周周练09 4.2.2～4.2.3 去括号+整式的加法与减法（数学新教材人教版七年级上册）

**基本信息** 聚焦去括号与整式加减，通过新定义运算（第8题）、几何图形（第10题）、实际应用（第9题）等情境，考查运算能力、几何直观与模型意识，适配七年级周测巩固需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|去括号法则、整式化简、无关项判断|结合数轴（第5题）考查符号意识，梯度覆盖基础到辨析| |填空题|6/18|去括号运算、整式求值、规律探究|误算问题（第14题）培养逆向思维，棋子规律（第16题）发展抽象能力| |解答题|8/72|化简求值、新定义运算、实际应用|月历问题（第22题）体现模型意识，整体思想（第24题）强化运算能力|

命学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 2026-2027学年七年级上学期数学周周测09 4.2.2~4.2.3去括号+整式的加法与减法 时间：45分钟 分值：70分 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的) 1.下列去括号正确的是() A.+3a-b=3a-b B.-3a-b=-3a-3b C.-3a-b=-3a+3b D.-3a-b=-3a+b 2.下列各式从左到右的变形中，正确的是() A.x-(y-z)=x-y-z B.x+2 (y-z)=x+2y-z C.x-y-z=x+(y-z) D.x-2y叶2z=x-2(y-z) 3.已知M=2x2y-xy,N=x2y-3xy2,则M-N的结果为() A.3xy-4xy'B.x2y-4xy2 C.-x2y-2xy2 D.x2y+2xy2 4.已知a-2b=-4,则-4a+2(4b-a）-4(b-a+1)的值为() A.4 B.-12 C.-8 D.8 5.已知实数a、b、c在数轴上的对应点如图所示，化简a-a+b+c-a() ab0c→ A.-a-b+c B.-3a+b+c C.-3a-b+c D.-a+b+c 6.若关于a,b的多项式3a-2ab+b-2a2-mab+2b中不含ab项，则m的值为（) A.-5 B.-6 C.5 D.6 7.若多项式（2x+x+n)-(22x2-3x+1)的值与字母x的值无关，则2n-m的值是() A.1 B.-5 C.5 D.-1 23 -x+1 8.定义一种新运算： g6=ad-bc.如：45 =2×5-3×4=-2.若 4-x 3的值与x的取值 无关，则 -X+1k 4-x3的值为() 1/4 函学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 A.-9 B.-4 C.6 D.-8 9.某商店在甲批发市场以每包m元的价格进了40包茶叶，又在乙批发市场以每包n元（m>)的价格进 了同样的60包茶叶，如果商家以每包m”元的价格卖出这种茶叶，卖完后，这家商店《) 2 A.盈利了 B.亏损了 C.不赢不亏 D.盈亏不能确定 10.将两边长分别为a和ba>b的正方形纸片按图1、图2两种方式置于长方形ABCD中，（图1、图2 中两张正方形纸片均有部分重叠)，长方形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴 影部分的周长为C,图2中阴影部分的周长为C,:则C,-C,的值(） 图1 图2 A.0 B.a-b C.2a-2b D.2b-2a 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 1.去括号：2x-3xy-y+5 12.在化简计算中，X-y2-x+y=X-y+（）,括号中应该填的代数式为 13.已知m+n=-2,mn=-4,则32m-mn-2mn-3n的值为 14.某试题是一个多项式减去x+15x-6,小明误将减法当成加法运算，结果得出3x2-x+5,该试题的 正确结果是 日的点义是：日日Fad-bc,当-2m+n=1时。 Q b 2n+3 15.若规定符号 c d 1m-5 的值为 16.如图所示，用棋子摆成英文字母“H'字样，按照这样的规律摆下去，摆成第2026个“H'需要棋 子 个 2/4 命学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 0 0 0 0 00 0 000 00000 0 0 0 图① 图② 图③ 三、解答题：本题共2小题，共22分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.（10分)如图1是2025年3月份的月历，用图2所示的“九方格”在图1中框住9个日期，并把其中 被阴影方格覆盖的四个日期分别记为α，b,c,d(特别说明：去括号的依据是乘法分配律，比如： -(x+y)=-1×(x+y)=-x-y,2(x-y)=2x-2y). 日一二三四五六 2345678 9101112131415 16171819202122 a 23242526272829 3031 b 图1 图2 (1)九方格”中空白的五个日期之和与正中心的日期0的关系是 ②b=—'c=一'd=’(用含a的代数式分别表示). (3)当图2在图1的不同位置时，代数式a-2b+4c-3d的值是否为定值？若是，请求出它的值；若不是， 请说明理由. 3/4 命学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 18.(12分)唐山某初中数学小组在学完“整式的加减”章节后展开了交流，请你仔细阅读. 试断，求代数式5x-2y1-30×-2y+8x-2y-41x-2y的值，共中x分y-号 1 嘉嘉：把X=分y=写直接代入原来的代激式求伯： 琪琪：把原代数式先进行常规去括号化简，然后再代数求值： 珍珍：我想到了在多项式的化简与求值中应用广泛的“整体思想”：把(x-2y)看成一个字母，这个代 数式可以简化为5a-3a+8a-4a,之后化简就容易很多. (1)请按照题干中琪琪的思路将原代数式进行化简：（只化简不求值） (2)请按照题干中珍珍的思路求原代数式的值： 3)填空：①已知a+b=-3,则6(a+b)-3a-3b+11的值为 ②已知a-2b=3,2b-c=-5,c-d=10,求a-c)+(2b-d)-(2b-c)的值. 4/4命学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 2026-2027学年七年级上学期数学周周测09 4.2.2~4.2.3去括号+整式的加法与减法 分值：120分 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的) 1.下列去括号正确的是() A.+3a-b=3a-b B.-3a-b=-3a-3b C.-3a-b=-3a+3b D.-3a-b=-3a+b 2.下列各式从左到右的变形中，正确的是() A.x-(y-z)=x-y-z B.x+2 (y-z)=x+2y-z C.x-y-z=x+(y-z) D.x-2y叶2z=x-2(y-z) 3.已知M=2x2y-xy,N=x2y-3xy2,则M-N的结果为() A.3xy-4xy'B.x2y-4xy2 C.-x2y-2xy2 D.x2y+2xy2 4.已知a-2b=-4,则-4a+2(4b-a）-4(b-a+1)的值为() A.4 B.-12 C.-8 D.8 5.已知实数a、b、c在数轴上的对应点如图所示，化简a-a+b+c-a() ab0c→ A.-a-b+c B.-3a+b+c C.-3a-b+c D.-a+b+c 6.若关于a,b的多项式3a-2ab+b-2a2-mab+2b中不含ab项，则m的值为（) A.-5 B.-6 C.5 D.6 7.若多项式（2x+x+n)-(22x2-3x+1)的值与字母x的值无关，则2n-m的值是() A.1 B.-5 C.5 D.-1 23 -x+1 8.定义一种新运算： Lgb=ad-bc.如：45 =2×5-3×4=-2.若 4-x 3的值与x的取值 无关，则 -X+1k 4-x3的值为() 1/7 函学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 A.-9 B.-4 C.6 D.-8 9.某商店在甲批发市场以每包m元的价格进了40包茶叶，又在乙批发市场以每包n元（m>)的价格进 了同样的60包茶叶，如果商家以每包m”元的价格卖出这种茶叶，卖完后，这家商店《) 2 A.盈利了 B.亏损了 C.不赢不亏 D.盈亏不能确定 10.将两边长分别为a和ba>b的正方形纸片按图1、图2两种方式置于长方形ABCD中，（图1、图2 中两张正方形纸片均有部分重叠)，长方形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴 影部分的周长为C,图2中阴影部分的周长为C,:则C,-C,的值(） 图1 图2 A.0 B.a-b C.2a-2b D.2b-2a 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 1.去括号：2x-3xy-y+5 12.在化简计算中，X-y2-x+y=X-y+（）,括号中应该填的代数式为 13.已知m+n=-2,mn=-4,则32m-mn-2mn-3n的值为 14.某试题是一个多项式减去x+15x-6,小明误将减法当成加法运算，结果得出3x2-x+5,该试题的 正确结果是 日的点义是：日日Fad-bc,当-2m+n=1时。 Q b 2n+3 15.若规定符号 c d 1m-5 的值为 16.如图所示，用棋子摆成英文字母“H'字样，按照这样的规律摆下去，摆成第2026个“H'需要棋 子 个 2/7 学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 0 0 0 0 0 00 0 000 0 0 0 0 图① 图② 图③ 三、解答题：本题共8小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.(每小题4分，共8分)先去括，再化简： x-2x号川-x* 2)3x2-x-6x2-7x-2x2-3x2-4x 18.(8分)先化简，再求值： 2d2bl-2ab)-3ld2b-3ab+a2b,其中a=-2,b=号 3db-lab2-l-2ab+5a'bl-2la'b-labJ*a--1,b=-2 3/7 命学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 19.(8分)已知多项式2mx2+4X+3x+1-6x2-4y+3x化简后不含x2项. (1)求m的值； (②)化简并求多项式2m3-3m2-5m-5+m的值. 20.(8分)一位同学做一道题：“已知两个多项式A,B,计算2A+B?他误将“2A+B”看成“ A+2B”,求得的结果为9x2-2x+7,已知B=x2+3x-2. (1)求A: 回当x号时，水2A+B的宜. 21.(8分)定义新运算“@与“⊕”：a@b=a 2,a⊕b=Q-b 2 2@-4⊕-79 (2)若A=3b@-a+a⊕2-3b,B=a@|-3b+-a⊕-2-9b,比较A和B的大小. 4/7 命学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 22.(10分)如图1是2025年3月份的月历，用图2所示的“九方格”在图1中框住9个日期，并把其中 被阴影方格覆盖的四个日期分别记为α，b,c,d(特别说明：去括号的依据是乘法分配律，比如： -(x+y)=-1×(x+y)）=-x-y,2(x-y)=2x-2y). 日一二三四五六 2345 67 8 9101112131415 1617181920 2122 23242526272829 3031 d 图1 图2 (1)“九方格”中空白的五个日期之和m与正中心的日期0的关系是 ②b c=-’d= (用含a的代数式分别表示)， (3)当图2在图1的不同位置时，代数式a-2b+4c-3d的值是否为定值？若是，请求出它的值；若不是， 请说明理由. 5/7 命学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 23.(10分)已知代数式A=3x2-x+2y-4xy,B=2x2-3x-y+2Xy. (1)求2A-3B的值. 5 (2)当x+y=亏Xy=-1时，求2A-3B的值. (3)当2A-3B的值与y的值无关时，求x的值. 6/7 命学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 24.(12分)唐山某初中数学小组在学完“整式的加减”章节后展开了交流，请你仔细阅读. 试题：求代数武5X-2y-3x-2y)+8(x-2y-4x-2y胸值.其中x-分y-号 1 嘉嘉：把x=2y=直接代入原来的代数式求值： 琪琪：把原代数式先进行常规去括号化简，然后再代数求值： 珍珍：我想到了在多项式的化简与求值中应用广泛的“整体思想”：把(x一2y)看成一个字母，这个代 数式可以简化为5a-3a+8a-4a,之后化简就容易很多. (1)请按照题干中琪琪的思路将原代数式进行化简；（只化简不求值） (2)请按照题干中珍珍的思路求原代数式的值： (3)填空：①已知a+b=-3,则6(a+b)-3a-3b+11的值为 ②已知a-2b=3,2b-c=-5,c-d=10,求(a-c+(2b-d)-(2b-c)的值. 717 2026-2027学年七年级上学期数学周周测09 4.2.2～4.2.3 去括号+整式的加法与减法 时间：45分钟 分值：70分 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．下列去括号正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查去括号的规则，掌握相关知识是解决问题的关键．当括号前有正号时，去掉括号连同括号前面的正号，括号内的每一项都不变号；当括号前有负号时，去掉括号连同括号前面的负号，括号内的每一项都要变号．括号前有因式时，去括号时因式要乘以括号内的每一项． 【详解】解：A：，原式错误； B：，但写成了，原式错误； C：，原式正确； D：，原式错误． 故选：C． 2．下列各式从左到右的变形中，正确的是（　　） A．x﹣（y﹣z）＝x﹣y﹣z B．x+2（y﹣z）＝x+2y﹣z C．x﹣y﹣z＝x+（y﹣z） D．x﹣2y+2z＝x﹣2（y﹣z） 【答案】D． 【分析】选项A、B根据去括号法则判断即可，选项C、D根据添括号法则判断即可． 【详解】解：A．x﹣（y﹣z）＝x﹣y+z，故本选项不符合题意； B．x+2（y﹣z）＝x+2y﹣2z，故本选项不符合题意； C．x﹣y﹣z＝x﹣（y+z），故本选项不符合题意； D．x﹣2y+2z＝x﹣2（y﹣z），故本选项符合题意． 故选：D． 【点睛】本题考查了去括号和添括号，则相关运算法则是解答本题的关键． 3．已知，则的结果为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查整式的加减运算，根据题意列式，利用整式加减运算法则计算即可． 【详解】解：∵， ∴ ． 故选：D． 4．已知，则的值为（   ） A．4 B． C． D．8 【答案】A 【分析】本再利用整体代入法计算． 【详解】解： ； 已知，将其题考查整式的化简求值，关键是通过去括号、合并同类项将代数式转化为含已知条件的形式，代入，原式=． 故选：A． 5．已知实数a、b、c在数轴上的对应点如图所示，化简（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题主要考查了数轴、绝对值、整式的加减运算等知识点，根据数轴得到是解题的关键． 根据数轴可得、，进而得到，然后化简绝对值，最后合并同类项即可． 【详解】解：观察数轴可知：，， ∴， ∴ ， ∴A，B，C选项错误，D选项正确． 故选：D． 6．若关于a，b的多项式中不含项，则m的值为（    ） A． B． C．5 D．6 【答案】D 【分析】本题考查了整式的加减无关型问题，熟练计算是解本题的关键． 去括号，合并同类项，使得项的系数为零，即可求出m的值． 【详解】解： ， ∵不含项， ∴， ∴． 故选：D． 7．若多项式（2x2+mx+n）﹣（2nx2﹣3x+1）的值与字母x的值无关，则2n﹣m的值是（　　） A．1 B．﹣5 C．5 D．﹣1 【答案】C． 【分析】直接去括号合并同类项，再根据关于x的多项式系数为零，进而得出答案． 【详解】解：（2x2+mx+n）﹣（2nx2﹣3x+1） ＝2x2+mx+n﹣2nx2+3x﹣1 ＝（2﹣2n）x2+（m+3）x+n﹣1， ∵多项式（2x2+mx+n）﹣（2nx2﹣3x+1）的值与字母x的值无关， ∴2﹣2n＝0，m+3＝0， 解得：n＝1，m＝﹣3， ∴2n﹣m＝2+3＝5． 故选：C． 【点睛】此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键． 8．定义一种新运算：．如：．若的值与的取值无关，则的值为（    ） A． B． C．6 D． 【答案】A 【分析】本题考查整式加减中的无关型问题，先根据新运算规则展开代数式，再根据代数式的值与x无关时x的系数为0求出k，最后代入计算结果即可． 【详解】解：∵根据新运算定义，， ∴展开得：． ∵该式的值与x的取值无关， ∴x的系数． ∴解得． 将代入，得． 故选：A． 9．某商店在甲批发市场以每包m元的价格进了40包茶叶，又在乙批发市场以每包n元（m＞n）的价格进了同样的60包茶叶，如果商家以每包元的价格卖出这种茶叶，卖完后，这家商店（　　） A．盈利了 B．亏损了 C．不赢不亏 D．盈亏不能确定 【答案】A． 【分析】根据题意列出商店在甲批发市场茶叶的利润，以及商店在乙批发市场茶叶的利润，将两利润相加表示出总利润，根据m大于n判断出其结果大于0，可得出这家商店盈利了． 【详解】解：根据题意列得：在甲批发市场茶叶的利润为40（m）＝20（m+n）﹣40m＝20n﹣20m； 在乙批发市场茶叶的利润为60（n）＝30（m+n）﹣60n＝30m﹣30n， ∴该商店的总利润为20n﹣20m+30m﹣30n＝10m﹣10n＝10（m﹣n）， ∵m＞n，∴m﹣n＞0，即10（m﹣n）＞0， 则这家商店盈利了． 故选：A． 【点睛】此题考查了整式加减运算的应用，解题的关键是理解利润＝（售价﹣进价）×数量． 10．将两边长分别为a和的正方形纸片按图1、图2两种方式置于长方形中，（图1、图2中两张正方形纸片均有部分重叠），长方形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的周长为，图2中阴影部分的周长为，则的值（   ） A．0 B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查整式的加减运算，熟练掌握整式的加减运算法则是解题的关键． 根据长方形的性质证得，根据周长的计算公式，列出式子，进行计算即可． 【详解】解：由题意可知，四边形是长方形， 则， ， ， 则， 故选：A． 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 11．去括号：________． 【答案】 【分析】本题主要考查了去括号，去括号时，先把括号前面的系数的绝对值与括号内的每一项都相乘，当括号前是“”时，把括号和它前面的“”去掉，括号内的各项都不改变符号，当括号前是“”时，把括号和它前面的“”去掉，括号内的各项都改变符号，据此求解即可． 【详解】解：， 故答案为：． 12．在化简计算中，（   ），括号中应该填的代数式为_____． 【答案】 【分析】本题主要考查了去括号，去括号时，先把括号前面的系数的绝对值与括号内的每一项都相乘，当括号前是“”时，把括号和它前面的“”去掉，括号内的各项都不改变符号，当括号前是“”时，把括号和它前面的“”去掉，括号内的各项都改变符号，据此求解即可． 【详解】解：， 故答案为：． 13．已知，，则的值为______． 【答案】8 【分析】把所求的代数式去括号，合并同类项化简为最简形式，再把给出的代数式代入求值计算即可． 【详解】解： ， ∵，， ∴原式． 14．某试题是一个多项式减去，小明误将减法当成加法运算，结果得出，该试题的正确结果是______． 【答案】 【分析】本题考查了多项式的运算． 根据小明误将减法当加法的运算结果，先求出原多项式，再计算正确的减法结果． 【详解】解：设原多项式为， ∵误将减法当成加法运算，结果得出， ∴， 则， 正确结果为． 故答案为：． 15．若规定符号的意义是：，当时，的值为___________． 【答案】 【分析】本题考查整式的加减运算及代数式整体代入求值，关键是准确理解行列式的运算规则，将所求行列式展开为含、的代数式，再结合已知条件进行整体代入计算． 【详解】解：根据题意，； ， ，即； 将代入得：； 故答案为：． 16．如图所示，用棋子摆成英文字母“H”字样，按照这样的规律摆下去，摆成第2026个“H”需要棋子 个 ． 【答案】10132． 【分析】本题考查图形类规律探究，观察可知，英文字母“H”左右两条竖线上的棋子数相同，为从3开始的连续的奇数，中间横线上的棋子的数量为从1开始连续的整数，进而得到第个“H”需要棋子（个），令进行求解即可． 【详解】解：观察可知，英文字母“H”左右两条竖线上的棋子数相同，为从3开始的连续的奇数，中间横线上的棋子的数量为从1开始连续的整数， ∴第个“H”需要棋子（个）， 当时，；即摆成第2026个“H”需要棋子10132个； 故答案为：10132． 三、解答题：本题共2小题，共22分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（10分）如图1是2025年3月份的月历，用图2所示的“九方格”在图1中框住9个日期，并把其中被阴影方格覆盖的四个日期分别记为a，b，c，d（特别说明：去括号的依据是乘法分配律，比如：． (1)“九方格”中空白的五个日期之和m与正中心的日期θ的关系是 ． (2) ， ， （用含a的代数式分别表示）． (3)当图2在图1的不同位置时，代数式的值是否为定值？若是，请求出它的值；若不是，请说明理由． 【答案】(1) (2) (3)是定值， 【分析】本题考查月历中日期的规律及整式的化简求值，解题的关键是利用月历中日期的排列规律（横向相邻差1，纵向相邻差7）分析数量关系． （1）根据九方格中正中心的日期θ，推导空白日期和与正中心日期的关系； （2）利用月历日期的横向、纵向差，用表示、、； （3）将、、代入代数式，化简判断是否为定值． 【详解】（1）解：九方格中，正中心日期为，月历中，横向相邻日期差1，纵向相邻日期差7， 空白日期， 故答案为：； （2）解：月历中，横向相邻日期差1，纵向相邻日期差7， 由的位置，可得：（向下两排，）， （向右两列）， ， 故答案为：； （3）解：是定值，， 将、、代入代数式： ． 故代数式的值为定值． 18．（12分）唐山某初中数学小组在学完“整式的加减”章节后展开了交流，请你仔细阅读． 试题：求代数式的值，其中，． 嘉嘉：把，直接代入原来的代数式求值； 琪琪：把原代数式先进行常规去括号化简，然后再代数求值； 珍珍：我想到了在多项式的化简与求值中应用广泛的“整体思想”：把看成一个字母a，这个代数式可以简化为，之后化简就容易很多． (1)请按照题干中琪琪的思路将原代数式进行化简；（只化简不求值） (2)请按照题干中珍珍的思路求原代数式的值； (3)填空：①已知，则的值为________； ②已知，，，求的值． 【答案】(1) (2) (3)①2，② 【分析】本题考查了整式的加减运算，化简求值，已知式子的值求代数式的值，正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）先去括号再合并同类项，即可作答． （2）依题意，把看成一个字母a，原式，再把，最后把，代入，进行计算，即可作答． ①先把原式化简得，再把代入进行计算，即可作答． ②先由，，，得出，再把原式去括号合并同类项得，即可作答． 【详解】（1）解：依题意， ； （2）解：依题意，把看成一个字母a， ， 把代入，得， 把，代入， 得． 故答案为：； （3）解：①依题意， ∵， ∴； 故答案为：2； ②依题意， ∵，， ∴， 即， ∵， ∴， 即， ， ∴原式的值为． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 1 / 9 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年七年级上学期数学周周测09 4.2.2～4.2.3 去括号+整式的加法与减法 分值：120分 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．下列去括号正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查去括号的规则，掌握相关知识是解决问题的关键．当括号前有正号时，去掉括号连同括号前面的正号，括号内的每一项都不变号；当括号前有负号时，去掉括号连同括号前面的负号，括号内的每一项都要变号．括号前有因式时，去括号时因式要乘以括号内的每一项． 【详解】解：A：，原式错误； B：，但写成了，原式错误； C：，原式正确； D：，原式错误． 故选：C． 2．下列各式从左到右的变形中，正确的是（　　） A．x﹣（y﹣z）＝x﹣y﹣z B．x+2（y﹣z）＝x+2y﹣z C．x﹣y﹣z＝x+（y﹣z） D．x﹣2y+2z＝x﹣2（y﹣z） 【答案】D． 【分析】选项A、B根据去括号法则判断即可，选项C、D根据添括号法则判断即可． 【详解】解：A．x﹣（y﹣z）＝x﹣y+z，故本选项不符合题意； B．x+2（y﹣z）＝x+2y﹣2z，故本选项不符合题意； C．x﹣y﹣z＝x﹣（y+z），故本选项不符合题意； D．x﹣2y+2z＝x﹣2（y﹣z），故本选项符合题意． 故选：D． 【点睛】本题考查了去括号和添括号，则相关运算法则是解答本题的关键． 3．已知，则的结果为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查整式的加减运算，根据题意列式，利用整式加减运算法则计算即可． 【详解】解：∵， ∴ ． 故选：D． 4．已知，则的值为（   ） A．4 B． C． D．8 【答案】A 【分析】本再利用整体代入法计算． 【详解】解： ； 已知，将其题考查整式的化简求值，关键是通过去括号、合并同类项将代数式转化为含已知条件的形式，代入，原式=． 故选：A． 5．已知实数a、b、c在数轴上的对应点如图所示，化简（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题主要考查了数轴、绝对值、整式的加减运算等知识点，根据数轴得到是解题的关键． 根据数轴可得、，进而得到，然后化简绝对值，最后合并同类项即可． 【详解】解：观察数轴可知：，， ∴， ∴ ， ∴A，B，C选项错误，D选项正确． 故选：D． 6．若关于a，b的多项式中不含项，则m的值为（    ） A． B． C．5 D．6 【答案】D 【分析】本题考查了整式的加减无关型问题，熟练计算是解本题的关键． 去括号，合并同类项，使得项的系数为零，即可求出m的值． 【详解】解： ， ∵不含项， ∴， ∴． 故选：D． 7．若多项式（2x2+mx+n）﹣（2nx2﹣3x+1）的值与字母x的值无关，则2n﹣m的值是（　　） A．1 B．﹣5 C．5 D．﹣1 【答案】C． 【分析】直接去括号合并同类项，再根据关于x的多项式系数为零，进而得出答案． 【详解】解：（2x2+mx+n）﹣（2nx2﹣3x+1） ＝2x2+mx+n﹣2nx2+3x﹣1 ＝（2﹣2n）x2+（m+3）x+n﹣1， ∵多项式（2x2+mx+n）﹣（2nx2﹣3x+1）的值与字母x的值无关， ∴2﹣2n＝0，m+3＝0， 解得：n＝1，m＝﹣3， ∴2n﹣m＝2+3＝5． 故选：C． 【点睛】此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键． 8．定义一种新运算：．如：．若的值与的取值无关，则的值为（    ） A． B． C．6 D． 【答案】A 【分析】本题考查整式加减中的无关型问题，先根据新运算规则展开代数式，再根据代数式的值与x无关时x的系数为0求出k，最后代入计算结果即可． 【详解】解：∵根据新运算定义，， ∴展开得：． ∵该式的值与x的取值无关， ∴x的系数． ∴解得． 将代入，得． 故选：A． 9．某商店在甲批发市场以每包m元的价格进了40包茶叶，又在乙批发市场以每包n元（m＞n）的价格进了同样的60包茶叶，如果商家以每包元的价格卖出这种茶叶，卖完后，这家商店（　　） A．盈利了 B．亏损了 C．不赢不亏 D．盈亏不能确定 【答案】A． 【分析】根据题意列出商店在甲批发市场茶叶的利润，以及商店在乙批发市场茶叶的利润，将两利润相加表示出总利润，根据m大于n判断出其结果大于0，可得出这家商店盈利了． 【详解】解：根据题意列得：在甲批发市场茶叶的利润为40（m）＝20（m+n）﹣40m＝20n﹣20m； 在乙批发市场茶叶的利润为60（n）＝30（m+n）﹣60n＝30m﹣30n， ∴该商店的总利润为20n﹣20m+30m﹣30n＝10m﹣10n＝10（m﹣n）， ∵m＞n，∴m﹣n＞0，即10（m﹣n）＞0， 则这家商店盈利了． 故选：A． 【点睛】此题考查了整式加减运算的应用，解题的关键是理解利润＝（售价﹣进价）×数量． 10．将两边长分别为a和的正方形纸片按图1、图2两种方式置于长方形中，（图1、图2中两张正方形纸片均有部分重叠），长方形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的周长为，图2中阴影部分的周长为，则的值（   ） A．0 B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查整式的加减运算，熟练掌握整式的加减运算法则是解题的关键． 根据长方形的性质证得，根据周长的计算公式，列出式子，进行计算即可． 【详解】解：由题意可知，四边形是长方形， 则， ， ， 则， 故选：A． 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 11．去括号：________． 【答案】 【分析】本题主要考查了去括号，去括号时，先把括号前面的系数的绝对值与括号内的每一项都相乘，当括号前是“”时，把括号和它前面的“”去掉，括号内的各项都不改变符号，当括号前是“”时，把括号和它前面的“”去掉，括号内的各项都改变符号，据此求解即可． 【详解】解：， 故答案为：． 12．在化简计算中，（   ），括号中应该填的代数式为_____． 【答案】 【分析】本题主要考查了去括号，去括号时，先把括号前面的系数的绝对值与括号内的每一项都相乘，当括号前是“”时，把括号和它前面的“”去掉，括号内的各项都不改变符号，当括号前是“”时，把括号和它前面的“”去掉，括号内的各项都改变符号，据此求解即可． 【详解】解：， 故答案为：． 13．已知，，则的值为______． 【答案】8 【分析】把所求的代数式去括号，合并同类项化简为最简形式，再把给出的代数式代入求值计算即可． 【详解】解： ， ∵，， ∴原式． 14．某试题是一个多项式减去，小明误将减法当成加法运算，结果得出，该试题的正确结果是______． 【答案】 【分析】本题考查了多项式的运算． 根据小明误将减法当加法的运算结果，先求出原多项式，再计算正确的减法结果． 【详解】解：设原多项式为， ∵误将减法当成加法运算，结果得出， ∴， 则， 正确结果为． 故答案为：． 15．若规定符号的意义是：，当时，的值为___________． 【答案】 【分析】本题考查整式的加减运算及代数式整体代入求值，关键是准确理解行列式的运算规则，将所求行列式展开为含、的代数式，再结合已知条件进行整体代入计算． 【详解】解：根据题意，； ， ，即； 将代入得：； 故答案为：． 16．如图所示，用棋子摆成英文字母“H”字样，按照这样的规律摆下去，摆成第2026个“H”需要棋子 个 ． 【答案】10132． 【分析】本题考查图形类规律探究，观察可知，英文字母“H”左右两条竖线上的棋子数相同，为从3开始的连续的奇数，中间横线上的棋子的数量为从1开始连续的整数，进而得到第个“H”需要棋子（个），令进行求解即可． 【详解】解：观察可知，英文字母“H”左右两条竖线上的棋子数相同，为从3开始的连续的奇数，中间横线上的棋子的数量为从1开始连续的整数， ∴第个“H”需要棋子（个）， 当时，；即摆成第2026个“H”需要棋子10132个； 故答案为：10132． 三、解答题：本题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（每小题4分，共8分）先去括，再化简： (1)． (2)； 【答案】(1)． (2)； 【分析】（1）先去括号，再合并同类项即可； （2）先去括号，再合并同类项即可． 【详解】 （1）解： ． （2）解： ； 18．（8分）先化简，再求值： (1)，其中． (2)，其中． 【答案】(1)， (2)， 【分析】（1）（2）先对原式去括号、合并同类项，再把、的值代入求值即可. 【详解】（1）解：原式， ， ； 当时， 原式， ； （2）解：， ， ， ； 当时， 原式， ， ． 【点睛】本题考查了整式的化简求值，解答本题的关键是熟练掌握整式的运算法则，将所给代数式化简求值． 19．（8分）已知多项式化简后不含项． (1)求的值； (2)化简并求多项式的值． 【答案】(1) (2)； 【分析】本题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键． （1）原式去括号合并得到最简结果，由结果不含项，即可得到的值； （2）先将所求式子去括号合并得到最简结果，再将（1）中所求的的值代入，计算即可求出值． 【详解】（1）解： ， 结果不含项， ， 解得； （2） ， 当时，原式． 20．（8分）一位同学做一道题：“已知两个多项式，，计算?他误将“”看成“”，求得的结果为，已知 ． (1)求； (2)当 时，求的值． 【答案】(1) (2)18 【分析】（1）先根据题意计算即可； （2）根据题意列式，再去括号合并化简，将代入计算即可. 【详解】（1）解：根据题意得 ； （2）解： ， 当时，原式 . 21．（8分）定义新运算“@”与“”：，． (1)； (2)若，，比较A和B的大小． 【答案】(1)3 (2) 【分析】（1）利用题中的新定义计算求解即可； （2）先利用新定义计算分别求得A、B，再利用作差法比较大小即可． 【详解】（1）解： ； （2）解：∵， ， ， ， ∴， ∴． 【点睛】本题考查新定义运算、有理数的混合运算及整式的混合运算，理解新定义运算是解题的关键． 22．（10分）如图1是2025年3月份的月历，用图2所示的“九方格”在图1中框住9个日期，并把其中被阴影方格覆盖的四个日期分别记为a，b，c，d（特别说明：去括号的依据是乘法分配律，比如：． (1)“九方格”中空白的五个日期之和m与正中心的日期θ的关系是 ． (2) ， ， （用含a的代数式分别表示）． (3)当图2在图1的不同位置时，代数式的值是否为定值？若是，请求出它的值；若不是，请说明理由． 【答案】(1) (2) (3)是定值， 【分析】本题考查月历中日期的规律及整式的化简求值，解题的关键是利用月历中日期的排列规律（横向相邻差1，纵向相邻差7）分析数量关系． （1）根据九方格中正中心的日期θ，推导空白日期和与正中心日期的关系； （2）利用月历日期的横向、纵向差，用表示、、； （3）将、、代入代数式，化简判断是否为定值． 【详解】（1）解：九方格中，正中心日期为，月历中，横向相邻日期差1，纵向相邻日期差7， 空白日期， 故答案为：； （2）解：月历中，横向相邻日期差1，纵向相邻日期差7， 由的位置，可得：（向下两排，）， （向右两列）， ， 故答案为：； （3）解：是定值，， 将、、代入代数式： ． 故代数式的值为定值． 23．（10分）已知代数式． (1)求的值． (2)当，时，求的值． (3)当的值与y的值无关时，求x的值． 【答案】(1) (2)19 (3) 【分析】本题考查整式的加减运算，化简求值，无关型问题，熟练掌握相关运算法则，正确的计算是解题的关键： （1）去括号，合并同类项进行计算即可； （2）整体代入法进行计算即可； （3）根据的值与y的值无关，得到含的项的系数为0，进行求解即可． 【详解】（1）解： ； （2）当，时， ； （3）∵的值与y的值无关 ∴， 解得． 24．（12分）唐山某初中数学小组在学完“整式的加减”章节后展开了交流，请你仔细阅读． 试题：求代数式的值，其中，． 嘉嘉：把，直接代入原来的代数式求值； 琪琪：把原代数式先进行常规去括号化简，然后再代数求值； 珍珍：我想到了在多项式的化简与求值中应用广泛的“整体思想”：把看成一个字母a，这个代数式可以简化为，之后化简就容易很多． (1)请按照题干中琪琪的思路将原代数式进行化简；（只化简不求值） (2)请按照题干中珍珍的思路求原代数式的值； (3)填空：①已知，则的值为________； ②已知，，，求的值． 【答案】(1) (2) (3)①2，② 【分析】本题考查了整式的加减运算，化简求值，已知式子的值求代数式的值，正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）先去括号再合并同类项，即可作答． （2）依题意，把看成一个字母a，原式，再把，最后把，代入，进行计算，即可作答． ①先把原式化简得，再把代入进行计算，即可作答． ②先由，，，得出，再把原式去括号合并同类项得，即可作答． 【详解】（1）解：依题意， ； （2）解：依题意，把看成一个字母a， ， 把代入，得， 把，代入， 得． 故答案为：； （3）解：①依题意， ∵， ∴； 故答案为：2； ②依题意， ∵，， ∴， 即， ∵， ∴， 即， ， ∴原式的值为． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 1 / 9 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $