第6单元 第1课时 切开立体图形-【小学学霸作业本】2026-2027学年四年级上册数学同步教案（北师大版·新教材）

该小学数学教学设计聚焦立体图形截面这一核心知识点，通过展示西瓜、蛋糕等生活切开物体图片导入，联系圆柱侧面展开的旧知，搭建从生活经验到数学探究的学习支架，引导学生探索圆柱、圆锥切割后的截面形状。 此资料以猜想-验证为主线，用圆柱形水杯装水观察水面形状、圆锥模型切割实验等实践活动，培养学生空间观念与推理意识。情境教学与引导探究结合，学具准备具体，助力教师实施，提升学生空间想象与动手能力，落实数学眼光与思维的培养。

第六单元 图形的奥秘 单 元 备 课 第六单元 本单元所需课时数 3课时 主要内容 本单元围绕图形展开，包含三个重要课时。《切开立体图形》引导学生探索立体图形切割后的截面情况；《搭建立体大楼》侧重于让学生利用立体图形进行搭建，培养空间组合能力；《翻滚正方体》则聚焦于正方体在滚动过程中颜色面经过数的规律以及相关应用。通过这三个课时，全面提升学生对图形的认知、想象和运用能力。 教材分析 本单元知识紧密相连。为后续图形学习奠定基础，将图形与数学运算有机结合，深化学生对图形的理解。教材以生动有趣的方式呈现图形知识，通过实际操作的情境引导学生探索图形奥秘，增强了知识的趣味性和可操作性。 教学目标 1.学生能够准确描述不同立体图形切割后的截面形状；熟练运用各种立体图形搭建出不同造型的“大楼”；清晰理解正方体滚动时颜色面经过数的规律，并能运用规律解决实际问题。 2.经历观察、想象、操作、推理等过程，培养学生的空间想象能力、逻辑思维能力和创新实践能力。 重点、难点 重点：判断立体图形切割截面，搭建稳定“大楼”，掌握正方体滚动规律及应用。 难点：复杂切割截面判断与空间想象，灵活运用正方体滚动规律。 教与学建议 1.准备必要学具，如多媒体。 2.提倡方法多样化。情境教学、引导探究学习、分层教学的形式。 单元课时分配 1.切开立体图形 1课时 2.搭建立体大楼 1课时 3.翻滚正方体 1课时 第1课时 切开立体图形 课题 立体图形的切面 课型 新授课 教学内容 教科书第79～80页的内容 教学目标 1．让学生通过想象和操作，理解圆柱切开后截面的形状，培养学生的空间想象能力和动手实践能力。 2．引导学生经历猜想、验证的学习过程，提高学生的科学思维和解决问题的能力。 教学重点 理解圆柱不同切开方式下截面的形状。 教学难点 培养学生的空间想象能力和通过实践验证猜想的能力。 教学准备 多媒体课件、圆柱形的杯子、水、容器、橡皮泥等。 教 学 过 程 备 注 一、创设情境，导入新课 （课件展示一些生活中切开物体的图片，如西瓜、蛋糕） 教师：同学们，想一想，这些物体切开后的截面是什么形状呢？ 学生1：西瓜切开后，切面呈圆形。 学生2：如果从中间横着切，可能是圆形，因为蛋糕一般是圆柱形的。 学生3：要是从侧面竖着切，可能是长方形，就像我们切蛋糕时看到的样子。” 教师：今天我们要研究的是把圆柱切开后，切开面的形状是怎样的。（板书：切开立体图形） 二、自主活动，探索新知 1.展示教材图片，引导猜想。 展示教材中把圆柱切开的三幅图（横切、竖切、斜切） （出示例题1课件） 教师提出：把圆柱切开，想象切开后的面是什么形状？ 课堂预设： 学生1：我猜①切开后的面是圆形，因为圆柱上下两个面就是圆形，横着切应该也是圆形。 学生2：我觉得②和③切开后的面可能是长方形，因为之前学过把圆柱的侧面展开是长方形，竖着切可能和侧面展开有关。 学生3：我不确定②和③切开后的形状，感觉也可能是其他形状。 教师对学生的猜想进行记录和总结。 2.实践验证 （1）给每个小组发放圆柱形的杯子、水、容器等实验材料。 （2）提出要求：在圆柱形的杯子里装一些水，通过观察水面的形状来验证刚才的猜想。（出示例题2课件） （3）学生分组进行实验操作，教师巡视指导，提醒学生注意观察和记录。 课堂预设： 学生小组讨论后，开始动手操作，将杯子横放、竖放、斜放，观察水面形状。 学生1：我们发现圆柱横着切，水面是大小一样的圆形。 学生2：我们组发现竖着切，水面是长方形，和我们的猜想一样。 学生3：斜着切的时候，水面是椭圆形的，这和我们之前猜的不一样呢。 3.深入探究 （1）针对圆柱提问 教师：观察图中的圆柱，切开的面大小一样吗？猜一猜，再验证一下。（出示例题3课件） 课堂预设： 学生1：圆柱横着切是大小一样的圆形，因为圆柱上下底面大小相同。 学生2：竖着切和斜着切的面大小可能不一样，因为切的角度不同。 教师：观察图中的圆柱，切开的面大小一样吗？猜一猜，再验证一下。 （2）针对圆锥提问 教师：那对于圆锥，如果像这样横着切、竖着切，切开的面又会是什么形状，大小一样吗？大家先猜一猜。 学生4：圆锥横着切可能是圆形，因为圆锥底面是圆形的。 学生5：圆锥竖着切可能是三角形，就像把圆锥从中间劈开的样子。 学生6：我觉得圆锥不同位置横着切，圆的大小可能不一样，越靠近底面可能越大。 给每个小组发放圆锥模型、刀具（安全塑料刀）等材料，让学生进行切割实验，观察圆锥截面形状和大小。 课堂预设： 学生7：我们发现圆锥横着切确实是圆形，而且越靠近底面切，圆越大；越靠近顶点切，圆越小。 学生8：圆锥竖着切，截面是三角形，和我们的猜想一致。 课堂小结： 教师：圆柱横着切，截面大小相同；竖着切和斜着切，截面大小会因圆柱的大小和切割位置而有所不同。圆锥‌横切‌：截面为圆形，且越靠近底面切，圆越大；越靠近顶点切，圆越小。‌竖切‌：截面为三角形。（板书） 三、当堂训练 1.课件出示教科书P80“练一练”第1题。 学生观察图片，指名学生回答。 四、课堂总结 通过本节课的学习，我们研究了立体图形切开后切面的形状，你有什么收获呢？ 学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。 五、布置作业 课本第80页练一练第2题。 常见的生活场景，引发学生对图形切开后形状的思考。 多多鼓励学生积极展示自己的想法。 可以用橡皮泥按图中切一切 板书 设计 切开立体图形 一、圆柱切开截面 ‌横切‌：圆形（大小相同） ‌竖切‌：长方形 ‌斜切‌：椭圆形 二、圆锥切开截面 ‌横切‌：圆形 （近底面大，近顶点小） ‌竖切‌：三角形。 教后 反思 在教学过程中，要充分关注学生的猜想和实验过程，鼓励学生大胆表达自己的想法。对于学生在实验中出现的问题，要及时给予指导和帮助。通过本节课的教学，不仅要让学生掌握知识，更要培养学生的科学思维和实践能力。 学科网（北京）股份有限公司 $