广东广州市海珠区2025-2026学年五年级下学期期末数学试卷

**基本信息** 立足真实生活情境，融合文化传承与实践应用，全面考察五年级下册分数运算、立体图形、统计分析等核心知识，培养空间观念、数据意识与应用能力。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |选择题|10|体积单位、旋转、因数倍数|结合“六艺”正方体展开图，考察空间想象与文化理解| |填空题|12|分数单位、体积换算、长方体框架|设计分数与合数结合题，深化概念辨析| |解决问题|5|分数应用、长方体表面积、排水法测体积|以装修、扫地机器人销售为情境，考察模型意识与数据分析|

广东省广州市海珠区2025-2026学年下学期五年级期末数学试卷 一、选择题。 1．下列物体中，体积最接近1立方米的是（　　） A．课室的讲台 B．电饭煲 C．集装箱 D．橡皮 2．如图是用7个同样的小正方体拼成的一个几何体，从左面看到的图形是（　　） A． B． C． D． 3．如图，把右边的小旗绕点O按顺时针方向旋转90°，像这样连续操作3次，记录每次旋转后的图形和原图，得到的图形是（　　） A． B． C． D． 4．“7+2a”（a是自然数）一定是一个（　　）数。 A．奇 B．偶 C．质 D．合 5．“71□”是一个三位数，当□里填（　　）时，它既含有因数3，又是偶数。 A．3 B．4 C．7 D．8 6．中国古代学习的六艺是指“礼、乐、射、御、书、数”。在正方体的6个面上分别写着“六艺”中的一种，正方体展开后如图所示，那么原正方体中与“御”所在面相对的面所标的字是（　　） A．礼 B．数 C．乐 D．射 7．铺设一条长5千米的道路需要8天完成。下面说法正确的是（　　） A．每天铺设这条道路的 B．每天铺设千米 C．每天铺设这条道路的 D．每天铺设千米 8．下面情况中，最适合用复式折线统计图表示的是（　　） A．广州市今年5月份日平均气温变化情况 B．某校五年级各班男生、女生具体人数 C．两家零售店去年12个月销售额变化情况 D．小欣从出生到11岁的身高变化情况 9．下列问题中，能用算式解决的是（　　） ①小东第一天看了一本书的，第二天看了这本书的，第二天比第一天少看了这本书的几分之几？ ②小芳用一条彩带绑礼品盒与编蝴蝶结，她用去了米绑礼品盒，用去编蝴蝶结的彩带比绑礼品盒的少米。编蝴蝶结用去彩带多少米？ ③修一段公路，第一天修了，第二天比第一天多修了这段公路的，第二天修了这段公路的几分之几？ A．①② B．②③ C．①③ D．①②③ 10．李叔叔要给长5m、宽4m的书房铺地砖，选择下面（　　）地砖正好铺满且没有剩余。 A． B． C． D． 二、填空题。 11．用最简分数表示下面各图的涂色部分。 12．3060cm3＝　 　 dm3 7.23m3＝　 　 dm3＝　 　 mL 13．＝　 　 ÷40＝＝＝　 　 （填小数） 14．的分数单位是　 　 ，它有　 　 个这样的分数单位，它是一个　 　 （选填“真”“假”）分数，再添上　 　 个这样的分数单位它就变成最小的合数。 15．如图，A、B、C、D是直线上找到的4个分数，这4个分数中真分数有 　 　 个，D表示的分数是 　 　 。 16．12的因数有 　 　 ；18和45的最小公倍数是 　 　 。 17．小兴用学具（几何棒及连接几何棒的“三通”连接器）搭建一个长方体框架。如图，已经搭了一部分，还需要5cm的几何棒　 　 根、3cm的几何棒　 　 根、2cm的几何棒　 　 根，每个顶点用一个“三通”连接器，还需要“三通”连接器　 　 个。 18．小海、小珠、小铭三人同时从甲地跑到乙地，小海用了小时，小珠用了10分钟，小铭用了0.2小时，最快的是　 　 。 19．李老师冲了一杯纯咖啡，喝了半杯后，兑满牛奶搅拌后又喝了杯，他一共喝了　 　 杯纯咖啡，　 　 杯牛奶。 20．一个几何体由若干个棱长为1cm的小正方体搭成，从三个不同方向看到的图形（如图所示）。这个几何体的体积是　 　 cm3。 21．如图，露在外面的▲占全部▲的，被遮住的▲有　 　 个。 22．一个完全封闭的长方体容器，里面的长是16cm，宽是10cm，平放时水高6cm。如果把这个容器竖起来放置（如图），现在水高 　 　 cm。 三、计算题。 23．直接写出计算结果。 （1）＝ （2）＝ （3）＝ （4）＝ （5）22÷33＝ （6）＝ （7）＝ （8）＝ 24．用递等式计算下面各题，怎样简便就怎样算。 （1） （2） （3） 四、操作题。 25．（1）三角形①绕点O按　 　 时针方向旋转　 　 °才能和三角形②重合。 （2）画出梯形③绕点P按顺时针方向旋转90°后得到的图形，并标上④。 五、解决问题。宁宁家要装修房子，我们一起来帮她解决遇到的数学问题吧。 26．装修公司把一些装修风格图和视频等资料用文件夹装好一并发给宁宁家，下面是文件传送的情况。 （1）已经传送了文件的几分之几？还有几分之几要传送？ （2）如果每秒能传送48MB数据，这些文件还要多久传送完？ 27．宁宁的爸爸想做一个无盖收纳盒，用来存放钥匙等杂物。他把一块长方形铁皮（如图），从四个角各切掉一个边长3cm的正方形，然后做成一个无盖盒子。 （1）这个盒子的长、宽、高各是多少？ （2）这个盒子用了多少铁皮？ 28．石湾艺术陶瓷享誉全国，名扬世界。宁宁用这件“事事如意”的石湾陶瓷摆件装饰客厅。她想用学习到的知识测算出这个陶瓷摆件的体积，设计了以下实验步骤，但被打乱了顺序： A.计算出陶瓷摆件的体积。 B.取出一个长方体的透明容器，并从里面测量出容器的长是40cm、宽20cm、高30cm； C.将这个陶瓷摆件完全浸没在水中（水未溢出），测出水面上升到26.5cm。 D.往容器里注入一定量的水，测量出水深是22cm； （1）请按实验的先后顺序将以上步骤进行排序：　 　 →　 　 →　 　 →　 　 。 （2）请算出这个陶瓷摆件的体积。 29．智能家居日益普及，有不少家庭购买了扫地机器人。下表是2026年1～6月在A、B两个商场售卖同一品牌扫地机器人的情况，请完成下列问题。（单位：台） 月份 一月 二月 三月 四月 五月 六月 A商场 20 55 35 48 87 80 B商场 25 65 30 56 95 105 （1）请根据上表中的数据，补充完整下面的折线统计图。 （2）根据折线统计图填空。 ①五月份该品牌扫地机器人在A商场的销售量是B商场销售量的。 ②A、B两个商场该品牌扫地机器人销量差距最大是　 　 月份，相差了　 　 台。 ③B商场该品牌扫地机器人销量增长最快的是　 　 月至　 　 月。（填写相邻的两个月） ④如果你是该品牌扫地机器人的供应商，你会优先将数量更多的扫地机器人供给A商场还是B商场？为什么？ 广东省广州市海珠区2025-2026学年下学期五年级期末数学试卷 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A D C A B C D C A B 一、选择题。 1．下列物体中，体积最接近1立方米的是（　　） A．课室的讲台 B．电饭煲 C．集装箱 D．橡皮 【答案】A 【分析】根据生活实际解答，1立方米的物体的长、宽、高分别是1米的物体。 【解答】解：体积最接近1立方米。 故选：A。 【点评】本题考查了体积单位的认识。 2．如图是用7个同样的小正方体拼成的一个几何体，从左面看到的图形是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据观察，可知的左面图形为；右面图形为。 【解答】解：如图是用7个同样的小正方体拼成的一个几何体，从左面看到的图形是。 故选：D。 【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。 3．