第十章 静电场中的能量 单元检测-2026-2027学年高二上学期物理人教版必修第三册

**基本信息** 高中物理第十章“静电场中的能量”单元检测卷，以电场强度、电势、电容器、带电粒子运动为核心，通过科技情境（如等离子球）、实验探究（电容器充放电）及综合应用（带电粒子偏转），适配单元复习，强化物理观念与科学思维。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10题/46分|电场线分布、电势比较、电容器电容、带电粒子轨迹分析|结合等离子球科技情境（第2题），设置单选与多选梯度，考查电场性质理解| |实验题|2题/18分|电容器充放电过程、电容计算|通过传感器观察充放电（第12题），培养科学探究能力，强调实验数据处理| |解答题|3题/36分|电场力做功、带电粒子加速偏转、匀强电场强度与电势计算|第14题综合电子加速偏转，结合动态电压分析，突出科学推理与模型建构|

第十章 静电场中的能量 单元检测 第I卷（选择题） 一、选择题（共46分，本题共10小题，1-7题每小题4分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，8-10题每小题6分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分）。 1．将一带正电的点电荷Q固定在水平放置且带负电的正方形金属薄板中心的正上方，点电荷Q与薄板间的电场线竖直切面如图所示。其中b、d两点在同一竖直且垂直于薄板的电场线上，a、b、c三点在同一条平行于薄板的直线上，a、c关于b点对称。关于各点的电场强度及电势的判断，下列说法中正确的是（　　） A．a点电势等于b点电势 B．b点电势高于d点电势 C．a点与c点的电场强度相同 D．b点与d点的电场强度相同 2．等离子球是一种采用高频高压电场技术的高级灯饰工艺品，其主体由高强度透明玻璃球壳构成，球内充有稀薄惰性气体，中央设有球状电极。通电后，在电极周围空间产生高频高压交变电场，球内稀薄气体受到高频电场的电离作用会产生辐射状的辉光。当站在大地上的人用手触碰球体表面时，电场分布发生改变形成跟随手移动的放电电弧，产生动态交互效果。关于通电后的等离子球下列说法正确的是（   ） A．用手触摸球时，球内的电场、电势分布不对称 B．用手触摸球时，不会有电流从手流过 C．球内空间离电极越远电势越低 D．球内电极产生的电场方向沿球半径向外 3．如图所示，一带正电的点电荷从某点以水平向右的初速度射入竖直向下的匀强电场中，图中实线为匀强电场的电场线，不计点电荷受到的重力，下列图中虚线可能正确描绘了点电荷运动轨迹的是（　　） A． B． C． D． 4．如图所示是一个常用的电容器，关于它的说法中正确的是（　　） A．电容器可以储存电荷，且电荷量越多电容越大 B．50V为该电容器的击穿电压 C．加在这个电容器两端的电压为25V时，它的电容是220μF D．这个电容器电容是220μF，即0.22F 5．如图所示，质量m=2×10-3kg、电荷量q=4×10-2C的带电小球，自A点竖直向上进入范围足够大、方向水平向右的匀强电场中，它到达B点时的速度大小vB=5m/s，速度方向与电场方向的夹角为37°，A、B两点沿电场方向的距离为0.8m。取重力加速度大小g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，忽略空气阻力。下列说法正确的是（　　） A．A、B两点的电势差为0.8V B．小球在A点的初速度大小为7m/s C．小球从A点运动到B点的过程中机械能减少了3.2×10-2J D．在小球从A点运动到最高点的过程中，小球速度的最小值为 6．如图，动能为1J的电荷垂直射入有左、右边界的匀强电场，电荷在运动中只受电场力作用，电荷射出电场时的动能为5J。若电荷以4J的动能垂直射入电场，其射出电场时的动能为（　　） A．25J B．20J C．8J D．5J 7．一质量为m、电荷量为q的试探电荷在某匀强电场中运动，仅在静电力的作用下由a运动到b（运动轨迹在竖直面内），所用时间为t，其在a点和b点的速度大小均为2v，速度方向如图中箭头所示。虚线代表水平方向。则（　　） A．小球从a运动到b的过程中，电势能先减小再增大 B．电场强度方向与a、b连线平行 C．a、b之间的距离为vt D．电场强度的大小为 8．如图所示，电荷量为的小球被绝缘棒固定在O点，右侧有固定在水平面上、倾角为的光滑绝缘斜面。质量为m、电荷量为的小滑块从斜面上A点由静止释放，滑到与小球等高的B点时加速度为零，滑到C点时速度为零。已知AC间的距离为s，OC连线与斜面垂直，重力加速度为g，静电力常量为k，下列说法正确的是（　　） A．OB的距离 B．小滑块能在C点保持静止 C．从A到C，静电力对小滑块做功 D．在AB段静电力对小滑块做的功小于重力对小滑块做的功 9．如图所示，两块相互靠近彼此绝缘的平行金属板组成平行板电容器，极板N与静电计金属球相连，极板M和静电计的外壳均接地，用静电计测量平行板电容器两极板间的电势差。在两极板相距为时，给电容器充电，静电计指针张开一定角度。在整个实验过程中，保持电容器所带的电荷量不变，下面的操作中能使静电计指针张角变大的是（　　） A．仅将M板向上平移 B．仅增加极板所带的电荷量 C．仅将M板向右平移 D．仅在M、N之间插入有机玻璃板 10．如图1，两个完全相同的固定细圆环同轴放置，分别带有等量均匀分布的正电荷，O1、O2分别为两环的圆心，两圆心间距等于圆环的半径。以两圆心连线中点为坐标原点O,向右为正方向建立x轴，在x轴上电场强度E随x变化的图像如图2。一带负电、不计重力的粒子以某一初速度沿轴线方向向右穿过两环，取无穷远处电势为0。下列说法正确的是（　　） A．O点电场强度为0,电势为0 B．从O1到O2的过程中，粒子的加速度先减小后增大 C．从O1到O2的过程中，粒子的电势能先增大后减小 D．从O1到O2的过程中，粒子的动能先增大后减小 第II卷（非选择题） 本题共5小题，共54分。 二、实验题 11．（10分）利用如图所示的电路，可以了解电容器充放电过程中，两极板间电压和电路中电流的变化，进而判断两极板储存电荷量的变化。 (1)把开关S接1，电源给电容器充电。在充电过程中，可以看到电压表示数迅速增大，随后逐渐稳定在某一数值，此时电容器两极板带有等量_______电荷（填“同种”或“异种”），上极板带______（填“正电”或“负电”）；充电过程中，两板间电场强度______（填“增大”或“减小”）。 (2)然后，把开关S接2，电容器对电阻R放电。电流表指针发生偏转，通过电阻R的放电电流________（填“自上而下”或“自下而上”），此过程中两极板储存的电荷量________（填“增加”或“减小”）。 12．（8分）某同学用图甲所示的电路观察电容器的充放电情况。所用器材有：电源E（8V）、电容器C、电阻R、开关S、电压传感器、电流传感器、导线若干。 (1)在图甲所示的电路图中，传感器B为______（选填“电流”或“电压”）传感器。 (2)将开关S接1，给电容器充电，充电完成后，将开关S接2，电容器通过R放电。观察放电过程中电压传感器的电压随时间的变化其图像可能为______（选填“图乙”或“图丙”）。 (3)电容器放电时的图像如图丁所示，已知图线与坐标轴围成的面积表示电荷量，通过计算得到该电容器电容为______μF。（结果保留3位有效数字） (4)为了延长电容器的放电时间，请写出一种可行的方案______。 三、解答题 13．（8分）一个带正电的点电荷，电荷量，在静电场中由a点移到b点，在这个过程中，电场力做的功为，则a、b两点间的电势差为多少？如果在a、b两点间移动的电荷，那么电场力做的功为多少？ 14．（8分）真空室中有如图甲所示的装置，电极持续发出的电子（初速度可忽略不计）经过电场加速后，从小孔沿水平放置的偏转极板、的中心轴线射入。加速电压，、板长均为，偏转极板右侧有光屏（足够大且未画出）。、两板间的电压随时间变化的图线如图乙所示，其中。调节、两偏转极板之间的距离，使得每个电子均能通过偏转极板。已知电子的质量、电荷量分别为、，不计电子重力以及电子间的相互作用。求： (1)电子通过偏转极板的时间； (2)偏转极板之间的最小距离； (3)当偏转极板间的距离取（2）中的最小值时，光屏恰当放置时电子击中它的范围最短，该最短范围的长度是多少？ 15．在如图所示的直角坐标系xOy中，存在平行于纸面的匀强电场。已知a点的电势φa=6 V，b点的电势φb=0，c点的电势φc=4 V，求∶ (1)匀强电场的电场强度大小； (2)d点的电势。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《 第十章 静电场中的能量 单元检测》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B A B C B D C AD AB BD 1．B 【详解】AB．由正点电荷电势的特点可知，越靠近正点电荷，电势越高，所以a点电势比b点电势低，b点电势高于d点电势。故A错误，B正确。 CD．由正点电荷电场的特点可知，a点电场强度与c点电场强度大小相等，方向不同；b点电场强度与d点电场强度方向相同，大小不同，故CD错误。 故选B。 2．A 【详解】A．用手触摸球时，触摸处电势为零，球壳其他位置的电势不为零，所以球内的电场、电势分布不对称，故A正确； B．用手触摸球时，人体的电势为零，玻璃球壳的电势不为零，所以会有电流从手流过，故B错误； CD．电极周围空间产生的是交变电场，球内电极产生的电场方向周期性变化，不一定沿半径向外，球内各处的电势也是不断变化的，离电极越远电势不一定越低，故CD错误。 故选A。 3．B 【详解】由于正点电荷在匀强电场中受到的电场力大小不变，方向与场强方向相同，竖直向下，且电荷初速度方向水平向右，重力不计，则粒子将向下做类平抛运动，且轨迹夹在电场力与速度之间，轨迹将如选项B所示。 故选B。 4．C 【详解】A．电容器可以储存电荷，但电容只由电容器自身决定，与所带电荷量无关，故A错误； B．50V是电容器能正常工作的最大电压，是额定电压，不是击穿电压，故B错误； CD．由题图可知这个电容器电容是220μF，即；电容只由电容器自身决定，与所加电压无关，所以加在这个电容器两端的电压为25V时，它的电容是220μF，故C正确，D错误。 故选C。 5．B 【详解】B．根据题意可知，小球在运动过程中受到水平向右的电场力，与电场强度方向相同，所以，小球带正电，小球在B点的速度大小和方向可知， 水平方向上小球做匀变速直线运动，则 竖直方向上，有 则小球在A点的初速度大小，故B正确； A．小球从A点运动到B点的过程，在水平方向上，有 解得，故错误； C．小球从A点运动到B点的过程中机械能增加了，故C错误； D．结合以上分析知 当小球的速度方向与小球所受合力方向垂直时，小球的速度有最小值，最小值为，故D错误。 故选B。 6．D 【详解】电荷垂直射入匀强电场，做类平抛运动；设电场沿初速度方向的宽度为，初动能 运动时间 沿电场方向偏转位移 由动能定理，电场力做功，即电场力做功（动能增量）与初动能成反比； 第一次初动能，末动能，动能增量 第二次初动能，电场力做功（动能增量）与初动能成反比，则动能增量 射出时动能 故选D。 7．C 【详解】B．因小球在ab两点的速度大小相同，可知小球在ab两点的电势能相同，ab两点的电势相同，即ab为等势面，则电场强度方向与a、b连线垂直，方向斜向左下方，B错误； A．小球从a运动到b的过程中，电场力先做负功后做正功，则电势能先增大再减小，A错误； C．由对称性可知，ab连线与水平线的夹角为30°，小球沿ab方向做匀速运动，则a、b之间的距离为，C正确； D．沿场强方向由 解得，D错误。 故选C。 8．AD 【详解】A．由题意知小滑块在B点处的加速度为零，则根据受力分析，沿斜面方向有 解得的距离为，故A正确； B．OC连线与斜面垂直，在C点沿斜面方向合力不为零，则无法静止，故B错误； C．因为滑到C点时速度为零，小滑块从A到C的过程，设静电力对小滑块做的功为W，根据动能定理有 解得，故C错误； D．在AB段根据动能定理可知 滑到与小球等高的B点时加速度为零，速度最大，此时动能大于零，则，故D正确。 故选AD。 9．AB 【详解】A．根据， 解得 若将M板向上平移，则减小极板正对面积，可知，电势差增大，即静电计指针张角变大，故A正确； B．仅增加极板所带的电荷量，则电势差增大，即静电计指针张角变大，故B正确； C．仅将M板向右平移，板间距离减小，电势差减小，即静电计指针张角变小，故C错误； D．仅在M、N之间插入有机玻璃板，介电常数增大，电势差减小，即静电计指针张角变小，故D错误。 故选AB。 10．BD 【详解】A．由图2可知点电场强度为0，两圆环带正电，无穷远处电势为0，根据电场线从正电荷出发终止于无穷远或负电荷，根据沿电场线电势降低，可知点电势大于0，故A错误； B．从到的过程中，由图2可知电场强度大小先减小后增大，根据可知粒子的加速度大小先减小后增大，故B正确； C．从到的过程中，电场强度方向向左（），粒子带负电，电场力方向向右，电场力做正功，电势能减小；从到的过程中，电场强度方向向右（），电场力方向向左，电场力做负功，电势能增大，所以电势能先减小后增大，故C错误； D．从到的过程中，电场力先做正功后做负功，根据动能定理可知粒子的动能先增大后减小，故D正确。 故选BD。 11．(1) 异种 正电 增大 (2) 自上而下 减小 【详解】（1）[1] [2] [3] 把开关S接1，电源给电容器充电。在充电过程中，可以看到电压表示数迅速增大，随后逐渐稳定在某一数值，此时电容器两极板带有等量异种电荷。因上极板与电源正极相连，故上极板带正电。充电过程中，两板间电压增大，根据，两板间电场强度增大。 （2）[1] [2] 然后，把开关S接2，电容器对电阻R放电。电流表指针发生偏转，因下极板带负电，电子从负极板流出经电阻R到正极板，电流方向与电子运动方向相反，故通过电阻R的放电电流自上而下。此过程中两极板储存的电荷量减小。 12．(1)电压 (2)图丙 (3)400 (4)增大电阻R的阻值,或换用容量更大的电容器 【详解】（1）由电路图可知，传感器B并联在电路两端，电压传感器并联接入电路，电流传感器串联接入电路，因此B为电压传感器。 （2）电容器放电过程中，两端电压从初始最大值逐渐减小到0，因此放电的图像符合图丙。 （3）图像与坐标轴围成的面积表示总电荷量。一个格子表示电荷量为 数格子估算面积可得，总电荷量 电容器充电后电压等于电源电动势，由电容定义 得 （4）电容器放电的时间常数为，要延长放电时间，可增大电阻的阻值，或换用容量更大的电容器，均可达到目的。 13．， 【详解】设此过程中，电场力对点电荷做的功为，根据 则a、b两点间的电势差为 若在a、b两点间移动的电荷，那么电场力做的功为 14．(1) (2) (3) 【详解】（1）电子在加速电场中，根据动能定理有 电子在偏转电场中，水平方向 解得 （2）、、时刻进入偏转电场的电子，竖直方向先加速运动，后做匀速直线运动，射出电场时沿竖直方向偏移的距离最大。竖直方向加速有 竖直方向匀速运动有 电子能出偏转极板有 联立得，故最小距离为L。 （3）对满足（2）问条件下任意确定的，不同时刻射出偏转电场的电子沿垂直于极板方向的速度均为 电子速度偏转角的正切值均为 即 电子射出偏转电场时的偏转角度相同，即电子出偏转电场时速度的大小和方向均相同，不同时刻射出偏转电场的电子沿垂直于极板方向的侧移距离可能不同，侧移距离的最 大值与最小值之差即 若光屏与电子出偏转极板后的速度垂直，则电子击中光屏的范围最小，该最小范围为 联立解得 15．(1)100 V/m (2)10 V 【详解】（1）a点的电势，b点的电势，c点的电势，则可知坐标（2，6）的电势与c点电势相同，连接两点为等势线，电场线垂直等势线，根据几何关系可得cb沿电场方向的距离为 则电场强度大小。 （2）由第（1）问可知电场强度方向沿db方向，则 b点的电势，则d点的电势。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $