精品解析：山西大同市平城区2025-2026学年第二学期期末三年级数学

2025—2026学年第二学期期末教学质量检测 三年级数学 一、准确计算。（共20分） 1. 直接写得数。 37×10＝ 50×60＝ 4×17＝ 3×9＋5＝ 2. 填一填，算一算。 27×23＝27×______＋27×______＝______＋______＝______ 3. 用竖式计算，带△的要验算。 33×14＝ 80×53＝ △47×58＝ 二、准确填空。（共21分） 4. 观察下面三幅图，填上合适的分数。 ＝＝ 5. 把1米平均分成10份，7分米是米，也就是（ ）个，写成小数是（ ）米。 6. 按○△□○○△□○○△□○……顺序重复排列，第20个图形是（ ），第30个图形是（ ）。 7. 学校有一个长20米，宽16米的长方形花圃。如果花圃的长不变，要把它扩建成正方形，花圃的宽要增加（ ）米。 8. 钟面上，2时整，时针与分针形成的较小的角是（ ）角：6时整，时针和分针的夹角是（ ）°，也就是（ ）角，（ ）时整，时针与分针的夹角是周角。 9. 一个果园每行有21棵果树，一共有13行，果园一共有多少棵果树？ 10. 蝙蝠发出的超声波碰到障碍物会原路反射回来。如果蝙蝠向东北方向发出超声波，遇到障碍物后，超声波会向（ ）方向反射回来。 11. “东风夜放花千树，更吹落，星如雨。”这句词描述的是我国传统节日元宵节。2027年的元宵节是2月20日，它后面的第14天正是二十四节气中的“惊蛰”，这天是（ ）月（ ）日。 三、对比选择。（每一个小题只有一个正确选项）（共12分） 12. 根据a＋b＝c，不能得到下面哪个关系式？（ ）。 A. c－a＝b B. a－c＝b C. c－b＝a 13. 少儿活动中心要买22副羽毛球拍，每副52元，大约需要1000元，则带的钱应该比1000元（ ）。 A. 多 B. 少 C. 无法确定 14. 乐乐用2倍放大镜观察一个70°的角，他看到的角度是（ ）。 A. 140° B. 70° C. 35° 15. 水果店运来55箱苹果，每箱10千克，____________，还剩多少千克？如果列式为10×（55－25），那么横线上缺少的信息应是（ ）。 A. 卖出25千克 B. 又运来25箱 C. 卖出25箱 16. 把一张正方形的纸对折两次后打开，其中的两条折痕（ ）。 A. 互相平行 B. 互相垂直 C. 可能互相平行也可能互相垂直 17. 丽丽一个星期有5天进行跑步锻炼，每天跑2圈，每圈400米，她一个星期跑了多少米？明明是这样想的：先算一个星期跑了多少圈，再算一共跑了多少米。下面算式中，能表示明明想法的是（ ）。 A. 2×400×5 B. 5×400×2 C. 2×5×400 四、操作与推想。（共11分） 18. 用量角器画一个65°的角。 19. 王宁家门前有两条路（如下图），分别是仁爱街和行知路。 （1）请用量角器量一量，仁爱街和行知路之间的夹角∠1＝（ ）°。 （2）王宁从家到仁爱街，怎样走路线最短？把最短的路线画出来。 （3）经过王宁家要修一条新路，这条新路平行于行知路，请画出这条新路。 20. 如图，已知线段a、b，用直尺和圆规作一条线段CD，使它等于a、b长度的和。（保留作图痕迹） 思考：用尺规画等长线段时，最重要的一步是（ ）。 ①画射线 ②保持圆规两脚间距离不变 ③连接两点 五、解决问题。（共29分） 21. 小区楼下熬制冰镇雪梨消耗一袋冰糖的，加工桂花雪梨消耗同一袋冰糖的，制作两种食品一共用了这袋冰糖的几分之几？ 22. 水果店运来38箱苹果，梨的箱数是苹果的4倍，水果店共运来几箱水果？ （1）根据苹果的线段图画出表示梨的线段图，并在图中表示出问题。 苹果： 梨： （2）问题里的总量是（ ），分量是（ ）和（ ），这道题先算（ ）。 （3）列式解答： 23. 一辆载重3000千克的卡车，装了48桶豆油，每桶豆油连桶重58千克，这辆卡车超载了吗？（请你用估算方法解决） 24. 某小区推行垃圾分类。下表是该小区2026年3月份各类垃圾数量情况统计表。 垃圾类别 可回收物 有害垃圾 厨余垃圾 其他垃圾 质量/吨 12 1 16 6 （1）纵轴每格表示（ ）吨。 （2）根据统计表中的数据，将条形统计图补充完整。 （3）3月份垃圾数量（ ）最多，（ ）最少。 （4）可回收物的质量是其他垃圾的多少倍？ 六、观察与探索。（共5分） 25. 【寻找最大的乘积】 数学活动课上，老师给同学们发了四张数字卡片：3、5、7、9。提出这样的学习任务： 用这四张卡片组成两个两位数，怎么组，两个两位数的乘积才会最大呢。 我们分成四人小组开始探究。 （1）观察思考，找规律。 你试着算一算每个算式两个乘数的和：93＋75＝（ ）；95＋73＝（ ）。 你再试着算一算每个算式两个乘数的差：93－75＝（ ）；95－73＝（ ）。 你发现：当两个两位数的和相等时，这两个数的差越（ ），它们的乘积就越（ ）。（填“大”或“小”） （2）应用规律，试一试。 如果老师给你的卡片换成了2、4、6、8，根据你刚才发现的规律，不用计算，请你直接写出乘积最大的算式：______________________________。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年第二学期期末教学质量检测 三年级数学 一、准确计算。（共20分） 1. 直接写得数。 37×10＝ 50×60＝ 4×17＝ 3×9＋5＝ 【答案】370；3000；68；32； 2. 填一填，算一算。 27×23＝27×______＋27×______＝______＋______＝______ 【答案】 20；3；540；81；621 【解析】 【分析】两位数乘两位数，先用两位数的个位与两位数相乘，再用两位数的十位与两位数相乘，最后将两次乘得的积相加。因此计算27×23时，把23看成20和3，分别用27乘20的积加上27乘3的积，即可求解。 【详解】27×23＝27×20＋27×3＝540＋81＝621 3. 用竖式计算，带△的要验算。 33×14＝ 80×53＝ △47×58＝ 【答案】462；4240；2726 【解析】 【分析】两位数乘两位数的方法：先用两位数的个位上的数与另一个因数的每一位上的数依次相乘，所得的积末尾与个位对齐；再用两位数的十位上的数与另一个因数的每一位上的数依次相乘，所得的积末尾与十位对齐，再把两次相乘的积加起来。末尾有0时，把两个因数0前面的数相乘，再在积的后面添上没有参加运算的几个0。乘法可以利用交换乘数的位置进行验算。 【详解】33×14＝462          80×53＝4240          △47×58＝2726 验算： 二、准确填空。（共21分） 4. 观察下面三幅图，填上合适的分数。 ＝＝ 【答案】1；2；3 【解析】 【分析】把一个图形平均分成几份，阴影部分占其中的几份，用分数表示为几分之几，分母是分成的份数，分子是阴影部分占的份数。 【详解】第一个图形是把正方形平均分成2份，阴影部分占1份，分数表示为。 第二个图形是把正方形平均分成4份，阴影部分占2份，分数表示为。 第三个图形是把正方形平均分成6份，阴影部分占3份，分数表示为。 ＝＝ 5. 把1米平均分成10份，7分米是米，也就是（ ）个，写成小数是（ ）米。 【答案】；7；；0.7 【解析】 【分析】把1米平均分成10份，每份是1分米，用分数表示为米，写成小数为0.1米；几分米就是几个米。 【详解】7分米就是7个米，即米，写成小数是0.7米。 6. 按○△□○○△□○○△□○……顺序重复排列，第20个图形是（ ），第30个图形是（ ）。 【答案】 ①. ○ ②. △ 【解析】 【分析】这组图形按○△□○的顺序依次重复排列，即一组循环有4个图形。用20除以4，余数是几就与第几个图形相同，没有余数就是最后一个图形；用30除以4，余数是几就与第几个图形相同。据此解答即可。 【详解】20÷4＝5（组），所以第20个图形与每组最后一个图形相同，所以应是○。 30÷4＝7（组）……2（个），所以第30个图形与每组第2个图形相同，所以应是△。 7. 学校有一个长20米，宽16米的长方形花圃。如果花圃的长不变，要把它扩建成正方形，花圃的宽要增加（ ）米。 【答案】4 【解析】 【分析】要把这个长方形花圃扩建成正方形，且长不变，那么扩建后的正方形边长就等于原来长方形的长，也就是20米。用新的宽度20米减去原来长方形的宽16米，即是需要增加的宽度，据此解答。 【详解】根据分析，解答如下： 20－16＝4（米） 即学校有一个长20米，宽16米的长方形花圃。如果花圃的长不变，要把它扩建成正方形，花圃的宽要增加（4）米。 8. 钟面上，2时整，时针与分针形成的较小的角是（ ）角：6时整，时针和分针的夹角是（ ）°，也就是（ ）角，（ ）时整，时针与分针的夹角是周角。 【答案】 ①. 锐 ②. 180 ③. 平 ④. 12 【解析】 【分析】时钟上12个数字把钟面平均分成12个大格，每个大格是30°。 钟面上2时整，时针和分针之间有2个大格，则时针和分针的夹角是2×30°。 钟面上6时整，时针和分针之间有6个大格，则时针和分针的夹角是6×30°。 整时，分针指向12，要使分针与时针成周角，即360°，时针应指向12。 小于90°的角是锐角，平角是180°，周角是360°。 【详解】2×30°＝60° 6×30°＝180° 360°÷30°＝12 钟面上时针和分针在2时整形成的较小角是60°，是锐角；6时整，时针和分针的夹角是180°，也就是平角，12时整，时针与分针的夹角是周角。 9. 一个果园每行有21棵果树，一共有13行，果园一共有多少棵果树？ 【答案】 【解析】 【分析】我们已知果园里每行都有21棵果树，总共有13行，要计算果树的总棵数，列式为：21×13。 竖式里第一行计算得到的63，是用每行21棵乘3，即21×3＝63，这个结果就代表3行一共有63棵果树； 竖式里第二行写出的21，因为这里是用每行21棵乘十位上的1，这个1代表10，实际计算的是：21×10＝210，这个结果就代表10行一共有210棵果树。 【详解】63是21与3的积，表示3行共有63棵树； 21是21与十位上1的乘积，表示10行共有210棵果树。 10. 蝙蝠发出的超声波碰到障碍物会原路反射回来。如果蝙蝠向东北方向发出超声波，遇到障碍物后，超声波会向（ ）方向反射回来。 【答案】西南 【解析】 【分析】方向具有相对性，其中东与西相对，南与北相对，组合方向的相反方向为对应组成方向的反向组合。东北方向由东和北两个方向组合而成，对应的相反方向为西和南的组合，即西南方向。 【详解】根据分析可得：超声波原路反射说明反射方向与发出方向相反，发出方向为东北，因此反射方向为西南。 11. “东风夜放花千树，更吹落，星如雨。”这句词描述的是我国传统节日元宵节。2027年的元宵节是2月20日，它后面的第14天正是二十四节气中的“惊蛰”，这天是（ ）月（ ）日。 【答案】 ①. 3 ②. 6 【解析】 【分析】公历年份不是整百数时，能被4整除是闰年，不能被4整除是平年；平年2月有28天，闰年2月有29天。据此判断2027年是平年还是闰年，从而确定2月份的天数。用2月的天数减去20，求出2月剩余天数，再用14天减去2月剩余的天数，即可求出2月20日后面的第14天是3月几日。 【详解】2027÷4＝506……3 2027年是平年，2月有28天 28－20＝8（天） 14－8＝6（天） 这天是3月6日。 三、对比选择。（每一个小题只有一个正确选项）（共12分） 12. 根据a＋b＝c，不能得到下面哪个关系式？（ ）。 A. c－a＝b B. a－c＝b C. c－b＝a 【答案】B 【解析】 【分析】根据加法各部分之间的关系：和减去其中一个加数等于另一个加数，判断各选项是否正确即可。 【详解】已知，根据加法各部分的关系可得： ，即选项A的关系式正确。 ，即选项C的关系式正确。 选项B的不符合加法各部分的关系，是错误的。 13. 少儿活动中心要买22副羽毛球拍，每副52元，大约需要1000元，则带的钱应该比1000元（ ）。 A. 多 B. 少 C. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】估算总费用时，是把22估成20、52估成50得到的1000元，两个乘数都被估小了，实际总费用比1000元多，因此带的钱要比1000元多。 【详解】 因为，， 所以。 也可计算准确值验证：（元） 带的钱应该比1000元多。 14. 乐乐用2倍放大镜观察一个70°的角，他看到的角度是（ ）。 A. 140° B. 70° C. 35° 【答案】B 【解析】 【分析】角的大小只和两边张开的程度有关，与边的长短无关，放大镜无法改变角两边张开的大小。 【详解】用2倍放大镜观察的角时，仅放大了角的边的长度，角两边张开的程度不变，因此看到的角度还是。 15. 水果店运来55箱苹果，每箱10千克，____________，还剩多少千克？如果列式为10×（55－25），那么横线上缺少的信息应是（ ）。 A. 卖出25千克 B. 又运来25箱 C. 卖出25箱 【答案】C 【解析】 【分析】算式中，55是苹果总箱数，表示剩下的苹果箱数，再乘每箱10千克得到剩下的总重量，说明卖出了25箱。 【详解】A．卖出25千克，算式应该写成55×10－25，不符合题意； B．又运来25箱，算式应该写成10×（55＋25），不符合题意； C．卖出25箱，算式10×（55－25），符合题意。 16. 把一张正方形的纸对折两次后打开，其中的两条折痕（ ）。 A. 互相平行 B. 互相垂直 C. 可能互相平行也可能互相垂直 【答案】C 【解析】 【分析】如果两次都朝一个方向折叠，折痕互相平行；如果两次都朝两个方向折叠即先上下折，然后再左右折，折痕互相垂直，如图所示：，据此解答。 【详解】把一张正方形的纸对折两次后打开，其中的两条折痕可能互相平行也可能互相垂直。 故答案为：C 17. 丽丽一个星期有5天进行跑步锻炼，每天跑2圈，每圈400米，她一个星期跑了多少米？明明是这样想的：先算一个星期跑了多少圈，再算一共跑了多少米。下面算式中，能表示明明想法的是（ ）。 A. 2×400×5 B. 5×400×2 C. 2×5×400 【答案】C 【解析】 【分析】先算一个星期跑的总圈数，用每天跑的2圈乘一周跑步的5天，即2×5，再用总圈数乘每圈的长度400米，即可得到总路程，算式为2×5×400。 【详解】A．2×400×5，先计算2×400，求的是一天跑了多少米，与明明的想法不一样； B．5×400×2，先计算5×400，无实际数学意义，无法对应合理解题步骤； C．2×5×400，先算2×5，每天2圈乘5天，求出一星期总圈数；总圈数乘每圈400米，求出一共跑的米数，和题目里明明的思考顺序完全一致。 四、操作与推想。（共11分） 18. 用量角器画一个65°的角。 【答案】 【解析】 【分析】画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合。在量角器65°刻度线的地方点一个点。以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。据此画出65°的角。 【详解】图略。 19. 王宁家门前有两条路（如下图），分别是仁爱街和行知路。 （1）请用量角器量一量，仁爱街和行知路之间的夹角∠1＝（ ）°。 （2）王宁从家到仁爱街，怎样走路线最短？把最短的路线画出来。 （3）经过王宁家要修一条新路，这条新路平行于行知路，请画出这条新路。 【答案】（1）135 （2）（3）如下图： 【解析】 【分析】用量角器量角时，把量角器的中心和角的顶点重合，0°刻度线与角的一边重合，看0°刻度线在内圈还是外圈。角的另一条边所对的量角器上的刻度就是这个角的度数。 从直线外一点到这条直线所画的线段中，垂直的线段最短。画垂线时，把仁爱街看作已知直线，王宁家看作一个点。使得三角板的一条直角边与已知直线重合，将三角板沿着直线移动，使得三角板顶点与指定的点重合，过指定点，沿三角板的另一条直角边画垂线。标上垂直标记。 把行知路看作已知直线，王宁家看作一个点。画平行线时，三角板的一条直角边与已知直线重合，直尺的一条边紧靠三角板另一条直角边，移动三角板到这个点，过这个点，沿三角板的直角边画直线。 【详解】（1）量角器量一量，仁爱街和行知路之间的夹角∠1＝135° （2）（3）作图略。 20. 如图，已知线段a、b，用直尺和圆规作一条线段CD，使它等于a、b长度的和。（保留作图痕迹） 思考：用尺规画等长线段时，最重要的一步是（ ）。 ①画射线 ②保持圆规两脚间距离不变 ③连接两点 【答案】 作图如下： ② 【解析】 【分析】先用圆规量取线段a的长度，保证圆规两脚张开的距离等于a的长度，以点C为圆心，线段a的长为半径在以点C为端点的已知射线上截取一次，得到第一个交点即为A。用同样的方法先用圆规量取线段b的长度，以点A为圆心，线段b的长为半径在该射线上再次截取，得到第二个交点即为点D，线段CD即为所求线段。在作图过程中，要注意保持圆规两脚间的距离不变。 【详解】用尺规画等长线段时，一定要保持圆规两脚间的距离不变，因此，最重要的一步是②。 五、解决问题。（共29分） 21. 小区楼下熬制冰镇雪梨消耗一袋冰糖的，加工桂花雪梨消耗同一袋冰糖的，制作两种食品一共用了这袋冰糖的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】求一共用去这袋冰糖的几分之几，需将两种食品消耗的冰糖占整袋的分率相加，同分母分数相加时，分母不变，分子相加。 【详解】＋＝ 答：制作两种食品一共用了这袋冰糖的。 22. 水果店运来38箱苹果，梨的箱数是苹果的4倍，水果店共运来几箱水果？ （1）根据苹果的线段图画出表示梨的线段图，并在图中表示出问题。 苹果： 梨： （2）问题里的总量是（ ），分量是（ ）和（ ），这道题先算（ ）。 （3）列式解答： 【答案】（1） （2） ①. 水果店运来水果的总箱数 ②. 苹果的箱数 ③. 梨的箱数 ④. 梨的箱数 （3） 190箱 【解析】 【分析】（1）画出4段与苹果线段长度相等的线段，首尾相连作为梨的线段图；用大括号将苹果线段和梨的线段整体括住，标注“一共？箱”表示所求问题。 （2）明确总量和分量时，因为题目求的是共运来的水果箱数，所以总量是苹果和梨的总箱数，分量是苹果的箱数和梨的箱数，因为梨的箱数未知，所以先算梨的箱数。 （3）根据求一个数的几倍是多少，用乘法计算，方法一：先用乘法计算梨的箱数，再用加法计算总箱数；方法二：把苹果的箱数看作1份，梨的箱数是4份，水果的总箱数就是1＋4＝5份，所以先算总箱数是苹果箱数的几倍，再用乘法计算总箱数。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 问题里的总量是水果店运来水果的总箱数，分量是苹果的箱数和梨的箱数，这道题先算梨的箱数。 【小问3详解】 方法一： （箱） 方法二： （箱） 答：水果店共运来190箱水果。 23. 一辆载重3000千克的卡车，装了48桶豆油，每桶豆油连桶重58千克，这辆卡车超载了吗？（请你用估算方法解决） 【答案】 没有超载 【解析】 【分析】由题意可知，用豆油的桶数×每桶豆油连桶重量即可求出总重量，判断卡车是否超载，可将桶数和每桶重量都往大估，若估得的总重量不超过卡车载重，实际总重量一定小于载重，即不超载。 【详解】48≈50，58≈60 （千克） ，， 答：这辆卡车没有超载。 24. 某小区推行垃圾分类。下表是该小区2026年3月份各类垃圾数量情况统计表。 垃圾类别 可回收物 有害垃圾 厨余垃圾 其他垃圾 质量/吨 12 1 16 6 （1）纵轴每格表示（ ）吨。 （2）根据统计表中的数据，将条形统计图补充完整。 （3）3月份垃圾数量（ ）最多，（ ）最少。 （4）可回收物的质量是其他垃圾的多少倍？ 【答案】（1） 2 （2） （3） ①. 厨余垃圾 ②. 有害垃圾 （4） 2倍 【解析】 【分析】（1）条形统计图纵轴相邻两个刻度的差值，就是每格代表的质量。 （2）根据统计表中未绘制的两类垃圾的质量，在对应类别上方画出高度匹配的直条即可补全统计图。 （3）比较四类垃圾的质量大小，就能找出数量最多和最少的垃圾类别。 （4）求一个数是另一个数的几倍，用除法计算，用可回收物的质量除以其他垃圾的质量。 【小问1详解】 2－0＝2（吨） 纵轴每格表示2吨。 【小问2详解】 厨余垃圾质量为16吨，在厨余垃圾对应位置画直条，高度对齐纵轴16吨刻度；其他垃圾质量为6吨，在其他垃圾对应位置画直条，高度对齐纵轴6吨刻度。注意标注日期。 略 【小问3详解】 3月份厨余垃圾数量最多，有害垃圾数量最少。 【小问4详解】 答：可回收物的质量是其他垃圾的2倍。 六、观察与探索。（共5分） 25. 【寻找最大的乘积】 数学活动课上，老师给同学们发了四张数字卡片：3、5、7、9。提出这样的学习任务： 用这四张卡片组成两个两位数，怎么组，两个两位数的乘积才会最大呢。 我们分成四人小组开始探究。 （1）观察思考，找规律。 你试着算一算每个算式两个乘数的和：93＋75＝（ ）；95＋73＝（ ）。 你再试着算一算每个算式两个乘数的差：93－75＝（ ）；95－73＝（ ）。 你发现：当两个两位数的和相等时，这两个数的差越（ ），它们的乘积就越（ ）。（填“大”或“小”） （2）应用规律，试一试。 如果老师给你的卡片换成了2、4、6、8，根据你刚才发现的规律，不用计算，请你直接写出乘积最大的算式：______________________________。 【答案】（1） ①. 168 ②. 168 ③. 18 ④. 22 ⑤. 小 ⑥. 大 （2）82×64##64×82 【解析】 【分析】（1）用3、5、7、9四个数组成两个两位数，要想乘积最大，就要把两个较大的数分别放在十位，剩下两个较小的数分别放在个位。可以组成93、75和95、73两组两位数，分别计算两组算式的和、两组算式的差以及两组算式的乘积，找出规律；（2）根据规律，把2、4、6、8四个数中两个较大的数8和6放在十位，两个较小的数2和4放在个位，可以组成82、64和84、62两组两位数，因为82－64＝18，84－62＝22，18＜22，所以，乘积最大的算式是82和64相乘。 【小问1详解】 93＋75＝168； 95＋73＝168； 93－75＝18； 95－73＝22； 93×75＝6975； 95×73＝6935； 6975＞6935 所以，这两个数的差越小，它们的乘积就越大。 【小问2详解】 64×82（或82×64） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $