互联系。 引发认知冲突，有助于提高学生发现问题、解决问题的能力。 引导学生自己总结发现规律 板书 设计 探索内角和的奥秘 1.四边形的内角和是360°。 2. 三角形 四边形 五边形 六边形 边数 3 4 5 6 内角和 180° 360° 540° 720° 3.多边形的内角和=180°×（边数-2） 教后 反思 本节课主要是以学生动手操作、小组合作探究的形式进行的，符合学生的学习心理，整节课学生学习热情非常高，积极参与，课堂气氛活跃。通过图形分类，培养学生的分类思想，感受图形之间的相互联系，其中有引发学生认知冲突的部分，有助于提高学生发现问题、解决问题的能力。在知识梳理的过程中用了列表法和示意图法，引导学生在以后的学习中可以借助这种方式帮助自己总结归纳知识。 学科网（北京）股份有限公司 $