如图，把右边的小旗绕点O按顺时针方向旋转90°，像这样连续操作3次，记录每次旋转后的图形和原图，得到的图形是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据旋转的定义：把一个图形绕着某一点O 转动一个角度的图形变换叫作旋转；把一个图形绕着一个点旋转一定的角度后，与原来的图形相吻合，旋转前后图形的大小和形状没有改变；进行解答即可。 【解答】解：把上边的小旗绕点O按顺时针方向旋转90°，像这样连续操作3次，记录每次旋转后的图形和原图，得到的图形是。 故选：C。 【点评】本题考查了旋转的意义及应用。 4．“7+2a”（a是自然数）一定是一个（　　）数。 A．奇 B．偶 C．质 D．合 【答案】A 【分析】根据运算规律：奇数+奇数＝偶数，偶数+偶数＝偶数，奇数+偶数＝奇数，判断即可。 【解答】解：a是自然数，则2a一定是偶数；7是奇数，所以7+2a一定是奇数。 当a＝2时，7+2a＝11，11是质数，不是合数； 当a＝4时，7+2a＝15，15是合数，不是质数。 故选：A。 【点评】解题的关键是明白奇数、偶数、质数和合数的定义。 5．“71□”是一个三位数，当□里填（　　）时，它既含有因数3，又是偶数。 A．3 B．4 C．7 D．8 【答案】B 【分析】3的倍数特征：各个数位上的数的和是3的倍数，根据偶数的特征，个位数字是0、2、4、6、8的数是偶数。 【解答】解：A、713是奇数，排除； B、714是偶数 7+1+4＝12，12÷3＝4 714是4时，它既含有因数3，又是偶数； C、717是奇数，排除； D、718是偶数 7+1+8＝16，16不是3的倍数 718是偶数，但不是3的倍数。 故选：B。 【点评】熟练掌握3的倍数特征及偶数的意义是关键。 6．中国古代学习的六艺是指“礼、乐、射、御、书、数”。在正方体的6个面上分别写着“六艺”中的一种，正方体展开后如图所示，那么原正方体中与“御”所在面相对的面所标的字是（　　） A．礼 B．数 C．乐 D．射 【答案】C 【分析】此图属于正方体展开图的“1﹣3﹣2”型，折成正方体后，“乐”与“御”相对，“礼”与“书”相对，“数”与“射”相对。 【解答】解：中国古代学习的六艺是指“礼、乐、射、御、书、数”。在正方体的6个面上分别写着“六艺”中的一种，正方体展开后如图所示，那么原正方体中与“御”所在面相对的面所标的字是乐。 故选：C。 【点评】正方体展开图分四种类型，11种情况，每种情况折成正方体后哪些面相对是有规律的，掌握规律是解答本题的关键。 7．铺设一条长5千米的道路需要8天完成。下面说法正确的是（　　） A．每天铺设这条道路的 B．每天铺设千米 C．每天铺设这条道路的 D．每天铺设千米 【答案】D 【分析】把5千米的道路看作单位“1”，平均分成8份，每份是，也就是每天铺设这条道路的；根据总长度÷天数＝每天铺设的长度，即5÷8＝（千米），也就是每天铺设千米，结合选项选择即可。 【解答】解：由分析可得：铺设一条长5千米的道路需要8天完成，每天铺设这条道路的，每天铺设千米，结合选项D正确。 故选：D。 【点评】此题考查分辨分率和具体的数量，有单位的是具体的数量，没有单位的是分率。 8．下面情况中，最适合用复式折线统计图表示的是（　　） A．广州市今年5月份日平均气温变化情况 B．某校五年级各班男生、女生具体人数 C．两家零售店去年12个月销售额变化情况 D．小欣从出生到11岁的身高变化情况 【答案】C 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。 【解答】解：上面情况中，最适合用复式折线统计图表示的是两家零售店去年12个月销售额变化情况。 故选：C。 【点评】本题考查各种统计图的特点，根据实际情况选择合适的统计图。 9．下列问题中，能用算式解决的是（　　） ①小东第一天看了一本书的，第二天看了这本书的，第二天比第一天少看了这本书的几分之几？ ②小芳用一条彩带绑礼品盒与编蝴蝶结，她用去了米绑礼品盒，用去编蝴蝶结的彩带比绑礼品盒的少米。编蝴蝶结用去彩带多少米？ ③修一段公路，第一天修了，第二天比第一天多修了这段公路的，第二天修了这段公路的几分之几？ A．①② B．②③ C．①③ D．①②③ 【答案】A 【分析】①用减即可求出第二天比第一天少看了这本书的几分之几； ②用减即可求出编蝴蝶结用去彩带多少米； ③用加即可求出第二天修了这段公路的几分之几。 【解答】解：根据分析可知，①②能用算式解决。 故选：A。 【点评】此题考查了运用分数减法运算解决实际问题。 10．李叔叔要给长5m、宽4m的书房铺地砖，选择下面（　　）地砖正好铺满且没有剩余。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】书房长5m＝500cm，宽4m＝400cm。要正好铺满无剩余，正方形地砖的边长需要同时整除书房的长和宽，逐项分析。 【解答】解：A．（边长60cm）：500÷60≈8.333⋯⋯，不是整数，无法铺满； B．（边长50cm）：长方向：500÷50＝10（块），宽方向：400÷50＝8（块），都是整数，可以正好铺满； C．（边长30cm）：500÷30≈16.666⋯⋯，不是整数，无法铺满； D．（边长8cm）：500÷8＝62.5，不是整数，无法铺满。 故选：B。 【点评】解答此题应明确：要正好铺满无剩余，正方形地砖的边长需要同时整除书房的长和宽。 二、填空题。 11．用最简分数表示下面各图的涂色部分。 【答案】，，。 【分析】把整个图形看作单位“1”，分母表示分的总份数，分子表示取得的份数，据此解答。 【解答】解： 故答案为：，，。 【点评】此题考查了分数的意义等知识，要求学生掌握。 12．3060cm3＝　3.06　 dm3 7.23m3＝　7230　 dm3＝　7230000　 mL 【答案】3.06；7230；7230000。 【分析】1立方分米＝1000立方厘米，1立方米＝1000立方分米，1立方分米＝1000毫升，根据低级单位换算成高级单位用除法计算，高级单位换算成低级单位用乘法计算完成填空。 【解答】解：3060cm3＝3.06dm3 7.23m3＝7230dm3＝7230000mL 故答案为：3.06；7230；7230000。 【点评】本题解题的关键是熟练掌握体积、容积单位的换算方法。 13．＝　15　 ÷40＝＝＝　0.375　 （填小数） 【答案】15，6，64，0.375。 【分析】8乘5等于除数40，那么，3也要乘5等于被除数15；8乘2等于分母16，3乘2等于分子6；3乘8等于分子24，8乘8等于分母64；用3除以8即可求出小数是多少。 【解答】解：＝15÷40＝＝＝0.375 故答案为：15，6，64，0.375。 【点评】此题考查了分数基本性质的应用。 14．的分数单位是　　 ，它有　13　 个这样的分数单位，它是一个　假　 （选填“真”“假”）分数，再添上　31　 个这样的分数单位它就变成最小的合数。 【答案】；13；假；31。 【分析】分母是几，分数单位就是几分之一；分子是几，就有几个这样的分数单位；分子比分母大或分子和分母相等的分数是假分数；最小的合数是4，把4化成分母是11的分数，再分子相减，求出差，差是几，就需要添上几个这样的分数单位。 【解答】解：的分母是11，分数单位是；分子是13，含有13个这样的分数单位；分子13＞分母11，它是一个假分数； 4＝ 44﹣13＝31 因此再添上31个这样的分数单位它就变成最小的合数。 故答案为：；13；假；31。 【点评】本题综合考查分数单位、真假分数、合数多个基础概念，理清相关概念以及确定最小合数是解题的关键。 15．如图，A、B、C、D是直线上找到的4个分数，这4个分数中真分数有 　2　 个，D表示的分数是 　2　 。 【答案】2，2。 【分析】分子比分母小的分数叫作真分数；真分数都小于1。 分子比分母大或分子和分母相等的分数叫作假分数；假分数大于或等于1。 分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫作分数；分母是平均分的总份数，分子是取的其中的几份。 【解答】解：0＜A＜1，所以A是真分数； 0＜B＜1，所以B是真分数； C＝1，所以C是假分数； 1＜D＜2，所以D是假分数； 根据分数的意义可知，把一大格平均分成3小格，每小格表示，D在2～3的第2小格处，用分数表示为2。 所以，这4个分数中真分数有2个，D表示的分数是2。 故答案为：2，2。 【点评】解决本题关键是熟练掌握分数的意义，以及分数分类的方法。 16．12的因数有 　1，2，3，4，6，12　 ；18和45的最小公倍数是 　90　 。 【答案】1、2、3、4、6、12；90。 【分析】列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。 写出18和45的部分因数，找出两个数的相同的倍数中最小的一个，就是这两个数的最小公倍数。 【解答】解：12＝1×12＝2×6＝3×4 12的因数有：1、2、3、4、6、12； 18的倍数有18，36，54，72，90…… 45的倍数有45，90，135…… 所以18和45的最小公倍数是90。 故答案为：1、2、3、4、6、12；90。 【点评】本题考查了求一个数因数的方法，以及求两个数最小公倍数的方法。 17．小兴用学具（几何棒及连接几何棒的“三通”连接器）搭建一个长方体框架。如图，已经搭了一部分，还需要5cm的几何棒　1　 根、3cm的几何棒　3　 根、2cm的几何棒　3　 根，每个顶点用一个“三通”连接器，还需要“三通”连接器　5　 个。 【答案】1；3；3；5。 【分析】长方体有12条棱，分为长、宽、高各4条；一共8个顶点，每个顶点对应1个三通连接器。 【解答】解：观察图，长有3根，宽有1根，高有1根，连接器有3个； 5cm：4﹣3＝1（根） 3cm：4﹣1＝3（根） 2cm：4﹣1＝3（根） 连接器：8﹣3＝5（个） 因此，还需要5cm的几何棒1根、3cm的几何棒3根、2cm的几何棒3根，每个顶点用一个“三通”连接器，还需要“三通”连接器5个。 故答案为：1；3；3；5。 【点评】本题考查长方体棱与顶点的特征。需要学生看图数出现有棱、顶点数量，再用总数减去已有的得到还缺的数量，侧重空间想象能力。 18．小海、小珠、小铭三人同时从甲地跑到乙地，小海用了小时，小珠用了10分钟，小铭用了0.2小时，最快的是　小珠　 。 【答案】小珠。 【分析】用10除以60把单位分钟改写成小时，0.2小时改写成分数是小时，再把进行比较，用时最少的就最快。 【解答】解：10分钟＝小时 0.2小时＝小时 小珠用时最少，就是最快。 故答案为：小珠。 【点评】此题考查了运用分数的大小比较解决实际问题。 19．李老师冲了一杯纯咖啡，喝了半杯后，兑满牛奶搅拌后又喝了杯，他一共喝了　　 杯纯咖啡，　　 杯牛奶。 【答案】，。 【分析】第一次喝了杯咖啡，第二次喝了的是杯咖啡，两次喝的相加即可求出他一共喝了几杯纯咖啡，牛奶是喝了了的是杯。 【解答】解：×＝（杯） （杯） 故答案为：，。 【点评】此题考查了运用分数运用解决实际问题。 20．一个几何体由若干个棱长为1cm的小正方体搭成，从三个不同方向看到的图形（如图所示）。这个几何体的体积是　6　 cm3。 【答案】6。 【分析】根据观察物体的方法，结合从上面看到的形状可知，几何体底层有4个小正方体，结合从前面和左面看到的形状可知，几何体有2层，上层有2个小正方体，据此结合题意分析解答即可。 【解答】解：几何体有6个小正方体。 1×1×1×6＝6（立方厘米） 答：这个几何体的体积是6立方厘米。 故答案为：6。 【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。 21．如图，露在外面的▲占全部▲的，被遮住的▲有　2　 个。 【答案】2。 【分析】把所有的▲看作单位“1”，平均分成了5份，露在外面的▲占4份，被遮住的▲占1份，据此解答。 【解答】解：根据分析解答如下： 把所有的▲看作单位“1”，平均分成了5份，露在外面的▲占4份，被遮住的▲占1份； 8÷4＝2（个） 则被遮住的▲有2个。 故答案为：2。 【点评】此题考查了分数的意义等知识，要求学生掌握。 22．一个完全封闭的长方体容器，里面的长是16cm，宽是10cm，平放时水高6cm。如果把这个容器竖起来放置（如图），现在水高 　12　 cm。 【答案】12。 【分析】先求出左边水槽里水的体积，再除以右边水槽的底面积即可。 【解答】解：16×10×6÷（10×8） ＝960÷80 ＝12（厘米） 答：现在水高12厘米。 故答案为：12。 【点评】解答本题需熟练掌握长方体体积公式，灵活解答。 三、计算题。 23．直接写出计算结果。 （1）＝ （2）＝ （3）＝ （4）＝ （5）22÷33＝ （6）＝ （7）＝ （8）＝ 【答案】（1）；（2）；（3）；（4）1；（5）；（6）2；（7）；（8）。 【分析】同分母分数相加减，分母不变，分子相加减； 异分母分数相加减，先通分，再按同分母分数相加减，注意最后的结果要约分。 【解答】解： （1）＝ （2）＝ （3）＝ （4）＝1 （5）22÷33＝ （6）＝2 （7）＝ （8）＝ 【点评】本题考查了分数、除法算式及小数之间的关系。 24．用递等式计算下面各题，怎样简便就怎样算。 （1） （2） （3） 【答案】（1）； （2）17； （3）。 【分析】（1）先计算括号内的加法，需要先对和通分，将分母统一为8，计算出括号内的和后，再对被减数和这个结果通分，统一分母为24，最后做减法得出结果。 （2）利用加法交换律和结合律简便计算，把小数12.86和3.14优先相加，分数和优先相加，分别算出两组的和后，再将两个和相加得到最终结果。 （3）利用加法交换律和减法的性质，先把同分母的和相加，同时把和合并为减去它们的和，分别计算两组的结果后，再做减法得到最终答案。 【解答】解：（1） ＝ ＝ ＝ ＝ （2）， ＝（12.86+3.14）+ ＝16+1 ＝17 （3）， ＝ ＝ ＝ 【点评】本题考查了运算定律与简便运算，解决本题的关键是运用相关的运算定律计算。 四、操作题。 25．（1）三角形①绕点O按　逆　 时针方向旋转　90　 °才能和三角形②重合。 （2）画出梯形③绕点P按顺时针方向旋转90°后得到的图形，并标上④。 【答案】（1）逆，90； （2）。 【分析】（1）绕O点旋转，依据题意和图形确定旋转方向和角度； （2）找出梯形③各个顶点绕点P按顺时针方向旋转90°后得到的点，依次连接，由此作图。 【解答】解：（1）三角形①绕点O按逆时针方向旋转90°才能和三角形②重合。 （2）如图： 故答案为：逆，90。 【点评】本题考查的是旋转的应用。 五、解决问题。宁宁家要装修房子，我们一起来帮她解决遇到的数学问题吧。 26．装修公司把一些装修风格图和视频等资料用文件夹装好一并发给宁宁家，下面是文件传送的情况。 （1）已经传送了文件的几分之几？还有几分之几要传送？ （2）如果每秒能传送48MB数据，这些文件还要多久传送完？ 【答案】（1）；（2）10秒。 【分析】（1）用已经传送的数据除以总数居即可求得已经传送了文件的几分之几，在用1减去已经传送了文件的分率即可； （2）用总数居减去已经传送的数据，求出剩下的数据，再除以每秒传送的数据即可。 【解答】解：（1）160÷640＝ 1﹣ 答：已经传送了文件的，还有要传送。 （2）（640﹣160）÷48 ＝480÷48 ＝10（秒） 答：这些文件还要10秒传送完。 【点评】此题考查分数与除法的关系及运用。 27．宁宁的爸爸想做一个无盖收纳盒，用来存放钥匙等杂物。他把一块长方形铁皮（如图），从四个角各切掉一个边长3cm的正方形，然后做成一个无盖盒子。 （1）这个盒子的长、宽、高各是多少？ （2）这个盒子用了多少铁皮？ 【答案】（1）长是14厘米、宽是10厘米、高是3厘米；（2）284平方厘米。 【分析】（1）根据题意可知，这个盒子的长是（20﹣3﹣3）厘米、宽是（16﹣3﹣3）厘米、高是3厘米； （2）需要的铁皮的面积是长是（20﹣3﹣3）厘米、宽是（16﹣3﹣3）厘米、高是3厘米的长方体的5个面的面积的和，据此列式计算即可。 【解答】解：（1）长是20﹣3﹣3＝14（厘米） 宽是16﹣3﹣3＝10（厘米） 高是3厘米 答：这个盒子的长是14厘米、宽是10厘米、高是3厘米。 （2）（14×3+10×3）×2+14×10 ＝（42+30）×2+140 ＝72×2+140 ＝144+140 ＝284（平方厘米） 答：这个盒子用了284平方厘米的铁皮。 【点评】此题考查的是长方体的表面积的知识。 28．石湾艺术陶瓷享誉全国，名扬世界。宁宁用这件“事事如意”的石湾陶瓷摆件装饰客厅。她想用学习到的知识测算出这个陶瓷摆件的体积，设计了以下实验步骤，但被打乱了顺序： A.计算出陶瓷摆件的体积。 B.取出一个长方体的透明容器，并从里面测量出容器的长是40cm、宽20cm、高30cm； C.将这个陶瓷摆件完全浸没在水中（水未溢出），测出水面上升到26.5cm。 D.往容器里注入一定量的水，测量出水深是22cm； （1）请按实验的先后顺序将以上步骤进行排序：B →D →C →A 。 （2）请算出这个陶瓷摆件的体积。 【答案】（1）B、D、C、A； （2）3600立方厘米。 【分析】排水法实验的操作顺序：先准备测量好内部尺寸的容器，再加入适量水测量初始水深，然后把待测物体完全浸没水中测量新的水面高度，然后计算物体的体积，由此解答本题。 【解答】解：（1）B→D→C→A。 （2）26.5﹣22＝4.5（厘米） 40×20×4.5＝3600（立方厘米） 答：这个陶瓷摆件的体积是3600立方厘米。 故答案为：B、D、C、A。 【点评】本题考查的是探索某些实物体积的测量方法的应用。 29．智能家居日益普及，有不少家庭购买了扫地机器人。下表是2026年1～6月在A、B两个商场售卖同一品牌扫地机器人的情况，请完成下列问题。（单位：台） 月份 一月 二月 三月 四月 五月 六月 A商场 20 55 35 48 87 80 B商场 25 65 30 56 95 105 （1）请根据上表中的数据，补充完整下面的折线统计图。 （2）根据折线统计图填空。 ①五月份该品牌扫地机器人在A商场的销售量是B商场销售量的。 ②A、B两个商场该品牌扫地机器人销量差距最大是　六　 月份，相差了　25　 台。 ③B商场该品牌扫地机器人销量增长最快的是　四　 月至　五　 月。（填写相邻的两个月） ④如果你是该品牌扫地机器人的供应商，你会优先将数量更多的扫地机器人供给A商场还是B商场？为什么？ 【答案】（1） （2）①； ②六，25； ③四，五； ④我会优先将数量更多的扫地机器人供给B商场，因为B商场该品牌扫地机器人的销量上升趋势比较明显。（答案不唯一） 【分析】（1）读取表中数据，再在图中描点、连线呈现相应数据，据此作答。 （2）分析数据，弄清数量关系，据此作答。 ①求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算； ②根据统计图的特征可知，两条线距离最远的六月A、B两个商场该品牌扫地机器人销量差距最大，求差即可； ③表示B商场该品牌扫地机器人销量的虚线最陡的四月到五月，B商场该品牌扫地机器人销量增长最快； ④根据折线统计图的特征，结合实际做题即可。 【解答】解：（1）如图： （2）①87÷95＝ 答：五月份该品牌扫地机器人在A商场的销售量是B商场销售量的。 ②105﹣80＝25（台） A、B两个商场该品牌扫地机器人销量差距最大是六月份，相差了25台。 ③B商场该品牌扫地机器人销量增长最快的是四月至五月。 ④如果我是该品牌扫地机器人的供应商，我会优先将数量更多的扫地机器人供给B商场，因为B商场该品牌扫地机器人的销量上升趋势比较明显。（答案不唯一） 故答案为：；六，25；四，五。 【点评】本题主要考查统计图表的填充。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $