2.3.3 近似数 课件 2026-2027学年人教版七年级数学上册

该初中数学课件聚焦“近似数”核心内容，涵盖准确数与近似数的概念辨析、精确度含义及取近似数方法。通过会议人数报道对比导入，结合买水果、身高测量等生活实例建立概念，搭建从有理数运算到实际数据处理的学习支架。 其亮点是以树叶测量、课桌长度等情境和服装厂做衣服（去尾法）、租车（进一法）等实际问题为载体，培养数学眼光（抽象能力、量感）与数学思维（推理意识），通过分层练习及1.8与1.80的精确度对比强化理解。小结系统梳理方法，助学生养成严谨习惯，教师可借此突出重点、突破难点，提升教学效率。

第二章 有理数的运算 2.3.3近似数 学习目标： 1.了解近似数、准确数的概念，能区分生活情境中的准确数与近似数。 2.理解精确度的含义，会按照要求取一个数的近似数，能识别近似数的精确位数。 3.结合实际生活体会近似数的应用，养成严谨处理数据的习惯。 教学重点：辨别准确数与近似数，能按指定精确度求数的近似数。 教学难点：判断近似数的精确到哪一位，带单位的近似数确定精确度容易出错。 另一报道说：“约有500人参加了今天的会议.” 对于参加同一个会议的人数， 有两个报道. 一个报道说：“会议秘书处宣布，参加今天会议的有513人.” 1．准确数： 确切地反映实际的数 与实际接近的数 2．近似数： 我们得不到与实际完全相符的数，而是通过测量、估算得到的数都是近似数. 例如，姚明的身高是2.26米. 这里数字513确切地反映了实际人数，它是一个准确数. 500这个数只是接近实际人数，但与实际人数还有差别，它是一个近似数. 情景导入 1.下列语句中，哪些数据是精确的，哪些数据是近似的？ （1）我和妈妈去买水果，买了 8 个苹果，大约 3 千克． （2）小民与小李买了 2 瓶水，4 根黄瓜，6 袋香巴拉牛肉干，约 20 元， 然后骑车去大约 3.5 km外去郊游，大约玩了 4.5 小时回家． （3）我国共有 56 个民族． 准确数： 近似数： 8， 2， 4， 6， 56； 3， 20， 3.5, 4.5． 新知讲解 2.判断下列各数，哪些是近似数，哪些是准确数 ⑴某歌星在体育馆举办音乐会,大约有一万二千人参加;( ) ⑵检查一双没洗过的手,发现带有各种细菌800000万个; ( ) ⑶张明家里养了5只鸡; ( ) ⑷据统计，2017年全国初中在校生人数为4311.95万. ( ） 近似数 近似数 近似数 准确数 新知讲解 小明和小颖分别测量了同一片树叶的长度，他们所用的直尺的最小单位是不同的，分别是厘米和毫米. 根据小明的测量，这片树叶的长度约为多少？ 根据小颖的测量呢？谁的测量结果会更精确一些？ 小明 3 4 小颖 0 1 2 3 4 5 3.1cm 32mm 探究新知 一般地，一个近似数四舍五入到某一位，就说这个近似数精确到哪一位。 讲解新知 π≈3（精确到个位）， π≈3.1（精确到0.1，或叫做精确到十分位）， π≈3.14（精确到0.01，或叫精确到百分位）， π≈3.140（精确到0.001，或叫做精确到千分位 ）， π≈3.1416（精确到0.0001，或叫做精确到万分位）， …… 按四舍五入法对圆周率π取近似数，有 近似数是一个与准确数接近的数，其接近程度可以用精确度表示. 例1 按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数： 【思考】（4）中能把“1.80”后面的“0”去掉吗？为什么？ 对8四舍五入 对3四舍五入 对0四舍五入 对4四舍五入 0.0158 ≈0.016 304.35≈304 1.804 ≈1.8 1.804≈1.80． （1）0.0158（精确到0.001）； （2）304.35（精确到个位）； （3）1.804（精确到0.1）； （4）1.804（精确到0.01）． 例题分析 例2.小红量得课桌长为1.036米，请按下列要求取这个数的近似数． （1）四舍五入到百分位； （2）四舍五入到十分位； （3）四舍五入到个位． 1.04米 1.0米 1米 例题分析 精确度有两种表述方法： ①用数位表示，如精确到个位或百分位等； ②用小数表示，如精确到 0.001 或 0.1 等. 解： 例3.下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位？ (1)3800; (2)3.800; (3)4.50万; (4)3.04×104. （1）3800精确到个位(精确到1); （2）3.800精确到千分位（精确到0.001）; （3）4.50万精确到百位（精确到100）; （4）3.04×104精确到百位（精确到100）. 例题分析 甲乙两人身高都是1.7×10²cm,但甲说比乙高9cm，有这个可能吗？ 一根竹竿长约1.56米，那么实际长度范围是多少？ 1.555米≤X＜1.565米 165cm≤身高＜175cm 例题分析 例4.看图说话 2.某校初一年级有550名同学，想租用45座的汽车外出秋游，需要租用多辆汽车？ 1.现某服装厂有301米布料，制作每件衣服需要用2米的布料，可以做这样的衣服多少件？ 550÷45＝12（辆）……10（名）。 12+1＝13（辆）。 301÷2＝150（件）……1（米）。 答：可以做这样的衣服150件。 去尾法 是指取近似数保留整数时，无论小数部分十分位上的数字是多少，一律去掉的方法。 是指取近似数保留整数时，无论小数部分十分位上的数字是多少，一律向整数部分进一。 进一法 例题分析 例5.实际应用 1．判断准确数与近似数． 2．按照要求取近似数． 四舍五入到某一位，就说这个数的近似数精确到那一位． 课堂小结 3．由近似数判断精确度. 1.下列各数中，是准确数的有________，是近似数的有_________（均填序号）. ①绿化队今年植树约 20 000 棵； ②数学课本定价 9.65 元； ③王大伯家里养了 8 只鸡； ④今天的气温最高约为 24 ℃； ⑤买门票估计需要 1 000元. 与实际接近→近似数 与实际完全符合→准确数 与实际完全符合→准确数 与实际接近→近似数 与实际接近→近似数 ②③ ①④⑤ 分层练习 2.近似数2.864×104精确到 （ ） 　 A.千分位 B.百位 C.千位 D.十位 D A 3.近似数2.60所表示的精确值 的取值范围是 （ ） A.2.595≤　< 2. 605 B.2.50≤ 　 < 2. 70 C.2.595 < 　≤2.605 D.2.600 < 　 ≤2.605 4.下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？ （1）600万； （2）7.03万；（3）5.8亿； （4）3.30×105． 分层练习 解：（1）万位 （2）百位 （3）千万位 （4）千位 （1）0.0158（精确到0.001）； （2）304.35（精确到个位）； （3） 1.804(精确到0.1) ； （4）1.804(精确到0.01). 解：0.0158≈0.016； 5.按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数： 解：304.35≈304； 解： 1.804≈ 1.8 ； 解：1.804≈1.80 1.8和1.80的精确度一样吗？1.80中的0能不能省略？ 近似数小数点后的0不能随便省略，以便区别其精确度 分层练习 15 6.用四舍五入法，按括号中的要求对下列各数取近似数. ⑴0.632 8 (精确到0.001) ⑵7.912 2 (精确到个位) ⑶47 155 (精确到百位) ⑷130.06 (保留4个有效数字) ⑸460 215 (保留3个有效数字) ⑹2.746 （精确到十分位） ⑺3.40×105 (精确到万位） ≈0.633 ≈8 ≈4.72×10４ ≈130.1 ≈4.60×105 ≈2.7 ≈ 3.4×105 分层练习 7.下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？ (1)25.7； (2)0.4040； (3) 103.6； (4) 103.6万； (5) 10亿； (6) 1.60×104. 精确到0.1(或十分位) 精确到0.0001(或万分位)； 精确到0.1（或十分位） 精确到千位； 精确到亿位 精确到百位. 可以把这个数还原为16000看黑色0的位置得出精确到哪一位 分层练习 模板来自 http://docer.mysoeasy.com/ 17 8.李明测得一根钢管的长度约为0.8米. （1）试举例说明该近似数可能是由哪些数四舍五入得来的？ （2）按照李明测得的结果，你能求出钢管的准确 长度x应在什么范围吗？ 答：0.75≤x<0.85 例：0.75，0.76，0.77.0.78，0.79，0.80，0.81.0.82，0.83，0.84，0.849，... 1.8和1.80的精确度一样吗？1.80中的0能省略码？ 分层练习 $