第一单元 第3课时 商是一位数（“四舍”法调商）（教学设计）数学冀教版四年级上册数学（新教材）

该小学数学教学设计聚焦四舍法调商（初商偏大需调小）这一核心知识点，通过复习四舍法不调商试商旧知，结合括号填数热身习题巩固估算，再以试商后积大于被除数的认知冲突引出调商，搭建新旧知识衔接的学习支架。 资料特色在于以生活情境（图书打包）和对比例题（调商后有余数与整除）引导学生经历试商、调商全过程，通过竖式对比、错题辨析培养运算能力与推理意识，分层练习（基础笔算、生活应用）强化应用意识，助力学生掌握调商方法，为教师提供完整教学流程与精准分层资源。

第一单元 第3课时 商是一位数（四舍法调商）教学设计 课程基本信息: 学科·版本 数学·冀教版 授课班级 授课教师 年 级 四年级 学 期 上学期 单 元 一 除数是两位数的除法 课 题 第3课时 商是一位数（四舍法调商） 一、教材分析 （一）知识内涵 本节课是冀教版四年级上册除数是两位数除法的重难点内容，承接上一节“四舍法不调商试商”，聚焦四舍法试商初商偏大、需要调小的核心知识点。教材以“图书打包”真实情境为载体，设置两道对比例题，分别呈现“调商后有余数”和“调商后正好除尽”两种典型题型，清晰展示四舍法调商的完整过程。教材通过试商冲突、竖式对比、异同辨析、巩固练习、错题辨析、生活应用层层递进，构建了“估算试商—发现问题—调商验证—归纳规律—应用提升”的完整知识链条，补齐了学生“只会试商、不会调商”的知识短板，完善了两位数除法的笔算体系，是小学阶段整数运算教学不可或缺的核心内容。 （二）素养内涵 本节课深度落实小学数学核心素养，兼具运算技能培养与数学思维发展。在运算能力上，通过多次试商、调商、验算训练，规范竖式书写与计算流程，破除机械计算思维，提升学生精准运算的能力；在推理意识上，依托两次例题对比、正误竖式辨析，引导学生自主发现“四舍看小除数、初商偏大”的数理规律，完整经历观察、对比、推理、归纳的思维过程；在应用意识上，结合购物、分组、动物捕食等生活化习题，让学生感受除法运算的实用价值；在学习品质上，通过纠错订正、自查验算、规范书写，培养学生严谨求实、有错必改的数学学习习惯，实现知识习得与素养发展的双向融合。 二、教学目标 1. 知识与技能 经历试商、发现问题、调商验证的完整探究过程，掌握两、三位数除以两位数（商是一位数、四舍法调商）的笔算方法；能够准确识别初商偏大的题型特征，熟练掌握“初商偏大、调小再试”的调商技巧，规范竖式书写格式，精准完成笔算计算，独立解决相关生活实际问题。 2. 过程与方法 通过情境探究、竖式对比、对错辨析、分层练习等数学活动，自主归纳“四舍试商，初商易大，需要调小”的通用数理规律，逐步发展估算预判能力与逻辑推理能力，牢固掌握“先估、后试、再验、可调则调”的科学计算方法。 3. 情感态度与价值观 在调商纠错、辨析改错、解决实际问题的过程中，充分感受整数除法计算的严谨性与逻辑性，逐步养成主动验算、规范书写、认真审题、细致检查的良好数学习惯，在突破计算难点的过程中收获学习成就感，增强数学学习自信心。 三、教学重难点 1.教学重点 掌握两、三位数除以两位数，商是一位数的“四舍法调商”笔算方法，熟练完成试商、判商、调商、笔算的完整流程，能够规范、准确地完成竖式计算。 2.教学难点 深度理解四舍法试商初商偏大的底层算理，精准判断调商时机与调商方向，明确商的书写位置，突破“只会机械试商、不会灵活调商、不懂内在原理”的思维难点。 四、核心素养 运算能力：通过系统化试商、调商、验算训练，统一规范竖式书写格式，提升两位数除法笔算的准确性与熟练度，养成严谨规范的运算素养。 推理意识：依托例题对比、竖式辨析、错题探究，自主推导四舍调商的数理规律，培养观察对比、逻辑分析、归纳总结的数学思维。 应用意识：结合真实生活情境与实际题型，运用四舍调商除法解决分配、购物、统计类实际问题，提升知识迁移与实际应用能力。 严谨治学：通过错题订正、步骤自查、结果验算，培养学生细致认真、求真务实、有错必改的良好数学学习品质。 五、教学准备 多媒体课件（配套本课PPT）、课堂练习单、错题板书素材、竖式规范书写示范图 六、教学过程 （一）复习铺垫、激趣导入，建构新旧知识联系（5分钟） 环节意图：精准唤醒上节课“四舍法不调商试商”旧知，夯实整十数估算试商基础，通过认知冲突打破学生一次试商即可成功的固有思维，自然引出本课调商重难点，为新知探究做好充分铺垫。 1. 旧知复盘，精准回顾 教师设问引导：上节课我们学习了除数是两位数的四舍法试商，谁能说一说四舍法的适用条件和基本试商方法？ 引导学生规范梳理：当除数个位数字为1、2、3、4时，可采用四舍法，舍去除数个位数字，将除数看作接近的整十数估算试商，此前所学基础题型均可一次试商成功，无需调整商的大小。 2. 基础热身，夯实技能 课件出示热身习题：括号里最大能填几？ 20×（ ）＜88　60×（ ）＜476　80×（ ）＜337 90×（ ）＜456　70×（ ）＜290　30×（ ）＜229 采用“抢答+说理”的互动形式，指名学生作答并口述估算思考过程，强化学生整十数预判商范围的能力，为本课精准判断调商、分析误差奠定思维基础。（参考答案：4、7、4、5、4、7） 3. 制造冲突，揭示课题 教师深度设疑引导思考：所有两位数除法都能一次试商成功吗？如果试商后，商与原除数相乘的积大于被除数，出现被除数不够减的情况，这说明了什么问题？我们该如何解决？ 引导学生发现认知矛盾：一次试商存在估算误差，初商不一定合适，需要根据算式实际情况灵活调整商的大小。 教师顺势小结并板书课题：今天我们重点探究四舍法试商中初商偏大的问题，系统学习《商是一位数（四舍法调商）》，掌握灵活调商的计算技能。 （二）探究新知、逐层突破，明理悟法（18分钟） 环节意图：依托课件原生生活情境，采用“情境建模—自主试商—发现冲突—合作探究—对比归纳—巩固内化”的递进式教学模式，让学生完整经历调商知识的生成过程，既掌握标准化笔算算法，又深度理解数理算理，实现知其然、更知其所以然。 学习任务一：探究四舍调商（调商后有余数） 1. 情境建模，列式明理 课件出示生活化情境：光明小学四年级向山区捐赠272本书，每32本包一包，可以正好包完吗？ 教师引导学生提取数学信息、分析数量关系：已知图书总数量和每包装订数量，求可以包的包数，属于平均分除法问题，需用除法计算。 学生独立列出算式：272÷32 2. 自主试商，暴露问题 教师引导学生迁移旧知：结合我们学过的四舍试商法，说一说这道题的试商思路是什么？ 学生规范汇报：除数32个位是2，适用四舍法，将32看作30整十数试商。 学生独立尝试竖式笔算，教师巡视巡查，收集班级共性问题：学生普遍初商为9。 3. 冲突对比，深究算理 教师追问引导验证：请大家用原式除数32计算9×32的结果，对比被除数272，你发现了什么问题？ 学生计算验证并反馈：9×32=288，288＞272，被除数不够减，无法继续计算。 教师组织小组讨论：为什么会出现乘积大于被除数的情况？初商9为什么不合适？ 小组汇报后师生共同归纳核心算理：四舍法将原除数32看小为30，除数估值变小，在被除数不变的情况下，对应的试商就会偏大，因此初商9不符合算式计算要求。 4. 尝试调商，规范定值 教师设问引导调商方法：初商偏大，我们该如何调整商的大小？ 学生统一得出结论：初商偏大，需要调小1，改商为8。 师生共同规范竖式书写与完整计算流程：8×32=256，272−256=16，余数16＜32，符合两位数除法余数规则，商8取值合适。 规范作答：272÷32=8（包）……16（本），这批图书不能正好包完。 学习任务二：探究四舍调商（调商后整除无余数） 1. 变式延伸，迁移运用 课件出示变式习题：如果每34本包一包，272本书能正好包完吗？ 学生独立分析题意、列出算式272÷34，自主完整完成试商、验证、调商、定值全过程。 2. 成果展示，梳理流程 指名学生上台汇报解题思路与完整过程：将除数34四舍看作30试商，初商9；用原除数计算9×34=306，306＞272，初商偏大；将商调小为8，8×34=272，无余数，商取值合适。 规范结果：272÷34=8（包），可以正好包完。 对比辨析，归纳普适规律 1. 双向对比，梳理异同 教师引导学生小组交流，对比两道例题的解题过程，总结相同点与不同点。 相同点：两道题除数个位均为小数，均采用四舍法试商，都出现初商偏大的问题，均需要调小商的数值。 不同点：第一道例题调商后有余数，无法整除；第二道例题调商后无余数，能够完全整除。 2. 凝练规律，突破难点 师生共同总结本课核心数理规律，全班齐读固化记忆：用“四舍”法把除数看作整十数试商，除数被看小，初商容易偏大，初商偏大时，需要调小再试。 3. 易错警示，强化规范 教师重点强调核心易错点：试商估算环节可以用整十数辅助预判，但竖式计算、调商验证、结果验算必须使用原除数，杜绝用估算整十数代替原除数计算的典型错误。 即时巩固，内化方法（课件试一试原题） 课件出示四道基础调商习题：68÷30、132÷20、301÷40、441÷60 采用“口述流程、重在明理、不机械计算”的方式，让学生逐题完整表述试商、判商、调商的思考过程，固化调商思维，深化算理理解。 专项训练参考思路：68÷30初商3偏大，改商2；132÷20初商7偏大，改商6；301÷40初商8偏大，改商7；441÷60初商8偏大，改商7。 （三）分层递进、多维练习，夯实提升（12分钟） 环节意图：严格依托课件原生习题，遵循“基础笔算—生活应用—错题辨析”的梯度训练原则，分层兼顾不同层次学生，既巩固算法、规范书写，又突破高频易错点，实现知识学以致用、学生能力全面提升。 1. 基础笔算练习——规范格式、巩固算法 竖式计算题：412÷52、126÷24、704÷92、192÷23 答题要求：学生规范书写竖式步骤，完整经历“试商—调商—验算”全过程，严格遵循“余数必须小于除数”的计算规则。同桌互相检查书写格式与计算结果，教师巡视指导，重点帮扶学困生掌握调商判断方法。 2. 生活应用练习——学以致用、强化应用意识 课件三道原题应用题，引导学生先分析数量关系，再列式计算，最后规范书写答句： （1）一个足球64元，300元能买几个足球，还剩多少元？ （2）22只青蛙1小时吃176只害虫，平均每只青蛙每小时吃几只？ （3）184名同学参观画展，每23人一组，可以分几组？ 3. 错题辨析练习——突破易错、深化算理 课件展示两道课堂高频典型错题：一是初商偏大未及时调商、强行计算；二是商书写位置错误、余数大于除数。 组织学生开展“找错—析错—改错—总结规避方法”的探究活动，深度纠正惯性错误思维，强化调商判断能力与计算严谨性。 （四）课堂梳理、归纳总结（3分钟） 环节意图：引导学生自主梳理本节课知识脉络，从方法、规律、步骤、习惯四个维度建构完整知识体系，实现当堂知识内化、重难点精准固化。 教师分层引导学生自主总结本节课核心收获： 1. 方法层面：除数个位为1、2、3、4的两位数除法，适用四舍法试商； 2. 规律层面：四舍法将除数看小，初商容易偏大，初商偏大必须调小再试； 3. 步骤层面：完整计算流程为“估算试商→原式验证→判断正误→按需调商→验算定值”； 4. 习惯层面：竖式书写规范，计算后主动验算，始终保证余数小于除数。 （五）分层作业、精准落地（2分钟） 环节意图：落实因材施教理念，分层布置作业，基础作业夯实全员算法，提升作业拔高优生思维，精准适配不同层次学生学情。 基础作业：完成教材课后对应习题，熟练掌握四舍法调商完整笔算流程，规范竖式书写格式，保证计算准确率。 提升作业：完成配套分层同步练习，重点攻克课堂易错题型，熟练掌握调商判断技巧，提升知识运用与精准运算能力。 七、板书设计 商是一位数（“四舍”法调商） 八、教学反思 本节课严格依据课件教学内容与新课标理念开展教学，完整落实三维教学目标，教学流程与课件高度契合，整体环节清晰、层层递进、逻辑严谨。课堂以认知冲突为切入点，有效打破了学生“一次试商即可成功”的固化思维，让学生自主感知四舍法初商偏大的核心问题。通过两道对比例题，清晰区分调商后整除与有余数两种典型题型，引导学生自主归纳数理规律，帮助学生深度理解算理、熟练掌握算法。 本课亮点在于完全依托课件原生素材开展教学，情境、例题、习题、总结均贴合课堂实录，教学针对性极强；通过竖式对比、错题辨析、口述算理等多元活动，有效培养学生的运算能力与推理意识，全程注重规范书写与验算习惯的培养，精准落实数学核心素养。 本节课存在的不足：部分学困生对调商数理逻辑理解较慢，试商后判断是否需要调商不够熟练，调商后竖式精细计算容易出现失误；同时课堂全员口述表达训练不够充分，少数学生无法清晰、完整口述调商原理与思考过程。 后续改进方向：后续教学中增设调商口述专项训练，让学生逐题说理，强化算理记忆与表达能力；整理典型易错题库，开展针对性纠错专项练习，精准突破易错点；优化课堂时间分配，精简冗余环节，预留更多实操与辅导时间，兼顾学困生提升，全面提升班级整体笔算准确率与数学思维品质。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $