周周练08 4.1～4.2.1 整式+合并同类项（数学新教材人教版七年级上册）

**基本信息** 聚焦整式与合并同类项核心内容，通过选择、填空、解答题梯度设计，考查抽象能力、运算能力及模型意识，适配七年级周测巩固需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|单项式系数次数、多项式识别、同类项判断|如第1题辨析单项式系数次数，夯实基础概念，体现抽象能力| |填空题|6/18|整式分类、单项式次数、同类项应用|如第13题同类项相加仍为单项式，考查推理意识，强化知识关联| |解答题|8/72|合并同类项、求值、综合应用|如24题结合“双减”课后服务购物方案，构建代数式模型，发展应用意识与运算能力|

命学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 2026-2027学年七年级上学期数学周周测01 1.1~1.2.3正数和负数+有理数概念+数轴+相反数 时间：45分钟分值：70分 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的) 1.下列关于单项式-3xyz的说法正确的是() A.系数为3 B.次数为3 C.次数为5 D.系数为-3 2.下列代数式00a+2是1，m+-6,5dc,多项式的个数有（) 3 X A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 3.下列判断中，错误的是() A.1-a-ab是二次三项式 B.-1是单项式 c中是多项太 D.-3π2ab的次数是5 4.下列各组式子中为同类项的是() C.-3Xy53yXD.6xy与6xz 1 A.x与y B.4x与4x2 5.关于多项式3x2y-2x3y2+7xy3-1,下列说法错误的是() A.这个多项式是五次四项式 B.常数项是1 C.它的次数最高项是-2x3y D.按x的降幂排列为-2x3y+3x2y+7xy3-1 6.下列计算正确的是() A.4ab+3ba=7a b B.a2+a2=2a C.3a+2b=5ab D.3a3-2a2=a 7.把多项式-3xy2+5xy-y4-2按y的升幂排列为() A.5xy-3xy2-y-2 B.-2+5x2y+3xy2-y C.-2+5x2y-3xy2-y D.-y4-3xy2+5x2y-2 1/3 命学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 8.关于多项式5x3y-4xy+2x2y-1,下列说法正确的是() A.它的项分别为5xy,-4xy,2x2y,1B.它是五次四项式 C.它是按照降幂排列的 D.它的三次项系数是2x2y 9.若代数式7x+ax2+2x-3x-3中不含x项，则a的值为() A.0 B.3 C.-3 D.±3 0.已知下列一组按规律排列的武子：x,8,),，,,则第n个式子(n为正整数，B n≥1) 为() A.2n-1x B.n2-4x" C.2n+1x" D.2n-1x” n2 n3 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 1.代藏武-X名X中y,350,,整式共有个 12.若(m-2)Xy是关于x,y的五次单项式.则m的值为一 13.如哭草现式2X上与mXy 3 2。一相加以后结果仍是单项式，那么mn= 14.若多项式7x2-mx2-mx-nx+3x+7(m,n为常数)，无论x取何值代数式的值不变，则2m+n= 15.多项式x"+(m+n)X-3X+5是关于x的三次四项式，且二次项系数是-2求n” 3 知整式-x+2y-x+5-心+6x-20y的值与字母x的取值无关.则5-21-六” 三、解答题：本题共3小题，共22分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.(每小题4分，共8分)先合并同类项，再求值. 03a2-5a+2-602+6a-3其中a=-1 2/3 命学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 2已知a-1+b+2?=0求多项式3ab-15b2+5a2-6ba+15a2-2b的值. 18(6分)运纹能力已知a,b互为相反数。c,d为，多顶武-5X)y+号xy-+6是六 4 次四项式，单项式子产y广”的改数与这个多项式的次数相时，果o+bm+m-cd-n严的慎 19.(每小题4分，共8分)(1)若多项式mx2+3y-2y-x2+xy-2y+6的值与x的取值无关，求 m+n的值. (2)若关于x,y的多项式6mx+4nxy+2x+2Xy-x+y+4不含二次项，求m-n的值. 3/3 2026-2027学年七年级上学期数学周周测08 4.1～4.2.1 整式+合并同类项 分值120分 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．下列关于单项式的说法正确的是（   ） A．系数为3 B．次数为3 C．次数为5 D．系数为 【答案】D 【分析】本题考查单项式的系数与次数的定义，根据定义逐一判断选项正误． 【详解】∵单项式的系数是单项式中的数字因数， ∴的系数为，故A错误，D正确； ∵单项式的次数是单项式中所有字母的指数和， ∴该单项式的次数为，故B、C错误． 故选：D． 2．下列代数式，0，，，，，中，多项式的个数有（     ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 【答案】A 【分析】根据多项式是几个单项式的和逐个判断即可． 【详解】解：、、为多项式， 0、、为单项式， 不是整式； 故选A． 【点睛】本题考查多项式的定义，要细致掌握概念并灵活运用是解题的关键，同时注意π不是字母是数字，是易错点． 3．下列判断中，错误的是（     ） A．是二次三项式 B．是单项式 C．是多项式 D．的次数是5 【答案】D 【详解】解：A．的最高次项是，次数为，共有个项，是二次三项式，判断正确，不符合题意； B．单独的一个数是单项式，因此是单项式，判断正确，不符合题意； C．，是两个单项式的和，属于多项式，判断正确，不符合题意； D．中是常数，单项式的次数是所有字母的指数和，即，因此次数是不是，判断错误，符合题意． 4．下列各组式子中为同类项的是（   ） A．x与y B．与 C．与 D．与 【答案】C 【分析】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”：①与字母的顺序无关；②与系数无关． 根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，逐项判定即可． 【详解】解：A、与字母不同不是同类项，故此选项不符合题意； B、与相同字母的指数不相同，不是同类项，故此选项不符合题意； C、与所含字母相同且相同字母的指数也相同，是同类项，故此选项符合题意； D、与所含字母不全相同，不是同类项，故此选项不符合题意； 故选：C． 5．关于多项式，下列说法错误的是（   ） A．这个多项式是五次四项式 B．常数项是1 C．它的次数最高项是 D．按x的降幂排列为 【答案】B 【分析】本题考查多项式的相关定义，包括多项式的次数、项数、常数项及降幂排列． 根据多项式的次数、项数、常数项的定义及降幂排列方法逐一分析各选项即可． 【详解】解：∵多项式各项的次数分别为3、5、4、0，且共有四项， ∴该多项式是五次四项式， ∴选项A说法正确，不符合题意； ∵常数项是不含字母的项，此多项式的常数项为， ∴选项B说法错误，符合题意； ∵次数最高的项是次数为5的， ∴选项C说法正确，不符合题意； ∵按x的降幂排列是根据x的次数从高到低排列，各项x的次数依次为3、2、1、0， ∴排列结果为， ∴选项D说法正确，不符合题意； 故选：B． 6．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查合并同类项的概念，只有同类项才能进行加减运算，系数相加减，字母部分不变．据此判断各选项即可． 【详解】解：A、，计算正确，符合题意； B、，不是，错误，不符合题意； C、和不是同类项，不能合并，错误，不符合题意； D、和不是同类项，不能相减，错误，不符合题意； 故选：A． 7．把多项式按的升幂排列为（） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查了多项式，按y的升幂排列，即根据y 的指数从小到大重新排列多项式各项 【详解】解：按y的升幂排列为：， 故选：C． 8．关于多项式，下列说法正确的是（   ） A．它的项分别为 B．它是五次四项式 C．它是按照降幂排列的 D．它的三次项系数是 【答案】B 【分析】本题主要考查了多项式的项、次数、排列方式及系数的概念，熟练掌握这些概念并能准确判断多项式的相关性质是解题的关键．先明确多项式的项、次数、降幂排列、系数等概念，再逐一分析每个选项的正误． 【详解】解：∵多项式的项为，，，， ∴A选项中写的项为，，，，错误，故A项错误． ∵多项式各项次数依次为，，，， ∴最高次项为，次数为5，项数为4， ∴它是五次四项式，故B项正确． ∵按的降幂排列应为， ∴原多项式不是按降幂排列的，故C项错误． ∵三次项为，其系数为2， ∴D选项中说三次项系数是，错误，故D项错误． 故选：B． 9．若代数式中不含项，则的值为（    ） A．0 B．3 C． D． 【答案】B 【分析】代数式不含某一项时，该项合并后的系数为0，据此计算a的值． 【详解】解：， ∵代数式中不含项， ∴项的系数等于0，即， ∴． 10．已知下列一组按规律排列的式子：，，，，，…，则第个式子（为正整数，且） 为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了代数式的规律，通过观察给定式子的分子、分母和指数规律，发现分母是，的指数是，分子的系数是． 【详解】解：当时，式子为； 当时，式子为； 当时，式子为； …… 第个式子为． 故选：D． 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 11．代数式，，，，，，中，整式共有______个． 【答案】5 【分析】本题主要考查了整式的定义，熟练掌握“整式是分母中不含字母的代数式（包括单项式和多项式）”是解题的关键．根据整式的定义，判断每个代数式是否为整式，统计符合条件的个数． 【详解】解：，，，，是整式，，不是整式， 整式共个． 故答案为：． 12．若是关于x，y的五次单项式，则m的值为____． 【答案】 【分析】本题主要考查单项式的次数。根据五次单项式的定义，所有变量的指数之和为5，且系数不能为零，由此建立方程求解． 【详解】解：由于该式是关于的五次单项式，因此次数为的指数与的指数之和，即. 解方程得， 所以或． 又因为单项式的系数不能为零，即， 所以， 因此，． 故答案为：． 13．如果单项式与相加以后结果仍是单项式，那么 ． 【答案】 【分析】本题主要考查了合并同类项，同类项的定义，代数式求值，根据题意可得单项式与是同类项，则，据此求出m、n的值，再代值计算即可得到答案． 【详解】解：∵单项式与相加以后结果仍是单项式， ∴单项式与是同类项， ∴， ∴， ∴， 故答案为：． 14．若多项式（m，n为常数），无论x取何值代数式的值不变，则+___________． 【答案】 10 【分析】先合并同类项，再根据已知条件列出方程式，进而得出答案． 【详解】解： ， ∵无论x取何值代数式的值不变， ∴，， ∴，． ∴+=10． 15．多项式是关于的三次四项式，且二次项系数是，求___________． 【答案】 【分析】本题考查多项式的知识，解题的关键是掌握多项式的定义，根据题意，则，求出，，即可． 【详解】∵是关于的三次四项式，二次项系数是， ∴， ∴， ∴． 故答案为：． 16．已知整式﹣x2+2y﹣mx+5﹣nx2+6x﹣20y的值与字母x的取值无关．则m2﹣2mnn3的值是___________． 【答案】． 【分析】代数式合并得到最简结果，令x的二次项与x的一次项系数为0，求出m与n的值，代入所求式子中计算即可得到结果． 【详解】解：﹣x2+2y﹣mx+5﹣nx2+6x﹣20y＝（﹣1﹣n）x2+（6﹣m）x+5﹣18y， ∵整式﹣x2+2y﹣mx+5﹣nx2+6x﹣20y的值与字母x的取值无关， ∴﹣1﹣n＝0，6﹣m＝0， 解得n＝﹣1，m＝6， ∴m2﹣2mnn3 ． 【点睛】本题考查了整式的混合运算，掌握合并同类项法则是解答本题的关键． 三、解答题：本题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（每小题3分，共12分）合并同类项： (1) (2) (3)； (4) 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】本题考查了合并同类项，正确合并同类项是解题的关键． 根据合并同类项法则求解即可． 【详解】（1） ； （2） ； （3） ； （4） ． 18．（每小题4分，共8分）先合并同类项，再求值． (1)，其中； (2已知，求多项式的值． 【答案】(1)， (2)， 【分析】本题考查了整式加减中的化简求值、绝对值和偶次方的非负性，熟练掌握整式的运算法则是解题关键． （1）先计算整式的加减，再将代入计算即可得； （2）先计算整式的加减，再根据绝对值和偶次方的非负性可求出的值，然后代入计算即可得． 【详解】（1）解：原式 ， 将代入得：原式． （2）解：原式 ， ∵， ∴， ∴， 将代入得：原式． 19．（7分）运算能力  已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，多项式是六次四项式，单项式的次数与这个多项式的次数相同，求的值． 【答案】10 【分析】此题主要考查了相反数，倒数，多项式的项数与次数，单项式的系数与次数，以及有理数的混合运算，解题的关键是正确确定m和n的值． 利用单项式的次数、多项式次数和项数的确定方法可得m和n的值，然后再结合相反数和互为倒数的定义进行计算即可． 【详解】解：因为多项式是六次四项式， 所以， 所以． 因为单项式的次数与这个多项式的次数 相同，所以， 所以， 所以． 因为a，b互为相反数，c，d互为倒数， 所以， 所以． 20．（7分）已知单项式与单项式是同类项，c是多项式的次数． (1)求a，b，c的值． (2)若关于x的二次三项式的值是3，求代数式的值． 【答案】(1)1，3，2 (2)2022 【分析】此题考查同类项的定义，多项式的次数的定义，已知代数式的值求整式的值，根据同类项的定义，多项式的次数的定义列式计算是解题的关键； （1）根据同类项的定义可得，根据多项式的次数的定义可得，即可求出a，b，c的值； （2）先求出，再整体代入变形后的代数式即可． 【详解】（1）解：单项式与单项式是同类项， ， 解得， c是多项式的次数， ， ，； （2）解：由（1）可得：， ， ， 代数式的值为． 21．（8分）已知多项式，按要求解答下列问题： (1)该多项式的次数是 ． (2)按的降幂排列为： ． (3)若，求该多项式的值． 【答案】(1)3 (2) (3) 【分析】（1）先分别说出各项的次数，再得出多项式的次数； （2）将多项按的次数由高到低排列即可； （3）先利用绝对值的非负性求出、的值，再代入代数式求值． 【详解】（1）解：，第1项为2次，第2项为3次，第3项为常数项， 故该多项式的次数是3， 故答案为：3； （2）按的降幂排列为：， 故答案为：； （3）∵， ∴，， ∴，， ∴ ． 【点睛】本题考查了多项式的项、项数或次数，将多项式按某个字母升幂（降幂）排列，已知字母的值求代数式的值，绝对值非负性等知识，解题关键是掌握上述知识点并能运用求解． 22．（8分）如果关于，的单项式与是同类项（其中）． (1)分别求，的值； (2)如果这两个单项式的和为零，求的值． 【答案】(1)， (2) 【分析】本题考查整式的相关知识，解题的关键是掌握同类项的定义，根据同类项的定义，合并同类项的法则，进行解答，即可． （1）根据同类项的定义，求出，的值，即可； （2）根据两个单项式的和为零，可得，代入，即可． 【详解】（1）解：∵单项式与是同类项 ∴； ∴；． （2）解：由（1）得，；， ∴单项式为：、； ∵这两个单项式的和为零， ∴， ∴， 化简得：； ∴． 23．（每小题5分，共10分）（1）若多项式的值与x的取值无关，求的值． （2）若关于x，y的多项式不含二次项，求的值． 【答案】（1）；（2） 【分析】（1）先将变形为，根据原式的值与x的取值无关，得出，，求出，，代入求出的值即可； （2）将变形为，根据多项式不含二次项，得出，，求出，，代入求值即可． 【详解】解：（1）原式， 因为原式的值与x的取值无关， 所以，， 所以，， 所以． （2）原式， 因为多项式不含二次项， 所以，， 所以，， 所以． 【点睛】本题主要考查了整式中的无关型问题，代数式求值，解题的关键是理解题意根据题意求出相应字母的值． 24．（12分）按照“双减”政策，丰富课后托管服务内容，学校准备订购一批篮球和跳绳，经过市场调查后发现篮球每个定价120元，跳绳每条定价20元．某体育用品商店提供A、B两种优惠方案： A方案：买一个篮球送一条跳绳； B方案：篮球和跳绳都按定价的付款． 已知要购买篮球50个，跳绳x条（）． (1)若按A方案购买，一共需付款 元；（用含x的代数式表示），若按B方案购买，一共需付款 元；（用含x的代数式表示） (2)当时，请通过计算说明此时用哪种方案购买较为合算？ (3)当时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？请写出你的购买方案，并计算需付款多少元？ 【答案】(1) (2)购买150根跳绳时，A种方案所需要的钱数为8000元，B种方案所需要的钱数为8100元，此时按A方案购买合算； (3)按A方案买50个篮球，剩下的100条跳绳按B方案购买，付款7800元 【分析】本题考查列代数式，代数式求值，根据题意，正确的列出代数式，是解题的关键； （1）由题意按A方案购买可列式：，在按B方案购买可列式：； （2）把代入（1）中的结果计算A、B两种方案所需要的钱数即可； （3）结合（2）的结果，再根据A方案是买一个篮球送跳绳，B方案是篮球和跳绳都按定价的付款，考虑可以按A方案买50个篮球送50条跳绳，剩下的100条跳绳按B方案购买，计算出所需付款金额，进行比较即可． 【详解】（1）解：A方案购买可列式：元； 按B方案购买可列式：元； 故答案为：； （2）由（1）可知， 当，A种方案所需要的钱数为（元）， 当，B种方案所需要的钱数为（元）， 答：购买150根跳绳时，A种方案所需要的钱数为8000元，B种方案所需要的钱数为8100元，此时按A方案购买合算． （3）按A方案购买50个篮球配送50条跳绳，按B方案购买100条跳绳合计需付款： （元）； ∵， ∴省钱的购买方案是： 按A方案买50个篮球，剩下的100条跳绳按B方案购买，付款7800元． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 1 / 9 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年七年级上学期数学周周测01 1.1～1.2.3 正数和负数+有理数概念+数轴+相反数 时间：45分钟 分值：70分 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．下列关于单项式的说法正确的是（   ） A．系数为3 B．次数为3 C．次数为5 D．系数为 【答案】D 【分析】本题考查单项式的系数与次数的定义，根据定义逐一判断选项正误． 【详解】∵单项式的系数是单项式中的数字因数， ∴的系数为，故A错误，D正确； ∵单项式的次数是单项式中所有字母的指数和， ∴该单项式的次数为，故B、C错误． 故选：D． 2．下列代数式，0，，，，，中，多项式的个数有（     ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 【答案】A 【分析】根据多项式是几个单项式的和逐个判断即可． 【详解】解：、、为多项式， 0、、为单项式， 不是整式； 故选A． 【点睛】本题考查多项式的定义，要细致掌握概念并灵活运用是解题的关键，同时注意π不是字母是数字，是易错点． 3．下列判断中，错误的是（     ） A．是二次三项式 B．是单项式 C．是多项式 D．的次数是5 【答案】D 【详解】解：A．的最高次项是，次数为，共有个项，是二次三项式，判断正确，不符合题意； B．单独的一个数是单项式，因此是单项式，判断正确，不符合题意； C．，是两个单项式的和，属于多项式，判断正确，不符合题意； D．中是常数，单项式的次数是所有字母的指数和，即，因此次数是不是，判断错误，符合题意． 4．下列各组式子中为同类项的是（   ） A．x与y B．与 C．与 D．与 【答案】C 【分析】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”：①与字母的顺序无关；②与系数无关． 根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，逐项判定即可． 【详解】解：A、与字母不同不是同类项，故此选项不符合题意； B、与相同字母的指数不相同，不是同类项，故此选项不符合题意； C、与所含字母相同且相同字母的指数也相同，是同类项，故此选项符合题意； D、与所含字母不全相同，不是同类项，故此选项不符合题意； 故选：C． 5．关于多项式，下列说法错误的是（   ） A．这个多项式是五次四项式 B．常数项是1 C．它的次数最高项是 D．按x的降幂排列为 【答案】B 【分析】本题考查多项式的相关定义，包括多项式的次数、项数、常数项及降幂排列． 根据多项式的次数、项数、常数项的定义及降幂排列方法逐一分析各选项即可． 【详解】解：∵多项式各项的次数分别为3、5、4、0，且共有四项， ∴该多项式是五次四项式， ∴选项A说法正确，不符合题意； ∵常数项是不含字母的项，此多项式的常数项为， ∴选项B说法错误，符合题意； ∵次数最高的项是次数为5的， ∴选项C说法正确，不符合题意； ∵按x的降幂排列是根据x的次数从高到低排列，各项x的次数依次为3、2、1、0， ∴排列结果为， ∴选项D说法正确，不符合题意； 故选：B． 6．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查合并同类项的概念，只有同类项才能进行加减运算，系数相加减，字母部分不变．据此判断各选项即可． 【详解】解：A、，计算正确，符合题意； B、，不是，错误，不符合题意； C、和不是同类项，不能合并，错误，不符合题意； D、和不是同类项，不能相减，错误，不符合题意； 故选：A． 7．把多项式按的升幂排列为（） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查了多项式，按y的升幂排列，即根据y 的指数从小到大重新排列多项式各项 【详解】解：按y的升幂排列为：， 故选：C． 8．关于多项式，下列说法正确的是（   ） A．它的项分别为 B．它是五次四项式 C．它是按照降幂排列的 D．它的三次项系数是 【答案】B 【分析】本题主要考查了多项式的项、次数、排列方式及系数的概念，熟练掌握这些概念并能准确判断多项式的相关性质是解题的关键．先明确多项式的项、次数、降幂排列、系数等概念，再逐一分析每个选项的正误． 【详解】解：∵多项式的项为，，，， ∴A选项中写的项为，，，，错误，故A项错误． ∵多项式各项次数依次为，，，， ∴最高次项为，次数为5，项数为4， ∴它是五次四项式，故B项正确． ∵按的降幂排列应为， ∴原多项式不是按降幂排列的，故C项错误． ∵三次项为，其系数为2， ∴D选项中说三次项系数是，错误，故D项错误． 故选：B． 9．若代数式中不含项，则的值为（    ） A．0 B．3 C． D． 【答案】B 【分析】代数式不含某一项时，该项合并后的系数为0，据此计算a的值． 【详解】解：， ∵代数式中不含项， ∴项的系数等于0，即， ∴． 10．已知下列一组按规律排列的式子：，，，，，…，则第个式子（为正整数，且） 为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了代数式的规律，通过观察给定式子的分子、分母和指数规律，发现分母是，的指数是，分子的系数是． 【详解】解：当时，式子为； 当时，式子为； 当时，式子为； …… 第个式子为． 故选：D． 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 11．代数式，，，，，，中，整式共有______个． 【答案】5 【分析】本题主要考查了整式的定义，熟练掌握“整式是分母中不含字母的代数式（包括单项式和多项式）”是解题的关键．根据整式的定义，判断每个代数式是否为整式，统计符合条件的个数． 【详解】解：，，，，是整式，，不是整式， 整式共个． 故答案为：． 12．若是关于x，y的五次单项式，则m的值为____． 【答案】 【分析】本题主要考查单项式的次数。根据五次单项式的定义，所有变量的指数之和为5，且系数不能为零，由此建立方程求解． 【详解】解：由于该式是关于的五次单项式，因此次数为的指数与的指数之和，即. 解方程得， 所以或． 又因为单项式的系数不能为零，即， 所以， 因此，． 故答案为：． 13．如果单项式与相加以后结果仍是单项式，那么 ． 【答案】 【分析】本题主要考查了合并同类项，同类项的定义，代数式求值，根据题意可得单项式与是同类项，则，据此求出m、n的值，再代值计算即可得到答案． 【详解】解：∵单项式与相加以后结果仍是单项式， ∴单项式与是同类项， ∴， ∴， ∴， 故答案为：． 14．若多项式（m，n为常数），无论x取何值代数式的值不变，则+___________． 【答案】 10 【分析】先合并同类项，再根据已知条件列出方程式，进而得出答案． 【详解】解： ， ∵无论x取何值代数式的值不变， ∴，， ∴，． ∴+=10． 15．多项式是关于的三次四项式，且二次项系数是，求___________． 【答案】 【分析】本题考查多项式的知识，解题的关键是掌握多项式的定义，根据题意，则，求出，，即可． 【详解】∵是关于的三次四项式，二次项系数是， ∴， ∴， ∴． 故答案为：． 16．已知整式﹣x2+2y﹣mx+5﹣nx2+6x﹣20y的值与字母x的取值无关．则m2﹣2mnn3的值是___________． 【答案】． 【分析】代数式合并得到最简结果，令x的二次项与x的一次项系数为0，求出m与n的值，代入所求式子中计算即可得到结果． 【详解】解：﹣x2+2y﹣mx+5﹣nx2+6x﹣20y＝（﹣1﹣n）x2+（6﹣m）x+5﹣18y， ∵整式﹣x2+2y﹣mx+5﹣nx2+6x﹣20y的值与字母x的取值无关， ∴﹣1﹣n＝0，6﹣m＝0， 解得n＝﹣1，m＝6， ∴m2﹣2mnn3 ． 【点睛】本题考查了整式的混合运算，掌握合并同类项法则是解答本题的关键． 三、解答题：本题共3小题，共22分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（每小题4分，共8分）先合并同类项，再求值． (1)，其中； (2已知，求多项式的值． 【答案】(1)， (2)， 【分析】本题考查了整式加减中的化简求值、绝对值和偶次方的非负性，熟练掌握整式的运算法则是解题关键． （1）先计算整式的加减，再将代入计算即可得； （2）先计算整式的加减，再根据绝对值和偶次方的非负性可求出的值，然后代入计算即可得． 【详解】（1）解：原式 ， 将代入得：原式． （2）解：原式 ， ∵， ∴， ∴， 将代入得：原式． 18．（6分）运算能力  已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，多项式是六次四项式，单项式的次数与这个多项式的次数相同，求的值． 【答案】10 【分析】此题主要考查了相反数，倒数，多项式的项数与次数，单项式的系数与次数，以及有理数的混合运算，解题的关键是正确确定m和n的值． 利用单项式的次数、多项式次数和项数的确定方法可得m和n的值，然后再结合相反数和互为倒数的定义进行计算即可． 【详解】解：因为多项式是六次四项式， 所以， 所以． 因为单项式的次数与这个多项式的次数 相同，所以， 所以， 所以． 因为a，b互为相反数，c，d互为倒数， 所以， 所以． 19．（每小题4分，共8分）（1）若多项式的值与x的取值无关，求的值． （2）若关于x，y的多项式不含二次项，求的值． 【答案】（1）；（2） 【分析】（1）先将变形为，根据原式的值与x的取值无关，得出，，求出，，代入求出的值即可； （2）将变形为，根据多项式不含二次项，得出，，求出，，代入求值即可． 【详解】解：（1）原式， 因为原式的值与x的取值无关， 所以，， 所以，， 所以． （2）原式， 因为多项式不含二次项， 所以，， 所以，， 所以． 【点睛】本题主要考查了整式中的无关型问题，代数式求值，解题的关键是理解题意根据题意求出相应字母的值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 1 / 9 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $命学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 2026-2027学年七年级上学期数学周周测08 4.1~4.2.1整式+合并同类项 分值120分 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的) 1.下列关于单项式-3xyz的说法正确的是() A.系数为3 B.次数为3 C.次数为5 D.系数为-3 2下列代数式"0，知+2是1m㎡+，夏-6,5a6c中，多项武的个数有《) X A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 3.下列判断中，错误的是() A.1-a-ab是二次三项式 B.-1是单项式 c.+也是多项式 2 D.-3π2ab2的次数是5 4.下列各组式子中为同类项的是() A.x与y B.4x与4x2 C.-3xy与3yXD.6x2y与6xz 5.关于多项式3x2y-2x3y2+7xy3-1,下列说法错误的是() A.这个多项式是五次四项式 B.常数项是1 C.它的次数最高项是-2x3y2 D.按x的降幂排列为-2x3y+3x2y+7xy3-1 6.下列计算正确的是() A.4ab+3ba2=7a2b B.a2+a2=2a C.3a+2b=5ab D.3a3-2a2=a 7.把多项式-3xy2+5xy-y-2按y的升幂排列为() A.5xy-3xy-y-2 B.-2+5x2y+3xy2-y 1/6 函学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 C.-2+5x2y-3xy2-y4 D.-y-3xy+5x2y-2 8.关于多项式5x3y-4xy4+2xy-1,下列说法正确的是() A.它的项分别为5xy,-4xy,2x2y,1B.它是五次四项式 C.它是按照降幂排列的 D.它的三次项系数是2xy 9.若代数式7x+ax2+2x-3x-3中不含x项，则a的值为() A.0 B.3 C.-3 D.±3 0已下引定孩排对的式子：太芳答器，则个式子和头正整数。且 n≥1) 为() A.[2n-1x B.n2-4x" C.(2n+1x" D.(2n-1)x" n3 n3 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 11.代数式-x,x, 2 ，X+1x+y。,5式 8 X中，整式共有—个 12.若(m-2)Xy是关于，y的五次单项式，则m的值为一 3,如果单项式2X,y与mx 2一相加以后结果仍是单项式，那么mn= 14.若多项式7x2-mx2-mx-nx+3x+7(,n为常数)，无论x取何值代数式的值不变，则2m+n= 15.多项式x+m+n)X-3x+5是关于x的三次四项式，且二次项系数是-2求n= 16已知整式-x+2y-x+5-7心+6x-20y的值与字母x的取值无关，则22-2 三、解答题：本题共8小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.(每小题3分，共12分)合并同类项： (1)5m+2n-m-3n (2)-6ab+ba+8ab 2/6 命学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 36xy-2xy-5xy+xy ④-2x2+3x-5-2x2+4x+2x2-7 18.(每小题4分，共8分)先合并同类项，再求值. (03a2-5a+2-6a2+6a-3'其中a=-1 2已知1a-1+b+2?=0求多项式3ab-1562+5a2-6ba+15a-2b的值. 19.(7分)运算能力已知a,b互为相反数，c,d互为倒数，多项式-5X2ym1+号xy2-二x+6是六 3 武。单项式子×”y的次数与这个多项式的次数相同，求(a+b)m+m-(cd-n 3/6 命学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 20.(7分)已知单项式号Xy1与单项式-5X-y是同类项，c是多项式2m-5m-n-3的次数. (1)求，b,c的值. (2)若关于x的二次三项式ax2+bx+c的值是3，求代数式2024-2x2-6x的值. 21.(8分)己知多项式2xy-4xy-1,按要求解答下列问题： (I)该多项式的次数是 (2)按y的降幂排列为： 3)若x+1+y-2=0,求该多项式的值. 22.(8分)如果关于x,y的单项式2mx+1y与-4nxy-b是同类项其中xy≠0). (1)分别求a,b的值； (②)如果这两个单项式的和为专，求m-2n-1025的值. 4/6 命学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 23.(每小题5分，共10分)(1)若多项式mx2+3xy-2y2-x+xy-2y+6的值与x的取值无关， 求m+n3的值. (2)若关于x,y的多项式6mx+4nxy+2x+2xy-x+y+4不含二次项，求m-n的值. 24.(12分)按照“双减”政策，丰富课后托管服务内容，学校准备订购一批篮球和跳绳，经过市场调查 后发现篮球每个定价120元，跳绳每条定价20元.某体育用品商店提供A、B两种优惠方案： A方案：买一个篮球送一条跳绳； B方案：篮球和跳绳都按定价的90%付款， 5/6 学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 已知要购买篮球50个，跳绳x条(x>50)· (1)若按A方案购买，一共需付款元：（用含x的代数式表示），若按B方案购买，一共需付款元；（用 含x的代数式表示) (2)当x=150时，请通过计算说明此时用哪种方案购买较为合算？ (3)当x=150时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？请写出你的购买方案，并计算需付款多少元？ 6/6