河南郑州市扶轮外国语学校2025-2026学年初一上学期9月第一次数学阶段学情自测

2025-2026学年外国语学校初一上学期9月第一次月考试卷 （时间：60分钟 满分：100分） 一、填空题（每题3分，共30分） 1. 小乐和同学们凑了一笔钱去银座采购郊游物品．已知一包火爆鸡丁7元钱，一袋香辣牛筋10元钱．如果给每人买1包火爆鸡丁和2袋香辣牛筋，还能剩下100元钱；如果给每人买2包火爆鸡丁和3袋香辣牛筋，还缺53元钱，那么一共有___________人． 2. 小创和小新各有一些碧根果，小创对小新说：“我的碧根果的数量比你的碧根果的数量的2倍多2个”．后来小创吃了28个，小新吃了2个，此时小新发现，他的碧根果的数量比小创碧根果的数量的2倍多2个．原来小创有___________个碧根果． 3. 一个小组的同学在一次测试中的得分情况为：人得分、人得分，人得分，人得分．这个小组的平均成绩是___________分． 4. 如图，两个正方形相依，大正方形边长为8，小正方形边长为4，阴影部分面积是___________． 5. 定义新运算为，则___________． 6. 根据如图流程图，已知输出结果为1024，若输入的是一个不超过100的正整数，那么的值有___________种不同的值． 7. 小达的密码是716539，这个数恰好是三个连续质数的乘积，问这三个质数的总和是___________． 8. 口袋里装有51张卡片，其中50张上面分别写着1~50，剩下的一张小雄没有看清楚写的是什么数，但是知道这是一个大于100且不超过200的整数．小雄每次从袋中任意摸出5张卡片，然后算出这5张卡片上所有数的和，再将这个和的后两位数写在一张新卡片上放入袋中（如果此时袋中卡片不足5张但又多于1张，则全部取出计算，并放入）．经过若干次这样的操作后，袋中还剩下一张卡片，上面写的是86．那么小雄没有看清楚的那一张卡片上写的整数是___________． 9. 有一条正方形赛车赛道，周长为4000米．两辆无人驾驶赛车正在做练习测试．甲赛车从出发，乙赛车从出发，同时出发顺时针匀速行驶．甲每秒钟行驶100米，乙每秒钟行驶88米．至少经过___________秒钟后，两辆车在同一条边上行驶．（注：若出现两者恰好都在顶角上的情况，不符合要求．） 10. 从1、2、3、……、30中选出3个不同的数，要求这3个数的乘积必须是8的倍数．不同的选法有___________种． 二、计算题（每题4分，共24分） 11. 计算： （1） （2） （3） （4） 12. 解下列方程： （1） （2） 三、解答题（13、14每题5分，15题6分，16、17每题7分，18、19每题8分，共46分） 13. 有一小筐苹果，甲取出一半零1个，乙取出余下的一半零1个，丙取出最后剩下的一半零1个，这时小筐里只剩下1个苹果，这小筐苹果共值6元6角，问：平均每个苹果多少钱？ 14. ，，三人在甲、乙两块地植树，甲地要植640棵，乙地要植1160棵．已知，，每天分别能植20棵、30棵、40棵，在甲地植树，在乙地植树，先在甲地植树，再转到乙地植树．两块地同时开始同时结束，则应在开始后第几天从甲地转到乙地？ 15. 若数满足，则称“”为“等效数对”，如“2，2”，因为，所以“2，2”是“等效数对”． （1）通过计算判断“3，2.5”是不是“等效数对”． （2）若“”是“等效数对”，求的值． （3）已知“”为“等效数对”，求的值． 16. 某超市清库存，以每件元的价格销售甲、乙两种商品．已知销售一件甲商品盈利，销售一件乙商品亏损． （1）甲商品每件进价___________元，乙商品每件进价___________元． （2）在五一期间，超市所有商品有优惠促销活动，方案如下： ①购买商品总价不超过元，不优惠； ②购买商品总价超过元，但不超过元时，按照售价的九折优惠； ③购买商品总价超过元时，按照售价的八折优惠； 按照以上优惠条件，若小明一次性购买乙商品实际付款元，则小明此次购买了多少件乙商品？ 17. 如图，等腰梯形中，是底边上的一点，将三角形翻折，使点落于边上的点处．再将三角形翻折，使点落于边上的点处．若三角形的面积是45平方厘米，三角形的面积是30平方厘米，梯形的面积是多少平方厘米？ 18. 《哪吒之魔童闹海》是《哪吒》系列电影的第二部，该片于2025年1月29日在中国大陆上映，2月14日在北美院线全面上映，2月22日起在港澳地区上映．3月10日，该片在欧洲37个国家及地区发行．3月21日，该片宣布延长上映至4月30日．4月4日，该片在日本上映． 2025年2月6日，该片登顶中国影史票房榜：2月7日，该片成为全球单一市场票房榜第一名，为中国影史首部百亿元票房影片；截至3月3日，该片全球观影人次突破3亿，其中内地观影人次超亿，已打破几十项中国影史纪录；截至3月29日11时27分，该片全球票房破154亿，连续30天获得单日票房冠军，刷新影史单片连续日冠天数纪录，登顶全球动画电影票房榜，同时位居全球影史票房榜第5名．截至2025年3月5日，电影《哪吒之魔童闹海》内地观影人次破3亿，成为中国影史首部观影人次破3亿电影． 小红一直关注该片的票房，并且她从该片在中国大陆上映的那天开始统计了一段时间内该片的总票房．她发现，该段时间内如果处最后一天外，每天按照5亿的票房算，且最后一天的票房为20亿．如果前三天的票房每天按照6亿算，后面每天的票房刚好都是7亿，那么小红是统计到几月几日？该段时间内的总票房是多少亿？ 19. 在个不同数的排列中，若时，（即前面某数大于后面某数），则称与构成一个逆序．一个排列的全部逆序的总数称为该排列的逆序数．记排列的逆序数为，如排列21的逆序数，排列4321的逆序数． （1）求，并写出的表达式（用表示，不要求证明）； （2）令，求并证明． 2025-2026学年外国语学校初一上学期9月第一次月考试卷 （时间：60分钟 满分：100分） 一、填空题（每题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】 【2题答案】 【答案】 【3题答案】 【答案】 【4题答案】 【答案】 24 【5题答案】 【答案】 【6题答案】 【答案】7 【7题答案】 【答案】269 【8题答案】 【答案】 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 二、计算题（每题4分，共24分） 【11题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4） 【12题答案】 【答案】（1） （2） 三、解答题（13、14每题5分，15题6分，16、17每题7分，18、19每题8分，共46分） 【13题答案】 【答案】每个苹果是3角钱． 【14题答案】 【答案】应在开始后第9天从甲地转到乙地． 【15题答案】 【答案】（1） “3，2.5”不是“等效数对” （2） （3） 【16题答案】 【答案】（1）， （2）小明购买了件或件乙商品 【17题答案】 【答案】梯形的面积是202.5平方厘米 【18题答案】 【答案】小红统计到2月6日，该段时间内的总票房为60亿 【19题答案】 【答案】（1）10，15， （2） 解：根据题意，得，， ∴，， ∴， ∴，，，…… ， ∴ ， ∵ ∴， ∴． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $