河南郑州市扶轮外国语学校2025-2026学年初一上学期9月第一次数学阶段学情自测

2025-2026学年外国语学校初一上学期9月第一次月考试卷

（时间：60分钟  满分：100分）

一、填空题（每题3分，共30分）

1. 小乐和同学们凑了一笔钱去银座采购郊游物品．已知一包火爆鸡丁7元钱，一袋香辣牛筋10元钱．如果给每人买1包火爆鸡丁和2袋香辣牛筋，还能剩下100元钱；如果给每人买2包火爆鸡丁和3袋香辣牛筋，还缺53元钱，那么一共有___________人．

2. 小创和小新各有一些碧根果，小创对小新说：“我的碧根果的数量比你的碧根果的数量的2倍多2个”．后来小创吃了28个，小新吃了2个，此时小新发现，他的碧根果的数量比小创碧根果的数量的2倍多2个．原来小创有___________个碧根果．

3. 一个小组的同学在一次测试中的得分情况为：人得分、人得分，人得分，人得分．这个小组的平均成绩是___________分．

4. 如图，两个正方形相依，大正方形边长为8，小正方形边长为4，阴影部分面积是___________．

5. 定义新运算为，则___________．

6. 根据如图流程图，已知输出结果为1024，若输入的是一个不超过100的正整数，那么的值有___________种不同的值．

7. 小达的密码是716539，这个数恰好是三个连续质数的乘积，问这三个质数的总和是___________．

8. 口袋里装有51张卡片，其中50张上面分别写着1~50，剩下的一张小雄没有看清楚写的是什么数，但是知道这是一个大于100且不超过200的整数．小雄每次从袋中任意摸出5张卡片，然后算出这5张卡片上所有数的和，再将这个和的后两位数写在一张新卡片上放入袋中（如果此时袋中卡片不足5张但又多于

1张，则全部取出计算，并放入）．经过若干次这样的操作后，袋中还剩下一张卡片，上面写的是86．那么小雄没有看清楚的那一张卡片上写的整数是___________．

9. 有一条正方形赛车赛道，周长为4000米．两辆无人驾驶赛车正在做练习测试．甲赛车从出发，乙赛车从出发，同时出发顺时针匀速行驶．甲每秒钟行驶100米，乙每秒钟行驶88米．至少经过___________秒钟后，两辆车在同一条边上行驶．（注：若出现两者恰好都在顶角上的情况，不符合要求．）

10. 从1、2、3、……、30中选出3个不同的数，要求这3个数的乘积必须是8的倍数．不同的选法有___________种．

二、计算题（每题4分，共24分）

11. 计算：

（1）

（2）

（3）

（4）

12. 解下列方程：

（1）

（2）

三、解答题（13、14每题5分，15题6分，16、17每题7分，18、19每题8分，共46分）

13. 有一小筐苹果，甲取出一半零1个，乙取出余下的一半零1个，丙取出最后剩下的一半零1个，这时小筐里只剩下1个苹果，这小筐苹果共值6元6角，问：平均每个苹果多少钱？

14. ，，三人在甲、乙两块地植树，甲地要植640棵，乙地要植1160棵．已知，，每天分别能植20棵、30棵、40棵，在甲地植树，在乙地植树，先在甲地植树，再转到乙地植树．两块地

同时开始同时结束，则应在开始后第几天从甲地转到乙地？

15. 若数满足，则称“”为“等效数对”，如“2，2”，因为，所以“2，2”是“等效数对”．

（1）通过计算判断“3，2.5”是不是“等效数对”．

（2）若“”是“等效数对”，求的值．

（3）已知“”为“等效数对”，求的值．

16. 某超市清库存，以每件元的价格销售甲、乙两种商品．已知销售一件甲商品盈利，销售一件乙商品亏损．

（1）甲商品每件进价___________元，乙商品每件进价___________元．

（2）在五一期间，超市所有商品有优惠促销活动，方案如下：

①购买商品总价不超过元，不优惠；

②购买商品总价超过元，但不超过元时，按照售价的九折优惠；

③购买商品总价超过元时，按照售价的八折优惠；

按照以上优惠条件，若小明一次性购买乙商品实际付款元，则小明此次购买了多少件乙商品？

17. 如图，等腰梯形中，是底边上的一点，将三角形翻折，使点落于边上的点处．再将三角形翻折，使点落于边上的点处．若三角形的面积是45平方厘米，三角形的面积是30平方厘米，梯形的面积是多少平方厘米？

18. 《哪吒之魔童闹海》是《哪吒》系列电影的第二部，该片于2025年1月29日在中国大陆上映，2月14日在北美院线全面上映，2月22日起在港澳地区上映．3月10日，该片在欧洲37个国家及地区发行．3月21日，该片宣布延长上映至4月30日．4月4日，该片在日本上映．

2025年2月6日，该片登顶中国影史票房榜：2月7日，该片成为全球单一市场票房榜第一名，为中国影史首部百亿元票房影片；截至3月3日，该片全球观影人次突破3亿，其中内地观影人次超亿，已打破几十项中国影史纪录；截至3月29日11时27分，该片全球票房破154亿，连续30天获得单日票房冠军，刷新影史单片连续日冠天数纪录，登顶全球动画电影票房榜，同时位居全球影史票房榜第5名．截至2025年3月5日，电影《哪吒之魔童闹海》内地观影人次破3亿，成为中国影史首部观影人次破3亿电