精品解析：福建厦门市同安实验中学2024-2025学年高三上学期第四次学情检测物理试题

厦门市同安实验中学2024-2025学年高三第四次月考物理试题 一、单选题（每题4分，共16分） 1. 2024年巴黎奥运会上，中国选手获得了自由式小轮车女子公园赛冠军。如图，比赛中运动员骑行小轮车交替通过水平路面和圆弧坡面，并在空中完成各种高难度动作。下列说法正确的是（　　） A. 运动员在圆弧面上的运动是匀变速运动 B. 当运动员骑行速度变大时，其惯性也增大 C. 在圆弧面骑行时运动员和车所受支持力可能大于其总重力 D. 研究运动员在空中的动作时，可将运动员看作质点 2. 2024年8月6日，我国“千帆星座”计划的首批组网卫星发射成功。“千帆星座”计划采用多层轨道，分阶段实施的星座设计，其中高轨卫星通常位于地球同步轨道，高度约为36000km，低轨卫星轨道高度通常在160km至2000km之间。低轨卫星相对高轨卫星而言（　　） A. 环绕地球运行的速度更慢 B. 环绕地球运行的加速度更小 C. 绕地球转一周所需的时间更长 D. 需要更多卫星才能实现全球信息覆盖 3. 武汉病毒研究所内的实验室是我国防护等级最高的P4实验室，在该实验室中有一种污水流量计如图甲所示，其原理可以简化为如图乙所示模型：废液内含有大量正、负离子，从直径为d的圆柱形容器右侧流入，左侧流出，流量值Q等于单位时间通过横截面的液体的体积，空间有垂直纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场，下列说法正确的是（ ） A. 图乙中M点的电势高于N点的电势 B. 正、负离子所受洛伦兹力方向相同 C. 当污水中离子浓度降低，MN两点电压将减小 D. 只需要测量两点电压就能够推算废液的流量 4. 如图所示，磁性圆盘竖直放置，绕固定的水平轴以大小为ω的角速度顺时针匀速转动，一质量为m的铁块（视为质点）吸附在到圆盘圆心O的距离为r处，相对于圆盘静止。重力加速度大小为g，下列说法正确的是（　　） A. 铁块在最高点时所受的摩擦力方向一定竖直向下 B. 铁块从最高点运动到最低点的过程中，铁块所受重力的冲量大小为2mωr，方向水平向左 C. 铁块在最低点时所受的摩擦力大小一定为 D. 铁块从最低点运动到最高点的过程中，摩擦力对铁块做的功为 二、双选题（每题6分，共24分） 5. 某电场中的一条电场线如图甲所示，一电子只在电场力的作用下从A点运动到B点的速度v与时间t的关系图像如图乙所示，则下列分析正确的是（　　） A. A点和 B点的电场强度大小一样 B. A点的电势比B点的电势高 C. 该电场线可能是负点电荷的电场线 D. A点的电场强度比B点的电场强度小 6. 如图，两位同学同时在等高处抛出手中的篮球A、B，A以速度v1斜向上抛出，B以速度v2竖直向上抛出，当A到达最高点时恰与B相遇。不计空气阻力，A、B两球均可视为质点，重力加速度为g，以下判断正确的是（ ） A. 相遇时A的速度一定为零 B. 相遇时B的速度一定为零 C. A从抛出到最高点的时间为 D. 从抛出到相遇A、B速度的变化量相同 7. 如图甲所示，一导体棒与导线构成闭合回路，然后用绝缘轻绳悬挂在天花板上，空间存在一圆形磁场区域，导体棒刚好与圆的水平直径重合，磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度的大小随时间的变化规律如图乙所示。已知圆形磁场区域的半径为 ，导体棒的质量为 、长度为 、电阻 ，当 时绝缘轻绳的张力刚好为零，忽略导线以及轻绳的重力，重力加速度。则下列说法正确的是（ ） A. 内，流过导体棒的电流方向向左 B. B0=10T C. 流过导体棒的电流为 D. 时，轻绳的张力为 8. 如图甲所示，电荷量的点电荷N固定在倾角的光滑绝缘斜面底端。一带电小物块从距斜面底端0.05m的A点由静止释放，小物块沿斜面运动的位移为0.05m时动能最大，取过A点的水平面为零势能参考平面，运动过程中小物块的动能和重力势能，随位移s的变化关系如图乙所示。重力加速度g取，静电力常量，则（ ） A. 小物块的质量为1.8kg B. 小物块的质量为3.6kg C. 小物块的电荷量为 D. 小物块的电荷量为 三、填空题（每题3分，共9分。每题第1空1分、第2空2分） 9. 一正弦式交变电流的输出电压的瞬时值表达式为，由此可知该交变电流的电压有效值______V，频率______Hz。 10. 如图所示，水平细杆上套一环A，环A与球B间用一轻质绳相连，质量分别为、，由于B球受到风力作用，环A与B球一起向右匀速运动。已知绳与竖直方向的夹角为，则当风力增大时，轻质绳对B球的拉力________，杆对环A的支持力________。（选填“增大”、“减小”或“不变”） 11. 如图所示，在磁感应强度B=0.4T的匀强磁场中，让长为0.2m的导体棒ab在金属框上以30m/s的速度向右移动时，感应电动势大小为____________V。如果R1、R2和导体棒电阻均为r=2Ω，其余部分电阻不计，则通过R1的电流大小为____________A。 四、实验题（题12每空2分；题13前两空各1分，后两空各2分。共12分） 12. （1）某同学为了探究恒力对物体做功与物体动能变化的关系，设计实验方案如图甲所示． 他想用钩码的重力表示小车受到的合外力，为减小这种做法带来的误差，实验中应该采取的措施有 ； A.调整轨道的倾角，在未挂钩码时使小车能在轨道上匀速运动 B.必须满足钩码的质量远小于小车的质量 C.必须保证小车由静止状态开始释放 D.必须保证先释放小车再接通打点计时器电源 （2）乙为实验中在满足(1)条件下打出的一条纸带，现选取纸带中的A、B两点来探究恒力对小车做功与小车动能改变的关系．已知打点计时器的打点周期为T，重力加速度为g，则打B点时的速度vB=_______；（用字母表示）除了已知和图中标明的物理量外，还需要测出的物理量有_______。 13. 小明同学要把一量程为、内阻未知的微安表改装为量程为3 V的电压表，他进行了如下实验操作，步骤如下： （1）先用多用电表的欧姆挡粗测该微安表的内阻，选择开关拨至“×100”挡时，表盘示数如图1所示，则被测微安表的阻值约为___________Ω。 （2）为了精确测量该微安表的内阻，他设计了如图2所示的电路图，电阻箱的阻值范围，滑动变阻器阻值范围为。 ①闭合，断开，调整滑动变阻器的滑片P，使微安表达到满偏，此后保持滑动变阻器的滑动片位置不变。 ②保持闭合，再闭合，调整电阻箱的阻值R，当时，微安表刚好半偏，则微安表内电阻的测量值=____________Ω。 ③将该微安表与一个阻值为_____________Ω的电阻串联，改装成量程为3 V的电压表。 ④用改装后的电压表某次测量电压时，指针指向“”的刻度线，则被测电压的测量值为______V 五、解答题（10+14+15，共39分） 14. 人类从事滑雪活动已有数千年历史，滑雪爱好者可在雪场上轻松、愉快地滑行，畅享滑雪运动的乐趣。一名滑雪爱好者以1m/s的初速度沿山坡匀加速直线滑下，山坡的倾角为30°。若人与滑板的总质量为60kg，受到的总阻力为60N，重力加速度g取10m/s2，求： （1）滑雪者加速度的大小； （2）3s内滑雪者下滑位移的大小； （3）3s末人与滑板总重力的瞬时功率。 15. 如图所示，在平面直角坐标系xOy的第一、二象限存在垂直纸面向外的匀强磁场，在第四象限存在与y轴正方向成37°角的匀强电场。一质量为m、带电荷量为q的粒子（不计重力）从y轴负半轴上的M点以某一速度进入第三象限，经x轴负半轴上的N点进入磁场，经过一段时间，粒子运动到x轴正半轴上的P点，然后逆着电场线运动到M点，且到达M点时速度刚好为0，已知M、P两点间的电势差为U，粒子从P点运动到M点的时间为，取sin37°=0.6，cos37°=0.8，求： （1）粒子在P点时的速度大小以及M、P两点间的距离； （2）匀强磁场的磁感应强度大小； （3）粒子从M点出发到回到M点的时间。 16. 如图（a），质量为M的轨道静止在光滑水平面上，轨道水平部分的上表面粗糙，竖直半圆形部分的内表面光滑，半径，B、C分别为半圆形轨道的最低点和最高点。质量为m的物块（可视为质点）静置在轨道上左端A处，与水平轨道间的动摩擦因数为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。取重力加速度。 （1）若轨道固定，物块以一定的初速度沿轨道恰好运动到C点，求物块在B点的速度大小v； （2）若轨道不固定，对物块施加水平向右逐渐增大的推力F，物块在轨道AB段运动时，物块和轨道的加速度a与F对应关系如图（b）所示，求μ和m； （3）在（2）问条件下，在A处对物块施加水平向右的恒力，当物块运动到B点时撤去F，物块可沿轨道到达C点且恰好与轨道无作用力，运动过程中轨道AB段始终未脱离地面。求轨道AB段的长度L。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 厦门市同安实验中学2024-2025学年高三第四次月考物理试题 一、单选题（每题4分，共16分） 1. 2024年巴黎奥运会上，中国选手获得了自由式小轮车女子公园赛冠军。如图，比赛中运动员骑行小轮车交替通过水平路面和圆弧坡面，并在空中完成各种高难度动作。下列说法正确的是（　　） A. 运动员在圆弧面上的运动是匀变速运动 B. 当运动员骑行速度变大时，其惯性也增大 C. 在圆弧面骑行时运动员和车所受支持力可能大于其总重力 D. 研究运动员在空中的动作时，可将运动员看作质点 【答案】C 【解析】 【详解】A．运动员在圆弧面上的运动是变加速曲线运动，A错误； B．物体惯性的大小只与质量有关，与速度大小无关，所以惯性应该不变，B错误； C．运动员在圆弧面上运动时支持力与重力垂直于圆弧面的分力的合力提供向心力，支持力可能大于重力，C正确； D．研究运动员在空中的动作时，不能将其看成质点，D错误。 故选C。 2. 2024年8月6日，我国“千帆星座”计划的首批组网卫星发射成功。“千帆星座”计划采用多层轨道，分阶段实施的星座设计，其中高轨卫星通常位于地球同步轨道，高度约为36000km，低轨卫星轨道高度通常在160km至2000km之间。低轨卫星相对高轨卫星而言（　　） A. 环绕地球运行的速度更慢 B. 环绕地球运行的加速度更小 C. 绕地球转一周所需的时间更长 D. 需要更多卫星才能实现全球信息覆盖 【答案】D 【解析】 【详解】根据 解得 低轨卫星轨道半径小，相对高轨卫星而言，环绕速度更大，加速度更大，周期更短。由于轨道半径小，所以需要更多卫星才能实现全球信息覆盖。 故选D。 3. 武汉病毒研究所内的实验室是我国防护等级最高的P4实验室，在该实验室中有一种污水流量计如图甲所示，其原理可以简化为如图乙所示模型：废液内含有大量正、负离子，从直径为d的圆柱形容器右侧流入，左侧流出，流量值Q等于单位时间通过横截面的液体的体积，空间有垂直纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场，下列说法正确的是（ ） A. 图乙中M点的电势高于N点的电势 B. 正、负离子所受洛伦兹力方向相同 C. 当污水中离子浓度降低，MN两点电压将减小 D. 只需要测量两点电压就能够推算废液的流量 【答案】D 【解析】 【详解】AB．根据左手定则，带正电荷的离子受到向下的洛伦兹力，带负电荷的离子受到向上的洛伦兹力，所以M点电势低于N点电势，故AB错误； CD．废液流速稳定后，离子受力平衡，有 解得 MN两点电压与污水中离子浓度无关，废液流量 其中 解得 故只需要测量MN两点电压就能够推算废液的流量，故C错误，D正确。 故选D。 4. 如图所示，磁性圆盘竖直放置，绕固定的水平轴以大小为ω的角速度顺时针匀速转动，一质量为m的铁块（视为质点）吸附在到圆盘圆心O的距离为r处，相对于圆盘静止。重力加速度大小为g，下列说法正确的是（　　） A. 铁块在最高点时所受的摩擦力方向一定竖直向下 B. 铁块从最高点运动到最低点的过程中，铁块所受重力的冲量大小为2mωr，方向水平向左 C. 铁块在最低点时所受的摩擦力大小一定为 D. 铁块从最低点运动到最高点的过程中，摩擦力对铁块做的功为 【答案】C 【解析】 【详解】A．设铁块在最高点时所受的摩擦力方向竖直向下，则由牛顿第二定律得 由上式可知， 当时，，方向竖直向下； 当时， ； 当时，，摩擦力方向与假设方向相反，即方向竖直向上； 故A错误； B．铁块所受重力的冲量大小 方向竖直向下。故B错误； C．铁块在最低点时由牛顿第二定律得 解得，摩擦力 故C正确； D．铁块从最低点运动到最高点的过程中，由动能定理得 解得摩擦力对铁块做的功 故D错误。 故选C。 二、双选题（每题6分，共24分） 5. 某电场中的一条电场线如图甲所示，一电子只在电场力的作用下从A点运动到B点的速度v与时间t的关系图像如图乙所示，则下列分析正确的是（　　） A. A点和 B点的电场强度大小一样 B. A点的电势比B点的电势高 C. 该电场线可能是负点电荷的电场线 D. A点的电场强度比B点的电场强度小 【答案】AB 【解析】 【详解】ACD．根据图像可知电子从A点运动到B点做匀减速直线运动，加速度保持不变，则电子受到的电场力不变，所以A点和 B点的电场强度大小一样，该电场线不可能是负点电荷的电场线，故A正确，CD错误； B．由于电子向右匀减速直线运动，则加速度方向向左，电场力向左，由于电子带负电，所以电场方向向右，根据沿电场方向电势降低可知，A点的电势比B点的电势高，故B正确。 故选AB。 6. 如图，两位同学同时在等高处抛出手中的篮球A、B，A以速度v1斜向上抛出，B以速度v2竖直向上抛出，当A到达最高点时恰与B相遇。不计空气阻力，A、B两球均可视为质点，重力加速度为g，以下判断正确的是（ ） A. 相遇时A的速度一定为零 B. 相遇时B的速度一定为零 C. A从抛出到最高点的时间为 D. 从抛出到相遇A、B速度的变化量相同 【答案】BD 【解析】 【详解】AB．根据题意可知，A做斜上抛运动，B做竖直上抛运动，A到达最高点时恰好相遇，根据分运动和合运动的关系，A球在竖直方向的分运动和B球的运动相同，A球在最高点竖直方向的速度为零，水平方向的分速度等于开始运动时初速度的水平分速度，则相遇时A的速度不为零，B的速度一定为零，故A错误，B正确； CD．根据AB分析可知，A从抛出到最高点的时间等于B从抛出到最高点的时间，由公式 可得，B从抛出到最高点的时间为 即A从抛出到最高点的时间为，由公式可知，从抛出到相遇A、B速度的变化量相同，故C错误，D正确。 故选BD。 7. 如图甲所示，一导体棒与导线构成闭合回路，然后用绝缘轻绳悬挂在天花板上，空间存在一圆形磁场区域，导体棒刚好与圆的水平直径重合，磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度的大小随时间的变化规律如图乙所示。已知圆形磁场区域的半径为 ，导体棒的质量为 、长度为 、电阻 ，当 时绝缘轻绳的张力刚好为零，忽略导线以及轻绳的重力，重力加速度。则下列说法正确的是（ ） A. 内，流过导体棒的电流方向向左 B. B0=10T C. 流过导体棒的电流为 D. 时，轻绳的张力为 【答案】AC 【解析】 【详解】A．由题意可知， 的时间内穿过闭合回路的磁场向外均匀增加，由楞次定律可知回路中的电流顺时针，即流过导体棒的电流方向向左，故A正确； BC．由法拉第电磁感应定律得 其中， 流过导体棒的电流为 导体棒所受的安培力为 又时绝缘轻绳的张力为零，则由 联立以上解得，故B错误，C正确； D．时，导体棒所受的安培力大小为 对导体框由力的平衡条件得，故D错误。 故选AC。 8. 如图甲所示，电荷量的点电荷N固定在倾角的光滑绝缘斜面底端。一带电小物块从距斜面底端0.05m的A点由静止释放，小物块沿斜面运动的位移为0.05m时动能最大，取过A点的水平面为零势能参考平面，运动过程中小物块的动能和重力势能，随位移s的变化关系如图乙所示。重力加速度g取，静电力常量，则（ ） A. 小物块的质量为1.8kg B. 小物块的质量为3.6kg C. 小物块的电荷量为 D. 小物块的电荷量为 【答案】BC 【解析】 【分析】 【详解】AB．依题意，由重力势能的表达式，知小物块的重力势能与位移s的关系为，由图乙可知时， 得，B正确，A错误； CD．由图可知，小物块从静止开始沿斜面向上运动，则受到点电荷的库仑力为斥力，故小物块带正电 设小物块的电荷量为，点距点电荷的距离，依题意，位移时小物块动能最大，说明小物块在该处加速度为0，由牛顿第二定律 有 得，C正确，D错误。 故选BC。 【点睛】 三、填空题（每题3分，共9分。每题第1空1分、第2空2分） 9. 一正弦式交变电流的输出电压的瞬时值表达式为，由此可知该交变电流的电压有效值______V，频率______Hz。 【答案】 ①. 44 ②. 50 【解析】 【详解】[1]由题可知，交变电流的输出电压的瞬时值表达式为 所以交变电流的电压有效值 [2]频率 10. 如图所示，水平细杆上套一环A，环A与球B间用一轻质绳相连，质量分别为、，由于B球受到风力作用，环A与B球一起向右匀速运动。已知绳与竖直方向的夹角为，则当风力增大时，轻质绳对B球的拉力________，杆对环A的支持力________。（选填“增大”、“减小”或“不变”） 【答案】 ①. 增大 ②. 不变 【解析】 【详解】[1]对球B受力分析，受重力、风力和拉力，如图 则根据平衡条件有：绳对B球的拉力 当风力增大时，增大，则T增大； [2]把环和球当作一个整体，对其受力分析如图 根据共点力平衡条件可得：杆对A环的支持力大小 显然与风力的大小无关，保持不变。 11. 如图所示，在磁感应强度B=0.4T的匀强磁场中，让长为0.2m的导体棒ab在金属框上以30m/s的速度向右移动时，感应电动势大小为____________V。如果R1、R2和导体棒电阻均为r=2Ω，其余部分电阻不计，则通过R1的电流大小为____________A。 【答案】 ①. 2.4 ②. 0.4 【解析】 【详解】[1]由 得，感应电动势大小为 [2]由题意得，电路总电阻为 所以电路总电流为 所以通过R1的电流大小为 四、实验题（题12每空2分；题13前两空各1分，后两空各2分。共12分） 12. （1）某同学为了探究恒力对物体做功与物体动能变化的关系，设计实验方案如图甲所示． 他想用钩码的重力表示小车受到的合外力，为减小这种做法带来的误差，实验中应该采取的措施有 ； A.调整轨道的倾角，在未挂钩码时使小车能在轨道上匀速运动 B.必须满足钩码的质量远小于小车的质量 C.必须保证小车由静止状态开始释放 D.必须保证先释放小车再接通打点计时器电源 （2）乙为实验中在满足(1)条件下打出的一条纸带，现选取纸带中的A、B两点来探究恒力对小车做功与小车动能改变的关系．已知打点计时器的打点周期为T，重力加速度为g，则打B点时的速度vB=_______；（用字母表示）除了已知和图中标明的物理量外，还需要测出的物理量有_______。 【答案】（1）AB （2） ①. ②. 钩码的质量m，小车的质量M 【解析】 【小问1详解】 A．平衡摩擦力时，不能将钩码通过细线挂在滑块上，调整轨道的倾角，使小车能在轨道上匀速运动，故A正确； B．绳子上拉力为F，对小车根据牛顿第二定律有 F=Ma 对砂桶和砂有 mg-F=ma 由此解得 由此可知当 M＞＞m 时，砂和砂桶的重力等于绳子的拉力，所以若使绳子拉力近似等于沙和沙桶的重力，应满足的条件是沙和沙桶的总质量远小于滑块的质量，故B正确； C．实验过程中选取中间段运动过程进行研究，不需要保证小车由静止状态开始释放，故C错误； D．必须保证先接通打点计时器电源再释放小车，故D错误。 故选AB。 【小问2详解】 [1][2根据中间时刻瞬时速度等于这段平均速度，打B点速度为 同理打A点的速度为 根据动能定理有 即 可见除了已知和图中标明的物理量外，还需要测出的物理量有钩码的质量m，小车的质量M。 13. 小明同学要把一量程为、内阻未知的微安表改装为量程为3 V的电压表，他进行了如下实验操作，步骤如下： （1）先用多用电表的欧姆挡粗测该微安表的内阻，选择开关拨至“×100”挡时，表盘示数如图1所示，则被测微安表的阻值约为___________Ω。 （2）为了精确测量该微安表的内阻，他设计了如图2所示的电路图，电阻箱的阻值范围，滑动变阻器阻值范围为。 ①闭合，断开，调整滑动变阻器的滑片P，使微安表达到满偏，此后保持滑动变阻器的滑动片位置不变。 ②保持闭合，再闭合，调整电阻箱的阻值R，当时，微安表刚好半偏，则微安表内电阻的测量值=____________Ω。 ③将该微安表与一个阻值为_____________Ω的电阻串联，改装成量程为3 V的电压表。 ④用改装后的电压表某次测量电压时，指针指向“”的刻度线，则被测电压的测量值为______V 【答案】（1）1400 （2） ①. 1500 ②. 28500 ③. 0.75 【解析】 【小问1详解】 由图1可知，被测微安表的阻值约为 【小问2详解】 [1]本实验为半偏法测电流表内阻，实验中滑动变阻器阻值远大于微安表内阻，闭合后可认为干路总电流近似不变，微安表半偏时，流过电阻箱的电流也等于半偏电流。由于二者并联，电压相同、电流相同，因此电阻箱阻值等于微安表内阻，即 [2]改装成量程为3 V的电压表，设需串联电阻的阻值为，则 解得 [3]用改装后的电压表某次测量电压时，指针指向“”的刻度线，则解得 五、解答题（10+14+15，共39分） 14. 人类从事滑雪活动已有数千年历史，滑雪爱好者可在雪场上轻松、愉快地滑行，畅享滑雪运动的乐趣。一名滑雪爱好者以1m/s的初速度沿山坡匀加速直线滑下，山坡的倾角为30°。若人与滑板的总质量为60kg，受到的总阻力为60N，重力加速度g取10m/s2，求： （1）滑雪者加速度的大小； （2）3s内滑雪者下滑位移的大小； （3）3s末人与滑板总重力的瞬时功率。 【答案】（1）；（2）21m；（3）3900W 【解析】 【详解】（1）由牛顿第二定律 解得滑雪者加速度的大小为 （2）由运动学公式 其中 ， 解得3s内滑雪者下滑位移的大小为 x=21m （3）由运动学公式 重力的瞬时功率 联立解得，3s末人与滑板总重力的瞬时功率为 P=3900W 15. 如图所示，在平面直角坐标系xOy的第一、二象限存在垂直纸面向外的匀强磁场，在第四象限存在与y轴正方向成37°角的匀强电场。一质量为m、带电荷量为q的粒子（不计重力）从y轴负半轴上的M点以某一速度进入第三象限，经x轴负半轴上的N点进入磁场，经过一段时间，粒子运动到x轴正半轴上的P点，然后逆着电场线运动到M点，且到达M点时速度刚好为0，已知M、P两点间的电势差为U，粒子从P点运动到M点的时间为，取sin37°=0.6，cos37°=0.8，求： （1）粒子在P点时的速度大小以及M、P两点间的距离； （2）匀强磁场的磁感应强度大小； （3）粒子从M点出发到回到M点的时间。 【答案】（1），；（2）；（3） 【解析】 【详解】（1）粒子从P点运动到M点，由动能定理有 解得 由匀变速直线运动的规律可知，M、P两点间的距离 解得 （2）由几何关系可知，粒子在P点的速度与x轴的负方向成53°角，根据圆周运动的对称性，粒子在N点的速度与x轴的负方向成53°角，△MNO与△MPO是全等直角三角形 设粒子在磁场中做圆周运动的半径为R，由几何关系有 解得 由洛伦兹力充当向心力，有 解得 （3）粒子从M点运动到N点的时间 粒子从N点运动到P点的时间 粒子从M点出发再回到M点的时间 解得 16. 如图（a），质量为M的轨道静止在光滑水平面上，轨道水平部分的上表面粗糙，竖直半圆形部分的内表面光滑，半径，B、C分别为半圆形轨道的最低点和最高点。质量为m的物块（可视为质点）静置在轨道上左端A处，与水平轨道间的动摩擦因数为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。取重力加速度。 （1）若轨道固定，物块以一定的初速度沿轨道恰好运动到C点，求物块在B点的速度大小v； （2）若轨道不固定，对物块施加水平向右逐渐增大的推力F，物块在轨道AB段运动时，物块和轨道的加速度a与F对应关系如图（b）所示，求μ和m； （3）在（2）问条件下，在A处对物块施加水平向右的恒力，当物块运动到B点时撤去F，物块可沿轨道到达C点且恰好与轨道无作用力，运动过程中轨道AB段始终未脱离地面。求轨道AB段的长度L。 【答案】（1） （2）， （3） 【解析】 【小问1详解】 物块以一定的初速度沿轨道恰好运动到C点，设物块到达点的速度为，则有 根据机械能守恒可得 联立解得物块在B点的速度大小为 【小问2详解】 根据图像可知，当时，物块与轨道相对静止，加速度 根据图像斜率可知 当时，物块与轨道相对运动，物块加速度 根据图像斜率可知 可得 轨道加速度 解得 【小问3详解】 时，则物块与轨道相对运动，由图可知，物块加速度，轨道加速度；设运动到点所用时间为，则物块速度 则轨道速度 有 设物块运动到点时速度为，轨道运动到点时速度为，则有 且在最高点时满足 联立解得 ，，，， 物块运动到点过程中位移为 此过程中轨道位移为 则轨道水平部分长度为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $