精品解析：山西大同市平城区2025-2026学年第二学期期末教学质量检测四年级数学

2025—2026学年第二学期期末教学质量检测 四年级数学 一、准确计算。（共20分） 1. 直接写出得数。 50×30＝ 6×500＝ 0.7＋0.3＝ 0.65－0.45＝ 6＋3.4＝ 【答案】；；；； 2. 用竖式计算。 0.56＋3.37＝ 5－2.43＝ 406×35＝ 【答案】3.93；2.57；14210 【解析】 【分析】小数加减法的竖式运算法则与整数加减法类似，关键在于将两个小数的小数点对齐，从最低位（右端）开始计算，逐位相加减，注意进位和退位，被减数小数位数不够时，可以在小数末尾补0再计算； 三位数乘两位数，用两位数的个位和十位上的数依次去乘三位数的每一位数，每次乘得的结果写在相应数位上，哪个数位上相乘满几十则向前一位进几，最后将所有乘积相加得到最终结果。 【详解】0.56＋3.37＝3.93 5－2.43＝2.57 406×35＝14210 3. 脱式计算，能简算的要简算。 157＋69＋43＋31 128×15＋72×15 432－156－44 【答案】300；3000；232 【解析】 【分析】（1）因为与可以凑整，与可以凑整，所以根据加法交换律将与交换位置，再根据结合律将能凑整的数优先计算，将分组后计算的结果再相加即可； （2）两个乘法算式中都有公因数，根据乘法分配律可以提取公共因数，从而简化计算，将剩下的因数相加后再乘即可； （3）根据减法的性质将两个减数与先相加，再用被减数减去相加所得的和即可。 【详解】（1）157＋69＋43＋31 ＝157＋43＋69＋31 ＝（157＋43）＋（69＋31） ＝200＋100 ＝300 （2）128×15＋72×15 ＝（128＋72）×15 ＝200×15 ＝3000 （3）432－156－44 ＝432－（156＋44） ＝432－200 ＝232 二、准确填空。（共25分，每空1分） 4. 0.5是把整数“1”平均分成10份，表示这样的（ ）份；0.123是把整数“1”平均分成（ ）份，表示这样的（ ）份。 【答案】 ①. 5 ②. 1000 ③. 123 【解析】 【分析】一位小数表示十分之几，对应是把整数“1”平均分成10份，5表示其中的5份； 三位小数表示千分之几，对应是把整数“1”平均分成1000份，123表示其中的123份； 【详解】根据分析，解答如下： 0.5是把整数“1”平均分成10份，表示这样的（5）份；0.123是把整数“1”平均分成（1000）份，表示这样的（123）份。 5. 五一假期北京市四大旅游景点共接待游客（ ）万人次，精确到个位是（ ）万。 景区 故宫博物院 颐和园 北京动物园 圆明园遗址公园 人次（万） 40 78.8 32.23 35.56 【答案】 ①. 186.59 ②. 187 【解析】 【分析】四大旅游景点共接待游客人数是将四大景点人数相加即可； 精确到个位，就看十分位上的数字，十分位上是4或者比4小就舍去，如果大于或者等于5就向个位进1，据此解答即可。 【详解】根据分析，解答如下： 40＋78.8＋32.23＋35.56＝186.59（万人） 十分位上的数字是5，四舍五入要向个位进1； 即五一假期北京市四大旅游景点共接待游客（186.59）万人次，精确到个位是（187）万。 6. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 26850（ ）26580 7.2（ ）7.21 300000000（ ）3亿 1.05（ ）1.0500 【答案】 ①. ＞ ②. ＜ ③. ＝ ④. ＝ 【解析】 【分析】整数比较大小规则：先看位数，位数多的数更大；位数相同时，从最高位往低位依次比，相同数位数字大的数更大； 小数大小的比较：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上相同，百分位上的数大的那个数就大，依此类推； 把整亿的数改写成用“亿”作单位的数，去掉亿位后面的8个0，再添上一个“亿”字，改写前后数值相等； 小数的性质：小数的末尾添上或者去掉0，小数的大小不变。 【详解】和都是五位数，万位和千位上的数字相同，比较百位上的数字，，所以； 和，整数部分和十分位上的数字相同，比较百分位，根据小数的性质，，，所以； 改写成以亿为单位的数是亿，所以亿； 根据小数的性质，。 7. 每张桌子80元，可以写成（ ），雷声在空气中的传播速度是每秒340米，可以写成（ ）。 【答案】 ①. 80元/张 ②. 340米/秒 【解析】 【分析】（1）单价的含义是单位数量商品的价格，所以桌子单价需要把总金额和对应的物品数量单位按规范组合，对照复合单位“数值+单位/单位时间（或单位数量）”的书写格式，所以题干给出的每张桌子80元，可以表示为80元/张； （2）速度的含义是单位时间内行驶的路程，所以雷声传播速度需要把路程单位和时间单位按规范组合对照复合单位“数值+单位/单位时间（或单位数量）”的书写格式，所以题干给出的雷声在空气中的传播速度是每秒340米，可以表示为340米/秒。 【详解】（1）每张桌子80元，可以写成80元/张。 （2）雷声在空气中的传播速度是每秒340米，可以写成340米/秒。 8. 小区门牌号按“栋＋单元＋楼层＋室”编排，如08020503表示8栋2单元5楼3室。那么12栋1单元9楼1室的门牌号是（ ）。 【答案】12010901 【解析】 【分析】根据题意可知，门牌号的第1~2位数表示楼号，第3~4位数表示单元数，第5~6位数表示层数，第7~8位数表示几室，据此解答。 【详解】由题意分析得： 小区门牌号按“栋＋单元＋楼层＋室”编排，如08020503表示8栋2单元5楼3室。那么12栋1单元9楼1室的门牌号是（12010901）。 9. 把一张正方形纸沿一条对角线对折，能折出两个完全相同的三角形。折出的三角形按角分是（ ）三角形，按边分是（ ）三角形。 【答案】 ①. 直角 ②. 等腰 【解析】 【分析】三角形按角分类：有1个直角、2个锐角的是直角三角形；三个都是锐角为锐角三角形；有1个钝角为钝角三角形。 三角形按边分类：有两条边长度相等的三角形是等腰三角形；三条边都相等是等边三角形；三边都不等是不等边三角形。 【详解】按角判断：正方形内角是90°，对折后这个直角保留在三角形内，因此这个三角形有1个直角，属于直角三角形； 按边判断：对折得到的三角形两条直角边都是正方形的边长，两条边相等，因此属于等腰三角形。 10. 在直线上描点表示下列各数。 0.4 0.65 1.5 1.9 【答案】 【解析】 【分析】在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。下面的数轴上每个大格表示1，把1大格平均分成10小格，每个小格表示0.1，依次标出即可。 【详解】0.4表示4个0.1，从0开始数4小格的位置就是0.4对应的点。 0.65是0.6和0.7的中间值，0.6对应从0开始数6小格，0.7对应从0开始数7小格，所以0.65在第6小格和第7小格的正中间位置。 1.5表示1加上0.5，0.5是5个0.1，从1开始数5小格的位置就是1.5对应的点。 1.9表示1加上0.9，0.9是9个0.1，从1开始数9小格的位置就是1.9对应的点。 11. 已知A×B＝420，当A不变，B×10时，积是（ ）。 【答案】4200 【解析】 【分析】根据积的变化规律：两数相乘，如果一个因数不变，另一个因数乘或除以几（0除外），积也会随之乘或除以相同的数。 【详解】420×10＝4200 A×B＝420，当A不变，B×10时，积是4200。 12. 一个三角形的两条边分别是7cm、11cm，第三条边必须比（ ）cm短，并且比（ ）cm长。 【答案】 ①. 18 ②. 4 【解析】 【分析】三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，据此推导第三边的取值范围。 【详解】首先计算第三条边的上限：把已知的两条边相加，7＋11＝18（cm），所以第三条边必须比18cm短； 再计算第三条边的下限：把两条已知边相减（大数减小数），11－7＝4（cm），所以第三条边必须比4cm长。 13. 一个三位小数，保留两位小数取近似值后约是5.80，这个三位小数最小是（ ），最大是（ ）。 【答案】 ①. 5.795 ②. 5.804 【解析】 【分析】5.80是一个三位小数的近似数，有两种情况，“四舍”得到5.80最大是5.804，“五入”得到5.80最小是5.795，由此解答即可。 【详解】“五入”得到5.80最小是5.795；“四舍”得到5.80最大是5.804。 【点睛】此题考查了小数的近似数，“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大。 14. 看图填空（两车同时出发）。 （1）它们同时出发经过（ ）小时相遇。 （2）出发时，两车相距（ ）千米。 【答案】（1）4 （2）448 【解析】 【分析】（1）观察线段图，快车每段代表1小时行驶60千米，快车一共有4段，说明行驶了4小时； （2）两车同时出发，行驶时间相同。总路程＝（快车速度＋慢车速度）×相遇时间。 【小问1详解】 它们同时出发经过4小时相遇。 【小问2详解】 （60＋52）×4 ＝112×4 ＝448 三、对比选择。（共16分，每一个小题只有一个正确选项。） 15. 如果等腰三角形的一个顶角是76°，那么一个底角是（ ）。 A. 76° B. 52° C. 104° 【答案】B 【解析】 【分析】等腰三角形两底角相等，三角形内角和为180°，用三角形内角和减去顶角度数再除以2就是底角度数。 【详解】180°－76°＝104° 104°÷2＝52° 16. 下面第（ ）组中的三条线段不能围成一个三角形。 A. 4cm、4cm、9cm B. 2cm、3cm、4cm C. 3cm、3cm、3cm 【答案】A 【解析】 【分析】根据三角形三边关系：三角形任意两边之和大于第三边，据此判断即可。 【详解】A．，，长度为4、4、9的三条线段不能围成三角形，符合题意； B．，，长度为2、3、4的三条线段能围成三角形，不符合题意； C．，，长度为3、3、3的三条线段能围成三角形，，不符合题意。 17. 明明正在画一个四边形（如图），他画的图形（ ）。 A. 可能是平行四边形 B. 可能是长方形 C. 可能是梯形 【答案】C 【解析】 【分析】根据他所画图形的特点，分析每个选项图形的特点，找出和所画图形相同特点的即可。 【详解】A．可能是平行四边形，平行四边形要求两组对边平行且相等，观察明明画的图形，有两条边明显不平行，此选项不符合要求； B．可能是长方形，长方形要求四个角都应该是直角，观察明明画的图形，有一个角不是直角，此选项不符合要求； C．可能是梯形，梯形只有一组对边平行，他可能在右下方画一条与左上方互相平行的线段，则可能是梯形，此选项符合。 18. 根据下面图形1的提示，得出图形2表示的加法算式是（ ）。 A. 0.40＋1.20 B. 4.0＋1.02 C. 0.40＋1.02 【答案】C 【解析】 【分析】观察图形可知，在图形1中，一个完整的方格图（10×10）表示1.00，也就是1，每1小格表示，用小数表示为0.01。图形2由两部分组成，第一部分是4列方格，每列10个，总共40个小方格，用分数表示为，用小数表示为0.40。第二部分有一个完整的方格图（10×10）和2个小方格，即总共102个小方格，用分数表示为，用小数表示为1.02。据此即可表示出图形2表示的加法算式。 【详解】图形2第一部分总共40个小方格，用分数表示为，用小数表示为0.40； 第二部分总共102个小方格，用分数表示为，用小数表示为1.02。 用“＋”相连， 所以图形2表示的算式是：0.40＋1.02 19. 小明计算器数字键“4”失灵不能按，要计算3792÷24，下面算式能算出正确结果的是（ ）。 A. 3792÷3÷8 B. 3792÷4÷6 C. 3792÷20÷4 【答案】A 【解析】 【分析】运用除法的性质，把除数24拆成两个不含数字4的数的乘积，转化为连续除以这两个数，既不用按数字键4，结果也和原式相等。 【详解】A．，既不用按数字键4，结果也和原式相等。 B．，虽然结果和原式相等，但要用到数字键4。 C．，计算时要用到数字键4，结果也和原式不相等。 20. 下面不能说明20×15＋8×15＝（20＋8）×15的是（ ）。 A. 物品 单价 数量 总价 彩笔 20元 15个 420元 文具袋 8元 15个 B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】A．可用两种方法解答：①用彩笔的单价乘数量加上文具袋的单价乘数量；②因为彩笔和文具袋的数量相同，也可以先求一根彩笔和一个文具袋一共的价格，再用这个价格乘它们共同的数量。 B．可用两种方法解答：①分别用长乘宽求出两个小长方形的面积再相加；②先求出大长方形的长，再用这个长乘宽，直接求出大长方形的面积。 C．可用两种方法解答：①把四个线段的长度加起来可求出总长度。②用15的2倍加20再加8。 【详解】A．①20×15＋8×15＝420；②（20＋8）×15＝420，可以说明20×15＋8×15＝（20＋8）×15； B．①20×15＋8×15＝420；②（20＋8）×15＝420，可以说明20×15＋8×15＝（20＋8）×15； C．①20＋15＋8＋15＝58；②20＋8＋15×2＝58，与题中等式不同，不能说明20×15＋8×15＝（20＋8）×15。 21. 观察下图的竖式，下列说法正确的是（ ）。 A. 甲数是乙数的10倍。 B. 乙数是甲数的10倍。 C. 甲数和乙数同样大 【答案】B 【解析】 【分析】三位数乘两位数的笔算法则：先用两位数的个位分别与三位数的每一位数相乘，乘得的积的末尾和个位对齐，再用两位数的十位分别与三位数的每一位数相乘，乘得的积的末尾和十位对齐，最后，将两次乘得的积相加。 【详解】由分析得出： 计算□□□×22时，先用22个位上的“2”去乘□□□，即□□□×2＝甲数，再用22十位上的“2”去乘□□□，即□□□×20＝乙数。20÷2＝10，所以乙数是甲数的10倍。 22. 10枚1元硬币的厚度大约是2厘米，1000000枚1元硬币叠放一起的高度大约是（ ）米。 A. 200 B. 2000 C. 20000 【答案】B 【解析】 【分析】先求出1000000枚是10枚的多少倍，对应高度就是几个2厘米，再根据1米＝100厘米换算单位，小单位化成大单位要除以进率。 【详解】 （厘米） （米） 四、操作与推想。（共7分） 23. 涂一涂，写一写，比一比。 【答案】 【解析】 【分析】根据小数的意义，把1平均分成10份，每份是0.1；把1平均分成100份，每份是0.01，0.43里有43个0.01。 【详解】7个0.1是0.7。在100个小方格中给43个小方格涂色，比较两个图形的涂色面积可知，0.7＞0.43。 24. 如图所示，有一个三角形ABC，一只小蚂蚁此时正停在顶点A处，它准备爬行到对边底边BC上去寻找食物。为了尽量节省体力，小蚂蚁想走一条路程最短的路线。 （1）请你在图上帮小蚂蚁画出这条最短的爬行路线示意图。 （2）你这样画的理由是（ ）。 【答案】（1） （2）从直线外一点到这条直线所画的垂线段最短 【解析】 【分析】（1）蚂蚁在A点，从点A向底边BC作一条垂直线段，垂线与BC的交点叫垂足，这条垂线段就是最短路线（三角形BC边上的高）； （2）从直线外一点到这条直线所画的垂线段最短。 【小问1详解】 画图略； 【小问2详解】 从直线外一点到这条直线所画的垂线段最短。 五、解决问题。（共25分，6－6－6－7） 25. 如图，窗户距离地面多少米？ 【答案】 0.87米 【解析】 【分析】从图中可以获取门的高度、门顶到房顶的距离以及窗户底边到顶的高度这些信息，先根据门的高度和门顶到房顶的高度算出从地面到房顶的总高度，再用总高度减去窗户底边到顶的高度，就可以得到窗户距离地面的高度。 【详解】（米） （米） 答：窗户距离地面0.87米。 26. 一个长方形花圃的宽是20米，如果花圃的宽减少5米，花圃的面积就减少125平方米。原来花圃的面积是多少平方米？（先在图中画出减少的部分，再解答。） 【答案】 ；500平方米 【解析】 【分析】花圃减少部分是一个长方形，宽是5米，长是原来长方形的长，长方形的长＝面积÷宽，则这个长方形花圃原来的长是（125÷5）米。长方形的面积＝长×宽，把数据代入计算即可。 【详解】图略 125÷5＝25（米） 25×20＝500（平方米） 答：原来花圃的面积是500平方米。 27. “九三阅兵”是为了纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年，在阅兵活动中共设置13个徒步方队。按照标准编制，每个徒步方队排布14排，每排25名队员，另配有2名领队。 （1）单个徒步方队一共有多少人？ （2）全部徒步方队一共有多少人？ 【答案】（1） 352人 （2）4576人 【解析】 【分析】（1）计算单个方队人数，用每排人数乘排数得到队员总数，再加领队人数。 （2）计算全部方队人数，用单个方队人数乘方队总数量即可。 【小问1详解】 25×14＋2 ＝350＋2 ＝352（人） 答：单个徒步方队一共有352人。 【小问2详解】 352×13＝4576（人） 答：全部徒步方队一共有4576人。 28. 两筐苹果共重56千克。从第一筐取出10千克放入第二筐，两筐苹果就同样重。原来两筐苹果各重多少千克？（先根据已知条件把线段图补充完整，再解答） 【答案】 第一筐：38千克，第二筐：18千克 【解析】 【分析】把第一筐多的部分平均分成两份，取一份（10千克）给第二筐，两筐共56千克。据此画图。 根据图可知，原来第一筐比第二筐多两个10千克，即多20千克，从总数中减去20千克，就是原来第二筐数量的2倍，差除以2可算得第二筐的数量，再用第二筐的数量加上20千克，求出第一筐的数量。 【详解】图略。 （千克） （千克） 第二筐：（千克） 第一筐：（千克） 答：原来第一筐苹果重38千克，第二筐苹果重18千克。 六、观察与探索。（5分） 29. 密码学是研究编制密码和破译密码的技术科学。在密码学中，加密前的信息为“明文”，加密后的信息为“密文”。请根据以下信息一起来探究吧！ 明文加密后会得到密文，如： 明文A→密文D 明文C→密文F （1）发现规律：观察字母的变化规律时，不妨先为每个字母编上序号，便能轻松洞悉字母加密的内在规律。 例如：明文：A→（加密：1＋3＝4）→密文：D 明文：B→（加密：2＋3＝5）→密文：E 推算：明文：COW→加密：→密文：______ 我发现字母加密的规律是：________________________________________________ （2）动手实践：既然掌握了字母加密的规律，请你当一回“情报员”完成下面任务。 任务1：（加密）：如果我们要发送单词（HAT），经过加密后，密文应该是：______。 任务2：（解密）：我们收到了一串神秘代码（WZR），它代表的明文单词是：______。 （3）深入思考。 聪明的同学可能会问：“如果是字母X、Y、Z往后移，超出了26个字母怎么办？”数学家想到了一个巧妙的办法——循环法。就像时钟转了一圈回到起点一样，字母表也是首尾相连的圆环。 如：明文X→密文A，明文Y→密文B，像这样循环使用。现在，我们又截获了狡猾的敌人发送的最新密文（BHDU）同学们快来破译一下它代表的明文是：______。 【答案】（1） A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 ；FRZ； 将明文每个字母向右移动三位，即给明文在字母表中的对应序号加3，得到新序号的对应字母即为密文。 （2） ①. KDW ②. TWO （3）YEAR 【解析】 【分析】（1）首先按照顺序给每个字母编上序号；通过对比明文字母和密文字母的位置关系，发现每个明文字母在字母表中向右移动3个位置得到密文字母，即给明文字母所在序号加3即可得到密文，反之，密文向左移动得到明文，即给密文减3即可得到明文； （2）应用规律进行加密和解密即可； （3）解密时，当字母右移超出字母表范围时，从字母表开头A再开始循环；反之，当字母左移超出字母表范围时，从字母表结尾Z再开始循环；据此解答。 【小问1详解】 编上序号略； 明文字母C对应序号3，，序号6对应字母F，即密文是字母F； 明文字母O对应序号15，，序号18对应字母R，即密文是字母R； 明文字母W对应序号23，，序号26对应字母Z，即密文字母是Z； 综上，明文COW对应的密文是FRZ； 规律：将明文每个字母向右移动三位，即给明文在字母表中的对应序号加3，得到新序号的对应字母即为密文。 【小问2详解】 明文字母H对应序号8，，序号11对应字母K，即密文是字母K； 明文字母A对应序号1，，序号4对应字母D，即密文是字母D； 明文字母T对应序号20，，序号23对应字母W，即密文是字母W； 综上，明文HAT对应密文KDW； 密文字母W对应序号23，，序号20对应字母T，即明文是字母T； 密文字母Z对应序号26，，序号23对应字母W，即明文是字母W； 密文字母R对应序号18，，序号15对应字母O，即明文是字母O； 综上，密文WZR对应明文TWO； 【小问3详解】 密文字母B对应序号2，需向左移动3位得到明文，向左移动一位后得到字母A，从末尾Z开始循环，即再移动两位得到字母Y，即明文是字母Y； 密文字母H对应序号8，，序号5对应字母E，即明文是字母E； 密文字母D对应序号4，，序号1对应字母A，即明文是字母A； 密文字母U对应序号21，，序号18对应字母R，即明文是字母R； 综上，密文BHDU对应明文YEAR。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年第二学期期末教学质量检测 四年级数学 一、准确计算。（共20分） 1. 直接写出得数。 50×30＝ 6×500＝ 0.7＋0.3＝ 0.65－0.45＝ 6＋3.4＝ 2. 用竖式计算。 0.56＋3.37＝ 5－2.43＝ 406×35＝ 3. 脱式计算，能简算的要简算。 157＋69＋43＋31 128×15＋72×15 432－156－44 二、准确填空。（共25分，每空1分） 4. 0.5是把整数“1”平均分成10份，表示这样的（ ）份；0.123是把整数“1”平均分成（ ）份，表示这样的（ ）份。 5. 五一假期北京市四大旅游景点共接待游客（ ）万人次，精确到个位是（ ）万。 景区 故宫博物院 颐和园 北京动物园 圆明园遗址公园 人次（万） 40 78.8 32.23 35.56 6. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 26850（ ）26580 7.2（ ）7.21 300000000（ ）3亿 1.05（ ）1.0500 7. 每张桌子80元，可以写成（ ），雷声在空气中的传播速度是每秒340米，可以写成（ ）。 8. 小区门牌号按“栋＋单元＋楼层＋室”编排，如08020503表示8栋2单元5楼3室。那么12栋1单元9楼1室的门牌号是（ ）。 9. 把一张正方形纸沿一条对角线对折，能折出两个完全相同的三角形。折出的三角形按角分是（ ）三角形，按边分是（ ）三角形。 10. 在直线上描点表示下列各数。 0.4 0.65 1.5 1.9 11. 已知A×B＝420，当A不变，B×10时，积是（ ）。 12. 一个三角形的两条边分别是7cm、11cm，第三条边必须比（ ）cm短，并且比（ ）cm长。 13. 一个三位小数，保留两位小数取近似值后约是5.80，这个三位小数最小是（ ），最大是（ ）。 14. 看图填空（两车同时出发）。 （1）它们同时出发经过（ ）小时相遇。 （2）出发时，两车相距（ ）千米。 三、对比选择。（共16分，每一个小题只有一个正确选项。） 15. 如果等腰三角形的一个顶角是76°，那么一个底角是（ ）。 A. 76° B. 52° C. 104° 16. 下面第（ ）组中的三条线段不能围成一个三角形。 A. 4cm、4cm、9cm B. 2cm、3cm、4cm C. 3cm、3cm、3cm 17. 明明正在画一个四边形（如图），他画的图形（ ）。 A. 可能是平行四边形 B. 可能是长方形 C. 可能是梯形 18. 根据下面图形1的提示，得出图形2表示的加法算式是（ ）。 A. 0.40＋1.20 B. 4.0＋1.02 C. 0.40＋1.02 19. 小明计算器数字键“4”失灵不能按，要计算3792÷24，下面算式能算出正确结果的是（ ）。 A. 3792÷3÷8 B. 3792÷4÷6 C. 3792÷20÷4 20. 下面不能说明20×15＋8×15＝（20＋8）×15的是（ ）。 A. 物品 单价 数量 总价 彩笔 20元 15个 420元 文具袋 8元 15个 B. C. 21. 观察下图的竖式，下列说法正确的是（ ）。 A. 甲数是乙数的10倍。 B. 乙数是甲数的10倍。 C. 甲数和乙数同样大 22. 10枚1元硬币的厚度大约是2厘米，1000000枚1元硬币叠放一起的高度大约是（ ）米。 A. 200 B. 2000 C. 20000 四、操作与推想。（共7分） 23. 涂一涂，写一写，比一比。 24. 如图所示，有一个三角形ABC，一只小蚂蚁此时正停在顶点A处，它准备爬行到对边底边BC上去寻找食物。为了尽量节省体力，小蚂蚁想走一条路程最短的路线。 （1）请你在图上帮小蚂蚁画出这条最短的爬行路线示意图。 （2）你这样画的理由是（ ）。 五、解决问题。（共25分，6－6－6－7） 25. 如图，窗户距离地面多少米？ 26. 一个长方形花圃的宽是20米，如果花圃的宽减少5米，花圃的面积就减少125平方米。原来花圃的面积是多少平方米？（先在图中画出减少的部分，再解答。） 27. “九三阅兵”是为了纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年，在阅兵活动中共设置13个徒步方队。按照标准编制，每个徒步方队排布14排，每排25名队员，另配有2名领队。 （1）单个徒步方队一共有多少人？ （2）全部徒步方队一共有多少人？ 28. 两筐苹果共重56千克。从第一筐取出10千克放入第二筐，两筐苹果就同样重。原来两筐苹果各重多少千克？（先根据已知条件把线段图补充完整，再解答） 六、观察与探索。（5分） 29. 密码学是研究编制密码和破译密码的技术科学。在密码学中，加密前的信息为“明文”，加密后的信息为“密文”。请根据以下信息一起来探究吧！ 明文加密后会得到密文，如： 明文A→密文D 明文C→密文F （1）发现规律：观察字母的变化规律时，不妨先为每个字母编上序号，便能轻松洞悉字母加密的内在规律。 例如：明文：A→（加密：1＋3＝4）→密文：D 明文：B→（加密：2＋3＝5）→密文：E 推算：明文：COW→加密：→密文：______ 我发现字母加密的规律是：________________________________________________ （2）动手实践：既然掌握了字母加密的规律，请你当一回“情报员”完成下面任务。 任务1：（加密）：如果我们要发送单词（HAT），经过加密后，密文应该是：______。 任务2：（解密）：我们收到了一串神秘代码（WZR），它代表的明文单词是：______。 （3）深入思考。 聪明的同学可能会问：“如果是字母X、Y、Z往后移，超出了26个字母怎么办？”数学家想到了一个巧妙的办法——循环法。就像时钟转了一圈回到起点一样，字母表也是首尾相连的圆环。 如：明文X→密文A，明文Y→密文B，像这样循环使用。现在，我们又截获了狡猾的敌人发送的最新密文（BHDU）同学们快来破译一下它代表的明文是：______。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $