第十章 静电场中的能量 单元检测 -2026-2027学年高二上学期物理人教版必修第三册

**基本信息** 本卷为高中物理人教版必修三第十章“静电场中的能量”单元检测，全面覆盖电场强度、电势、电势能、电容器等核心知识点，通过基础辨析、情境应用、实验探究和综合计算，梯度化考查物理观念与科学思维。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |单选题|8|电场线性质、等势面分析、场强计算|结合轨迹图考查电势能与动能转化（如第2题）| |多选题|2|电势与场强关系、电容器动态分析|通过φ-x图像辨析场强方向（第9题）| |实验题|2|电容器电容影响因素、充放电规律|用电流传感器探究充放电（第12题）| |解答题|3|电场力做功、能量守恒、带电粒子运动|综合电场与力学（第15题滑块在复合场运动）|

第十章 静电场中的能量单元检测 物理人教版必修三 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．以下的说法正确的是（　　） A．没有电场线的地方电场强度为零 B．电场线是一簇闭合的曲线 C．正电荷形成的电场中各点的电势都大于负电荷形成的电场中各点的电势 D．静止的点电荷在电场中受到电场力作用运动时，轨迹一定与电场线重合 2．如图所示，虚线a、b、c代表电场中的三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等，即，实线为一带负电的质点仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、Q是这条轨迹上的两点，据此可知（　　） A．三个等势面中，a的电势最高 B．带电质点在P点时的加速度大于在Q点时的加速度 C．带电质点在P点时的电势能大于在Q点时的电势能 D．带电质点在P点时的动能大于在Q点时的动能 3．真空中相距为3a的两个点电荷M、N，分别固定于x轴上和的两点处，在它们连线上各点场强随x变化关系如图所示，沿x轴正方向电场强度E为正，以下判断中正确的是（    ） A．点电荷M、N的电性不能确定 B．点电荷M、N所带电荷量的绝对值之比为4:1 C．把正检验电荷由位置静止释放，其加速度一直减小 D．把正检验电荷由的位置静止释放，其电势能一直减小 4．金属圆盘和金属棒分别接电源的正负极，将圆盘置于污泥槽底部，接通电源可将污泥絮体收集到圆盘上。圆盘与棒之间的电场分布如图实线所示，虚线为其中一个等势面。某一污泥絮体（视为质点）仅受电场力从B到A的运动轨迹如图所示，B点为轨迹、电场线和等势面的共同交点，下列说法正确的是（　　） A．A处场强大于B处场强 B．A处污泥絮体的动能大于B处动能 C．污泥絮体带正电 D．污泥絮体的机械能先减小后增大 5．如图所示，质量相同的两个带电粒子P、Q以相同的速度沿垂直于电场方向射入两平行板间的匀强电场中，P从两极板正中央射入，Q从下极板边缘处射入，它们最后打在同一点（重力不计），则从开始射入到打到上板的过程中（    ） A．它们运动的时间 B．它们运动的加速度 C．它们的动能增加之比 D．它们所带的电荷量之比 6．如图所示，真空中一正方体空间，带电量为的正点电荷固定于点，则（　　） A．、、三点所在位置的电势相等、场强相同 B．点位置与点位置的电场强度大小之比为 C．正方体所有顶点中，点位置的电势最低 D．电子从点沿直线运动到点的过程中，电势能先增大后减小 7．如图所示，匀强电场中存在长方形，其所在平面与电场线平行。的长度为，的长度为，，，取点的电势为零，则下列说法正确的是（　　） A．点电势为 B．点电势为 C．、两点间的电势差 D．匀强电场的电场强度大小为 8．一带负电的粒子只在电场力作用下沿轴正向运动，其电势能随位移变化的关系如图所示，其中段是关于直线对称的曲线，段是直线，则下列说法正确的是（    ） A．处电场强度最小，但不为零 B．粒子在段做匀变速运动，段做匀速直线运动 C．段的电场强度大小方向均不变且为一定值 D．在、、、处电势、、、的关系为 二、多选题 9．两电荷量分别为和的点电荷放在轴上的O、M两点，两电荷连线上各点电势随变化的关系如图所示，其中A、两点的电势为零，ND段中点电势最高，则（　　） A．将一点电荷置于点受到电场力大小为零 B．A点的电场强度大小为零 C．AM和CD间的场强方向相同 D．将一负点电荷从点移到点，电场力先做负功后做正功 10．如图所示，静电计、平行板电容器、可变电阻和恒压电源构成一电路，下极板接地，电容器中间点有一带电小球。闭合开关S，电路稳定时，小球刚好处于静止状态，则下列说法正确的是（     ） A．保持开关闭合，增大的阻值，小球将向下加速运动 B．保持开关闭合，M板向上移动少许，小球的电势能增大 C．断开开关，M板向右移动少许，静电计指针偏转角度减小 D．断开开关，N板向下移动少许，小球的电势能减少 三、实验题 11．如图所示的实验装置可用来探究影响平行板电容器电容的因素，其中电容器左侧极板和静电计外壳均接地，电容器右侧极板与静电计金属球相连，使电容器带电后与电源断开。 (1)下列关于实验中使用静电计的说法正确的是有________（填字母） A．使用静电计的目的是观察电容器电压的变化情况 B．使用静电计的目的是测量电容器电量的变化情况 C．静电计可以用电压表替代 D．静电计可以用电流表替代 (2)将B极板向上移动少许，则静电计指针的偏转角将________；将一块陶瓷板插入A、B两极板之间，则静电计指针的偏转角将___________。（均填“增大”“减小”或“不变”） 12．某实验小组设计了如图甲所示的实验电路，观察电容器的充、放电过程，同时测量电容器的电容。电路中的电流传感器可显示电流随时间的变化。电路图中直流电源电压、内阻不计，K为单刀双掷开关，，为定值电阻，C为电容器。 (1)先将K与“1”端相连，此时电容器处于______________过程（选填“充电”或“放电”），电路稳定后，再将K与“2”端相连，此过程通过电流传感器的电流方向为______________（填“从上到下”或“从下到上”）。电流i随时间t变化的规律如图乙所示。 (2)图乙中阴影部分的面积______________（选填“>”、“<”或“=”）； (3)已知图乙中阴影部分的面积为，则该电容器的电容为______________F。 四、解答题 13．如图所示，匀强电场中一带负电的点电荷q在恒力F和静电力的共同作用下，从A点沿水平方向匀速运动至B点。已知，，q的电荷量为，AB之间的距离，A点电势，，不计点电荷重力。求： (1)匀强电场场强大小和方向； (2)q在从A到B的过程中电势能的变化量； (3)B点电势。 14．一束初速不计的带电粒子，电荷量在经的加速电压加速后，在距两极板等距处垂直进入平行板间的匀强电场，如图所示，若板间距离，板长，两个极板上电压为，已知，粒子的质量为。（重力忽略不计）求： (1)粒子进入偏转电场时的速度； (2)粒子在偏转电场中的加速度； (3)粒子射出电场沿垂直于板面方向偏移的距离y； (4)偏转电场对粒子做的功。 15．如图所示，在电场强度为的水平向左的匀强电场中，有一半径为的光滑四分之三圆弧绝缘轨道竖直放置，圆弧轨道与水平绝缘轨道相切于点，圆弧轨道所在竖直平面与电场线平行。一带电荷量为的小滑块的质量为，滑块从水平轨道上离点为的某处由静止释放。小滑块与水平轨道间的动摩擦因数，重力加速度取。 (1)求小滑块在水平轨道上滑行时的加速度大小； (2)求小滑块经过点时对轨道的压力大小； (3)改变小滑块的释放位置，若小滑块能够从点离开圆弧轨道（运动过程中不脱离圆弧轨道），求小滑块的释放位置到点的最小距离。 《第十章 静电场中的能量单元检测 物理人教版必修三》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C D B D C C D D AC BD 1．C 【详解】A．电场线是人为假想的曲线，其存在与否不影响电场强度，没有电场线的地方场强不一定为零，故A错误； B．静电场中电场线起始于正电荷（或无穷远），终止于负电荷（或无穷远），不闭合；故B错误； C．正电荷形成的电场中各点电势均为正，负电荷形成的电场中各点电势均为负（以无穷远为零电势点），因此正电荷电场的电势总大于负电荷电场的电势，故C正确； D．静止点电荷在电场中运动时，若电场线为曲线，其轨迹不会与电场线重合（因速度方向为轨迹切线方向，而加速度方向为电场线切线方向，二者可能不一致），轨迹不一定与电场线重合，故D错误。故选C。 2．D 【详解】A．等势面与电场线垂直，带电质点所受电场力指向轨迹凹侧。因质点带负电，电场力方向与电场强度方向相反。轨迹凹侧向下，电场力方向向下，故电场强度方向向上，电场线向上。电势沿电场线方向降低，下方电势高，上方电势低，所以三个等势面中c的电势最高，a的电势最低，A错误； B．相邻等势面电势差相等，由 等势面间距越小，电场强度越大。从图中可看出，a、b间距离小于b、c间距离，所以a、b间电场强度大于b、c间电场强度。Q点在a附近，P点在c附近，因此Q点电场强度大于P点，由牛顿第二定律 带电质点在Q点的加速度大于在P点的加速度，B错误； C．电势能质点带负电， c电势最高，a电势最低，所以P点电势高于Q点电势。则、 因为、所以即P点电势能小于Q点电势能，C错误； D．只有电场力做功，机械能守恒，即动能与电势能之和不变。因为 所以、可得 即带电质点在P点时的动能大于在Q点时的动能，D正确；故选D。 3．B 【详解】AB．由图可知，处场强为零且左侧场强向右（正值）、右侧场强向左（负值），结合点电荷的场强特征可知，点电荷M、N一定为同种电荷；两点电荷在处的合场强为零，则两点电荷在处场强大小相等，则可得，故A错误，B正确； C．正检验电荷的加速度 可知加速度大小与场强呈正相关。从位置向右运动时，先减小到0，之后的绝对值又开始增大，因此加速度是先减小后增大，故C错误； D．把一个正检验电荷由的位置静止释放，向右运动过程静电力先做正功再做负功，其电势能先减小后增大，故D错误。故选B。 4．D 【详解】A．根据电场线越密的地方场强越大，可知A处场强小于B处场强，故A错误； C．根据曲线运动的合力位于轨迹的凹侧，可知污泥絮体受到的电场力与场强方向相反，则污泥絮体带负电，故C错误； D．由图可知 污泥絮体从B到A，电场力与速度方向夹角为先钝角后锐角，电场力先做负功后做正功，电势能先增大后减小，则污泥絮体的机械能先减小后增大，故D正确； B．污泥絮体仅受电场力从B到A的运动，由图可知 根据可知负电荷在电势高的位置电势能低，则 根据能量守恒定律，故B错误。故选D。 5．C 【详解】A．两个带电粒子在匀强电场中做类平抛运动，水平方向为匀速直线运动，沿电场方向为初速度为0的匀加速直线运动。两个带电粒子水平方向位移相同，初速度相同，由 可知两者运动时间，故A错误； B．设板间距为，粒子P的竖直位移粒子Q的竖直位移可得 沿电场方向有两者相同，因此，即，故B错误； D．电场中粒子的加速度可得 两粒子质量相同、电场强度相同，因此，故D错误； C．根据动能定理有 又， 可得，故C正确。故选C。 6．C 【详解】A．C、、三点到正电荷的距离相等，则三点的电势相等、场强大小相同，但是方向不同，故A错误； B．根据几何关系可知到、两点的距离之比为，根据可知B点位置与C点位置的电场强度大小之比为，故B错误； C．正方体所有顶点中，点距离正电荷的距离最远，则电势最低，故C正确； D．电子从点沿直线运动到点的过程中，距离正电荷的距离先减小后增加，则电势先升高后降低，根据，电子带负电，则电子的电势能先减小后增大，故D错误。故选C。 7．D 【详解】A．在匀强电场中，沿相同位移的电势差相等，故 由及，得，故A错误； B．由整理得，再由整理得，故B错误； C．在匀强电场中，沿相同位移的电势差相等，故 又所以，故C错误； D．电场强度沿点指向点方向的分量大小为== 沿点指向点方向的分量大小为== 两分量互相垂直，故，故D正确。故选D。 8．D 【详解】A．图像的斜率为电场力，由图像可知在处，斜率为0，电场力为0，根据可知处电场强度最为0。故A错误； B．粒子在段斜率先减小后增大，电场力先减小后增大，由可知加速度先减小后增大，因此粒子在段做变速运动；在段斜率不变，电场力不变，由可知加速度不变，粒子在段做匀变速直线运动。故B错误； C．段斜率为正值，电场力为正值，对于同一带电粒子，场强方向保持不变。段斜率逐渐变大，电场力变大，由可知电场强度变大；段斜率不变，电场力不变，由可知电场强度不变。故C错误； D．由图可知 由于该粒子带负电，由可得，故D正确。故选D。 9．AC 【详解】A．点是电势的拐点，根据公式可知，图象的斜率大小是电场强度大小，而点的斜率为零，电场强度为零，点电荷受力为零。故A正确； B．同理，由图知A点的电势为零，但该点的斜率不为零。电场强度不为零，故B错误； C．由图可知：OM间电场强度方向沿轴正方向，MC间电场强度方向沿轴负方向，CD间电场强度方向沿轴正方向。故C正确； D．因为MC间电场强度方向沿轴负方向，CD间电场强度方向沿轴正方向，则将一负点电荷从点移到点，电场力先做正功后做负功。故D错误。故选AC。 10．BD 【详解】A．保持开关闭合，增大的阻值，电容器板间电压保持不变，板间的电场强度保持不变，小球仍处于静止状态，故A错误； B．保持开关闭合，电容器板间电压保持不变；M板向上移动少许，板间距离增大，根据可知，板间的电场强度变小，小球受到的电场力变小，小球向下运动，电场力做负功，小球的电势能增大，故B正确； C．断开开关，可认为电容器所带电荷量不变；M板向右移动少许，正对面积减小，根据可知，电容减小，根据可知，电容器板间电压增大，则静电计指针偏转角度增大，故C错误； D．断开开关，可认为电容器所带电荷量不变；N板向下移动少许，板间距离增大，根据 可知板间的电场强度不变，小球仍静止在点，由于N板接地，电势不变，点与N板距离增大，所以点与N板的电势差增大，即点的电势增大；小球受到的电场力向上，与电场方向相反，所以小球带负电，根据可知，小球的电势能减少，故D正确。故选BD。 11．(1)A (2) 增大 减小 【详解】（1）AB．该电容与外电路断开，电量不变，静电计测量电容器两端的电势差，通过电势差的变化说明电容的变化，故A正确，B错误； CD．静电计测量电压，不能用电压表代替，因为电压表必须有电流通过才有示数，更不能用电流表代替，故CD错误。故选A。 （2）[1][2]将B极板向上移动少许，正对面积减小，根据电容的决定式可知，电容减小，电量不变，，电压增大，则静电计指针的偏转角将变大；将一块陶瓷板插入A、B两极板之间，根据电容的决定式可知，电容变大，电量不变，，电压减小，则静电计指针的偏转角将减小。 12．(1) 充电 从下到上 (2)= (3)0.05 【详解】（1）[1]当K接“1”端时，电源通过电流传感器给电容器输送电荷，电容器处于充电过程。 [2]充电稳定后，电容器上极板带正电、下极板带负电；K切换到“2”端后电容器放电，正电荷从电容器上极板经电流传感器的b端流向a端，因此通过电流传感器的电流方向为从下到上。 （2）图像与坐标轴围成的面积物理意义是该过程的总电荷量，是充电过程的总电荷量，是放电过程的总电荷量，同一个电容器充满电后储存的总电荷量是定值，因此 （3）充电完成后电容器两端电压等于电源电压，对应电容器充电的总电荷量 根据电容定义式代入得 13．(1)5N/C，方向与恒力F方向相同 (2)增加 (3)-1V 【详解】（1）由题可知，带负电的点电荷做匀速直线运动，故电场力与恒力F大小相等、方向相反，则由F=Eq 代入数据解得，场强方向与恒力F方向相同； （2）从A到B的过程中，电场力做负功，则有 电势能的变化量 （3）AB间的电势差由 可得 14．(1) (2) (3) (4) 【详解】（1）带电粒子在加速电场中加速，由动能定理有解得 （2）根据题意，粒子在偏转电场中，沿电场方向上，由牛顿第二定律有解得 （3）粒子沿初速度方向做匀速直线运动，在偏转电场中的飞行时间设为，则有 沿电场方向上有联立解得 （4）根据恒力功的定义式，可得偏转场对粒子做的功为 15．(1) (2) (3) 【详解】（1）取向左为正方向。滑块在竖直方向受力平衡，滑动摩擦力方向向右、大小为。由牛顿第二定律得解得 （2）设释放位置到点的距离为。从释放位置运动到点的过程中，由动能定理得 在点沿竖直向上方向，由牛顿第二定律得 联立两式得 由牛顿第三定律，滑块对轨道的压力大小为。 （3）重力与电场力是相互垂直的恒力。设二者合力方向与竖直向下方向的夹角为，沿合力方向过点的直径与圆弧交于点，与点关于点对称的位置为点。由力的合成得 由直角三角形关系得，。重力与电场力的合力大小为 点是合力势能最高的位置，滑块在该点速度最小，合力沿半径指向圆心且沿半径向内的分量最大，故点的支持力最小。滑块恰好不脱离轨道时，点的支持力为零。由沿半径方向的牛顿第二定律得 设最小释放距离为。从释放位置运动到点的过程中，电场力在圆弧段做功为，重力在圆弧段做功为。由动能定理得 代入临界条件并整理得 代入数据得 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $