第七单元 认识小数（单元复习课件）数学北师大版三年级上册（新教材）

该小学数学课件系统梳理了“认识小数”单元的核心内容，通过知识框架图将“水果店”“量身高”“货比三家”等六个知识点串联，从小数的初步认识、读写、单位换算到大小比较、加减运算及生活应用，构建完整的知识逻辑网络。 其亮点在于结合生活情境培养数学眼光与思维，如“量身高”中长度单位换算训练量感，“货比三家”通过价格比较发展推理意识，变式练习（如读错小数找原数、动物过河限重计算）实现分层巩固。这既帮助学生夯实基础，也为教师提供精准复习路径，提升教学效率。

单元复习课件 小学数学·三年级上册·北师大版 第七单元 认识小数 单元知识框架 01 知识点梳理 02 重难点题型精讲 03 变式巩固练习 04 单元知识框架 认识小数 1.水果店 小数与“元、角、分”的关系 小数的初步认识 小数的读写法及单位换算 2.量身高 3.货比三家 4.存零用钱 5.竹子的生长 长度单位换算成小数 小数在长度单位中的意义 小数改写成长度单位 比较小数大小的方法 小数的化简与改写 一般比较法则总结及解决实际问题 小数减法的计算方法 小数加法的计算方法 解决实际问题 小数加减法的通用法则 小数加法（进位）、小数减法（退位） 解决实际问题 两位小数的意义 生活中的小数应用 综合读写与理解 6.生活中的小数 单元知识框架 知识点1 水果店 1 水果店 1、小数的初步认识 定义：像3.15、0.50、1.06、6.66 这样的数，都是小数。 组成：小数由三部分组成： 整数部分（小数点左边的数） 小数点（中间的小圆点） 小数部分（小数点右边的数） 知识点梳理 1 水果店 2、小数与“元、角、分”的关系 对应关系： 小数点左边的整数部分表示“元”。 小数点右边第一位（十分位）表示“角”。 小数点右边第二位（百分位）表示“分”。 3、小数的读法 整数部分： 按照整数的读法来读（是几就读几）。 小数点： 读作“点”。 小数部分： 从左往右依次读出每一位上的数字（是几就读几，不需要读计数单位）。 知识点梳理 1 水果店 4、小数的写法 先写整数部分（按照整数的写法）。 在个位右下角点上小数点。 最后依次写出小数部分每一位上的数字。 5、单位换算（复名数改单名数） 将带有元、角、分的数量改写成用“元”作单位的小数。 方法： 把“元”前面的数写在小数点左边。 把“角”前面的数写在小数点右边第一位。 把“分”前面的数写在小数点右边第二位。 知识点梳理 【例1】买水果。 小红买了一盒千禧果，应付( )元( )角( )分。小刚买了一盒樱桃，应付( )元( )角。一盒蓝莓6.99元，小数点后面第一个“9”表示( )，第二个“9”表示( )。 【分析】1元＝10角，1角＝10分 千禧果的价格是6.75元，0.7元换算为角是0.7×10＝7角，0.05换算为分是0.05×100＝5分，所以6.75元＝6元7角5分； 樱桃的价格是12.90元，0.9元换算为角是0.9×10＝9角，所以12.90元＝12元9角；                重难点题型精讲 【例1】买水果。 小红买了一盒千禧果，应付( )元( )角( )分。小刚买了一盒樱桃，应付( )元( )角。一盒蓝莓6.99元，小数点后面第一个“9”表示( )，第二个“9”表示( )。 根据小数的数位顺序表，小数点后第一位是十分位，计数单位是0.1，也就是1角；小数点后第二位是百分位，计数单位是0.01，也就是1分；6.99元中，小数点后面第一个“9”在十分位上，表示9角，第二个“9”在百分位，表示9分。                6 7 5 12 9 9角 9分 重难点题型精讲 【练1 】小欣在读一个小数时，没看到小数点，结果读成了六千零五。已知原来的小数只读一个零，原来的小数是多少？ 【分析】读小数时，整数部分按整数读法读，小数点读作“点”，小数部分一个数字一个数字地读下去。根据整数的写法可知，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个计数单位也没有，就在那个数位上写0，六千零五，写作：6005，原来的小数只读一个零，由此可确定小数点的位置，据此可解答题目。 【详解】首先写出读错的数为6005，然后尝试点小数点。根据小数点的位置不同，有以下三种情况：6.005，60.05，600.5，分别读作六点零零五，六十点零五，六百点五，其中只读一个零的小数只有60.05。 答：原来的小数是60.05。 变式巩固练习 知识点2 量身高 2 量身高 1、小数在长度单位中的意义 对应规则： 小数点左边的整数部分表示“米”。 小数点右边第一位（十分位）表示“分米”。 小数点右边第二位（百分位）表示“厘米”。 知识点梳理 2 量身高 2、长度单位换算成小数 （1）换算步骤： 整米数直接写在小数点左边。 分米数写在小数点右边第一位。 厘米数写在小数点右边第二位。 （2）特殊情况处理： 不足1米时： 整数部分写0。例如：9分米→0.9 米；75厘米→0.75 米。 中间缺位时： 用0占位。例如：1米5厘米，分米位没有，写作1.05 米。 知识点梳理 2 量身高 3、小数改写成长度单位 方法： 根据数位直接读取。 0.89 米→ 0米8分米9厘米。 1.02 米→ 1米0分米2厘米。 1.11 米→ 1米1分米1厘米。 4、易错点提示 位数对齐： 在将“厘米”换算成“米”时，因为1厘米是0.01米，所以厘米对应的数字一定要写在小数点后第二位。 错误示例：75厘米 = 0.75米（正确），但如果是5厘米，应该是0.05米，而不是0.5米。 单位统一： 在进行比较或计算前，要确保单位一致，或者都转化为同一种形式（通常转化为以“米”为单位的小数比较方便）。 知识点梳理 【例2】小猫回家。 小猫回家有三段路要走，第①段路长1.08米，是( )米( )分米( )厘米；第②段路长0.98米，是( )米( )分米( )厘米；第③段路长1.17米，是( )米( )分米( )厘米。 【分析】这道题依据“0.1米＝1分米，0.01米＝1厘米”，把以米为单位的小数拆成复名数：整数部分是米，小数第一位是分米、第二位是厘米，比如1.08米就是1米0分米8厘米。 【详解】0.01米＝1厘米，0.08米＝8厘米，1.08米＝1米＋0分米＋8厘米＝1米0分米8厘米 重难点题型精讲 【例2】小猫回家。 小猫回家有三段路要走，第①段路长1.08米，是( )米( )分米( )厘米；第②段路长0.98米，是( )米( )分米( )厘米；第③段路长1.17米，是( )米( )分米( )厘米。 0.1米＝1分米，0.9米＝9分米，0.01米＝1厘米，0.08米＝8厘米，0.98米＝0.9米＋0.08米＝0米9分米8厘米 0.1米＝1分米，0.01米＝1厘米，0.07米＝7厘米，1.17米＝1米＋0.1米＋0.07米＝1米1分米7厘米 1 0 8 0 9 8 1 1 7 重难点题型精讲 【练2】想一想，填一填。 洗衣机高8分米4厘米 凳子高45厘米 即( )米 即( )米 【分析】通过长度单位“1米＝10分米＝100厘米”的进率来换算：计算洗衣机高度时，先把8分米转化为80厘米，加上4厘米得84厘米，再用84÷100＝0.84米，所以8分米4厘米即0.84米；凳子高45厘米，直接用45÷100＝0.45米。 0.84 0.45 变式巩固练习 知识点3 货比三家 3 货比三家 1、小数的化简与改写 （1）去掉末尾的0： 小数末尾的0可以去掉，数值不变。 （2）添上末尾的0： 根据需要，可以在小数末尾添上0。 2、比较小数大小的方法 （1）方法一：借助“元、角、分”模型（转化法） 将小数转化为具体的金额进行比较，这是最直观的方法。 （2）方法二：借助“整数部分”判断（找参照物法） 通过观察小数点左边的整数部分来快速判断。 （3）方法三：借助“数轴”模型（几何法） 利用数轴上数的位置关系来判断，越往右数越大。 知识点梳理 3 货比三家 3、一般比较法则总结 （1）先比整数部分： 整数部分大的那个数就大。 （2）整数部分相同，比十分位： 整数部分一样时，看小数点右边第一位（十分位），数字大的那个数就大。 （3）单位换算辅助： 如果带有单位（如米、元），可以先统一单位再比较数值，或者直接根据单位意义比较。 知识点梳理 3 货比三家 4、解决实际问题 （1）比价格（越小越便宜）： 购买同一种商品，价格数值越小越划算。 （2）比长度/成绩（越大越好）： 测量长度或体育比赛（如铅球），数值越大代表越长或越远。 知识点梳理 【例3】娟娟要在母亲节这天送给妈妈一枝鲜花。她带 的钱如果买1枝康乃馨还剩6.4元，如果买1枝百合还剩 1.3元，你知道哪种花比较贵吗？ 【分析】1枝康乃馨＋6.4元＝娟娟的总钱数，1枝百合＋1.3元＝娟娟的总钱数，所以1枝康乃馨＝娟娟的总钱数－6.4，1枝百合＝娟娟的总钱数－1.3元，被减数不变，减数越大，差越小，即越便宜，反之则越贵。 【详解】被减数：娟娟的总钱数，减数：买百合剩余的1.3和买康乃馨剩余的6.4，1.3＜6.4，所以1枝百合比1枝康乃馨要贵。 答：百合花比较贵。 重难点题型精讲 【练3】巨型乌龟和蜂猴都是世界上动作较慢的动物。巨型乌龟1分钟最多能走4.56米，蜂猴1分钟最多能走3.36米，它们的最快速度谁更快些？ 【分析】根据路程÷时间＝速度可知，当时间相同时，走的路程远的速度快。巨型乌龟和蜂猴1分钟最多能走4.56和3.36米，两者用的时间相同，比较路程大小即可判断出谁的速度更快些。 【详解】4.56＞3.36，所以巨型乌龟更快些。 答：巨型乌龟更快些。 变式巩固练习 知识点4 存零用钱 4 存零用钱 1、小数加法的计算方法 （1）方法一：利用元角分意义计算（拆分法） 把小数拆成整数部分（元）和小数部分（角）。 （2）方法二：转化成整数计算（单位换算） 把“元”换算成“角”。 （3）方法三：竖式计算（通用方法） 核心原则： 小数点要对齐（也就是相同数位对齐，元和元对齐，角和角对齐）。 从最低位（十分位/角）算起。 得数的小数点要和横线上的小数点对齐。 知识点梳理 4 存零用钱 2、小数减法的计算方法 小数点对齐，数位对齐，不足用“0”占位，从低位算起。 注意点： 如果某一位不够减，要向前一位借1当10（虽然本课例题主要是不退位或简单退位，但这是后续学习的基础）。 3、解决实际问题 求和问题： 求一共花了多少钱、一共存了多少钱，用加法。 例如：乐乐买玩具车和小熊共花多少元？ (15.40+4.20 ) 知识点梳理 4 存零用钱 求差问题： 求谁比谁多/少多少钱、便宜多少钱、贵多少钱，用减法。 例如：玩具小熊比玩具车便宜多少元？ (15.40−4.20 ) 够不够问题： 先计算总价，再与持有的金额进行比较。 例如：每种杯子买一个，30元够吗？ (需计算11.20+6.10+13.60 的和，再与30比较)。 4、综合练习中的拓展 结合情境说算式： 能够根据给出的算式（如13.2+5.7 ），结合表格数据说出它代表的实际含义（如“笑笑两个月一共存了多少钱”）。 对对碰游戏： 通过给定的两个数，分别进行加法和减法运算，训练计算的熟练度。 知识点梳理 【例4】小明在计算小数加法的时候，把其中的一个加数4.2看成了42，结果得55.7，正确的得数是多少？ 【分析】先用55.7减去42，算出另一个加数，然后用这个加数加4.2即可算出正确的结果。 【详解】55.7－42＝13.7 13.7＋4.2＝17.9 正确的得数是17.9。 重难点题型精讲 【练4】它们三个能一起过河吗？ 【分析】小船的限重是20千克，将三个小动物的体重相加，与限重对比，比小船限重大就是不能一起过河，比小船限重小就是能一起过河。 【详解】15.4＋2.3＋2.1 ＝17.7＋2.1 ＝19.8（千克） 19.8＜20 答：它们三个能一起过河。 变式巩固练习 知识点5 竹子的生长 5 竹子的生长 1、小数加法（进位） 竖式计算要点： 对齐：小数点对齐。 进位：十分位上4+9=13 ，满十向个位进1，十分位写3。 结果：个位1+0+1(进位)=2 ，结果是2.3 。 2、小数减法（退位） 处理方法： 补0占位：将4写成4.0 ，方便列竖式。 借位原理：十分位0减3不够减，向个位借1当10。10−3=7 。 计算：个位4被借走1剩3，3−2=1 。结果是1.7 。 知识点梳理 5 竹子的生长 3、小数加减法的通用法则 对齐：列竖式时，小数点要对齐（也就是相同数位对齐）。 计算：按照整数加减法的法则进行计算。 加法：哪一位相加满十，就向前一位进一。 减法：哪一位不够减，就从前一位退一当十。 点点：得数的小数点要和横线上的小数点对齐。 化简：如果得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉。 知识点梳理 5 竹子的生长 4、解决实际问题 比多比少：求一个数比另一个数多多少或少多少，用减法计算。 求和：求一共是多少，用加法计算。 估算意识：在计算前或计算后，可以通过估算来检验结果的合理性。 知识点梳理 【例5】去年，小鹿高2.4米，鹿爸爸高6米。 （1）去年鹿爸爸比小鹿高多少米？ （2）今年小鹿长高0.8米，今年小鹿高多少米？ 【分析】（1）用鹿爸爸去年的高度减去小鹿去年的高度，即可算出去年鹿爸爸比小鹿高多少米。 （2）用小鹿去年高度加上0.8，即可算出小鹿今年高多少米。据此解答。 【详解】（1）6－2.4＝3.6（米） 答：去年鹿爸爸比小鹿高3.6米。 （2）2.4＋0.8＝3.2（米） 答：今年小鹿高3.2米。 重难点题型精讲 【练5】乐乐买了两本书，他在计算价格时，把其中一本书的售价22.6元看成了26.2元，结果算成了40元，这两本书实际一共多少元？ 【分析】把其中一本书的售价22.6元看成了26.2元，多算了26.2－22.6＝3.6（元），所以实际的价钱用40减3.6即可。 【详解】26.2－22.6＝3.6（元） 40－3.6＝36.4（元） 答：两本书实际一共36.4元。 变式巩固练习 知识点6 生活中的小数 6 生活中的小数 1、生活中的小数应用 小数不仅仅用于表示钱数，还广泛应用于生活的方方面面。通过观察图片，学生需要学会解读不同情境下小数的含义： 限高标志（2.9米）：表示高度限制。2.9米=2米9分米 。比这个高度高的车辆不能通过。 电子体温计（36.8℃）：表示温度。36.8℃表示比 36℃多0.8℃，属于正常体温范围。 鞋码（21.5）： 表示鞋子的尺码大小，通常对应脚长（厘米）。 体重秤（28.8 kg）： 表示物体的质量。28.8千克即28千克800克 。 知识点梳理 6 生活中的小数 2、两位小数的意义（基于货币模型） 基本关系： 1角=0.1元 （十分之一元） 1分=0.01元 （百分之一元） 3、两位小数的意义（基于长度模型） 尺子模型： 把1米平均分成10份，每份是1分米 ，写作0.1米 。 把1米平均分成100份，每份是 1厘米 ，写作0.01米 。 知识点梳理 6 生活中的小数 4、综合读写与理解 读数： 能够正确读出像33.87 、9.83 这样包含两位小数的数值。 33.87 读作：三十三点八七。 9.83 读作：九点八三。 实际意义理解： 天安门城楼高33.87米 ：表示33米8分米7厘米 。 苏炳添百米成绩9.83秒 ：表示时间精确到了百分之一秒。 知识点梳理 【例6】小明参加百米赛跑比赛并赢得冠军，下面四个选项分别是前4名的成绩，小明的成绩是（ ）。 A．8.9秒 B．11.4秒 C．12.4秒 D．9.8秒 【分析】根据小数大小比较的方法，先比较整数部分，整数部分大的数就大，如果整数部分相同，再比较十分位，十分位上大的数就大，以此类推，再根据距离相同时，时间越短，速度越快，判断出第一名。 【详解】8.9＜9.8＜11.4＜12.4 所以小明的成绩是8.9秒。 故答案为：A A 重难点题型精讲 【练6】明明买3支钢笔共花了34.2元，售货员找给他15.8元，明明付给售货员( )元。 【分析】用花的钱数加找回的钱数就是付出的钱。 【详解】34.2＋15.8＝50（元） 明明买3支钢笔共花了34.2元，售货员找给他15.8元，明明付给售货员50元。 50 变式巩固练习 启发思维 快乐学习 $